INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KATEDRA MASZYN ROBOCZYCH I TRANSPORTU BLISKIEGO

Sterowanie i automatyzacja maszyn

Projekt układu sterowanie zębatkowego mechanizmu podnoszenia wózka z napędem elektrycznym

1. Dane

Masa podnoszona 0.5 [kg]

Zakres prędkości ruchu -0,05 - 0,05 [m/s]

2. Schemat kinematyczny układu

3. Rysunek poglądowy

­­

­

4.Dobór elementów składowych

Za materiał konstrukcyjny ramy przyjmuję aluminium.

Znając gęsteść aluminium: ρ=2720 [kg/m3] możemy wyliczyć masę stelaża:

Płaskowniki pionowe (ilość 2):

0,035 x 0,008 x 0,5 = 0,00014[m³]

0,000196 [m³] *2720[kg/m³]= 0,3808 [kg]

Płaskowniki poziome (ilość 2):

0,035 x 0,008 x 0,3 = 0,000084[m³]

0,000084 [m³] *2720[kg/m³]= 0,22848 [kg]

Wsporniki (ilość 2):

0,035 x 0,008 x 0,4 = 0,000056[m³]

0,000168 [m³] *2720[kg/m³]= 0,15232 [kg]

Płyta - blacha aluminiowa:

0,3m * 0,3m * 0,001m = 0,00009 [m³]

0,00009 [m³] *2720[kg/m³]= 0,2448 [kg]

Obliczenie masy całego układu:

Zakładając, że maksymalna waga silnika może wynosić 2kg a masy kół zębatych przekładni nie przekroczą 0,7kg, otrzymuję:

• m1 = 0,3808 [kg]

• m2 = 0,22848 [kg]

• m3 = 0,15232 [kg]

• m4 = 0,2448[kg]

• msilnika = 1 [kg]

• mkół = 0,7 [kg]

• mobiektu = 0.5 [kg]

m=m1*2+m2*2+m3*2+m4+masa silnika+masa kół zębatych + masa obiektu

0,3808 [kg] *2 +0,22848 [kg]*2+0,15,232 [kg]*2+0,2448 [kg]+ 2kg+ 0,7kg+0,5[kg] = 4,8196kg

Dzięki temu można wyliczyć przybliżoną siłę działającą na przekładnie

F=m*g ; g=9,81

F=4,8196 * 9,81 = 48 [N]

Dobieram koła zębate:

Wybieram koła zębate walcowe z piastą. Zęby proste kąt przyporu 20 stopni

Ilość zębów=32

da=64[mm]
d=32[mm]
dN1=25[mm]

d1=10[mm]

Stal C43
Masa 0,12 kg

Numer katalogowy : T43354

Ilość zębów=64

da=66[mm]
d=64[mm]
dN1=50[mm]

d1=12[mm]

Stal C43
Masa 0,514 kg

Numer katalogowy : T43377

B=15[mm]

h=25[mm]

Gęstość materiału ρ=7900[kg/m3]

Koła zębate pochodzą z katalogu internetowego firmy „Akcesoria CNC” www.akcesoria.cnc.info.pl

Obliczam mase kół zębatych:

M_kół=m_kola1+m_kola2=0,514+0,12=0,634[kg]

0,634kg=<0,7kg warunek spełniony

Dobieram listwę zębatą

Wybieram listwę zębatą z katalogu tej samej firmy „Akcesoria CNC”. Zęby proste kąt przyporu 20 stopni.

Moduł=1
b=15[mm]
h=15[mm]
ho=14,0[mm]
km/m=3,050
L=2000[mm]

Masa=6,1[ kg]

Numer katalogowy : T78923

Obliczam prędkość obrotową na wale silnika potrzebną do spełnienia założeń projektu (Zakres prędkości ruchu: -0,05-0,05 m/s) w obliczeniach uwzględniam przekładnie zębatą która wpływa na prędkość obrotową i moment.

Obliczam prędkość na wale dużego koła:

Obliczam prędkość na wale małego koła:

Przełożenie

Obliczam moment na dużym kole zębatym:

M=F*r₁=48*32=1536Nmm=1,536Nm

Obliczam moment na małym kole zębatym(napędowym):

Wykorzystując wzór na moc w ruchu obrotowym obliczam moment na wale silnika który jest wymagany do podniesienia naszego wózka

Niezbędna jest w tym wypadku prędkość kątowa

Wiemy że moc nie ulega przemianom w przekładni wiec pomijając straty możemy zapisać:

Głównym obciążeniem działającym na układ będzie moment pochodzący od masy układu i masy podnoszonej.

Zakładam 30% dodatkowego potrzebnego momentu na pominięte przezemnie opory w układzie więc potrzebny moment obrotowy silnika to w przybliżeniu 1,0 Nm.

Dobór silnika:

Wybieram silnik Chińskiej firmy ZD Zhongda Motor

Typ silnika: Z4D40-12
Moc: 40 [W]
Napięcie DC: 12 [V]

Prędkość: 2800 [obr/min]

Prąd: 3 [A]

Moment: 1,4 [Nm]

Czas pracy szczotek: 2000 [rob/h]

Masa silnika: 1,8 [kg]

Dobór sterownika do silnika prądu stałego:

Wybieram sterownik SDC106E

Właściwości

- 3 odmiany: SDC106E0, SDC106E1, SDC106E2 przystosowane do pracy z enkoderami o napięciu zasilania równym odpowiednio 5, 12 i 24 VDC

- 4 tryby pracy: regulacja położenia, regulacja prędkości, regulacja prędkości z prędkością zadawaną potencjometrem, regulacja prędkości do wartości wybieranej trzema wejściami cyfrowymi

- obciążalność prądowa do 6 A

- napięcie zasilania 10 - 24 VDC

- napięcie znamionowe silnika 6 - 24 VDC

- PWM o częstotliwości 62.5 kHz

- zabezpieczenie przeciwzwarciowe i przeciwprzeciążeniowe przy 30 A

- zabezpieczenie termiczne

- optoizolowane wejścia enkodera

- optoizolowane wejścia START i DIR do uruchamiania/zatrzymywania silnika i zmiany kierunku wirowania

- łącze RS232 do sterowania pracą regulatora

- 3 wejścia cyfrowe do zadawania prędkości

- wejście analogowe 0 - 5 V do zadawania prędkości

- 4 wejścia cyfrowe do obsługi zewnętrznych elementów (np. wyłączniki krańcowe)

- wskaźniki LED stanu zasilania, błędu, gotowości, uruchomienia silnika i kierunku jego wirowania

- możliwość programowania listy instrukcji do wykonania (typu jedź na pozycję pierwszą, jedź na pozycję drugą, czekaj na sygnał, powtórz cykl)

- możliwość sterowania w czasie rzeczywistym z komputera PC lub innego urządzenia wyposażonego w interfejs RS232

- obudowa przystosowana do montażu na szynie DIN

Prędkość rzeczywista(maksymalna) na wale silnika podczas pracy będzie wynosić:

Gdy układ będzie poruszał się z maksymalną zadaną prędkością 0,1[m/s] sterownik powinien dostarczyć napięcie rzędu:

Zredukowany moment:

Moment bezwładności w ruchu obrotowym:

5.Symulacja w programie matlab simulink

Regulator PID

• I - 1

• D - 0,001

• P - 80

6. Wnioski

Z powyższych wykresów wynika, że prędkość liniowa z założeń początkowych jest właściwa i wynosi 0,1 [m/s], również prędkość obrotowa jest zgodna ze wcześniejszymi obliczeniami. Zarówno prąd i napięcie nie są przekroczone dla dobranego silnika .Dzięki zastosowaniu regulatora PID widać charakterystyczne ustalenie się każdej z wielkości mierzonych, a czas potrzebny do całkowitego ustalenia wynosi około 2,5 sekundy więc układ jest stabilny , pracuje prawidłowo i przyjmuje właściwe wartości.

---