ROZKŁADY STATYSTYK Z PRÓBY

Zmienna	Założenia	znane	nieznane
Średnia z próby	próba dowolna ( małe lub duże)
		rozkład dowolny próba duża,	zakładamy, że
Proporcja z próby	rozkład dowolny próba duża,

ESTYMACJA

1. ESTYMACJA PUNKTOWA
Estymowany Parametr		Estymator		Standardowy błąd szacunku			Maksymalny błąd szacunku
Średnia z populacji				znane	nieznane
Proporcja z populacji
2. ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA
Przedział ufności dla Średniej
Założenia	znane			nieznane
próba dowolna ( małe lub duże)
rozkład dowolny próba duża,							zakładamy, że
Przedział ufności dla Proporcji
rozkład dowolny próba duża,
3. MINIMALNA LICZEBNOŚĆ PRÓBY (dla oszacowania)
Średnia			zakładamy, że
Proporcja	Jeżeli nieznane, to i wtedy .

Estymatory wariancji z próby:
,
,
TESTY PARAMETRYCZNEDLA JEDNEJ POPULACJI

Test dla średniej: H0: H1: (< lub >)
Założenia	Statystyki
- nieznane, -znane, próba dowolna, ( małe lub duże)
rozkład dowolny , - nieznane, próba duża,	zakładamy, że
, - nieznane, próba mała,

Test dla proporcji: H0: H1: (< lub >)
Założenia	Statystyka
nieznane, próba duża,	,

TESTY PARAMETRYCZNE DLA DWÓCH POPULACJI

Testy dla dwóch wariancji: H0: H1: (< lub >)
Założenia	Statystyki
-nieznane, próby niezależne, małe, lub	gdzie:
rozkład dowolny, -nieznane, próby niezależne, duże, i
Test Morgana -nieznane, próby zależne, małe, równoliczne	,
-nieznane, rozkład dowolny próby zależne, duże, równoliczne

- współczynnik korelacji liniowej Pearsona

(miara współzależności wyników z pierwszej i drugiej próby)

,

TESTY PARAMETRYCZNE DLA DWÓCH POPULACJI

Testy dla dwóch średnich: H0: H1: (< lub >)
Założenia	i znane	i nieznane
				wnioskujemy	wnioskujemy
próby niezależne, małe, lub
rozkład dowolny próby niezależne, duże, i
próby zależne, małe, równoliczne	-	; ;	-
rozkład dowolny próby zależne, duże, równoliczne	-		-

Test dla dwóch proporcji: H0: H1: (< lub >)
Założenia	Statystyka
, , nieznane próby niezależne, duże, i	, , ,

• TESTY NIEPARAMETRYCZNE

DLA JEDNEJ POPULACJI

Test losowości próby: H0: dobór jednostek do próby jest losowy H1: dobór jednostek do próby jest nielosowy
Test serii Stevensa próba mała		rozkład liczby serii K: liczba serii, : znaków a, : znaków b	obszar krytyczny - dwustronny ,

Testy zgodności: H0: H1:
Test zgodności próba duża, cecha jakościowa lub ilościowa (skokowa lub ciągła) szereg rozdzielczy	; -prawdopodobieństwo i-tego przedziału klasowego, dla cechy ilościowej ciągłej:	obszar krytyczny-prawostronny k -liczba klas, r -liczba parametrów rozkładu teoretycznego
Test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa próba mała, cecha ilościowa ciągła	Szereg szczegółowy: , Szereg rozdzielczy: dystrybuanty rozkładu: -empirycznego; -teoretycznego	obszar krytyczny-prawostronny
Test zgodności Kołmogorowa próba duża, cecha ilościowa ciągła	Kołmogorowa , , -dystrybuanta rozkładu teoretycznego	obszar krytyczny-prawostronny

DLA DWÓCH POPULACJI

Testy jednorodności: H0: H1:
Test jednorodności próby niezależne, duże, cechy ilościowe lub jakościowe, szereg rozdzielczy			obszar krytyczny-prawostronny k -liczba klas,
Test Kołmogorowa - Smirnowa próby niezależne, duże - sz. rozdzielczy małe - sz. szczegółowy cechy ilościowe ciągłe	Szereg szczegółowy: Szereg rozdzielczy: -Kołmogorowa		obszar krytyczny-prawostronny
Test serii Walda-Wolfowitza próby niezależne, małe szereg szczegółowy		rozkład liczby serii K: liczba serii, , : znaków a, : znaków b	obszar krytyczny-lewostronny
Test znaków próby zależne, małe cecha ilościowa ciągła		rozkład liczby serii : liczba znaków `+', : liczba znaków `-` n: liczba znaków `+' i `-`	obszar krytyczny-lewostronny

Wnioskowanie statystyczne - Estymacja i weryfikacja hipotez Część - 4 -

Opracowała A. Pobłocka na podstawie:

A. Balicki, W. Makać Metody wnioskowania statystycznego, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2004r.

---