Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Zakład Budownictwa Ogólnego
Obliczenia statyczne budynku czterokondygnacyjnego wielorodzinnego zlokalizowanego przy ul. Kopińskiej.
Wykonał: Wojciech Pętelski
sem.4. gr.4. R.A. 2007/08
Konsultacje: mgr inż. J. Kopaczewska
. OPIS TECHNICZNY
.DACH
Dane geometryczne
Schemat konstrukcji
Zestawienie obciążeń
Obciążenia stałe
-Ciężar pokrycia dachowego - łupek na łatach
Obciążenie zmienne
-obciążenie śniegiem(I strefa)
-obciążenie wiatrem(I strefa , teren C)
połać nawietrzna
Obciążenie działające na 1m2 połaci dachowej
-prostopadle do połaci dachowej
-równoległe do połaci dachowej
-poziome
-pionowe
Krokiew
Materiały:
Drewno sosnowe klasy C-35 ,gdzie:
fm,k=35 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na zginanie
fc,0,k=25 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien
E0,mean=13 [GPa] -średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
E0,05=8,7 [GPa] -5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
Gmean=0,81 [GPa] - średni moduł odkształcenia postaciowego
kmod=0,9 dla warunków: klasa użytkowania 1
klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe
γM=1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla SGN, kombinacja podstawowa dla drewna
Wytrzymałość obliczeniowa:
Rozstaw krokwi a=90.00cm
Obciążenie na 1mb krokwi
-prostopadłe do połaci dachowej działające od strony nawietrzne j(wg pkt 2.2.1)
Równoległe do połaci dachowej
Obliczenia statyczne
Sprawdzenie stanu granicznego nosności
Zastosowano krokwie o przekroju 75x150mm
Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do powierzchni dachu)
Dla drewna litego
Wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do powierzchni dachu) nie sprawdza się, z uwagi na usztywnienie krokwi.
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
L/h=633/16=39.56>20 - nie uwzględniamy wpływu sił poprzecznych na ugięcie
-ugięcie od obciążenia ciężarem własnym
- współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie zależny od temperatury i wilgotności
Ugięcie chwilowe (doraźne):
Ugięcie końcowe
Ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe)
Ugięcie od obciążenia wiatrem (krótkotrwałe)
Ugięcie całkowite
Wartość graniczna ugięcia
Ugięcie krokwi o wymiarach 80x160mm jest większe od wartości granicznej ugięcia. Należy zwiększyć wymiary przekroju.
Zastosowano krokwie o przekroju 75x200mm
Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do powierzchni dachu)
Dla drewna litego
Wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do powierzchni dachu) nie sprawdza się, z uwagi na usztywnienie krokwi.
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
L/h=633/20=31.65>20 - nie uwzględniamy wpływu sił poprzecznych na ugięcie
-ugięcie od obciążenia ciężarem własnym
- współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie zależny od temperatury i wilgotności
Ugięcie chwilowe (doraźne):
Ugięcie końcowe
Ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe)
Ugięcie od obciążenia wiatrem (krótkotrwałe)
Ugięcie całkowite
Wartość graniczna ugięcia
Ugięcie krokwi o wymiarach 75x200mm jest mniejsze od wartości granicznej ugięcia.
Płatew
Materiały:
Drewno sosnowe klasy C-35 ,gdzie:
fm,k=35 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na zginanie
fc,0,k=25 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien
E0,mean=13 [GPa] -średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
E0,05=8,7[GPa] -5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
kmod=0,9 dla warunków: klasa użytkowania 1
klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe
γM=1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla SGN, kombinacja podstawowadla drewna
ly = 411cm
lz = 242cm
II WERSJA - obc. płatwi siłami skupionymi (reakcje od krokwi)
Obciążenie skupione (rozstaw krokwi a = 0,822 m)
Pionowe
- stałe
- zmienne
od śniegu
od wiatru
razem obciążenia pionowe
Poziome
Przyjęto płatew o wymiarach
Charakterystyka przekroju:
Stan graniczny nośności
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
Ugięcie pionowe:
- uwzględniamy wpływ sił poprzecznych
- ugięcie od obciążenia stałego:
- ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe):
- ugięcie od obciążenia pionowego wiatrem (krótkotrwałe):
Całkowite ugięcie pionowe:
Ugięcie poziome:
- nie uwzględniamy sił poprzecznych
- ugięcie od obciążenia poziomego wiatrem:
- ugięcie końcowe
- wartość graniczna ugięcia
Płatew o wymiarach 140 x 200 mm spełnia stan graniczny nośności, ale jest nie ekonomiczna
. Przyjęto płatew o wymiarach
Charakterystyka przekroju:
Stan graniczny nośności
Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności
Ugięcie pionowe:
- uwzględniamy wpływ sił poprzecznych
- ugięcie od obciążenia stałego:
- ugięcie od obciążenia śniegiem (obciążenie średniotrwałe):
- ugięcie od obciążenia pionowego wiatrem (krótkotrwałe):
Całkowite ugięcie pionowe:
Ugięcie poziome:
- nie uwzględniamy sił poprzecznych
- ugięcie od obciążenia poziomego wiatrem:
- ugięcie końcowe
- wartość graniczna ugięcia
Płatew o wymiarach 125 x 125 mm spełnia stan graniczny nośności.
Słupek
Materiały:
Drewno sosnowe klasy C-35 ,gdzie:
fm,k=35 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na zginanie
fc,0,k=25 [MPa] -wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie wzdłuż włókien
E0,mean=13 [GPa] -średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
E0,05=8,7 [GPa] -5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
kmod=0,9 dla warunków: klasa użytkowania 1
klasa trwania obciążenia: krótkotrwałe
γM=1,3 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla SGN, kombinacja podstawowadla drewna
fc,90,k = 2,8[MPa] - wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie w poprzek włókien
[MPa]
Obciążenie słupka połaciowego
Rzeczywista wysokość słupka:
H1 = 5,99 m
Hobl = μ·H1 = 1·5,99 = 5,99m
Obciążenie (wg 2.2.1):
- od dachu
N1 = (0,60+
+0,126)·(0,5·6,33+2,29)·0,5(4,12+2,7) = 1,082·5,455·3,41 = 20,13 kN
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
Przyjęto przekrój słupka 120x120mm
μ=1
599
Charakterystyka przekroju:
Ad = 120·120 = 14400mm2
120
120
Przyjęty wymiar słupka jest nieodpowiedni.
Przyjęto przekrój słupka 140x140mm
μ=1
599
Charakterystyka przekroju:
Ad = 140·140 = 19600mm2
140
140
kz = 0,5·[1+βc·(λrel,z-0,5)+ λ2rel,z] = 0,5·[1+0,2·(2,53-0,5)+2,532] = 3,90
Docisk słupa podwaliny
Naprężenie docisku
Słupek o wymiarach 140 x 140 spełnia warunek naprężenia docisku.
3. Stropy
3.1. Zestawienie obciążeń
3.1.1. Strop Ackermana
Obciążenie stałe
ciężar konstrukcji:
- płytka nadbetonu grubości 30 mm
- pustaki ceramiczne wysokości 200 mm
- żeberka
ciężar podłogi:
- izolacja termiczna (styropian grubości 20 mm)
-izolacja przeciw wilgociowa (grubośc 2mm)
- podkład cementowy grubości 40mm
- klepka (grubość 22mm)
- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm
razem obciążenie stałe
Obciążenie zmienne
Obciążenie całkowite
3.1.2. Strop Fert 60
Obciążenie stałe
ciężar stropu, wysokość konstrukcyjna 230 mm
ciężar podłogi:
- izolacja termiczna (styropian grubości 20 mm)
- izolacja przeciw wilgociowa (grubośc 2mm)
- podkład cementowy grubości 40mm
- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm
razem obciążenie stałe
Obciążenie zmienne
Obciążenie całkowite
3.1.2. Strop Filigran
Obciążenie stałe
ciężar stropu, wysokość konstrukcyjna 120 mm
ciężar podłogi:
- gładź cementowa - 35mm
- izolacja termiczna (styropian grubości 180 mm)
-paroizolacja (2mm)
- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm
razem obciążenie stałe
Obciążenie zmienne
Obciążenie całkowite
3.1.5. Strop Kleina
Za największą odległość między belkami stalowymi przyjętą odległość w stropie nad pomieszczeniami -111/-112, gdzie odległość między belkami umieszczonymi pod ściankami działowymi wynosi 250 cm, zatem a = 250/2 = 125,0 cm.
Obciążenie stałe
- tynk cementowo-wapienny grubości 15 mm
- płyta ceglana typ średni (z żeberkami)
- wypełnienie stropu (keramzyt)
- belki stalowe I200
- legary (2 szt. w polu między belkami 50mm x 63mm)
- ślepa podłoga grubość 25mm
- papa
- klepka
Obciążenie zmienne
Obciążenie całkowite
3.2. Nośność płyty ceglanej zbrojonej stropu Kleina
Materiały:
cegła ceramiczna pełna 25x12x6.5cm fb=10 MPa
grupa 1 elementów murowych
zaprawa cem.-wap M1 fm=1,0 MPa
wytrzymałość charakterystyczna płyty na ściskanie fk=2,2MPa
kategoria produkcji elementów murowych (cegły): I
kategoria wykonania robót: B γM=2,2
stal: A-0
Nośność płyty ceglanej
Rozpiętość płyty równa jest rozstawowi belek stalowych
a = 1,3m
Przyjęto zbrojenie bednarką 1x20mm
zbrojenie w jednym żebrze
zbrojenie w płycie szerokości 1m
Nośność płyty
3.3. Belka stalowa stropu Kleina
Rozpiętość obliczneniowa
- rozpiętość w świetle ścian nośnych
Rozstaw belek a=1,30 m
Obciążenie działające na belkę (wg pkt. 3.1.5)
Materiał:
Stal: klasa A-I; fd=215 MPa; E=205GPa;
Przyjęto belkę I200 2,37
Wx=214 cm3 Jx=2140 cm4
Przyjęta belka jest niewystarczająca.
Przyjęto belkę I220
Wx=278 cm3 Jx=3060 cm4
3.4. Sprawdzenie belki pod ścianką działową
Ciężar 1m2 ścianki działowej (z pustaków PD 2 t=12cm)
Obciążenia działające na belkę
Przyjęto belkę 2 I 220
2Wx = 2*278 = 556 cm3 2Jx = 2*3060 = 6120 cm4
4. Ściany
4.1. Ciężar 1 m2 ściany
M1 - ściana wewnętrzna konstrukcyjna i z bloczków silikatowych t=18cm; kondygnacja IV i III i niekonstrukcyjne kondygnacja I, II, III, IV
M2 - ściana wewnętrzna konstrukcyjna z bloczków silikatowych t=24cm; I i II kondygnacja
M3 - ściana zewnętrzna konstrukcyjna z silków t=24cm; I i II kondygnacji (styropian 8cm)
M4 - ściana zewnętrzna konstrukcyjna z silków t=18cm; IV i III kondygnacji i niekonstrukcyjne I, II, III, IV kondygnacja(styropian 8 cm)
M6 - ścianka działowa z pustaków PD-1; t=6,5cm
M6 - ścianka działowa z pustaków PD-2; t=12cm
Obciążenie zastępcze od ścianek działowych
4.2. Nośność filarków
Materiał:
Bloczki silikatowe; t = 24cm fb = 15 MPa
zaprawa cem.-wap. M5 fm = 5 MPa fk = 4,4 MPa
kategoria produkcji elementów murowych: I
kategoria wykonania robót: B γm = 2,2
cecha sprężystości muru pod obciążeniem długotrwałym
4.2.1. Filarek między okienny
4.2.1.1. Dane geometryczne
szerokość ściany b = 0,75 m
wysokość ściany w świetle stropów h = 2,69 m
grubość muru t = 0,24 m
rozpiętość stropu w świetle ścian l1 = 5,73 m
szerokości otworów okiennych d1 = 1,50 m, d2=1,50 m
Pole przekroju filarka
,43
Wytrzymałość na ściskanie obliczeniowa muru
Pole powierzchni obciążenia działającego na filarek:
Powierzchnia ściany 1 kondygnacji
4.2.1.2. Zestawienie obciążeń
- od dachu
- od stropu poddasza
stałe
zmienne użytkowe
razem
- od stropu nad III kondygnacja
stałe
zmienne użytkowe
zastępcze od ścianek działowych
razem
- od stropu nad II kondygnacją
stałe
zmienne użytkowe
zastępcze od ścianek działowych
razem
- od stropu nad I kondygnacją
stałe
zmienne użytkowe
zastępcze od ścianek działowych
razem
- od ściany kolankowej
- od ściany III i IV kondygnacji (M1)
- od ściany I i II kondygnacji (M2)
Nośność ściany w poziomie parteru
Mimośród przypadkowy
= 8,97mm przyjęto ea = 10mm
Zastępczy mimośród początkowy
Wysokość efektywna ściany
Smukłość
Dla
Filarek nie przenosi obciążenia projektowanego.
80
160
y
75
200
y
140
200
y
125
125
y
qd = 6,44 kN/m
1,3m
qd = 8,37 kN/m
5,92m
qd = 15,53 kN/m
5,92m