Wersja 1.0
FREEWARE
Z-Plot
Premium
Przekład:
Robert Wiśniewski
Jest to bezpłatny program pozwalający na wizualizację wielu funkcji matematycznych i krzywych. Aplikacja ta ma silny interpreter formuł matematycznych, który pozwala również użytkownikom na łatwą obsługę liczb zespolonych. Wyświetlacz można przełączać w tryb 2D lub 3D. Ponadto diagramy można tworzyć na podstawie tabel danych.
Przekład pomocnika
H E L P
SPIS TREŚCI
1. Informacje o programie
1.1. Obszar interfejsu
1.2. Definiowanie wykresów
2. Definiowanie diagramów
2.1. Ręczne wprowadzanie danych
2.2. Import danych ze źródeł zewnętrznych
2.3. Tworzenie diagramów
2.4. Eksport danych
3. Jak rysować wykresy
4. Jak pracować z tabelą zmiennych
5. Jak ustawiać widoki
6. Jak zapisywać i eksportować pliki
7. Narzędzia analityczne
8. Dokumentacja interpretera formuł matematycznych
9. Uwagi końcowe
1. Informacje o programie
Dziękujemy za korzystanie z programu Z-Plot !
Główne możliwości programu:
Diagramy 2D/3D można dowolnie obracać i skalować
Obsługiwane są typowe funkcje matematyczne
Obsługiwane są liczby zespolone. Można wyznaczać części urojone, rzeczywiste i moduły
Wybór skali liniowej / logarytmicznej na wykresach
Wbudowany kalkulator z opcją różniczkowania i całkowania
Tworzenie diagramów na podstawie arkuszu kalkulacyjnych
Szczegóły - patrz pomocnik Help.
Informacje o najnowszej wersji Z-Plot i o nowych przykładach można znaleźć w Internecie na naszej stronie domowej: http://www.functionplotter.com/.
1.1. Obszar interfejsu
Po uruchomieniu programu, ukaże się główne okno podobne do powyższego. Zawiera ono poniższe części zgodnie z numerami zamieszczonymi w tym rysunku:
Główne menu
Pasek narzędzi
Sekcja zakładek widoków
Widok aktualny
Pasek stanu aktualnego widoku
Z uwagi na to, że elementy interfejsu, takie jak główne menu (1) i pasek narzędzi (2) są obsługiwane typowo tak jak w Windows, nie jest tu potrzebny specjalny opis tych obiektów.
Dokument programu Z-Plot może zawierać wiele widoków Display (4). Każdy widok zawiera wyróżnione krzywe i ma własne ustawienia widoków. Użytkownik może przełączać się między temu widokami korzystając z sekcji zakładek widoków (3).
Wybranie polecenie menu Edit | Add New Display lub kliknięcie przycisku
w pasku narzędzi dodaje w sekcji zakładek nową zakładkę widoku. Nowa zakładka będzie miała nazwę Display X, gdzie X jest kolejnym numerem zakładki
Wybranie polecenie menu Edit | Close Current Display lub kliknięcie przycisku
w pasku narzędzi (w górny prawym rogu) powoduje zamknięcie aktualnej zakładki. Nie trzeba się przejmować faktem, że numery zakładek będą automatycznie zmieniane przy usuwaniu zakładek.
Dalsze rozdziały opisują jak wypełniać widoki i jak ustawiać parametry aktualnych widoków.
1.2. Definiowanie wykresów
Krzywa Curve opiera się na jednej lub na kliku formułach matematycznych, co w tym dokumencie nosi nazwę wykresu Graph.
Wykres w programie Z-Plot jest definiowany w okienku dialogowym Graph Input.
Otwiera się ono po wybraniu polecenia menu Edit | Edit Graph lub po kliknięciu przycisku
w pasku narzędzi. Gdy chcemy uzyskać nową maskę wprowadzania danych nowego wykresu, należy kliknąć w tym okienku przycisk + Add New Graph.
Można tworzyć tyle wykresów ile chcemy. Możemy w tym celu klikać ten przycisk wielokrotnie.
Wykres jest definiowany przy korzystaniu do 3 pojęć matematycznych, które są bezpośrednio związane z jego osiami Axis. Tak więc kształt wykresu definiuje się za pomocą wektora (X,Y,Z), którego składniki zależą od zestawu parametrów zmiennych:
Axis 1 term = f(Var1, Var2, …)
Axis 2 term = g(Var1, Var2, …)
Axis 3 term = h(Var1, Var2, …).
Bardzo prostą formą pojęcia osi jest przykładowo: Axis 1 Term = Var1. Definiowanie osi tylko dla jednej zmiennej jest sposobem wykreślania funkcji, której wynikiem jest wykres funkcji (zmiennej zależnej) na jednej osi (np. Axis 2) a zmienną niezależną stanowi argument na innej osi (np. Axis 1).
Przykład:
Poniższy przykład definiuje parabolę na osiach w płaszczyźnie Axis 1- Axis 2:
Axis 3 term: Z = 0
Axis 2 term: Y = x^2
Axis 1 term: X = x
Uwaga: Gdy pozostawimy jakieś pole puste będzie ono uznane jako zawierające wartość 0. Tak więc nie trzeba wprowadzać członu Axis 3 term = 0, bo zostanie on wstawiony domyślnie.
Można również zdefiniować dwie osie jako pojedyncze (rożne) zmienne niezależne, a trzecią oś jako funkcję (zmienna zależną) tych dwóch zmiennych, co tworzy wykres trójwymiarowy 3D.
Gdy chcemy wprowadzić krzywą parametryczną, kliknąć w tym okienku dialogowym przycisk
oraz przyjrzeć się zawartości otwieranego okienka dialogowego tabeli zmiennych Variable Table. Można w nim zmienić przedział zmiennych parametrycznych, które tworzą wykres.
Przykład:
Krzywą parametryczną (2D) definiujemy następująco:
Axis 2 term = sin(t)
Axis 1 term = cos(t)
Człony te reprezentują okrąg w płaszczyźnie X-Y. Nie jest to wykres funkcji, a zmienna parametryczna t nie jest przypisana bezpośrednio do osi. Dlatego przedział wykresu nie może być automatycznie rozciągany. Użytkownik powinien wyspecyfikować ten przedział ręcznie. Rozdział 4 objaśnia jak pracować z tabelą zmiennych i jak ręcznie wprowadzać zakres zmiennych.
Uwaga: Definiowanie przedziału zmiennych nie jest konieczne jeśli zmienna jest bezpośrednio przypisana do osi. W takim przypadku stosowane są automatycznie wartości maksimum i minimum osi do określenia przedziału.
Można wyspecyfikować kolor rysowanego wykresu klikając przyciski kolorów Line Color w okienku dialogowym Graph Input. Gdy specyfikujemy dwa kolory, kolor zmienia się z pierwszego w drugi zależnie od wartości Axis-2.
Gdy mamy wprowadzone wszystkie wpisy, kliknąć przycisk OK aby zapisać wykres. Można również usunąć aktualnie edytowany wykres klikając przycisk Delete Graph w okienku dialogowym Graph Input.
2. Definiowanie diagramów
Krzywa oparta na macierzy (tabeli) danych jest w tym dokumencie nazywana diagramem.
Diagram programu Z-Plot definiuje się w okienku dialogowym wprowadzania danych do diagramu Input Diagram Data.
Okienko to otwiera polecenie menu Edit | Edit Diagrams lub kliknięcie przycisku
w pasku narzędzi.
Najpierw trzeba do tego diagramu wprowadzić dane. Diagram programu Z-Plot jest na ogół oparty na dwóch lub trzech kolumnach danych pobieranych z tabeli danych powyższego okienka dialogowego.
Wartości danych można wprowadzać ręcznie lub importować je z zewnętrznego źródła albo z kombinacji obu tych sposobów. Po wypełnieniu tabeli danych, diagram oparty na tych wartościach zostanie zdefiniowany
2.1. Ręczne wprowadzanie danych
Najpierw należy utworzyć odpowiednią liczbę wierszy i kolumn przez klikanie przycisku
w górnym pasku narzędzi w celu dodawania kolumn lub przycisku
w celu dodawania wierszy.
Wprowadzona liczba kolumn / wierszy zostanie dodana na końcu tabeli.
Wiersze i kolumny można usuwać z końca tabeli przez klikanie przycisku
w celu usuwania kolumn albo przycisku
celu usuwania wierszy.
Gdy liczba wymaganych komórek spełnia nasze potrzeby, można wprowadzać wartości przez kliknięcie komórki i wpisywanie liczb w polu wprowadzania Cell Content na górze tabeli. Wciśnięcie klawisza Enter przesuwa kursor o jedną komórkę w dół.
Zamiast wartości liczbowych, można w komórkach również wprowadzać formuły. Powinny one zawierać nazwę kolumny znajdującej się po lewej stronie jako nazwę zmiennej. B np. Col1, Col2,... . Gdy nazwa kolumny jest stosowana jako zmienna, wówczas wartość z podanej kolumny i aktualnego wiersza jest pobierana do obliczania formuły.
Wartość lub formułę można łatwo skopiować do zakresu komórek. W tym celu należy zaznaczyć zakres z komórką zawierającą zawartość do kopiowania w górnym lewym rogu przez przeciąganie lewym klawiszem myszki./
Następnie kliknąć przycisk Fill Cels
w pasku narzędzi aby wypełnić zaznaczony zakres komórek.
Zawartość zaznaczonego zakresy komórek można skopiować klikając przycisk
znajdujący się w pasku narzędzi.
Kliknięcie przycisku
znajdującego się w pasku narzędzi, wkleja uprzednio skopiowaną zawartość do bloku komórek po prawej stronie.
W niektórych przypadkach, kliknięcie przycisku
może być przydatne utworzenie transpozycji wierszy i kolumn macierzy danych (np. do tworzenia wykresów przez zamianę wierszy z kolumnami).
Zawartość zaznaczonego zakresy komórek można usunąć klikając przycisk
znajdujący się w pasku narzędzi.
2.2. Import danych ze źródeł zewnętrznych
Wiele programów komputerowych, np. takich jak MS Excel lub urządzenia pomiarowe pozwalają na zapisywanie macierzy danych w prostych plikach strukturalnych, tzw. plikach z separatorami (CSV), w których separatorami mogą być przecinki, średniki, tabulatory lub inne znaki
Gdy chcemy przetwarzać takie pliki, można je zaimportować klikając przycisk
, co powoduje otworzenie okienka dialogowego do wybierania maski plików CSV.
Można tu wyspecyfikować nazwę pliku danych Data File, znak separatora (typowo: tabulator, przecinek lub średnik), separator dziesiętny (typowo: kropka lub przecinek) oraz wiersz początkowy odczytywanego pliku Start with Line (jest to czasem przydatne gdy nagłówek pliku nie ma być wstawiany w tabeli). Wartości importowane zostaną wstawione albo w aktualnej pozycji kursora lub w górnym lewym rogu tabeli.
Uwaga: Upewnić się czy znamy znak separatora i znak separatora dziesiętnego w pliku danych przeznaczonych do importu. W przeciwnym razie wartości danych nie będą poprawnie przypisane do komórek lub liczby dziesiętne nie będą rozpoznawane przez program. MS Excel korzysta domyślnie ze średnika jako separatora.
Po imporcie danych, można korzystać z tabeli dokładnie tak, jak w przypadku ręcznego wprowadzania danych.
2.3. Tworzenie diagramów
Gdy pliki danych są już wprowadzone, można utworzyć wykres klikając przycisk
na dole okienka dialogowego wprowadzania danych w celu utworzenia nowego diagramu. Gdy chcemy utworzyć kilka diagramów, możemy klikać ten przycisk wielokrotnie i wybierać wymagany diagram za pomocą zakładek.
Gdy wymagany diagram jest utworzony i zaznaczony, trzeba wybrać kolumny danych, poznaczone do utworzenia wykresu.
Dla każdej osi istnieją podobne pola. Współrzędne każdej osi mogą być stałymi Constants lub wartościami kolumn Data Column pobieranymi z tabeli. Wybrać odpowiednią opcję dla każdej osi w sekcji Axis [ ...] Values, i wprowadzić wymagane informacje dla odpowiednich osi.
W powyższym przykładzie w polu Axis 1 Column wprowadzono wartość 1 co oznacza, że dane dla osi 1 (wartości X) mają być pobierane z kolumny 1.
Pola po prawej stronie są opcjonalne i zawierają numery kolumn, w których odpowiednie komórki zawierają wartości słupków błędów Error Bar. (wartości dolne Low i górne High). Gdy pola te są wypełnione, a odpowiednie komórki nie są puste, wówczas na wykresie ukażą się w poszczególnych punktach słupki błędów mające odpowiednie wysokości.
Gdy mamy już wszystko skonfigurowane, możemy korzystając z przycisku
wybrać wymagany kolor linii wykresu.
Zaznaczając pole Show Points uzyskamy wykres, w którym poszczególne punkty będą wyróżnione za pomocą kółeczek,
Zaznaczając pole Connect Points uzyskamy wykres, w którym poszczególne punkty będą połączone liniami prostymi.
Wprowadzone dane zostaną zapisane i wykreślone po kliknięciu przycisku OK.
Uwaga: Komórki danych, które nie mogą być interpretowane przez Z-Plot, będą ignorowane. Tak więc można w nich wprowadzać dowolne komentarze bez obawy zakłócenia pracy programu.
2.4. Eksport danych
Wartości danych z tabeli danych diagramu można eksportować do plików CSV. Pliki takie mogą być czytane przez MS Excel i inne programy arkuszowe w celu dalszego przetwarzania.
Kliknięcie przycisku
w pasku narzędziowym, otwiera okienko dialogowe Export Data Table:
W okienku tym. w polu Data File można wprowadzić nazwę pliku, separator lub separator dziesiętny (podobnie jak w przypadku okienka dialogowego Import Data Table). Po wpisaniu, kliknąć przycisk OK aby zapisać plik CSV.
Uwaga: MX Excel, dla plików importu CSV domyślnie ustawia średnik jako separator. Dlatego gdy chcemy otwierać nasze dane w programie MS Excel, wybór średnika w eksporcie jest poprawny.
3. Jak rysować wykresy
Gdy już wiemy jak tworzyć wykresy i diagramy, zapewne zechcemy dowiedzieć się jak rysować te obiekty.
Dla naszych potrzeb, otworzyć jakiś wykres przez kliknięcie przycisku
w głównym pasku narzędzi. Otwiera się okienko dialogowe rysowania wykresów Draw Plots. Okienko to otwiera się również po kliknięciu przycisku Yes gdy mamy już utworzony nowy wykres lub diagram.
Na górze tego okienka dialogowego można wybrać odpowiednią zakładkę widoku Display przeznaczonego do edycji. Po lewej stronie znajdują się tu dwie listy zawierające wszystkie wykresy i diagramy
Można je wybierać oraz dodawać do wyświetlania klikając przycisk
po prawej stronie listy.
Gdy chcemy usunąć pozycję z listy, kliknąć przycisk
po prawej stronie listy.
Aktualny widok zostanie zaktualizowany po zamknięciu tego okienka przyciskiem Close.
4. Jak pracować z tabelą zmiennych
Gdy wykresy zostały zdefiniowane, kliknięcie przycisku
otwiera okienko dialogowe tabeli zmiennych Variable Table, w której zestawiane są etykiety wszystkich zmiennych.
W okienku tym można ustawiać przedziały zmiennych i aktualne wartości stosowane w obliczeniach. Dla potrzeb wykresów, użytkownik nie musi korzystać z tej tabeli. ponieważ wartości sterujące zmiennymi są wyciągane automatycznie z ustawień osi.
Przykład:
Zdefiniowano nowy wykres funkcji (patrz rozdział 1.2) w poniższy sposób:
Axis 2 term = sin(x)
Axis 1 term = x
W tym przypadku, stosowane będą automatycznie wartości minimum i maksimum dla osi X równe 1, jeśli przedział zmiennej X zostanie w taki sposób ustawiony.
Gdy zmienna nie jest wprost przypisana do osi (co ma miejsce w równaniach parametrycznych), wówczas sytuacja jest nieco inna, co ilustruje poniższy przykład:
Przykład:
Zdefiniowano dwuwymiarową krzywą parametryczną w poniższy sposób:
Axis 2 term = sin(t)
Axis 1 term = cos(t)
Człony te reprezentują okrąg w płaszczyźnie X-Y. Nie jest to wykres funkcji i parametr t nie jest przypisany do osi. Dlatego przedział wykresu nie może być wyciągnięty automatycznie. Dlatego użytkownik musi go wyspecyfikować ręcznie.
W celu ręcznego ustawienia wartości, otworzyć tabele zmiennych i wprowadzić ręcznie wymagane wartości. Dla powyższego przykładu poprawnymi wartościami mogą być:
Minimum value: 0
Maximum value: 2*pi
Pole wartości aktualnej Actual Value można zignorować, ponieważ zmienna ta zmienia się od wartości minimum do wartości maksimum i wykres jest rysowany automatycznie.
Uwaga: Pole wartości aktualnej Active Value jest ważne tylko przy obliczeniach ręcznych wyrażeń matematycznych za pomocą kalkulatora (patrz rozdział 7).
5. Jak ustawiać widoki
Program Z-Plot pozwala na ustawianie wielu parametrów w celu dostosowania grafiki do własnych potrzeb. Można korzystać z myszki do obracania lub do powiększania / pomniejszania układu współrzędnych (obrót jest możliwy tylko w układzie trójwymiarowym 3D).
W celu zmiany widoku, wcisnąć klawisz myszki i przesuwać myszkę korzystając z poniższej konfiguracji:
Lewy klawisz myszki - Obraca układ współrzędnych (tylko 3D).
Środkowy klawisz myszki - Przesuwa układ współrzędnych.
Prawy klawisz myszki - Powiększa / pomniejsza układ współrzędnych.
Kliknięcie przycisku
w głównym pasku narzędzi pozwala na odtworzenie ustawień domyślnych kąta obrotu i współczynnika skalowania.
Kliknięcie przycisku
w głównym pasku narzędzi otwiera okienko dialogowe Coordinate System Settings pozwalające na ustawianie u układu współrzędnych. Okienko to ma na górze dwie zakładki do ustawiania osi Axes i widoku View.
Zakladka osi Axes
Tutaj można zmieniać osobno wszystkie trzy osie. Można tu wprowadzać poniższe ustawienia:
Minimum - Minimalny zakres osi.
Maximum - Maksymalny zakres osi.
Major Interval - Przedział dużych działek. Obok nich wprowadzane są liczby. Działa to jako podstawa dla skali liniowej i logarytmicznej.
Minor Interval - Przedział małych działek. Obok nich nie są wprowadzane żadne liczby.
Scaling - Wybór skali liniowej lub logarytmicznej.
Display Axis Marking - Gdy pole to jest zaznaczone, wyświetlane będą etykiety z liczbami przy głównych działkach.
Axis label - Można tu wpisać tekst osi X.
Zakładka widoku View
Tutaj można wybierać i edytować styl rysowania w aktualnym widoku:
Number of Axes - Wybór opcji układu współrzędnych 2D lub 3D. W układzie 2D trzecia oś (Z) jest pomijana.
Axes ScaIing Ratio - Wybór opcji czy przy skalowaniu mają być zachowane proporcje dla wszystkich osi Adapt aspect ratio, czy wymusić równe skalowanie Force equal scaling.
3D Display Style - Wybór opcji czy obszar układu 3D ma być wyświetlany w postaci linii ciągłych, drutowych (szkieletowych) czy rastrowych. Suwak Perspective struje odległością zanikającego punktu. Pozycja suwaka Far oznacza, że linie równoległe będą wyświetlane jako równoległe. Pozycja suwaka Close oznacza silną deformacje perspektywiczną.
Plot Resolution - Można tutaj wprowadzić rozdzielczość w postaci liczby punktów na wymiar wykresu. Im wyższa wartość tym lepszy wygląd rysunku. ale operacja rysowania trwa dłużej. Dla rysunków 2D, rozdzielczość jest ograniczona do 2000 punktów. a dla rysunków 3D jest ograniczona do 300 punktów w jednym kierunku.
Axis Display Style - Można tu wybrać czy osie maja być wyświetlane jako proste line ze znacznikami działek czy w postaci rastrowej.
6. Jak zapisywać i eksportować pliki
Program Z-Plot pozwala na zapisywanie wykresów w różny sposób opisany w tym rozdziale.
Pliki Z-Plot
Pliki programu Z-Plot (rozszerzenie ZPF) maja format specyficzny dla tego programu. Można w każdej chwili otwierać oraz edytować takie pliki w programie Z-Plot.
Kliknięcie przycisku
w głównym pasku narzędzi lub wybranie polecenia menu File | Save Document As, otwiera okienko dialogowe zapisywania pod nową nazwą, w którym należy wybrać lokalizację i nazwę pliku.
Aby otworzyć zapisany plik, kliknąć przycisk
w głównym pasku narzędzi lub wybrać polecenie menu File | Open, albo podwójnie kliknąć nazwę pliku w eksploratorze Windows.
Formaty graficzne
W odróżnieniu od plików ZPF specyficznych dla programu, można również eksportować dane do formatów graficznych, które można otwierać w dowolnych programach do edycji obrazów.
W celu eksportu aktualnie wyświetlanej zawartości grafiki, kliknąć przycisk
w głównym pasku narzędzi lub wybrać polecenie menu File | Export Graphic.
Można wybierać poniższe formaty grafiki:
BMP - Standardowy format pikselowy, który można otwierać w większości programów do edycji grafiki
JPEG - Skompresowany format pikselowy grafiki. który można otwierać w większości programów do edycji grafiki
EPS - Format wektorowy grafiki, który można czytać w wielu programach do edycji grafiki oraz można osadzać w dokumentach LaTeX.
7. Narzędzia analityczne
Kliknąć przycisk
w głównym pasku narzędzi lub wybrać polecenie menu Edit | Open Calculator
W celu otworzenia okienka dialogowego Calculator, w którym można obliczać matematyczne wyrażenia i obliczać numerycznie pochodne oraz całki.
W powyższym okienku dialogowym można w polu Enter Term wprowadzić wymagane wyrażenie. Gdy wyrażenie zawiera zmienne, można otworzyć okienko dialogowe Variable Table oraz wpisywać wartości stosowanych zmiennych.. Przy pierwszym otworzenia okienka tabeli zmiennych, domyślnie ustawiona jest wartość 0.
W okienku Calculator znajdują się trzy kalkulatory: do obliczania aktualnej wartości wprowadzonego wyrażenia, do obliczania pochodnej oraz do obliczania całki oznaczonej. Wszystkie obliczenia są wykonywane numerycznie
Wartość wyrażenia
W celu obliczenia wartości wyrażenia, kliknąć przycisk Calculate w prawym górnym roku kalkulatora Wynik zastanie obliczony i wstawiony w polu tekstowym na dole tego okienka.
Różniczkowanie
Wybrać na rozwijalnej liście zmienną względem które chcemy obliczać pochodną. Wartość tej zmiennej wpisać w polu po prawej stronie tej listy. Po kliknięciu przycisku Calculate Derivation, wynik zostanie obliczony i wyświetlony na dole tego okienka.
Całkowanie
Wybrać na rozwijalnej liście zmienną względem które chcemy obliczać całkę. Granice całkowania wpisać w polach pod i nad całką. Po kliknięciu przycisku Calculate Integral, wynik zostanie obliczony i wyświetlony na dole tego okienka.
8. Dokumentacja interpretera formuł matematycznych
Wszystkie formuły matematyczne stosowane w programie Z-Plot (np. wprowadzane w okienkach definiowania grafiki, w diagramach lub w kalkulatorze) korzystają z jednakowej składni interpretera formuł matematycznych tego programu, Składnia ta opisana jest w niniejszym rozdziale.
Liczby
Liczby wprowadza się tak jak zwykle (z kropką dziesiętną). Do wprowadzania potęgi liczby 10 korzystamy z dużej litery E (np. 3E2 = 300). Liczby zespolone można wprowadzać korzystając z malej litery i jako jednostki urojonej (i = pierwiastek kwadratowy z liczby -1). Z liczb zespolonych można korzystać bez ograniczeń w dowolnych kombinacjach z operatorami i funkcjami.
Operatory
Operatory łączą dwa wyrażenia znajdujące się po jego obu stronach. Obsługiwane są takie operatory jak dodawanie +, odejmowanie -, mnożenie *, dzielenie /, potęgowanie ^, oraz logarytmowanie log (logarytm prawej strony przy podstawie z lewej strony). Operatory sumowania i odejmowania można stosować bez lewej strony jako znaku wyrażenia z prawej strony.
Priorytety domyślne (od najniższego do najwyższego):
+ -
* /
^
log
Nawiasy
Do obliczania wyrażeń można korzystać z nawiasów tak jak zwykle do pomijania domyślnych priorytetów, np. (1+2)*3 = 3*3).
Funkcje
Wprowadzane funkcje matematyczne nie rozróżniają dużych i małych liter co oznacza, że nie ma znaczenia czy wprowadzamy Sin, czy sin. Korzystamy z nawiasów (...) do wprowadzania argumentu funkcji.
Dozwolone jest stosowanie poniższych funkcji:
NAZWA: |
CO JEST OBLICZANE: |
Sqrt(...) |
Pierwiastek kwadratowy |
Exp(...) |
Funkcja wykładnicze (potęga liczby e) |
Ln(...) |
Logr rytm naturalny (o podstawie e) |
Lg(...) |
Logarytm dziesiętny (o podstawie 10) |
Sin(...) |
Sinus |
Cos(...) |
Cosinus |
Tan(...) |
Tangens |
Cot(...) |
Cotangens |
Arcsin(...) |
Arcus Sinus |
Arccos(...) |
Arcus Cosinus |
Arctan(...) |
Arcus Tangens |
SinH(...) |
Sinus hiperboliczny |
CosH(...) |
Cosinus hiperboliczny |
TanH(...) |
Tangens hiperboliczny |
CotH(...) |
Cotangens hiperboliczny |
ArSinH(...) |
Pole sinusa hiperbolicznego |
ArCosH(...) |
Pole cosinusa hiperbolicznego |
ArTanH(...) |
Pole tangensa hiperbolicznego |
ArCotH(...) |
Polecotangensa hiperbolicznego |
Re(...) |
Część rzeczywista liczby zespolonej |
Im(...) |
Część urojona liczby zespolonej |
Abs(...) |
Wartość bezwzględna liczby zespolonej |
Arg(...) |
Argument liczby zespolonej Argument |
H(...) |
Funkcja Heaviside'a Można korzystać z tej funkcji do definiowania funkcji np. o innych członach lub o różnych przedziałach argumentu. |
Zmienne
Zmienne można stosować wewnątrz wyrażeń. Etykiety (nazwy) zmiennych udzielają informacji o zmiennych. Etykiety te powinny zaczynać się literami (a,.. z, A,.. Z), ale mogą zawierać cyfry oraz podkreślenia (np. x1, x_1). Długość etykiety zmiennej nie jest ograniczona. Etykiety zmiennych rozróżniają duże i małe litery co oznacza, że X jest inną zmienną niż x.
Stałe
Ze stałych można korzystać tak jak ze zwykłych liczb. W wyrażeniach można korzystać z poniższych stałych:
pi (nie rozróżnia wielkości liter): |
Stała okręgu π. Wartość pi ≅ 3.141592654... |
e (rozróżnia wielkość liter !): |
Stała Eulera. Wartość e ≅ 2,718281828... |
i (nie rozróżnia wielkości liter): |
Jednostka urojona. i jest pierwiastkiem kwadratowym z liczby -1. |
9. Uwagi końcowe
Autor
Autorem programu Z-Plot jest:
Reinhard Nopper
Syrlinstr. 8
89073 Ulm
Germany
Strona domowa: http://www.functionplotter.com
e-mail: info@functionplotter.com
Podziękowania
Chciałbym tą drogą złożyć podziękowanie dla Jordan Russell (http://www.jrsoftware.org) oraz dla Helpware Group (http://www.helpware.net) za ich pomoc w utworzeniu tego programu Freeware.
Zarejestrowane znaki handlowe
Microsoft® Excel jest zarejestrowanym znakiem handlowym firmy Microsoft Corporation.
PostScript® jest zarejestrowanym znakiem handlowym firmy Adobe Systems Incorporated.
- 12 -
Wyszukiwarka