Politechnika Lubelska

Laboratorium elektrotechniki

Temat ćwiczenia:

Obwody z elementami RLC.

Lublin 3 kwietnia 2002

Wykonał:

Łukasz Bąk

Piotr Biernacki

Piotr Chmiel

Jacek Dębowczyk

Grupa ED 2.6

Ocena :

....................

POLITECHNIKA LUBELSKA W LUBLINIE	Laboratorium elektrotechniki
		Ćwiczenie nr 6
Nazwisko i Imię: Łukasz Bąk Piotr Biernacki Piotr Chmiel Jacek Dębowczyk	Semestr: II	Grupa: ED 2.6	Rok akademicki: 2001/2002
Temat ćwiczenia: Obwody z elementami RLC.		Daty wykonania: 3 kwietnia 2002	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności praw Kirchhoffa oraz sprawdzenie innych podstawowych zależności obowiązujących w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego.

2. Przyrządy pomiarowe:

• autotransformator laboratoryjny EP43.3/1450

• amperomierz elektromagnetyczny EP43.3/754

• amperomierz elektromagnetyczny EP43.3/257

• amperomierz elektromagnetyczny EP43.3/1638

• amperomierz elektromagnetyczny E2/P3/80

• amperomierz elektromagnetyczny EP43.3/1640

• watomierz EP43.3/1761

• woltomierz elektromagnetyczny 2212024/74

• woltomierz elektromagnetyczny EP43.3./1761

• woltomierz elektromagnetyczny EP43.3/327

• rezystor suwakowy 60Ω; 0,63A; EP43.3/1565

• rezystor suwakowy 46 Ω; 1,25A; EP43.3/1559

• kondensator 10μF; EP1.436/179

• kondensator 18μF;

• cewka 0,628H; 121,5Ω

3. Wyznaczanie kąta fazowego impedancji:

Rys 1. Schemat układu do wyznaczania kąta fazowego impedancji

1. kąt fazowy na oscyloskopie dwustrumieniowym wyznacza się na podstawie obserwacji wzajemnego przesunięcia przebiegu napięcia i prądu.

R_p=1,9 Ω

x = 1,3

l=3,8

Rys. 2. Obraz z oscyloskopu dwustrumieniowego

2. kąt fazowy na oscyloskopie z odchylaniem poziomym i pionowym wyznacza się na podstawie obrazu otrzymanego na jego ekranie

y = 3,8

y_max=4,4

Rys. 3. Obraz z oscyloskopu o odchyleniu pionowym i poziomym

4. Wyznaczanie parametrów impedancji zastępczej:

impedancja
- cewka rzeczywista

- opornik i kondensator połączone szeregowo

- opornik i kondensator połączone równolegle

Rys. 4. Schemat pomiarowy układu do wyznaczania parametrów impedancji zastępczej (impedancje Z₁ stanowi cewka rzeczywista).

Z	Lp.	Pomiary				Obliczenia
				U	I	φ	cosφ	Z	R	X		P
				V	A	°	---	Ω	Ω	Ω		W
	Z1	1	58 118 182	0,25 0,50 0,75	59 62 58	0,517 0,458 0,527	232 236 243	119 124 128	199 208 206		7,5 33 72
		2
		3
		Średnie			60	0,501	237	124	204
	Z2	1	10 21 32	0,25 0,50 0,75	-37 -18 0	0,800 0,952 1	40 42 43	32 40 43	24 13 0		2 10 24
		2
		3
		Średnie			-18	0,917	42	38	12
	Z3	1	88 178 216	0,25 0,50 0,75	80 82 79	0,182 0,146 0,185	352 356 288	64 52 53	347 353 282		4 13 30
		2
		3
		Średnie			80	0,171	332	56	327

Cosinus kąta ϕ wyznaczamy na podstawie pomiaru mocy ze wzoru P=UI cosϕ.

ϕ = arccosϕ =59

Elementy rezystancyjne i pojemnościowe traktujemy jako idealne, jako odbiornika indukcyjnego używamy cewkę o kącie fazowym zmierzonym w punkcie 4.

Trójkąty impedancji dla Z₁, Z₂, Z₃:

Z₁=237Ω Z₂=42Ω Z₃=332

R₁=124Ω R₂=38Ω R₃=56

X₁=204Ω X₂=12Ω X₃=327

φ₁=58⁰ φ₂=17⁰ φ₃=80⁰

Rys 5. Trójkąty impedancji Z₁, Z₂, Z₃

Rys. 6. Wykresy wskazowe impedancji Z₁, Z₂, Z₃

5. Szeregowe połączenie elementów RLC

Rys. 7. Schemat pomiarowy do badania układu szeregowego RLC

Lp.	Pomiary
		U	I	U1	U­2	U3	U4	ϕ		P
		V	A	V	V	V	V	°		W
1 2 3	69 140 147	0,2 0,3 0,4	8 11 15	42 62 83	59 89 118	30 44 58	-30 -50 -34		12 27 49
φśr		-38

Lp.	Obliczenia
		Z	Z1	ϕ1	Z2	ϕ2	R­2	X2	Z3	ϕ3	Z4	ϕ4	ZOBL
		Ω	Ω	°	Ω	°	Ω	Ω	Ω	°	Ω	°	Ω
1 2 3	345 467 368	40 37 38	0 0 0	210 207 208	58 58 58	111 110 110	178 175 176	295 297 295	90 90 90	150 147 145	0 0 0	319
Śr.	393	39	0	208	58	110	176	296	90	147	0

Z₁=R₁ => cosφ₁=1 => φ₁=0⁰

Z₃=X₃ => sinφ₃=1 => φ₃=90⁰

Z₄=R₄ => cosφ₄=1 => φ₄=0⁰

Z=393

R=R₁+R₂+R₄=296

X=X₂-X₃= -120

Rys. 8. Trójkąt impedancji układu RLC

Rys. 9. Wykres wskazowy układu RLC

6. Wnioski

1. Kąt fazowy impedancji odczytany z oscyloskopu dwustrumieniowego nie zgadza się z odczytanym na oscyloskopie z odchyleniem poziomym i pionowym. Moim zdaniem wynika to prawdopodobnie z tego, iż wykres napięcia na oscyloskopie dwustrumieniowym powinien być przesunięty o π.

2. Badając impedancje zastępczą obserwujemy że cewka powoduje dodatnie przesunięcie fazowe, natomiast kondensator ujemne. Kondensator połączony szeregowo powoduje mniejsze przesunięcie niż połączony równolegle z rezystancją.

3. Ze względu na czytelność wykresy wskazowe impedancji Z­₁, Z­₂ Z₃ nie są do końca proporcjonalne - wykres prądu jest wydłużony.

4. Wykresy wskazowe i trójkąty impedancji nie są narysowane we wspólnej skali - wynika to z stosunkowo dużych różnic wartości.

5. Badając szeregowe połączenie elementów RLCV licząc kąt φ z arctgφ z zależności cosφ=P/S nie jesteśmy w stanie określić czy kąt ma wartość dodatnią lub ujemną.

6. Obliczona impedancja układu szeregowego RLC jest niższa niż impedancja średnia Z - wynika to z przyjęcia zbyt małej dokładności obliczeń.

---