SPRAWOZDANIE

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI
Grupa		I7Y1S1		Podgrupa	I	Numer ćwiczenia	6
Lp.	Nazwisko i imię					Data wykonania	02.06.2008r.
1.	Liponoga Anna					ćwiczenia
2.	Madejski Paweł					Prowadzący ćwiczenie	Preibisch P.
3.	Nogal Adrian					Podpis
4.
5.						Ocena
6.						sprawozdania
Temat			REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Cel ćwiczenia: sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowego i równoległego obwodu rezonansowego przy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu parametrów obwodu na częstotliwość rezonansową oraz charakterystyki częstotliwościowe i krzywe rezonansowe.

1. Schemat układu pomiarowego I:

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu napięć.

2. Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych.

Lp.	Oznaczenie przyrządu na schemacie	Nazwa przyrządu	Typ	Klasa dokładności	Wykorzystywane zakresy pomiarowe
1.	G	Generator sygnałów	Zopan PO-27	-	20kHz
2.	V	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	V
3.	A	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	mA
4.	VL	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	V
5.	VC	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	V
6.	R	Rezystor dekadowy	-	-	-
7.	L	Indukcyjność dekadowa	-	-	-
8.	C	Pojemność dekadowa	-	-	-

3. Tabele i obliczenia.

1. Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych rezonansowych dla układu do badania rezonansu napięć o rezystancji 20Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=20 Ω fr= 9 kHz
Lp.	POMIARY				OBLICZENIA
		f	I	UL	UC	X	Z	φ
		[Hz]	[mA]	[V]	[V]	[Ω]	[Ω]	[1^o]
1.	7000	11,26	7,70	12,71	-444,94	445,39	-87,43
2.	7250	13,15	9,32	14,31	-379,47	379,99	-86,98
3.	7500	15,57	11,41	16,38	-319,20	319,83	-86,41
4.	7750	18,84	14,28	19,21	-261,68	262,44	-85,63
5.	8000	23,64	18,55	23,40	-205,16	206,13	-84,43
6.	8250	31,12	25,20	29,89	-150,71	152,03	-82,44
7.	8500	44,36	36,69	41,10	-99,41	101,41	-78,63
8.	8750	65,96	56,55	59,40	-43,21	47,61	-65,16
9.	9000	79,82	70,36	70,09	3,38	20,28	9,60
10.	9250	60,45	54,77	51,51	53,93	57,52	69,65
11.	9500	42,48	39,47	35,27	98,87	100,87	78,56
12.	9750	31,32	30,02	25,57	142,08	143,48	81,99
13.	10000	24,91	24,40	19,73	187,47	188,54	83,91
14.	10250	20,60	20,69	15,95	230,10	230,96	85,03
15.	10500	17,57	18,10	13,29	273,76	274,49	85,82
16.	10750	15,40	16,24	11,39	314,94	315,57	86,37
17.	11000	13,62	14,73	9,85	358,30	358,85	86,81

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=20 Ω fr= 9 kHz
Lp.	OBLICZENIA TEORETYCZNE
		f	X	Z	I	UL	UC	φ
		[Hz]	[Ω]	[Ω]	[mA]	[V]	[V]	[1^o]
1.	7000	-447,23	447,67	11,17	7,71	12,70	-87,44
2.	7250	-383,36	383,88	13,02	9,31	14,30	-87,01
3.	7500	-322,10	322,72	15,49	11,46	16,45	-86,45
4.	7750	-263,21	263,97	18,94	14,47	19,46	-85,65
5.	8000	-206,45	207,42	24,11	19,01	23,99	-84,47
6.	8250	-151,65	152,96	32,69	26,59	31,55	-82,49
7.	8500	-98,61	100,62	49,69	41,64	46,54	-78,54
8.	8750	-47,20	51,27	97,53	84,14	88,75	-67,04
9.	9000	2,72	20,18	247,72	219,82	219,14	7,75
10.	9250	51,28	55,04	90,84	82,85	78,19	68,69
11.	9500	98,58	100,59	49,71	46,56	41,66	78,53
12.	9750	144,72	146,09	34,22	32,90	27,95	82,13
13.	10000	189,78	190,83	26,20	25,83	20,86	83,98
14.	10250	233,85	234,70	21,30	21,53	16,55	85,11
15.	10500	276,99	277,71	18,00	18,64	13,65	85,87
16.	10750	319,28	319,90	15,63	16,57	11,58	86,42
17.	11000	360,76	361,31	13,84	15,01	10,02	86,83

1. Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych rezonansowych dla układu do badania rezonansu napięć o rezystancji 100Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=100 Ω fr= 9 kHz
Lp.	POMIARY				OBLICZENIA
		f	I	UL	UC	X	Z	φ
		[Hz]	[mA]	[V]	[V]	[Ω]	[Ω]	[1^o]
1.	7000	10,80	7,39	12,20	-445,37	456,46	-77,35
2.	7250	12,40	8,78	13,51	-381,45	394,34	-75,31
3.	7500	14,37	10,52	15,13	-320,81	336,03	-72,69
4.	7750	16,96	12,84	17,26	-260,61	279,14	-69,01
5.	8000	20,14	15,79	19,91	-204,57	227,70	-63,95
6.	8250	24,19	19,57	23,23	-151,30	181,36	-56,54
7.	8500	28,84	24,55	26,87	-80,44	128,34	-38,81
8.	8750	33,10	28,38	30,05	-50,45	112,01	-26,77
9.	9000	34,68	30,66	30,54	3,46	100,06	1,98
10.	9250	30,86	27,71	26,54	37,91	106,95	20,76
11.	9500	28,29	26,40	23,77	92,97	136,54	42,91
12.	9750	24,26	23,15	19,73	140,97	172,84	54,65
13.	10000	20,80	20,41	16,52	187,11	212,16	61,88
14.	10250	18,02	18,17	14,00	231,41	252,09	66,63
15.	10500	15,96	16,45	12,09	273,18	290,91	69,89
16.	10750	14,24	15,02	10,53	315,31	330,79	72,40
17.	11000	12,83	13,87	9,27	358,53	372,22	74,42

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=100 Ω fr= 9 kHz
Lp.	OBLICZENIA TEORETYCZNE
		f	X	Z	I	UL	UC	φ
		[Hz]	[Ω]	[Ω]	[mA]	[V]	[V]	[1^o]
1.	7000	-447,23	458,27	10,91	7,53	12,41	-77,40
2.	7250	-383,36	396,18	12,62	9,02	13,86	-75,38
3.	7500	-322,10	337,27	14,83	10,96	15,74	-72,75
4.	7750	-263,21	281,56	17,76	13,57	18,24	-69,20
5.	8000	-206,45	229,40	21,80	17,19	21,69	-64,16
6.	8250	-151,65	181,65	27,53	22,39	26,56	-56,60
7.	8500	-98,61	140,45	35,60	29,84	33,35	-44,60
8.	8750	-47,20	110,58	45,22	39,01	41,14	-25,27
9.	9000	2,72	100,04	49,98	44,35	44,22	1,56
10.	9250	51,28	112,38	44,49	40,58	38,30	27,15
11.	9500	98,58	140,42	35,61	33,35	29,84	44,59
12.	9750	144,72	175,91	28,42	27,32	23,21	55,36
13.	10000	189,78	214,52	23,31	22,98	18,56	62,21
14.	10250	233,85	254,33	19,66	19,87	15,27	66,85
15.	10500	276,99	294,49	16,98	17,58	12,87	70,15
16.	10750	319,28	334,57	14,94	15,84	11,07	72,61
17.	11000	360,76	374,36	13,36	14,49	9,67	74,51

Przykładowe obliczenia wynikające z pomiarów:

• Indukcyjność układu dla f=9000 Hz i C= 0,02*10^-6F

=
= = 15,7 mH

• Częstotliwość rezonansowa

=
= 8986 Hz

• Dobroć obwodu

= = 44,3

• Pasmo przepustowe

202,84 Hz

1014,22 Hz

• Reaktancja wypadkowa

• Moduł impedancji

• Kąt φ przesunięcia fazowego

• Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

Przykładowe obliczenia wartości teoretycznych:

• Reaktancja wypadkowa

• Moduł impedancji

• Prąd A

• Napięcie na indukcyjności

• Napięcie na pojemności

• Kąt φ przesunięcia fazowego

• Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

4. Schemat układu pomiarowego II:

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego do badania rezonansu prądów.

5. Wykaz przyrządów i elementów pomiarowych.

Lp.	Oznaczenie przyrządu na schemacie	Nazwa przyrządu	Typ	Klasa dokładności	Wykorzystywane zakresy pomiarowe
1.	G	Generator sygnałów	Zopan PO-27	-	20kHz
2.	V	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	V
3.	A	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	mA
4.	AL	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	mA
5.	AC	Multimetr cyfrowy	APPA 207	-	mA
6.	R	Rezystor dekadowy	-	-	-
7.	L	Indukcyjność dekadowa	-	-	-
8.	C	Pojemność dekadowa	-	-	-

6. Tabele i obliczenia.

2. Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych rezonansowych dla układu do badania rezonansu prądów o rezystancji 5000Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=5000 Ω fr= 9 kHz
Lp.	POMIARY				OBLICZENIA
		f	I	IL	IC	B	Y	φ
		[Hz]	[mA]	[mA]	[mA]	[mS]	[mS]	[1^o]
1.	7000	3,08	6,95	3,98	-0,59	0,59	71,39
2.	7250	2,71	6,67	4,11	-0,51	0,51	68,66
3.	7500	2,36	6,40	4,24	-0,43	0,43	65,16
4.	7750	2,05	6,16	4,41	-0,35	0,35	60,26
5.	8000	1,76	5,93	4,55	-0,28	0,28	54,07
6.	8250	1,53	5,70	4,69	-0,20	0,20	45,29
7.	8500	1,35	5,49	4,83	-0,13	0,13	33,42
8.	8750	1,24	5,29	4,97	-0,06	0,06	17,74
9.	9000	1,21	5,07	5,12	0,01	0,01	-2,86
10.	9250	1,26	4,91	5,23	0,06	0,06	-17,74
11.	9500	1,37	4,72	5,37	0,13	0,13	-33,02
12.	9750	1,53	4,56	5,54	0,20	0,20	-44,42
13.	10000	1,72	4,38	5,68	0,26	0,26	-52,43
14.	10250	1,94	4,19	5,81	0,32	0,32	-58,31
15.	10500	2,17	4,06	5,95	0,38	0,38	-62,12
16.	10750	2,40	3,91	6,10	0,44	0,44	-65,46
17.	11000	2,63	3,75	6,23	0,50	0,50	-68,04

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R= 5000 Ω fr= 9 kHz
Lp.	OBLICZENIA TEORETYCZNE
		f	B	Y	I	IL	IC	φ
		[Hz]	[mS]	[mS]	[mA]	[mA]	[mA]	[1^o]
1.	7000	-0,57	0,57	2,85	7,24	4,40	70,66
2.	7250	-0,49	0,49	2,44	6,99	4,55	67,73
3.	7500	-0,41	0,41	2,05	6,76	4,71	64,01
4.	7750	-0,34	0,34	1,68	6,54	4,87	59,18
5.	8000	-0,26	0,26	1,31	6,34	5,02	52,75
6.	8250	-0,19	0,19	0,97	6,15	5,18	44,01
7.	8500	-0,13	0,13	0,63	5,97	5,34	32,13
8.	8750	-0,06	0,06	0,30	5,80	5,50	16,73
9.	9000	0,00	0,00	0,02	5,63	5,65	-0,99
10.	9250	0,07	0,07	0,33	5,48	5,81	-18,09
11.	9500	0,13	0,13	0,63	5,34	5,97	-32,12
12.	9750	0,18	0,18	0,92	5,20	6,12	-42,67
13.	10000	0,24	0,24	1,21	5,07	6,28	-50,40
14.	10250	0,30	0,30	1,49	4,95	6,44	-56,12
15.	10500	0,35	0,35	1,76	4,83	6,59	-60,46
16.	10750	0,41	0,41	2,03	4,72	6,75	-63,81
17.	11000	0,46	0,46	2,30	4,61	6,91	-66,48

1. Tabele: wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych i krzywych rezonansowych dla układu do badania rezonansu prądów o rezystancji 15000Ω.

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R=15000 Ω fr= 9 kHz
Lp.	POMIARY				OBLICZENIA
		f	I	IL	IC	B	Y	φ
		[Hz]	[mA]	[mA]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[1^o]
1.	7000	2,88	6,95	3,98	-0,59	0,59	83,60
2.	7250	2,47	6,67	4,11	-0,51	0,51	82,58
3.	7500	2,09	6,39	4,24	-0,43	0,43	81,19
4.	7750	1,73	6,10	4,41	-0,35	0,35	78,84
5.	8000	1,38	5,93	4,55	-0,28	0,28	76,42
6.	8250	1,07	5,72	4,69	-0,20	0,20	72,07
7.	8500	0,79	5,50	4,83	-0,13	0,13	63,55
8.	8750	0,60	5,30	4,97	-0,06	0,06	44,71
9.	9000	0,53	5,07	5,12	0,01	0,01	-8,53
10.	9250	0,62	4,90	5,24	0,06	0,06	-45,57
11.	9500	0,81	4,73	5,38	0,13	0,13	-62,85
12.	9750	1,05	4,55	5,54	0,20	0,20	-71,39
13.	10000	1,31	4,39	5,68	0,26	0,26	-75,51
14.	10250	1,57	4,19	5,81	0,32	0,32	-78,37
15.	10500	1,72	4,06	5,95	0,38	0,38	-80,00
16.	10750	2,10	3,90	6,09	0,44	0,44	-81,35
17.	11000	2,36	3,76	6,24	0,50	0,50	-82,34

Wartości stałe: U= 5V L=15,7 mH C=0,02 µF R= 15000 Ω fr= 9 kHz
Lp.	OBLICZENIA TEORETYCZNE
		f	B	Y	I	IL	IC	φ
		[Hz]	[Ω]	[Ω]	[mA]	[mA]	[mA]	[1^o]
1.	7000	-0,57	0,57	2,85	7,24	4,40	83,33
2.	7250	-0,49	0,49	2,44	6,99	4,55	82,23
3.	7500	-0,41	0,41	2,05	6,76	4,71	80,77
4.	7750	-0,34	0,34	1,68	6,54	4,87	78,75
5.	8000	-0,26	0,26	1,31	6,34	5,02	75,78
6.	8250	-0,19	0,19	0,97	6,15	5,18	70,96
7.	8500	-0,13	0,13	0,63	5,97	5,34	62,05
8.	8750	-0,06	0,06	0,30	5,80	5,50	42,05
9.	9000	0,00	0,00	0,02	5,63	5,65	-2,98
10.	9250	0,07	0,07	0,33	5,48	5,81	-44,42
11.	9500	0,13	0,13	0,63	5,34	5,97	-62,04
12.	9750	0,18	0,18	0,92	5,20	6,12	-70,12
13.	10000	0,24	0,24	1,21	5,07	6,28	-74,58
14.	10250	0,30	0,30	1,49	4,95	6,44	-77,39
15.	10500	0,35	0,35	1,76	4,83	6,59	-79,30
16.	10750	0,41	0,41	2,03	4,72	6,75	-80,69
17.	11000	0,46	0,46	2,30	4,61	6,91	-81,75

Przykładowe obliczenia wynikające z pomiarów:

• Indukcyjność układu dla f=9000 Hz i C= 0,02*10^-6F

=
= = 15,7 mH

• Dobroć obwodu

• Moduły prądów na elementach reaktancyjnych w stanie rezonansu

• Susceptancja wypadkowa

• Moduł admitancji

• Kąt φ przesunięcia fazowego

• Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

Przykładowe obliczenia wartości teoretycznych:

• Susceptancja wypadkowa

• Moduł admitancji

• Prąd A

• Prąd w gałęzi indukcyjnej

• Prąd w gałęzi pojemnościowej

• Kąt φ przesunięcia fazowego

• Dobroć obwodu dla częstotliwości rezonansowej

---