Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Lądowej

Zakład Budownictwa Ogólnego

Obliczenia statyczne budynku czterokondygnacyjnego wielorodzinnego zlokalizowanego przy ul. Kopińskiej.

Wykonał: Wojciech Pętelski

sem.4. gr.4. R.A. 2007/08

Konsultacje: mgr inż. J. Kopaczewska

• . OPIS TECHNICZNY

• .DACH

1. Dane geometryczne

Schemat konstrukcji

























2. Zestawienie obciążeń

Obciążenia stałe

-Ciężar pokrycia dachowego - łupek na łatach







Obciążenie zmienne

-obciążenie śniegiem(I strefa)







-obciążenie wiatrem(I strefa , teren C)

połać nawietrzna







Obciążenie działające na 1m2 połaci dachowej

-prostopadle do połaci dachowej



















-równoległe do połaci dachowej













-poziome







-pionowe




















3. Krokiew

Materiały:

Drewno sosnowe klasy C-35 ,gdzie:

f_m,k=35 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na zginanie

f_c,0,k=25 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien

E_0,mean=13 [GPa] -średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

E_0,05=8,7 [GPa] -5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

G_mean=0,81 [GPa] - średni moduł odkształcenia postaciowego

k_mod=0,9 dla warunków: klasa użytkowania 1

klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe

γ_M=1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla SGN, kombinacja podstawowa dla drewna

Wytrzymałość obliczeniowa:







Rozstaw krokwi a=90.00cm

Obciążenie na 1mb krokwi

-prostopadłe do połaci dachowej działające od strony nawietrzne j(wg pkt 2.2.1)







Równoległe do połaci dachowej










Obliczenia statyczne










Sprawdzenie stanu granicznego nosności

Zastosowano krokwie o przekroju 75x150mm





Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do powierzchni dachu)






















Dla drewna litego





















Wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do powierzchni dachu) nie sprawdza się, z uwagi na usztywnienie krokwi.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

L/h=633/16=39.56>20 - nie uwzględniamy wpływu sił poprzecznych na ugięcie

-ugięcie od obciążenia ciężarem własnym


- współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie zależny od temperatury i wilgotności







Ugięcie chwilowe (doraźne):




Ugięcie końcowe




Ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe)













Ugięcie od obciążenia wiatrem (krótkotrwałe)










Ugięcie całkowite




Wartość graniczna ugięcia




Ugięcie krokwi o wymiarach 80x160mm jest większe od wartości granicznej ugięcia. Należy zwiększyć wymiary przekroju.

Zastosowano krokwie o przekroju 75x200mm





Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do powierzchni dachu)






















Dla drewna litego





















Wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do powierzchni dachu) nie sprawdza się, z uwagi na usztywnienie krokwi.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

L/h=633/20=31.65>20 - nie uwzględniamy wpływu sił poprzecznych na ugięcie

-ugięcie od obciążenia ciężarem własnym


- współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie zależny od temperatury i wilgotności







Ugięcie chwilowe (doraźne):




Ugięcie końcowe




Ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe)













Ugięcie od obciążenia wiatrem (krótkotrwałe)










Ugięcie całkowite




Wartość graniczna ugięcia




Ugięcie krokwi o wymiarach 75x200mm jest mniejsze od wartości granicznej ugięcia.

4. Płatew

Materiały:

Drewno sosnowe klasy C-35 ,gdzie:

f_m,k=35 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na zginanie

f_c,0,k=25 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien

E_0,mean=13 [GPa] -średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

E_0,05=8,7[GPa] -5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

k_mod=0,9 dla warunków: klasa użytkowania 1

klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe

γ_M=1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla SGN, kombinacja podstawowadla drewna

l_y = 411cm

l_z = 242cm

II WERSJA - obc. płatwi siłami skupionymi (reakcje od krokwi)

Obciążenie skupione (rozstaw krokwi a = 0,822 m)

Pionowe

- stałe




- zmienne

od śniegu




od wiatru




razem obciążenia pionowe







Poziome












Przyjęto płatew o wymiarach


Charakterystyka przekroju:




















Stan graniczny nośności














Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Ugięcie pionowe:


- uwzględniamy wpływ sił poprzecznych

- ugięcie od obciążenia stałego:










- ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe):










- ugięcie od obciążenia pionowego wiatrem (krótkotrwałe):













Całkowite ugięcie pionowe:




Ugięcie poziome:


- nie uwzględniamy sił poprzecznych

- ugięcie od obciążenia poziomego wiatrem:










- ugięcie końcowe




- wartość graniczna ugięcia







Płatew o wymiarach 140 x 200 mm spełnia stan graniczny nośności, ale jest nie ekonomiczna

. Przyjęto płatew o wymiarach


Charakterystyka przekroju:




















Stan graniczny nośności














Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

Ugięcie pionowe:


- uwzględniamy wpływ sił poprzecznych

- ugięcie od obciążenia stałego:










- ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe):










- ugięcie od obciążenia pionowego wiatrem (krótkotrwałe):













Całkowite ugięcie pionowe:




Ugięcie poziome:


- nie uwzględniamy sił poprzecznych

- ugięcie od obciążenia poziomego wiatrem:










- ugięcie końcowe




- wartość graniczna ugięcia







Płatew o wymiarach 125 x 125 mm spełnia stan graniczny nośności.

5. Słupek

Materiały:

Drewno sosnowe klasy C-35 ,gdzie:

f_m,k=35 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na zginanie

f_c,0,k=25 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien

E_0,mean=13 [GPa] -średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

E_0,05=8,7 [GPa] -5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

k_mod=0,9 dla warunków: klasa użytkowania 1

klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe

γ_M=1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla SGN, kombinacja podstawowadla drewna

f_c,90,k = 2,8[MPa] - wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie w poprzek włókien


[MPa]

Obciążenie słupka połaciowego

Rzeczywista wysokość słupka:

H₁ = 5,99 m

H_obl = μ·H₁ = 1·5,99 = 5,99m

Obciążenie (wg 2.2.1):

- od dachu

N₁ = (0,60+
+0,126)·(0,5·6,33+2,29)·0,5(4,12+2,7) = 1,082·5,455·3,41 = 20,13 kN

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Przyjęto przekrój słupka 120x120mm




μ=1

599

Charakterystyka przekroju:

A_d = 120·120 = 14400mm²




120

120










Przyjęty wymiar słupka jest nieodpowiedni.

Przyjęto przekrój słupka 140x140mm




μ=1

599

Charakterystyka przekroju:

A_d = 140·140 = 19600mm²




140

140
















k_z = 0,5·[1+β_c·(λ_rel,z-0,5)+ λ²_rel,z] = 0,5·[1+0,2·(2,53-0,5)+2,53²] = 3,90













Docisk słupa podwaliny

Naprężenie docisku




Słupek o wymiarach 140 x 140 spełnia warunek naprężenia docisku.

3. Stropy

3.1. Zestawienie obciążeń

3.1.1. Strop Ackermana

Obciążenie stałe

ciężar konstrukcji:
- płytka nadbetonu grubości 30 mm


- pustaki ceramiczne wysokości 200 mm


- żeberka






ciężar podłogi:
- izolacja termiczna (styropian grubości 20 mm)



-izolacja przeciw wilgociowa (grubośc 2mm)



- podkład cementowy grubości 40mm



- klepka (grubość 22mm)


- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm





razem obciążenie stałe



Obciążenie zmienne



Obciążenie całkowite



3.1.2. Strop Fert 60

Obciążenie stałe

ciężar stropu, wysokość konstrukcyjna 230 mm




ciężar podłogi:
- izolacja termiczna (styropian grubości 20 mm)



- izolacja przeciw wilgociowa (grubośc 2mm)



- podkład cementowy grubości 40mm



- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm





razem obciążenie stałe



Obciążenie zmienne



Obciążenie całkowite



3.1.2. Strop Filigran

Obciążenie stałe

ciężar stropu, wysokość konstrukcyjna 120 mm




ciężar podłogi:
- gładź cementowa - 35mm



- izolacja termiczna (styropian grubości 180 mm)



-paroizolacja (2mm)




- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm







razem obciążenie stałe



Obciążenie zmienne



Obciążenie całkowite



1. 3.1.5. Strop Kleina


Za największą odległość między belkami stalowymi przyjętą odległość w stropie nad pomieszczeniami -111/-112, gdzie odległość między belkami umieszczonymi pod ściankami działowymi wynosi 250 cm, zatem a = 250/2 = 125,0 cm.




Obciążenie stałe
- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm


- płyta ceglana typ średni (z żeberkami)


- wypełnienie stropu (keramzyt)


- belki stalowe I200


- legary (2 szt. w polu między belkami 50mm x 63mm)


- ślepa podłoga grubość 25mm


- papa


- klepka







Obciążenie zmienne




Obciążenie całkowite




3.2. Nośność płyty ceglanej zbrojonej stropu Kleina


Materiały:
cegła ceramiczna pełna 25x12x6.5cm f_b=10 MPa
grupa 1 elementów murowych
zaprawa cem.-wap M1 f_m=1,0 MPa

wytrzymałość charakterystyczna płyty na ściskanie f_k=2,2MPa
kategoria produkcji elementów murowych (cegły): I
kategoria wykonania robót: B γ_M=2,2

stal: A-0


Nośność płyty ceglanej
Rozpiętość płyty równa jest rozstawowi belek stalowych

a = 1,3m










Przyjęto zbrojenie bednarką 1x20mm


zbrojenie w jednym żebrze




zbrojenie w płycie szerokości 1m






Nośność płyty




3.3. Belka stalowa stropu Kleina

Rozpiętość obliczneniowa

- rozpiętość w świetle ścian nośnych


Rozstaw belek a=1,30 m

Obciążenie działające na belkę (wg pkt. 3.1.5)



Materiał:
Stal: klasa A-I; f_d=215 MPa; E=205GPa;











Przyjęto belkę I200 2,37

W_x=214 cm³ J_x=2140 cm⁴



Przyjęta belka jest niewystarczająca.

Przyjęto belkę I220


W_x=278 cm³ J_x=3060 cm⁴





3.4. Sprawdzenie belki pod ścianką działową

Ciężar 1m² ścianki działowej (z pustaków PD 2 t=12cm)




Obciążenia działające na belkę














Przyjęto belkę 2 I 220

2W_x = 2*278 = 556 cm³ 2J_x = 2*3060 = 6120 cm⁴





4. Ściany


4.1. Ciężar 1 m² ściany


M1 - ściana wewnętrzna konstrukcyjna i z bloczków silikatowych t=18cm; kondygnacja IV i III i niekonstrukcyjne kondygnacja I, II, III, IV




M2 - ściana wewnętrzna konstrukcyjna z bloczków silikatowych t=24cm; I i II kondygnacja




M3 - ściana zewnętrzna konstrukcyjna z silków t=24cm; I i II kondygnacji (styropian 8cm)




M4 - ściana zewnętrzna konstrukcyjna z silków t=18cm; IV i III kondygnacji i niekonstrukcyjne I, II, III, IV kondygnacja(styropian 8 cm)




M6 - ścianka działowa z pustaków PD-1; t=6,5cm



M6 - ścianka działowa z pustaków PD-2; t=12cm




Obciążenie zastępcze od ścianek działowych



4.2. Nośność filarków


Materiał:

Bloczki silikatowe; t = 24cm f_b = 15 MPa

zaprawa cem.-wap. M5 f_m = 5 MPa f_k = 4,4 MPa

kategoria produkcji elementów murowych: I

kategoria wykonania robót: B γ_m = 2,2

cecha sprężystości muru pod obciążeniem długotrwałym


2. 4.2.1. Filarek między okienny

1. 4.2.1.1. Dane geometryczne

szerokość ściany b = 0,75 m

wysokość ściany w świetle stropów h = 2,69 m

grubość muru t = 0,24 m

rozpiętość stropu w świetle ścian l₁ = 5,73 m

szerokości otworów okiennych d₁ = 1,50 m, d₂=1,50 m




Pole przekroju filarka
,43

Wytrzymałość na ściskanie obliczeniowa muru



Pole powierzchni obciążenia działającego na filarek:




Powierzchnia ściany 1 kondygnacji




4.2.1.2. Zestawienie obciążeń
- od dachu

- od stropu poddasza
stałe

zmienne użytkowe

razem


- od stropu nad III kondygnacja
stałe

zmienne użytkowe

zastępcze od ścianek działowych

razem


- od stropu nad II kondygnacją
stałe

zmienne użytkowe

zastępcze od ścianek działowych

razem


- od stropu nad I kondygnacją
stałe

zmienne użytkowe

zastępcze od ścianek działowych

razem






- od ściany kolankowej




- od ściany III i IV kondygnacji (M1)



- od ściany I i II kondygnacji (M2)








Nośność ściany w poziomie parteru
Mimośród przypadkowy

= 8,97mm przyjęto e_a = 10mm



Zastępczy mimośród początkowy



Wysokość efektywna ściany



Smukłość



Dla






Filarek nie przenosi obciążenia projektowanego.

80

160

y

75

200

y

140

200

y

125

125

y

q_d = 6,44 kN/m

1,3m

q_d = 8,37 kN/m

5,92m

q_d = 15,53 kN/m

5,92m