Podaż na rynku doskonale konkurencyjnym, równowaga rynkowa

i statyka porównawcza

1. Funkcje podaży ryku w SR

2. Równowaga na rynku doskonale konkurencyjnym w SR

3. Równowaga w SR i w LR

4. Podaż rynku doskonale konkurencyjnego w LR

5. Dostosowania do zmian parametrów popytu i podaży w SR i LR: statyka porównawcza rynków doskonale konkurencyjnych

6. Zasięg podatku jednostkowego

7. Czysta strata wywołana podatkiem jednostkowym

☼

Funkcje podaży rynku w SR

Rynkową funkcję podaży opisuje wzór:

dla m firm. (rys. 13.1).

Przykład: j-ta firma ma funkcję produkcji opisaną wzorem:

x_j = K_j^1/2L_j^1/2 i firmy zatrudniają różne ilości kapitału. Wiemy, że
to krzywa SRS firmy. Przekształcając to równanie do postaci:
otrzymujemy krzywą podaży j-tej firmy i sumujemy podaż m firm:
i następnie wyznaczamy rynkową funkcję podaży w SR:
.

Elastyczność podaży:

Zmiany podaży rynkowej

Ilość firm w przemyśle i dystrybucja technik produkcji między firmami stają się parametrami SRS rynkowej. Wejście nowych firm podaż rynkowa rośnie, wprowadzenie nowych technik produkcji i ich dyfuzja również prowadzi do zwiększenia podaży na rynku.

Równowaga na rynku doskonale konkurencyjnym

w SR

(rys. 13.2: dobro nie jest dobrem Giffen'a - krzywa popytu opada, i są malejące przychody wszystkich zmiennych czynników - krzywa podaży wznosi się)

Przykład: wszyscy konsumenci mają funkcję użyteczności:

U_i = x_iy_i i dochody:
. Wszystkie firmy mają funkcje produkcji: x_j = K_j^1/2L_j^1/2 i stałe zatrudnienie kapitału:
w SR. Stawka płac:
. Funkcję popytu rynkowego opisuje wzór:
, a podaży rynkowej:
. Warunek równowagi to: X_E = X_D = X_S. Jeżeli przyjmiemy, że SM to suma dochodów, a SK to suma kapitałów, to wzory na rynkowy popyt i podaż można przeformułować i wstawić do warunku równowagi:
i rozwiązać go dla p_x:
. Aby znaleźć wielkość popytu i podaży w równowadze cenę równowagową wstawiamy do wzorów na popyt i podaż rynkowe w SR:
.

Decyzje indywidualne i równowagi rynkowe

Rys.13.3 - jednoczesność decyzji indywidualnych

Równowaga w SR i w LR

Na rys. 13.3 firma j-ta osiąga zyski, gdy
. Jeżeli przyjmiemy, że nie ma barier na wejściu dla nowych firm z warunków konkurencji wynika, że nowe firmy wejdą na rynek i część firm już funkcjonujących będzie się rozwijać. Prowadzi to do przesunięcia na prawo krzywej rynkowej SRS - rys. 13.5.

Definicja równowagi w LR

Proces wchodzenia nowych firm spowodowany możliwością osiągnięcia zysków w SR będzie trwał, aż ta możliwość zostanie wyczerpana. Warunki rynkowe, w których zyski w SR = 0 i nie ma żadnych możliwości ich osiągania określamy mianem równowagi długookresowej w doskonałej konkurencji.

Równowaga w LR przy stałych korzyściach skali

(rys.13.6) Cena równowagowa w LR, LRp_x^E, równa się SRMC i minSRATC przy zerowych zyskach w SR dla LRx_j^*:

SRπ_j(LRx_j^*) = LRx_j^* [LRp_x^E - SRATC_j(LRx_j^*)] = 0.

Co więcej, ponieważ minSRATC = LRATC przy stałych korzyściach skali, to nie istnieją żadne możliwości dalszego osiągania zysków przez rozwój w LR. Dlatego również w LR zyski = 0: LRπ_j(LRx_j^*) = LRx_j^* [LRp_x^E - LRAC_j(LRx_j^*)] = 0.

Koszty przeciętne w LR w kształcie U

(rys.13.7)

Istnieje tylko jedna możliwa wielkość równowagowa w LR,
, gdyż jest to jedyny punkt, w którym SRMC jednocześnie równa się minSRATC i minLRAC, czyli zyski w SR i LR = 0.

Nieistnienie równowagi w LR przy rosnących korzyściach skali

(rys. 13.8 i rys. 13.9)

Załóżmy, że zaczynamy przy cenie p_x¹ gdy firma osiąga zyski w SR:
. Istnienie tych zysków stanowi zachętę dla innych firm do wchodzenia na ten rynek i dla firm funkcjonujących do rozwoju. Prowadzi to do przesunięcia krzywej SRS tego rynku z pozycji
do
i obniżenia ceny równowagi. Ale rozwój firmy j-tej zmniejsza jej SRATC przesuwając krzywą do pozycji SRATC_j². Czyli zyski w SR są w dalszym ciągu dodatnie:
. Ponieważ minSRAC nigdy nie równa się LRAC i ponieważ nie ma minLRAC, to nie ma punktu, w którym wszystkie możliwości osiągania zysków zostają wyczerpane. Nawet przy cenie p_x³ równej minATC firma może zwiększyć zyski zwiększając produkcję i zmniejszając koszty do SRATC_j⁴.

Nieistnienie równowagi w LR przy malejących korzyściach skali

(rys.13.10 i rys.13.11)

Jedyna możliwa równowaga LR zostałaby osiągana przy zerowej produkcji.

Załóżmy, że na zaczynamy przy cenie p_x¹ gdy firma osiąga zyski w SR:
. Firma nie ma bodźców aby się rozwijać, gdyż wtedy zmniejszałaby swoje zyski. Nowe firmy wchodzą na rynek powodując przesunięcie krzywej SRS rynku na prawo z pozycji
do
. Pomimo spadku ceny równowagi firma w dalszym ciągu osiąga zyski ograniczając SRATC :
. Jedyna równowaga: nieskończenie wiele firm, z których każda wytwarza zero produktu.

Podaż rynku doskonale konkurencyjnego w LR

Z powyższych rozważań wynikają ważne cechy rynku doskonale konkurencyjnego. Po pierwsze, jeżeli istnieją rosnące korzyści skali, to konkurencja nie może utrzymać się w długim okresie. Po drugie, jeżeli istnieją malejące korzyści skali, to przemysł nie może funkcjonować w LR przy wolnym wejściu na rynek. Rynki doskonale konkurencyjne funkcjonujące w LR muszą mieć stałe korzyści skali lub krzywą LRAC w kształcie U. Co więcej przy krzywej LRAC o kształcie U, aby w przemyśle funkcjonowało wiele firm, wielkość produkcji każdej z nich,
, musi być bardzo mała w odniesieniu do wielkości produkcji osiąganej przez rynek w równowadze w LR. Przy stałych korzyściach skali również musi istnieć odpowiednio dużo firm aby spełnione były warunki konkurencji doskonałej, pomimo ze każda firma o dowolnej wielkości jednakowo zmniejsza koszty w LR.

Cena i wielkość produkcji w równowadze w LR

Cena w równowadze w LR wyznaczana jest przez technikę i ceny czynników.

Przy stałych korzyściach skali:

LRp_x^E = LRMC = LRAC = minSRATC.

Przy krzywej LRAC w kształcie U: LRp_x^E = minLRAC.

W każdym przypadku podaż rynku jest sumą wielkości podaży indywidualnych firm dostarczanych przy każdej cenie. Przy krzywej LRAC w kształcie U podaż rynku jest sumą wielkości podaży, jaką firmy są gotowe dostarczyć przy minLRAC:
.

Doskonale elastyczna podaż w LR

Przemysł rozwija się lub kurczy w LR przez zwiększanie lub zmniejszanie się ilości firm, z których każda produkuje dokładnie
przy cenie równowagi w LR. Dlatego możemy podaż przemysłu w LR traktować jako doskonale elastyczną przy cenie równowagi w LR. Jeśli technika lub ceny czynników nie zmienią się, to wielkość produkcji w równowadze w LR rośnie lub maleje przy tej samej cenie. (rys. 13.12).

Przy stałych korzyściach skali każda firma ma doskonale elastyczną krzywą LRS, gdyż przy każdej swej wielkości jednakowo zmniejsza koszty w LR. Tak więc rynkowa LRS jest taka sama, jak LRS każdej firmy. Rynkowa podaż w LR jest powiększeniem każdej firmy doskonale elastycznych LRMC i LRAC. (rys.13.13) Zarówno firma, jak i rynek mogą rozwijać się lub zmniejszać wzdłuż poziomej krzywej LRMC firmy. Wielkość rynkowej produkcji w równowadze w LR jest sumą optymalnych decyzji firm w SR przy cenie równowagi w LR. Z rysunku wynika, że jedna firma może wybrać dowolną wielkość produkcji wzdłuż krzywej podaży w LR. Z tego wynika niemożność określenia, której nie było przy krzywej kosztów w kształcie U: nigdy nie wiemy ile firm znajdzie się w przemyśle o stałych korzyściach skali w LR.

Dostosowania do zmian parametrów popytu i podaży w SR i LR: statyka porównawcza rynków doskonale konkurencyjnych

Rys. 13.5 - statyka komparatywna SRS przy stałym D.

Zmiana popytu

Rys. 13.14 - statyka komparatywna D przy stałym SRS.

Wzrost dochodu konsumenta

Rys. 13.15 - przemysł o stałych korzyściach skali produkujący dobro normalne znajduje się w równowadze w LR. Dochód konsumenta ↑ z
do
⇒ krzywe popytu konsumenta na dobro normalne ↑ z
do
. Wzrost dochodów wszystkich konsumentów powoduje przesunięcie krzywej popytu rynkowego na prawo z
do
. Cena w równowadze w SR ↑ z
do
, a wielkość sprzedaży na rynku ↑ z
do
. Przy wyższej cenie w równowadze w SR firma zwiększa produkcję z
do
wzdłuż krzywej SRMC i zaczyna osiągać zyski:
.

Zyski te stanowią zachętę dla innych firm do wejścia na ten rynek i dla firm funkcjonujących na tym rynku do rozwoju. Ten możliwy rozwój przedstawiony jest jako przesunięcie z SRMC_j¹ i SRATC_j¹ do SRMC_j² i SRATC_j² . Łączny skutek wejść i rozwoju powoduje przesunięcie krzywej rynkowej SRS z
do
oraz obniżenie ceny. Proces rozwoju i wchodzenia trwa tak długo aż ponownie cena równa się cenie równowagi w LR i zyski równają się 0, czyli w
- punkcie przecięcia
i
. Można również pominąć zmiany w SR i patrzeć na dostosowania w LR jako przejście z
do
wzdłuż krzywej LRS przy niezmienionej cenie.

Zmiany techniki

Zmiany neutralne techniki produkcji w przemyśle o stałych korzyściach skali są przykładem przesunięcia podaży w LR. Wiemy, że LRTC są funkcją liniową wychodzącą z początku układu współrzędnych: LRTC(x₁) = bx₁ dla b > 0 i że LRMC: LRMC₁ = b. Początkowa LRS jest doskonale elastyczna w LRMC₁. Jeżeli wielkość produkcji ma zwiększyć się o arbitralnie wybrany mnożnik α > 1, dla każdej kombinacji czynników, to nowa funkcja produkcji jest następująca:

x₂(K, L) = αx₁(K, L) ⇒ x₁(K, L) = x₂(K, L)/α.

Wstawiając za x₁ w LRTC = bx oraz w LRMC = LRAC = b otrzymujemy: LRTC(x₂) = b(x₂/α) = (b/α)x₂ oraz

LRMC₂ = b/α < b. Z otrzymanych obliczeń wynika, że nowe LRMC również są doskonale elastyczne i mniejsze od starych. Jeżeli α = 2, to nowe MC stanowią ½ starych MC.

Rys. 13.16 - skutki neutralnej zmiany techniki produkcji dla firmy i przemysłu przy założeniu, że na początku przemysł znajduje się w równowadze w LR. Jeżeli firma j-ta wprowadza nową technikę, to jej krzywe MC i AC w SR i w LR przesuwają się do dołu. Ponieważ żadna firma samodzielnie nie może wpłynąć na cenę w równowadze, to cena rynkowa nie zmienia się aż inne firmy nie wprowadzą nowej techniki. Firma j-ta osiąga zyski zrównując cenę z nowymi SRMC:
. Jednakże te zyski stanowią bodziec do wejścia i wprowadzania nowej techniki, a to prowadzi do zwiększenia rynkowej SRS i obniżania ceny. Trwa to aż zyski wyniosą 0 i wszystkie firmy będą zatrudniać nową technikę.

Zasięg podatku jednostkowego

Podatek nałożony na producenta

Podatek jednostkowy: podatek w wysokości określonej kwoty od każdej jednostki sprzedanej - rys. 13.17.

Podatek nałożony na konsumenta

Za każdą kupioną jednostkę konsument musi zapłacić kwotę podatku - rys. 13.18.

Oba podatki są równoważne.

Elastyczność i zasięg podatku jednostkowego

Przy liniowych krzywych popytu i podaży względne obciążenie podatkowe można przedstawić jako iloraz podatku płaconego przez konsumenta i podatku płaconego przez producenta:
. Mnożąc prawą stronę tego wyrażenia przez:
otrzymujemy:
ponieważ
.

Z powyższego równania wynika, że jeżeli
, to popyt jest bardziej elastyczny od podaży i t_d < t_s. Jeżeli
, to t_d > t_s. Powyższe spostrzeżenia można uogólnić dla nieskończenie małych zmian wzdłuż nieliniowych krzywych popytu i podaży: podmioty z mniej elastycznej strony rynku płacą większą część podatku.

Skutki podatku jednostkowego w LR

Rys. 13.19. Zaczynamy w punkcie równowagi w LR przed wprowadzeniem podatku. Skutki w SR pokazane zostały na rys. 13.17 i 13.18. Cena dla sprzedającego maleje, a dla kupującego rośnie, dla każdego o mniej niż wynosi sam podatek. Jeżeli przemysł znajduje się w równowadze w LR i cena dla sprzedającego maleje, to firmy będą ponosić straty na skutek wprowadzenia podatku. Firmy zaczną wychodzić z przemysłu, co spowoduje przesunięcie krzywej SRS dalej na lewo. Wyjścia będą trwały aż firmy zaczną osiągać zerowe zyski. Ponieważ poprzednio firmy pokrywały AC w minAC, to cena musi wzrosnąć o całą wielkość podatku aby przywrócić zerowe zyski. Na lewej części rysunku: skutki w SR nałożenia podatku na producentów: przesunięcie krzywej podaży z
do
.Skutki w LR (po wyjściu): przesunięcie z
do
. Cena dla konsumentów w SR rośnie z
do
, a w LR do
. Tak więc w LR konsument musi zapłacić cały podatek na rynku doskonale konkurencyjnym. Skutek w LR pojawia się po jednej stronie rynku, gdyż LRS jest doskonale elastyczna. Podmioty znajdujące się na doskonale elastycznej stronie rynku nie płacą nic, a na doskonale nieelastycznej - płacą podatek w całości (rys. 13.20)

Czysta strata wywołana podatkiem jednostkowym

Dla konsumentów korzystniejsze są podatki zryczałtowane od podatków jednostkowych. Skutki po stronie dobrobytu wywołane podatkiem jednostkowym można przeanalizować biorąc pod uwagę opodatkowanie produktu, nadwyżkę konsumenta i zyski przedsiębiorstw. Miarą zysków firm jest suma zarobionych na każdej jednostce. Koszt każdej następnej jednostki mierzy MC. Jeżeli firma sprzedaje wszystkie wyprodukowane jednostki po jednej cenie, to zysk zarobiony na każdej kolejnej jednostce będzie różnicą między ceną i MC wyprodukowania tej jednostki. Całkowite zyski będą całką:
, gdzie MC(0) jest MC dla zerowej produkcji. Na rynkach doskonale konkurencyjnych zyski te są mierzone wzdłuż rynkowej krzywej podaży i są one określane mianem nadwyżki producenta:
, gdzie p_x^c jest ceną na rynku doskonale konkurencyjnym - rys. 13.21.

Po nałożeniu podatku jednostkowego pojawia się strata w nadwyżce producenta i konsumenta. Część tej straty przejmuje rząd w postaci dochodów podatkowych. Część jest stratą netto dobrobytu (deadweight loss)- rys. 13.22:

.

Jeżeli efekty dochodowe są małe, czyli nieskompensowana nadwyżka konsumenta przedstawia obliczenia straty dobrobytu konsumenta, to stratę dobrobytu spowodowaną jednostkowym podatkiem można interpretować jako stratę społecznego dobrobytu wywołaną tym podatkiem.

Strata netto dobrobytu dla podatku jednostkowego nie pojawi się, gdy podatek nie prowadzi do ograniczenia wielkości produkcji, czyli gdy popyt lub podaż są doskonale nieelastyczne - rys. 13.23.

18

---