1. DANE TECHNICZNE :

Rodzaj stropu : płyta żelbetowa na blasze fałdowej.

terakota 0,015 m

gładź cementowa 0,03 m

płyta pilśniowa 0,02 m

wylewka betonowa 0,06 m

blacha trapezowa T55 × 188

belka I

płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m

Klasa cegły : 20 MPa

Marka zaprawy : 5 MPa

2. SCHEMAT ROZMIESZCZENIA BELEK STROPOWYCH

3. OBLICZENIE BELKI A-1

rozstaw belek 2,9 m

3.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
terakota 0,015 m 44 kN/m^3	1,914	1,2	2,297
gładź cementowa 0,03 m 21 kN/m^3	1,827	1,3	2,375
płyta pilśniowa 0,02 m 5,5 kN/m^3	0,319	1,3	0,415
wylewka betonowa 0,06 m 24 kN/m^3	4,176	1,2	5,011
blacha trapezowa T55 × 188 104,97 kN/m^2	0,220	1,1	0,242
belka I 340 68,1 kN/m	0,668	1,1	0,735
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m	0,522	1,2	0,626
Σ	9,646		11,701
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	15,95		20,735
Obciążenie całkowite	25,596	1,3	32,436
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4*2,9=6,09 kN/m

3.2. Schemat statyczny

(p_o+q_o)=32,436 kN

l_o

l_o=1,025⋅l_s=6,25 m

3.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

3.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 340 W_x=923 cm³

Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07

3.5. Charakterystyki przekroju.

3.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

3.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 340 t_f=18,3 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

3.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

3.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,637

Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,735

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe 6,09

7,067 kN/m

3.10. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.

Fd Fr a a s a

Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki

dla I 340 a =26 cm

klasa cegły: 20 MPa

klasa zaprawy : 5 MPa

R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5)

R_m = 2066,67 kPa

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek spełniony

4. OBLICZENIE BELKI A-2

rozstaw belek 2,3 m

4.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
terakota 0,015 m 44 kN/m^3	1,518	1,2	1,822
Gładź cementowa 0,03 m 21 kN/m^3	1,449	1,3	1,884
płyta pilśniowa 0,02 m 5,5 kN/m^3	0,253	1,3	0,329
wylewka betonowa 0,06 m 24 kN/m^3	3,312	1,2	3,974
blacha trapezowa T55 × 188 104,97 kN/m^2	0,220	1,1	0,242
belka I 300 54,2 kg/m	0,532	1,1	0,585
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m	0,414	1,2	0,497
Σ	7,698		9,333
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	12,65		16,445
Obciążenie całkowite	20,348	1,3	25,778
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4*2,3=4,83 kN/m

4.2. Schemat statyczny

(p_o+q_o)=25,778 kN

l_o

l_o=1,025⋅l_s=5,945 m

4.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

4.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 300 W_x=653 cm³

4.5. Charakterystyki przekroju.

4.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

4.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 300 t_f=16,2 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

4.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

4.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,692

Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,532

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe 4,83

5,604 kN/m

4.10. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.

Fd Fr a a s a

Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki

dla I 300 a =25 cm

klasa cegły: 20 MPa

klasa zaprawy : 5 MPa

R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5)

R_m = 2066,67 kPa

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek spełniony

5. OBLICZENIE PODCIĄGU P-1

5.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
obciążenie z ostatniego przęsła	4,489		5,483
belka I 400 92,6 kg/m	0,908	1,1	0,999
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	15,95	1,3	20,735
Obciążenie całkowite	21,347		27,217
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4* = kN/m

5.2. Schemat statyczny

l_o=1,025⋅l_s=6,25 m

5.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY

5.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 400 W_x=1460 cm³

Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07

5.5. Charakterystyki przekroju.

5.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

Ugięcie belki odczytano z programy PRĘTY

5.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 400 t_f=21,6 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

5.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

5.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,726

Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,532

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe

6. OBLICZENIE PODCIĄGU P-2

6.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
obciążenie z ostatniego przęsła	4,489		5,483
belka I 400 92,6 kg/m	0,908	1,1	0,999
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	15,95	1,3	20,735
Obciążenie całkowite	21,347		27,217
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4* kN/m

6.2. Schemat statyczny

l_o=1,025⋅l_s=6,25 m

6.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY

6.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 400 W_x=1460 cm³

Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07

6.5. Charakterystyki przekroju.

6.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

Ugięcie belki odczytano z programy PRĘTY

6.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 400 t_f=21,6 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

6.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

6.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,726

Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,532

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe

6.10. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.

Fd Fr a a s a

Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki

dla I 300 a =28 cm

klasa cegły: 20 MPa

klasa zaprawy : 5 MPa

R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5)

R_m = 2066,67 kPa

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek nie jest spełniony

6.11. Wyznaczenie szerokości podkładki.

Przyjęto wstępnie m_d=1,41 s=0,155

przyjęto b = 32 cm

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek spełniony

6.12. Obliczenie grubości podkładki.

-przekrój α-α

przyjęto grubość podkładki 15 mm = 0,015 m

nośność
warunek spełniony

-przekrój β-β

nośność
warunek spełniony

6. OBLICZENIE BLACHOWNICY

Założenia :

• blachownica spawana

• stal St3S f_d=205 MPa

• długość podciągu blachownicy l=14,5 m

Schemat statyczny :

2R_ż 2R_ż 2R_ż 2R_ż 2R_p

g=2,05 kN/m

l_o

l_o = 1,025 ⋅ l = 1,025 ⋅ 14,5 = 14,86 m

R_ż - reakcje od żeber

R_p - reakcje od podciągów

R_ż = 2 ⋅ 101,36 = 202,72 kN

R_p = 170,26 + 199,99 = 370,25 kN

Obciążenie od ciężaru własnego :

WYMIAROWANIE:

ϕ = ϕ_p dla stanu krytycznego przyjęto wstępnie ϕ_p=1

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY

grubość środnika :

dla blachownicy o długości 14,86 m przyjęto grubość t_w = 10 mm

wysokość środnika:

przyjęto : h = 115 cm

sprawdzenie warunków

⇒ warunek spełniony

⇒ warunek spełniony

szerokość pasa :

przyjęto ⇒

grubość pasa :

przyjęto ⇒

przyjęto pasy:

1.

2.

3.

Lp.	Opis przekroju bf × tf × tw × h [cm]	Wx [cm^3]	A [cm^2]
1 2 3	20 × 4 × 1 × 115 25 × 3,5 × 1 × 115 30 × 3 × 1 × 115	11271,21 12148,98 12451,56	80 87,5 90

Na podstawie tabeli optymalizacyjnej dobrano wymiary blachownicy:

30 × 3 × 1 × 115 cm

Klasyfikacja przekroju:

środnik :

klasa IV

pasy:

klasa I

Ze względu na środnik całość projektujemy w klasie IV.

Według tabeli 8 PN-03200 dla β>1 i ν=0 K₂=0,4

z tabeli 9 PN-03200 odczytano ϕ_p=0,958

wg tabl. Z1-2 B-03200

y_s = 0

z tabl. 11, wg krzywej „a” odczytano ϕ_L=0,992

SPRAWDZENIE NOŚCNOŚCI

SPRAWDZENIE UGIĘCIA

NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA PRZEKROJU ZE WZGLĘDU NA ŚCINANIE

Warunek nie został spełniony należy więc zmniejszyć rozstaw żeber. Przyjęto a=1.45 m.

⇒ warunek spełniony

warunek spełniony

KSZTAŁTOWANIE PODŁUŻNE BLACHOWNICY.

bez zmiany grubości pasów:

Zmiana grubości pasa górnego następuje w odległości 4,5 m od podpór co odpowiada następującym wartością sił wewnętrznych:

M = 1584,4 kNm

T = 208,73 kN

Potrzebny wskaźnik zginania:

przyjęto: t_{f górne} =2,5 cm b_f=30 cm h=115 cm t_w=1 cm t_{f dolne} =3,0 cm

Wyznaczenie nowego wskaźnika zginania.

Zmiana grubości pasa dolnego następuje w odległości 4,0 m od podpór co odpowiada następującym wartością sił wewnętrznych:

M = 1479,9 kNm

T = 209,75 kN

Potrzebny wskaźnik zginania:

przyjęto: t_{f górne} =2,5 cm b_f=30 cm h=115 cm t_w=1 cm t_{f dolne} =2,5 cm

Wyznaczenie nowego wskaźnika zginania.

Sprawdzenie nośności przekroju po zmianie grubości pasa górnego.

Sprawdzenie nośności przekroju po zmianie grubości pasa dolnego.

Nośność przekroju osłabionego spoiną

Nośność przekroju z uwzględnieniem siły poprzecznej

Dobór żeber usztywniających.

przyjęto następujące wymiary żebra:

Zróżnicowanie pola i kształtu przekroju na długości blachownicy dokonano poprzez zmianę grubości pasów.

Przyjęto dwukrotną zmianę przekroju grubości pasa.

Przekrój pośredni:

t_f=2,5 cm b_f=30 cm h=115 cm t_w=1 cm

Klasyfikacja przekroju:

środnik :

klasa IV

pasy:

klasa I

Ze względu na środnik całość projektujemy w klasie IV.

STAN KRYTYCZNY

Według tabeli 8 PN-03200 dla β>1 i ν=0 K₂=0,4

z tabeli 9 PN-03200 odczytano ϕ_p=0,958

Przekrój skrajny:

t_f=2 cm b_f=30 cm h=115 cm t_w=1 cm

Klasyfikacja przekroju:

środnik :

klasa IV

pasy:

klasa I

Ze względu na środnik całość projektujemy w klasie IV.

STAN KRYTYCZNY

Według tabeli 8 PN-03200 dla β>1 i ν=0 K₂=0,4

z tabeli 9 PN-03200 odczytano ϕ_p=0,958

NOŚNOŚĆ OBLICZENIOWA PRZEKROJU ZE WZGLĘDU NA ŚCINANIE

Warunek nie został spełniony należy więc zmniejszyć rozstaw żeber. Przyjęto a=1.45 m.

⇒ warunek spełniony

warunek spełniony

SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI MIEJSCOWEJ BLACHOWNICY

przekrój środkowy

przekrój pośredni:

przekrój skrajny:

OBLICZENIE ŻEBER POPRZECZNYCH

---