Laboratorium Mechaniki Płynów
Temat: Straty ciśnienia wskutek tarcia. Nr ćwiczenia: 1 Data: 15.03.2008
Wydział: Mechaniczny Studia niestacjonarne Rok akad.: 2007/2008	Semestr: IV		Grupa/zespół:
Wykonawcy ćwiczenia:	Ocena:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie jednej z metod wyznaczania współczynnika tarcia podczas przepływu w kanale o przekroju kołowym.

2. Wprowadzenie teoretyczne.

Strata ciśnienia statycznego wskutek tarcia P_strat wynika z równania Darcy - Weisbacha:

, gdzie:

λ - współczynnik tarcia w kanale,

l - długość kanału [m],

d - wewnętrzna średnica kanału [m],

ρ - gęstość płynu [kg/m³],

v - średnia prędkość przepływu w kanale [m/s].

Współczynnik λ jest funkcją liczby Reynoldsa. Podczas przepływu laminarnego (Re < 2300) w kanale o przekroju kołowym korzysta się ze wzoru:

,

przy czym wzór ten dotyczy zarówno kanałów gładkich, jak i chropowatych.

Podczas przepływu turbulentnego (Re > 2300) w kanale o dowolnym przekroju korzysta się najczęściej ze wzoru Blasiusa:

W ćwiczeniu do obliczenia współczynnika λ_rz posługujemy się wzorem:

, gdzie:

d - średnica kanału [m],

l - sumaryczna długość prostych odcinków wężownicy [m],

ρ_Hg - gęstość cieczy manometrycznej (rtęci) [kg/m³],

ρ - gęstość wody [kg/m³],

z - spiętrzenie manometru [m],

i - liczba kolan wężownicy,

ξ - współczynnik strat miejscowych (opór kolan),

v - prędkość wody [m/s].

Rys.1.Schemat stanowiska pomiarowego:

1,2,3,4,5 -zawory,6 -kanał ,7 -manometr ,8 -rotametr, 9 -termometr

3. Przebieg ćwiczenia.

Warunki panujące w laboratorium:

• ciśnienie atmosferyczne: p = 1002hPa,

• temperatura otoczenia: t = 21,5°C,

Tabela wyników pomiarów

L.p.	Z =│Z1-Z2│	Q	d	l	ρHg	ρH2O	i	ξ	t
		mmHg	l/h	mm	m	kg/m^3	kg/m^3	-	-	^◦C
1	370	1320	16	10	13542	998,93	7	0,19	16
2	300	1190									999,19			14
3	240	1030									999,19			14
4	160	820									999,32			13
5	120	740									999,32			13
6	70	580									999,32			13
7	35	390									999,45			12
8	20	290									999,45			12

4.Obliczenia.

• Wydatek objętościowy Q w [m³/s] obliczamy dzieląc wydatek odczytany na rotametrze w [m³/h] przez 3600.

• Prędkość wody w przewodzie obliczamy ze wzoru:

, gdzie:

Q - wydatek objętościowy mierzony w [m³/s]

A - przekrój kanału zajmowany przez wodę w [m²]

• Lepkość kinematyczną wody ν dla różnych temperatur odczytujemy z tablic.

• Liczbę Reynoldsa obliczamy ze wzoru

gdzie:

V - prędkość wody w przewodzie w [m/s]

d - średnica rury w [m]

ν - lepkość kinematyczna wody w [m²/s]

• Współczynnik strat tarcia w zależności od rodzaju przepływu wyznaczamy ze wzorów:

, dla przepływu laminarnego

, dla przepływu turbulentnego.

W naszym przypadku przekrój kanału zajmowany przez wodę to :

Ponieważ liczba Reynoldsa z wyliczeń zawiera się w zakresie od 2,6183∙10⁴ do 0,5174∙10⁴ czyli jest większa od 2300, a więc mamy do czynienia w każdym przypadku z przepływem turbulentnym, dlatego do wyliczenia λ_t zastosowaliśmy wzór
.

Tabela wyników obliczeń

L.p.	Q	υ	ν	Re	λt	λrz
		m^3/s	m/s	m^2/s	-	-	-
		-	równ. (8)	-	równ. (9)	równ. (7)
1	3,666∙10^-4	1,82	1,1122∙10^-6	2,6183∙10^4	12,72	0,0454
2	3,305∙10^-4	1,64	1,1717∙10^-6	2,2395∙10^4	12,23	0,0453
3	2,861∙10^-4	1,42	1,1717∙10^-6	1,9390∙10^4	11,80	0,0485
4	2,277∙10^-4	1,13	1,2035∙10^-6	1,5023∙10^4	11,07	0,0512
5	2,055∙10^-4	1,02	1,2035∙10^-6	1,3560∙10^4	10,79	0,0469
6	1,611∙10^-4	0,80	1,2035∙10^-6	1,0636∙10^4	10,16	0,0444
7	1,083∙10^-4	0,53	1,2369∙10^-6	0,6855∙10^4	9,10	0,0509
8	0,806∙10^-4	0,40	1,2369∙10^-6	0,5174∙10^4	8,48	0,0510

5. Wnioski.

1. Na dokładność obliczeń współczynnika tarcia w kanale ma duży wpływ dokładność pomiaru wydatku objętościowego oraz spiętrzenia manometru.

2. Aby obliczyć współczynnik należy dokładnie zmierzyć temperaturę oraz pamiętać, że gęstość wody należy dobierać dla temperatury wody w kanale, natomiast gęstość rtęci dla temperatury otoczenia.

6. Literatura:

Marek Wiśniewski ,”Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów”, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej 2001

1

---