OPRACOWANIE WYNIKÓW
WZORY:
Obliczenia będę wykonywał za pomocą komputera (programem Microsoft Excel) oraz z wykorzystaniem wzorów:
Pomiaru długości początkowej rurek l0 dokonywałem za pomocą linijki o podziałce 1 mm, a więc błąd pomiaru Δl0 = 1 mm.
Błąd pomiaru temperatury wynika z wielkości podziałki termometru, czyli Δ(δt) = 0,5 °C.
Błąd pomiaru wydłużenia pręta jest błędem wynikającym z dokładności czujnika zegarowego, czyli Δ(δl) = 0,01 mm.
OBLICZENIA DLA RURKI PIERWSZEJ
l0 [mm] |
(lśr - li)2 [mm2] |
814 |
0 |
815 |
1 |
813 |
1 |
814 |
0 |
815 |
1 |
812 |
4 |
815 |
1 |
l0 śr = 814 mm
Σ(lśr - li)2 = 8 mm2
Δl0 ≈ 0,436 mm ale ponieważ błąd linijki jest większy, zatem przyjmuję Δl0 = 1 mm.
T [°C] |
δ T [°C] |
δ l [mm] |
wyniki dla temperatury rosnącej |
||
20 |
0 |
0,00 |
25 |
5 |
0,05 |
30 |
10 |
0,12 |
35 |
15 |
0,19 |
40 |
20 |
0,25 |
45 |
25 |
0,32 |
50 |
30 |
0,39 |
55 |
35 |
0,45 |
60 |
40 |
0,52 |
65 |
45 |
0,59 |
70 |
50 |
0,67 |
75 |
55 |
0,72 |
80 |
60 |
0,79 |
85 |
65 |
0,86 |
wyniki dla temperatury malejącej |
||
85 |
65 |
0,86 |
80 |
60 |
0,82 |
75 |
55 |
0,76 |
70 |
50 |
0,68 |
65 |
45 |
0,62 |
60 |
40 |
0,55 |
55 |
35 |
0,46 |
50 |
30 |
0,39 |
45 |
25 |
0,33 |
40 |
20 |
0,25 |
35 |
15 |
0,19 |
30 |
10 |
0,12 |
25 |
5 |
0,05 |
20 |
0 |
0,00 |
xi = δ T [°C]
yi = δ l [mm]
Obliczenia dla temperatur rosnących:
Σxi = 455 [°C]
Σyi = 5,92 [mm]
Σxi2 = 20475 [(°C)2]
Σyi2 = 3,522 [mm2]
Σxiyi = 268,5 [°C * mm]
a = 0,01338022 Sa = 8,1284*10−5
b = − 0,012
α = 1,643*10−5 [°C−1]
Δα = 1,2*10−7 [°C−1]
Obliczenia dla temperatur malejących:
Σxi = 455 [°C]
Σyi = 6,08 [mm]
Σxi2 = 20475 [(°C)2]
Σyi2 = 3,727 [mm2]
Σxiyi = 276,15 [°C * mm]
a = 0,013810989 Sa = 1,573*10−4
b = − 0,014571429
α = 1,6967*10−5 [°C−1]
Δα = 2,14*10−7 [°C−1]
OBLICZENIA DLA RURKI DRUGIEJ
l0 [mm] |
(lśr - li)2 [mm2] |
813 |
0 |
811 |
4 |
815 |
4 |
814 |
1 |
813 |
0 |
812 |
1 |
813 |
0 |
l0 śr = 813 mm
Σ(lśr - li)2 = 10 mm2
Δl0 ≈ 0,488 mm ale ponieważ błąd linijki jest większy, zatem przyjmuję Δl0 = 1 mm.
T [°C] |
δ T [°C] |
δ l [mm] |
wyniki dla temperatury rosnącej |
||
20 |
0 |
0,00 |
25 |
5 |
0,04 |
30 |
10 |
0,10 |
35 |
15 |
0,17 |
40 |
20 |
0,24 |
45 |
25 |
0,31 |
50 |
30 |
0,37 |
55 |
35 |
0,44 |
60 |
40 |
0,50 |
65 |
45 |
0,57 |
70 |
50 |
0,64 |
75 |
55 |
0,70 |
80 |
60 |
0,78 |
85 |
65 |
0,85 |
wyniki dla temperatury malejącej |
||
85 |
65 |
0,85 |
80 |
60 |
0,81 |
75 |
55 |
0,75 |
70 |
50 |
0,67 |
65 |
45 |
0,61 |
60 |
40 |
0,54 |
55 |
35 |
0,46 |
50 |
30 |
0,39 |
45 |
25 |
0,33 |
40 |
20 |
0,25 |
35 |
15 |
0,19 |
30 |
10 |
0,12 |
25 |
5 |
0,05 |
20 |
0 |
0,00 |
xi = δ T [°C]
yi = δ l [mm]
Obliczenia dla temperatur rosnących:
Σxi = 455 [°C]
Σyi = 5,71 [mm]
Σxi2 = 20475 [(°C)2]
Σyi2 = 3,3301 [mm2]
Σxiyi = 261 [°C * mm]
a = 0,013261538 Sa = 1,2*10−4
b = − 0,023142857
α = 1,631*10−5 [°C−1]
Δα = 1,6767*10−7 [°C−1]
Obliczenia dla temperatur malejących:
Σxi = 455 [°C]
Σyi = 6,02 [mm]
Σxi2 = 20475 [(°C)2]
Σyi2 = 3,6418 [mm2]
Σxiyi = 273 [°C * mm]
a = 0,0136 Sa = 1,348*10−4
b = − 0,012
α = 1,673*10−5 [°C−1]
Δα = 1,864*10−7 [°C−1]
OBLICZENIA DLA RURKI TRZECIEJ
l0 [mm] |
(lśr - li)2 [mm2] |
813 |
1 |
816 |
4 |
815 |
1 |
813 |
1 |
813 |
1 |
814 |
0 |
814 |
0 |
l0 śr = 814 mm
Σ(lśr - li)2 = 8 mm2
Δl0 ≈ 0,436 mm ale ponieważ błąd linijki jest większy, zatem przyjmuję Δl0 = 1 mm.
T [°C] |
δ T [°C] |
δ l [mm] |
wyniki dla temperatury rosnącej |
||
20 |
0 |
0,00 |
25 |
5 |
0,09 |
30 |
10 |
0,16 |
35 |
15 |
0,23 |
40 |
20 |
0,30 |
45 |
25 |
0,37 |
50 |
30 |
0,45 |
55 |
35 |
0,53 |
60 |
40 |
0,60 |
65 |
45 |
0,67 |
70 |
50 |
0,74 |
75 |
55 |
0,82 |
80 |
60 |
0,90 |
85 |
65 |
0,98 |
wyniki dla temperatury malejącej |
||
85 |
65 |
0,98 |
80 |
60 |
0,93 |
75 |
55 |
0,86 |
70 |
50 |
0,78 |
65 |
45 |
0,72 |
60 |
40 |
0,64 |
55 |
35 |
0,54 |
50 |
30 |
0,46 |
45 |
25 |
0,38 |
40 |
20 |
0,30 |
35 |
15 |
0,22 |
30 |
10 |
0,14 |
25 |
5 |
0,07 |
20 |
0 |
0,00 |
xi = δ T [°C]
yi = δ l [mm]
Obliczenia dla temperatur rosnących:
Σxi = 455 [°C]
Σyi = 6,84 [mm]
Σxi2 = 20475 [(°C)2]
Σyi2 = 4,5962 [mm2]
Σxiyi = 306,75 [°C * mm]
a = 0,014848352 Sa = 7,92*10−4
b = 0,006
α = 1,824*10−5 [°C−1]
Δα = 9,95*10−7 [°C−1]
Obliczenia dla temperatur malejących:
Σxi = 455 [°C]
Σyi = 7,02 [mm]
Σxi2 = 20475 [(°C)2]
Σyi2 = 4,9118 [mm2]
Σxiyi = 317,05 [°C * mm]
a = 0,015630769 Sa = 1,794*10−4
b = − 0,006571429
α = 1,92*10−5 [°C−1]
Δα = 2,44*10−7 [°C−1]
Wnioski:
Biorąc pod uwagę kolor materiału, z którego były wykonane rurki oraz porównując otrzymane wyniki z danymi tablicowymi, uważam że:
- rurka pierwsza (α = 1,643*10−5 ; Δα = 1,2*10−7 ; α = 1,6967*10−5 ; Δα = 2,14*10−7 )
to stal nierdzewna (α = 1,6*10−5 )
- rurka druga (α = 1,631*10−5 ; Δα = 1,6767*10−7 ; α = 1,673*10−5 ; Δα = 1,864*10−7 ) to miedź (α = 1,7*10−5 )
- rurka trzecia (α = 1,824*10−5 ; Δα = 9,95*10−7 ; α = 1,92*10−5 ; Δα = 2,44*10−7 ) to mosiądz (α = 1,9*10−5 )
Powstałe błędy mogą być wynikiem niedokładności pomiarów, niedoskonałości przyrządów pomiarowych, błędami odczytów. Mogły także powstać w czasie obliczeń ze względu na bardzo małe liczby.
Dane tablicowe odczytałem:
- dla miedzi i mosiądzu − R.Resnick ⋅ D. Halliday − „Fizyka t.1”, PWN Warszawa 1973r.
- dla stali - G.A.Bendrikow, B.B.Buchowcew, W.W.Kerżeńcew, G.J.Mjakiszew − „Zadania z fizyki”, PWN Warszawa 1971r.
RURKA STALOWA
Zależność δl od δT dla temperatur rosnących
Zależność δl od δT dla temperatur malejących
RURKA MIEDZIANA
Zależność δl od δT dla temperatur rosnących
Zależność δl od δT dla temperatur malejących
RURKA MOSIĘŻNA
Zależność δl od δT dla temperatur rosnących
Zależność δl od δT dla temperatur malejących
1
11
δl [mm]
δT [°C]
δl [mm]
δT [°C]
δl [mm]
δT [°C]
δl [mm]
δT [°C]
δT [°C]
δl [mm]
δl [mm]
δT [°C]
Wyszukiwarka