1. Moc czynna, bierna i pozorna w układach prądu przemiennego jednofazowego oraz trójfazowego.

Moc czynna (P) w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) jest to część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat [W].

Średnia moc czynna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia U i natężenia prądu I oraz cosinusa przesunięcia fazowego φ pomiędzy napięciem i natężeniem prądu, co określa wzór:

Gdy odbiornik jest rezystancją i nie zawiera reaktancji, to
z czego wynika, że
wówczas:

Gdy odbiornik nie zawiera rezystancji czyli jest czystą reaktancją indukcyjną lub pojemnościową, to
z czego wynika, że
i wówczas moc czynna jest równa 0.

• Odbiornik międzyfazowy układu trójfazowego:

W odbiorniku międzyfazowym, którego rezystancja nie zależy od napięcia i ciepła wydzielającego się w odbiorniku, wydziela się moc trzykrotnie większa niż w podłączeniu fazowym tego odbiornika:

• Odbiornik trójfazowy niesymetryczny (może być traktowany jako 3 odbiorniki jednofazowe o różnych napięciach i prądach fazowych):

• Odbiornik trójfazowy symetryczny (napięcia, natężenie i kąty we wszystkich fazach są równe):

U_f - napięcie fazowe, napięcie skuteczne między przewodem fazy a przewodem neutralnym

U_m - napięcie międzyfazowe, napięcie między przewodami fazowymi,

I_f - natężenie prądu fazowe, natężenie prądu skuteczne płynące przez odbiornik,

Moc bierna w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego jest wielkością konwencjonalną, w sposób umowny opisującą zjawisko pulsowania energii elektrycznej między elementem indukcyjnym lub pojemnościowym odbiornika, a źródłem energii elektrycznej lub między różnymi odbiornikami. Ta oscylująca energia nie jest zamieniana na użyteczną pracę, niemniej jest ona konieczna do funkcjonowania urządzeń elektrycznych (np. transformatorów, silników). Nieużyteczna energia jest pobierana ze źródła w części okresu przebiegu zmiennego, magazynowana przez odbiornik (w postaci energii pola elektrycznego lub magnetycznego), i oddawana do źródła w innej części okresu, kiedy pole elektryczne lub magnetyczne w odbiorniku zanika.

W przypadku przebiegów sinusoidalnie zmiennych moc bierna jest definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu, oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem a prądem:

gdzie:

• 
  ,
  - wartości skuteczne napięcia i prądu

• 
  - przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem

• 
  - reaktancja

Jednostką mocy biernej (Q) jest war (ang. var - Volt Ampere Reactive). Występowanie mocy biernej powoduje zwiększenie natężenia prądu co zwiększa straty energii elektrycznej w urządzeniach wytwarzających i przesyłających energię elektryczną prądu przemiennego (generatorach, liniach przesyłowych i transformatorach).

Moc pozorna - (S [VA]) wielkość fizyczna określana dla obwodów prądu przemiennego. Odbiorniki prądu przemiennego pobierają ze źródła moc pozorną S, a oddają na zewnątrz moc czynną P w postaci energii cieplnej lub mechanicznej. Wyraża się ją jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu:

Moc pozorna jest geometryczną sumą mocy czynnej i biernej prądu elektrycznego pobieranego przez odbiornik ze źródła.

gdzie

S - moc pozorna,

U, I - wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu,

U_m, I_m - amplitudy (wartości maksymalne) napięcia i natężenia prądu,

P - moc czynna,

Q - moc bierna.

Moc pozorna podawana jest jako moc znamionowa generatorów, transformatorów i innych urządzeń wytwarzających i przetwarzających energię elektryczną prądu przemiennego.

2. Trójkąt mocy, poprawa współczynnika mocy

Moc czynną, bierną i pozorną można przedstawić w postaci trójkąta prostokątnego zwanego trójkątem mocy:

PF (power factor) = P/S - współczynnik mocy; jest miarą wykorzystania energii elektrycznej

Do zredukowania pobieranej mocy biernej stosuje się lokalne jej kompensowanie przez zastosowanie odpowiednio elementów indukcyjnych bądź pojemnościowych. W praktyce odbiorniki mają częściej charakter indukcyjny, niż pojemnościowy (np. silniki elektryczne), dlatego najczęściej elementami kompensującymi są kondensatory. W uproszczeniu można powiedzieć, że w skompensowanym odbiorniku moc bierna krąży pomiędzy jego elementami pojemnościowymi a indukcyjnymi, nie "wydostając się" do sieci energetycznej. Kompensacja mocy biernej polega na wytworzeniu potrzebnej mocy biernej wewnątrz zakładu, zamiast pobierania jej z sieci energetycznej. Do wytwarzania mocy biernej indukcyjnej służą baterie kondensatorów o odpowiednio dobranej pojemności (kompensatory statyczne) oraz kompensatory maszynowe tzw. kompensatory synchroniczne.

3. Metody pomiaru mocy w układach jednofazowych

Pomiary mocy mogą być wykonywane w zasadzie przy użyciu trzech metod: bezpośredniej, pośredniej i porównawczej. Metoda bezpośrednia polega na zastosowaniu przyrządów do bezpośredniego pomiaru mocy - waromierzy i watomierzy, metoda pośrednia bazuje na pomiarach prądu i napięcia (a następnie wykonania operacji matematycznych), natomiast metoda porównawcza jest typowa dla pomiarów w paśmie bardzo wielkich częstotliwości. Można również wykorzystać licznik energii elektrycznej i zmierzyć ilość obrotów w jednostce czasu.

4. Budowa i działanie watomierza

Watomierz elektrodynamiczny - najczęściej spotykany typ miernika. Przeznaczony jest do pomiaru mocy czynnej w obwodach prądu stałego i przemiennego.

Ma on dwie cewki: nieruchomą cewkę prądową, o małej rezystancji oraz ruchomą cewkę napięciową, o dużej rezystancji. Cewkę prądową włącza się do układu poprzez zaciski prądowe, szeregowo z obciążeniem. Cewkę napięciową - poprzez zaciski napięciowe, równolegle z obciążeniem. Odchylenie wskazówki miernika jest proporcjonalne do iloczynu prądu w cewce prądowej, napięcia na cewce napięciowej i cos φ

gdzie:

U - napięcie,

I - natężenie,

φ - różnica faz między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego,

Zaciski odpowiadające początkom cewek prądowej i napięciowej są oznaczone gwiazdkami i w czasie pomiaru powinny być zwarte.

W watomierzu można, za pomocą przełączników: prądowego i napięciowego, nastawić zakres prądowy i napięciowy niezależnie od siebie. Zakres watomierza równy jest iloczynowi wyżej wspomnianych zakresów.

5. Licznik energii czynnej

Licznik energii elektrycznej - całkujący przyrząd pomiarowy przeznaczony do pomiaru ilości przepływającej energii elektrycznej. Jego wskazanie jest podstawą do rozliczania się między dostawcą a odbiorcą energii. Jednostką miary energii elektrycznej czynnej w układzie SI jest dżul równy 1 wat · 1 sekunda (watosekunda), natomiast powszechnie używaną jednostką miary tej energii jest kilowatogodzina - kWh albo megawatogodzina - MWh.

Licznik indukcyjny jest maszyną indukcyjną, w której aluminiowa tarcza porusza się pod wpływem wirowego pola magnetycznego wytworzonego przez dwie cewki. W jednej cewce płynie prąd proporcjonalny do natężenia prądu pobieranego przez odbiorcę, w drugiej do napięcia. Cewki są tak umieszczone, że powstający moment napędowy jest proporcjonalny do iloczynu chwilowej wartości prądu i napięcia (a więc licznik "mierzy" moc czynną), a ten z kolei jest równoważony poprzez moment hamujący, który powstaje w wyniku obrotu tarczy między biegunami magnesu trwałego i jest proporcjonalny do szybkości ruchu tarczy.

6. Zasada działania, budowa i układy pracy lamp żarowych, fluoroscencyjnych i wyładowczych.

Lampa żarowa, żarówka - elektryczne źródło światła, w którym ciałem świecącym jest włókno wykonane z trudno topliwego materiału (wolfram). Drut wolframowy jest umieszczony w bańce szklanej wypełnionej mieszaniną gazów szlachetnych (np. argon z 10-procentową domieszką azotu). Włókno osiąga temperaturę ok. 2500-3000 K na skutek przepływu prądu elektrycznego.

Lampa fluorescencyjna - odmiana lampy wyładowczej, w której światło emitowane jest przez luminofor wzbudzony przez promieniowanie UV, powstałe wskutek wyładowania jarzeniowego w rurze wypełnionej gazem.

Jest to lampa elektryczna mająca najczęściej kształt rury, pokrytej od wewnątrz luminoforem wypełniona parami rtęci i argonu, w której źródłem świecenia jest promieniowanie widzialne emitowane przez warstwę luminoforu pokrywającego wewnętrzną powierzchnię rury. Wyładowania zachodzące pomiędzy elektrodami wolframowymi zabudowanymi na końcach rury wytwarzają promieniowanie w zakresie widma niewidzialnego (promieniowanie ultrafioletowe) 254 nm. Odpowiednio dobrane luminofory przetwarzają to promieniowanie na promieniowanie widzialne o pożądanej barwie światła.

Wysokociśnieniowa lampa rtęciowa - rodzaj lampy wyładowczej, w której światło powstaje dzięki wyładowaniu elektrycznemu w parach rtęci. W odróżnieniu od niskoprężnych lamp rtęciowych zwanych potocznie świetlówkami, w których następuje wyładowanie jarzeniowe, w wysokociśnieniowych lampach rtęciowych zachodzi wyładowanie łukowe.

Składa się bowiem z zewnętrznej bańki szklanej, pokrytej wewnątrz luminoforem i gwintowanego cokołu, umożliwiającego instalację w oprawie. Właściwym źródłem promieniowania jest umieszczony wewnątrz lampy jarznik. Jest to zamknięta rurka ze szkła kwarcowego z wyprowadzonymi na zewnątrz dwiema elektrodami głównymi i jedną lub dwiema elektrodami pomocniczymi, zawierająca argon oraz rtęć. Pod wpływem napięcia ok. 180 woltów pomiędzy jedną z elektrod głównych, a elektrodą pomocniczą (podłączoną szeregowo z rezystorem zapłonowym), następuje wyładowanie jarzeniowe w argonie. Wyładowanie to powoduje rozgrzanie gazu i odparowywanie znajdującej się w jarzniku rtęci. Wraz ze wzrostem temperatury następuje zmiana wyładowania z jarzeniowego na łukowe, charakteryzujące się niższym napięciem i znacznie wyższym prądem; wyładowanie to odbywa się pomiędzy elektrodami głównymi i jest źródłem światła zawierającego linie widmowe rtęci o dużym poszerzeniu ciśnieniowym. Część tych linii leży w obszarze ultrafioletu - stąd stosowanie luminoforu.

7. Podstawowe wielkości występujące w technice świetlnej

Światłość (natężenie źródła światła) - jest podstawową wielkością w fotometrii wizualnej. Jednostką światłości jest kandela [cd], która należy do jednostek podstawowych układu jednostek SI i jest definiowana następująco: Kandela jest to światłość, jaką ma w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstości 5,4×10¹⁴ Hz i którego energetyczne natężenie promieniowania w tym kierunku wynosi 1/683 W/sr.

Luminancja - wielkość fotometryczna będąca miarą natężenia oświetlenia padającego w danym kierunku. Opisuje ilość światła, które przechodzi lub jest emitowane przez określoną powierzchnię i mieści się w zadanym kącie bryłowym. Jest to miara wrażenia wzrokowego, które odbiera oko ze świecącej powierzchni. Jednostką luminancji w układzie SI jest kandela na metr kwadratowy (cd/m²) lub jej pochodna o nazwie nit (nt).

Strumień świetlny - wielkość fizyczna z dziedziny fotometrii wizualnej określająca całkowitą moc światła emitowanego z danego źródła światła mogącego wywołać określone wrażenie wzrokowe. Strumień świetlny oznaczany jest literą Φ. Jego jednostką miary jest lumen [lm]. Izotropowe źródło punktowe, którego światłość (natężenie źródła) jest równa 1 kandeli, emituje strumień 4π lumenów. 1 lm = 1 cd·sr Jest to strumień świetlny wysłany w jednostkowy kąt bryłowy (steradian) przez izotropowe punktowe źródło światła o światłości jednej kandeli umieszczone w wierzchołku tego kąta.

Skuteczność świetlna (wydajność świetlna) - określa stosunek strumienia świetlnego emitowanego przez określone źródło światła do pobieranej przez nie energii w jednostce czasu. Jednostka: lumen/wat (lm/W).

Natężenie oświetlenia - gęstość strumienia świetlnego padającego na daną powierzchnię, równa granicy ilorazu strumienia świetlnego Φ padającego na powierzchnię, do jej pola S, przy S dążącym do 0.

.

Natężenie oświetlenia jest jedyną wielkością światła, która nie charakteryzuje samego źródła światła, lecz jasność oświetlenia powierzchni. Jednostką natężenia oświetlenia w układzie SI jest luks (lx) równy lumen na metr kwadratowy (cd·sr·m^-2).

8. Rola statecznika w obwodach lamp fluoroscencyjnych i rtęciowych

Statecznik - urządzenie elektryczne mające za zadanie ograniczenie prądu płynącego przez lampę wyładowczą. Gdy lampa jest zasilana napięciem przemiennym, podczas narastania napięcia, lampa początkowo nie świeci i nie pobiera prądu. Po przekroczeniu pewnej wartości napięcia rozpoczyna się wyładowanie elektryczne, a w związku z pojawieniem się w gazie dużej ilości jonów, następuje szybki wzrost przewodzenia gazu. Przy braku statecznika następowałby wówczas bardzo szybki wzrost przepływającego prądu, powodujący zniszczenie lampy. Statecznik (w najprostszym wydaniu będący cewką o dużej indukcyjności i niskiej rezystancji) nie dopuszcza do szybkiego wzrostu prądu w czasie od początku wyładowania aż do zmiany znaku napięcia na elektrodach lampy, po której zmienia się również kierunek prądu i cykl się powtarza.

9. Budowanie i działanie luksomierza (fotometr)

Luksomierz składa się z fotoogniwa i mikroamperomierza . Natężenie prądu płynącego przez mikroamperomierz jest proporcjonalne do natężenia oświetlenia padającego na fotoogniwo (umieszczone w fotodetektorze) Skala przyrządu jest wycechowana w luksach. Dobry luksomierz obiektywny powinien mieć filtr korekcyjny, dopasowujący czułość względną ogniwa fotoelektrycznego do czułości oka, urządzenie korygujące wpływ skośnego padania światła na światłoczułą powierzchnię i ogniwo połączone z miernikiem za pomocą dostatecznie długiego przewodu, aby obserwator odczytujący wskazania nie zasłaniał ogniwa.

10. Budowa i zasada działania transformatora

Transformator - urządzenie elektryczne służące do przenoszenia energii elektrycznej prądu przemiennego drogą indukcji z jednego obwodu elektrycznego do drugiego, z zachowaniem pierwotnej częstotliwości. Zwykle zmieniane jest równocześnie napięcie elektryczne

Transformator zbudowany jest z dwóch lub więcej cewek (zwanych uzwojeniami), nawiniętych na wspólny rdzeń magnetyczny wykonany zazwyczaj z materiału ferromagnetycznego. Oba obwody są zazwyczaj odseparowane galwanicznie, co oznacza, że nie ma połączenia elektrycznego pomiędzy uzwojeniami, a energia przekazywana jest przez pole magnetyczne.

Jedno z uzwojeń (zwane pierwotnym) podłączone jest do źródła prądu przemiennego. Powoduje to przepływ w nim prądu przemiennego. Przemienny prąd wywołuje powstanie zmiennego pola magnetycznego. Zmienny strumień pola magnetycznego, przewodzony przez rdzeń transformatora, przepływa przez pozostałe cewki (zwane wtórnymi). Zmiana strumienia pola magnetycznego w cewkach wtórnych wywołuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej - powstaje w nich zmienna siła elektromotoryczna (napięcie). Jeżeli pominie się opór uzwojeń oraz pojemności między zwojami uzwojeń i przyjmie się, że cały strumień magnetyczny wytworzony w uzwojeniu pierwotnym przenika przez rdzeń do uzwojenia wtórnego (nie ma strat pola magnetycznego na promieniowanie), to taki transformator nazywamy idealnym. Dla transformatora idealnego obowiązuje wzór:

gdzie:

U - napięcie elektryczne,

I - natężenie prądu elektrycznego,

n - liczba zwojów,

indeks we - strona pierwotna (stosuje się również indeks - 1),

indeks wy - strona wtórna (stosuje się również indeks - 2).

Zależność pomiędzy natężeniami i napięciami wynika z wyżej opisanych zależności i z zasady zachowania energii. W tym przypadku sprowadza się to do równości mocy wejściowej i wyjściowej:

Poniższy stosunek:

nazywamy przekładnią transformatora.

11. Stany pracy transformatora, wykresy wskazowe

Stan jałowy

Transformator jest w stanie jałowym, gdy uzwojenia pierwotne są podłączone do źródła napięcia, a zaciski strony wtórnej są rozwarte, a więc prąd strony wtórnej I₂ = 0 (Z_obc = ∞).

W wyniku przepływu prądu przez uzwojenie pierwotne w rdzeniu powstaje strumień magnetyczny, który przenika obydwa uzwojenia oraz strumień związany ze zwojami strony pierwotne. Strumień główny przenikający uzwojenie wtórne powoduje wyindukowanie źródła SEM (napięcia), ale w związku z brakiem przepływu prądu przez uzwojenie wtórne, w związku z rozwarciem powstaje anty strumień magnetyczny blokujący wytwarzanie się coraz mocniejszego strumienia głównego i w ten sposób ogranicza on pobór mocy od strony pierwotnej transformatora do omalże zera.

Stan obciążenia

Stan obciążenia transformatora charakteryzuje się tym, że uzwojenie pierwotne zasilane jest ze źródła napięcia, a do uzwojenia wtórnego przyłączony jest odbiornik energii elektrycznej o impedancji Z_obc ≠ 0.

Stan zwarcia

Stanem zwarcia normalnego transformatora nazywa się stan ustalony, w którym przy zwartych zaciskach wtórnych (Z_obc = 0) do zacisków pierwotnych doprowadzane jest napięcie powodujące przepływ prądu znamionowego (moc znamionowa / napięcie znamionowe) w uzwojeniach transformatora. Napięcie doprowadzane do zacisków pierwotnych to tzw. napięcie zwarcia.

12. Parametry charakteryzujące transformator

• Strona pierwotna: napięcie, prąd, liczba zwojów

• Strona wtórna: napięcie, prąd, liczba zwojów

• Moc znamionowa - S_n [VA] moc pozorna określająca dopuszczalne obciążenie

• Napięcie znamionowe - U_n określane w stanie jałowym

• Przekładnia transformatora z

• Sprawność transformatora η = moc oddana / moc pobrana

Parametry poprzeczne transformatora wyznaczane podczas stanu jałowego:

• Rezystancja strat w żelazie: R_Fe ≈ U₀ / I_Fe

• Reaktancja magnesująca: X_μ ≈ U₀ / I_μ

I_Fe - składowa czynna prądu stanu jałowego, I_μ - składowa bierna

Parametry wzdłużne transformatora wyznaczane podczas stanu zwarcia:

• Całkowita impedancja zwarcia: Z_z = U_z / Iż

• Symetryczna rezystancja uzwojeń transformatora sprowadzona do tej samej liczby zwojów uzwojenia pierwotnego: R_z = P_z / I_z²

• Sumaryczna reaktancja uzwojeń transformatora sprowadzona do tej samej liczby zwojów uzwojenia pierwotnego:
  

---