INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI
		INŻYNIERIA ELEKTRYCZNA LABOLATORIUM
II ROK INŻYNIERII ŚRODOWISKA STUDIA DZIENNE GRUPA 27 A		11.01.2005
ELEMENTY I UKŁADY RLC W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO OPRACOWAŁ: Bartosz Staniszewski

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

• Pomiar rezystancji metoda techniczną.

Metoda techniczna polega na pomiarze prądu, napięcia i obliczeniu rezystancji wg. Prawa Ohma; do pomiaru jest potrzebny amperomierz i woltomierz. Dlatego też metoda techniczna nazywana jest również metodą amperomierza i woltomierza.

Schematy układów do pomiaru rezystancji metoda techniczną:

a) b)

Woltomierz i amperomierz mogą być włączone w dwojaki sposób. W pierwszym układzie pomiarowym a) mierzymy amperomierzem prąd
płynący przez mierzoną rezystancję, natomiast napięcie mierzone woltomierzem jest sumą napięć na rezystancji i amperomierzu
. Rezystancja mierzona
i jest równa sumie rezystancji wyznaczonej z ilorazu wskazań przyrządów
oraz poprawki
. Poprawki tej można nie uwzględniać, gdy
, tzn. gdy
, uchyb wynikający z pominięcia poprawki nie przekracza 1%. Układ ten stosuje się do pomiaru rezystancji dużych.

W drugim układzie pomiarowym b) amperomierz mierzy sumę prądów płynących przez rezystancję mierzoną i woltomierz:
, natomiast napięcie mierzone woltomierzem
jest równe napięciu na rezystancji.

Rezystancja mierzona

i jest równa sumie rezystancji
wyznaczonej z ilorazu wskazań przyrządów oraz poprawki
, przy czym

Poprawki tej można nie uwzględniać gdy
, tzn.
; jeśli

Błąd wynikający z pominięcia poprawki nie przekracza 1%. Układ ten jest odpowiedni do pomiaru rezystancji małych.

W praktyce stosuje się na ogół układ a) do pomiaru rezystancji większych od 1
, a układ b) dla pomiaru rezystancji mniejszych od 1
. Poprawki wyznacza się tylko przy dokładniejszych pomiarach; istotna jest wtedy również klasa użytych mierników. Zaleta metody jest możność pomiaru rezystancji urządzeń znajdujących się w stanie pracy ( rezystancja np. żarówki jest podczas pracy wskutek nagrzania wielokrotnie większa niż w stanie zimnym).

Pomiar impedancji metodą techniczną przebiega w taki sam sposób jak pomiar rezystancji metodą techniczną.

• Wzory na impedancję i opór bierny:

Impedancja:

Opór bierny:

2. CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA.

Zadanie 1: pomiar rezystancji metodą techniczną.

Układ do pomiaru rezystancji metodą techniczną.

Rys.1 - Z poprawnie mierzonym napięciem

Rys.2 - Z poprawnie mierzonym prądem

Rys.1) Rys.2)

1. zmierzyć wartości rezystancji zadanych dwójników w układach a poprawnie zmierzonym napięciem i poprawnie mierzonym prądem,

2. określić uchyb względny poszczególnych wyników pomiarów.

TABELA 1.

Lp.	Rodzaj dwójnika	I	U	R				Typ układu pomiarowego
			mA	V
1.	= 390	26	10,2	392,3	0,77	15000	107,47		Z poprawnie mierzonym napięciem
2.	= 195	53	10,2	192,45	0,31	15000	68,2
3.	=195	52	10,2	196,15	0,31	15000	68,2		Z poprawnie mierzonym prądem
4.	=390	26	10,2	392,3	0,77	15000	107,47

Wykorzystane wzory do obliczeń:

Prawo Ohma:
z tego wynika, że

Uchyb bezwzględny:

- wartość rezystancji obliczonej,

- wartość rzeczywista rezystancji,

Uchyb względny:

- maksymalna wartość rezystancji.

Przykładowe obliczenia:

Uchyb względny:

Tabelka uchybów:

Lp.	Typ układu pomiarowego	Uchyb względny
1.	Z poprawnie mierzonym napięciem	0,0058929
2.			0,001325
3.		Z poprawnie mierzonym prądem	0,0058629
4.			0,0058929

Zadanie 2: pomiar impedancji metodą techniczną.

Układ do pomiaru impedancji metodą techniczną.

Rys.1 - Z poprawnie mierzonym napięciem

Rys.2 - Z poprawnie mierzonym prądem

Rys.1) Rys.2)

1. zmierzyć wartości impedancji i reaktancji dwójników w układzie z poprawnie mierzonym napięciem i poprawnie mierzonym prądem, obliczyć pozostałe parametry badanych dwójników, wartość rezystancji obliczyć mając dane wartości mocy i prądu,

2. określić metodę, której dokładność pomiarów jest większa,

TABELA 2.

Lp.	Rodzaj dwójnika	U	I	P	Z	R	X	L	C	Typ układu pomiarowego
				V	A	W					H
1.	R=195	100	0,54	55	185,18	188,61	-	-	-		Z poprawnie mierzonym napięciem
2.	= 57	200	0,37	12	540,54	87,65	537,53	1,7	-
3.	C=4	200	0,25	4	800	0	795,77	-	3,85
4.	R=195	100	0,51	50	196,07	192,23	-	-	-		Z poprawnie mierzonym prądem
5.	= 57	200	0,36	8	555,55	30,75	552,62	1,7	-
6.	C=4	200	0,25	0	800	0	795,77	-	3,8

Wykorzystane wzory:

Przykładowe obliczenia:

Wnioski:

W niniejszym ćwiczeniu zapoznaliśmy się z technicznymi metodami pomiaru rezystancji, a w drugiej części ćwiczenia impedancji. Zadanie wartości rezystorów zostały zmierzone kolejno w układzie poprawnie mierzonego prądu oraz poprawnie mierzonego napięcia. Na podstawie pomiarów stwierdziliśmy, że właściwą metodą pomiaru rezystancji dla rezystorów o małej rezystancji jest metoda poprawnie mierzonego napięcia. W jej przypadku całkowity błąd pomiaru był mniejszy od błędu w metodzie poprawnie mierzonego prądu. Jest to zgodne z teorią, gdyż pierwszy układ służy do badania małych rezystancji.

W układzie poprawnie mierzonego prądu zachodzi odwrotne w skutkach zjawisko.

Przy pomiarze impedancji metodą techniczną stwierdziliśmy, że układ z poprawnie mierzonym prądem jest dokładniejszy od układu pomiarowego z poprawnie mierzonym napięciem.

---