Nr ćwiczenia: 7	Samoindukcja cewki			Ocena z teorii:
Nr zespołu: 4	Marcin Pizur			Ocena z zaliczenia ćwiczenia:
Data: 22.03.2006	Wydział	Rok	Grupa	Uwagi:
		EAIiE	1b		5

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya wyraża relację pomiędzy zmianą wartości strumienia magnetycznego przechodzącego przez obszar objęty przez jego zamknięte pętle i pola elektrycznego wyindukowanego na tej pętli:

gdzie E jest wyindukowanym polem elektrycznym , s jest nieskończenie małym odcinkiem pętli oraz dΦB/dt będące natężeniem pola magnetycznego.

W przypadku zwojnicy o N zwojach :

gdzie V jest wyindukowaną siłą elektormotoryczną (SEM) i ΔΦ/Δt odnotowaną zmianą wartości strumienia magnetycznego Φ w przedziale czasowym Δt

Reaktancja lub opór bierny to wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający kondensator (pojemność) lub cewkę (indukcyjność). Jednostą reaktancji jest om.

Gdy przez cewkę lub kondensator płynie prąd przemienny, wtedy część energii magazynowana jest w polu, odpowiednio magnetycznym lub elektrycznym. Wywołuje to spadek napięcia wprost proporcjonalny do iloczynu prądu i reaktancji. W przypadku obwodów prądu stałego nie mówi się o reaktancji, bowiem (pomijając stan nieustalony) cewka stanowi zwarcie, zaś kondensator przerwę w obwodzie.

Reaktancja idealnej cewki i kondensatora jest równa co do wartości bezwzględnej ich impedancji. Napięcie i prąd w takich elementach są przesunięte w fazie o 90 stopni względem siebie. Znak liczby zależy od tego, czy prąd wyprzedza napięcie, czy napięcie wyprzedza w fazie prąd.

Reaktancja cewki (opór indukcyjny) ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:

XL = jωL gdzie L to indukcyjność własna cewki, ω pulsacja, j - jednostka urojona.

Impedancja (moduł impedancji) - opór całkowity (ozn. Z) to wypadkowa oporu czynnego (R) i biernego (X).

Zapis na liczbach zespolonych: Z = R + jX

W zależności od znaku reaktancji X mówi się o impedancji o charakterze pojemnościowym (X < 0) lub indukcyjnym (X > 0).

Konduktancja (przewodność elektryczna) jest odwrotnością rezystancji. Jest więc miarą podatności elementu na przepływ prądu elektrycznego.

Miarą podatności materiału na przepływ prądu elektrycznego jest konduktywność. Jeżeli znamy wymiary geometryczne elementu i konduktywność materiału, z jakiego został wykonany, to jego konduktancję obliczamy następująco:

gdzie: l - długość elementu, S - pole przekroju poprzecznego elementu, σ - konduktywność właściwa materiału.

Konduktancja dotyczy tylko elementów rezystancyjnych (rezystor). Uogólnieniem i rozwinięciem pojęcia konduktancji na elementy rezystancyjne, pojemnościowe (kondensator) i indukcyjne (cewka) jest admitancja.

Susceptancja to część urojona admitancji, czyli przewodność bierna. Oznaczenie B, jednostka simens.

W przypadku obciążenia biernego równa odwrotności reaktancji: Z = jX Y = jB = 1/Z = -j/X B = -1/X

W ogólnym przypadku: Z = R + jX Y = 1/Z = R/|Z|² - jX/|Z|²

zatem:

B = Im Y = -X/|Z|² = -X/(R² + X²).

Admitancja to odwrotność impedancji, całkowita przewodność elektryczna. Oznacza się ją literą Y, jednostką admitancji jest simens.

Zapis na liczbach zespolonych: Y=G+jB gdzie G-konduktancja , B-susceptancja

Na liczbach rzeczywistych przyjmuje się , w szczególności Y jest nieskończone dla R=0, a dla R nieskończonego admitancja Y=0.

Częstotliwość określa liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy. Najczęściej rozważa się częstotliwość drgań, częstotliwość napięcia, częstotliwość fali.

częstotliwość oznacza się literą f lub grecką literą ν, a z innymi wielkościami wiążą ją następujące zależności:

gdzie: T- okres, f - częstotliwość ω - pulsacja.

Krzywa namagnesowania ferromagnetyka:

Jeżeli będziemy zwiększać a następnie zmniejszać wielkość pola oddziałującego

na próbkę ferromagnetyka, obserwowane krzywe namagnesowania

nie będą się pokrywać . Załóżmy, że nasza próbka na początku procesu jest nienamagnesowana (punkt a). Włączając i następnie zwiększając

zewnętrzne pole B0 osiągniemy punkt nasycenia b. Zmniejszając z kolei

pole aż do wartości B0 = 0 osiągniemy punkt c. Zmieńmy teraz kierunek

pola B0 i zwiększajmy jego indukcję aż do osiągnięcia punktu nasycenia

d. Zmniejszając następnie odwrócone pole osiągniemy punkt e. Po kolejnej

zmianie kierunku pola i wzroście jego wartości znajdziemy się ponownie w punkcie b. Zauważmy, że w punktach c i e nasza próbka pozostaje namagnesowana, pomimo że zewnętrzne pole równe jest zeru. Zjawisko to jest charakterystyczne

dla ferromagnetyków i nosi nazwę magnetyzmu szczątkowego — próbka jest więc magnesem trwałym. Zjawisko niepowtarzalności przebiegu krzywych namagnesowania nazywamy histerezą magnetyczną, natomiast zamkniętą krzywą bcdeb — pętlą histerezy. Należy zaznaczyć, że reprezentowany pętlą histerezy proces magnesowania i rozmagnesowywania próbki (będący w istocie cyklicznym przeorientowywaniem jej momentów magnetycznych) związany jest ze stratami energii, dostarczanej przez zewnętrzne pole — przejawiającymi się wzrostem temperatury materiału. Straty te są tym większe im szersza jest pętla histerezy. Warto również wspomnieć, że każda próbka ferromagnetyka, podgrzana powyżej pewnej krytycznej temperatury, zwanej temperaturą Curie (np. 1043 K w przypadku żelaza), staje się paramagnetykiem. W temperaturze Curie zanika bowiem oddziaływanie prowadzące do powstawania domen magnetycznych.

Samoindukcja - zmiany strumienia magnetycznego indukują napięcie nie tylko w przewodnikach zanjdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym ale również w przewodniku (zwłaszcza w zwojnicy) wytwarzającym takie pole. Zjawisko takie nazywamy indukcją własną lub samoindukcją..

Samoindukcją nazywamy powstanie napięcia indukowanego w zwojach cewki, przez którą płynie prąd o zmiennym natężeniu.

Zwrot powstającego napięcia indukowanego określa nestępująca reguła:

Napięcie samoindukcji przeciwdziała zamianom natężenia prądu wywołującym to zjawisko.

Zjawisko indukcji własnej występuje szczególnie silnie przy zamykaniu bądź przerywaniu obwodu prądu. Towarzyszy temu powolny wzrost bądź spadek natężenia prądu oraz znaczny wzrost wartości napięcia jako efektu wyłączeniowego. Wartość napięcia samoindukcji można wyznaczyć za pomocą zwiazków

E = n mo mr S * DH / Dt

Wartość indukowanego napięcia zależy zatem od danych technicznych zwojnicy oraz prędkości zmian natężenia pola; wartość ta jest proporcjonalna do prędkości zmiany natężenia prądu.

Na długiej zwojnicy prostoliniowej bądź kołowej, zmiana natężenia pola magnetycznego określona jest wyrażeniam:

DH = n *Di / l

---