Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 9

Temat ćwiczenia: Badanie przyciągania przewodników z prądem

Data wykonania ćwiczenia:

Sekcja nr 10 w składzie:

1 . Dominik Jakubiak

2. Marta Ziętal

Data oddania sprawozdania (uzupełnia prowadzący): ....................

Ocena (uzupełnia prowadzący): ....................

I. Wstęp teoretyczny.

Prąd elektryczny jest uporządkowanym ruchem ładunków. Ładunki są przenoszone za pośrednictwem nośników ładunku. Za umowny kierunek prądu przyjmuje się kierunek ruchu nośników dodatnich.

Pole magnetyczne jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej magnesy, przewodniki z prądem i poruszające się ładunki działają siły magnetyczne. Istnieje ono wokół przewodników z prądem i wokół poruszającego się ładunku.

Siła elektrodynamiczna jest to siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym.

F=I(LB)=BIL·sin(L,B)

Reguła Fleminga.

Jeśli znamy kierunek indukcji i przepływu prądu, to możemy w następujący sposób określić kierunek działającej siły: oznaczamy palce lewej ręki od strony lewej: kciuk, palec drugi, trzeci, czwarty, piąty. Ustawiamy drugi palec w kierunku indukcji, a trzeci w kierunku natężenia prądu. Wyciągnięty pod kątem 90º do palców 2 i 3 kciuk wskaże nam kierunek działającej siły.

Indukcja pola magnetycznego jest równa maksymalnej wartości siły elektrodynamicznej przypadającej na jednostkę iloczynu natężenia prądu i długości przewodnika.

Prawo Ampera służy do wyznaczania indukcji pola magnetycznego pochodzącego z różnych przewodników z prądem. Krążenie wektora indukcji po dowolnej krzywej zamkniętej jest proporcjonalne do sumy natężeń prądów zawartych wewnątrz tej krzywej.

F=I(dLB)

Prawo Ampera dla dowolnego pola magnetycznego i dowolnej zamkniętej drogi całkowania obejmującej powierzchnie przebijaną przez całkowity prąd.

Prawo Biota-Savarta.

Wartość liczbowa indukcji dB wywołanej przez element dl przewodnika jest proporcjonalna do natężenia prądu I, do długości elementu dl, odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r i zależna od kąta α utworzonego przez kierunki dl i r

dB=η₀Idlsinα/4πr²

dB=η₀I/4πr³(dlxr)

Prawo to okazuje się pomocne, gdy obliczamy indukcję dB na podstawie prawa wyrażonego wzorem §Bdl=η₀I, które wiąże się czasem ze skomplikowanym całkowaniem.

Siła między przewodnikami z prądem.

Przewodniki z jednakowo skierowanymi prądami I₁ i I₂ wzajemnie się przyciągają, a przewodniki z prądami skierowanymi przeciwnie się odpychają.

Zachowanie to uzasadnione jest podstawowymi zjawiskami i prawami elektromagnetyzmu, do których zaliczyć możemy m.in. siłę Lorenza

oraz prawo Ampere'a:

Z prawa Ampere'a możemy wyprowadzić wzór na pole magnetyczne, wytwarzane przez nieskończenie długi przewodnik z prądem. Robimy to zgodnie z poniższym obrazkiem,

Obliczamy całkę wzdłuż obwodu koła. Ponieważ przewodnik jest nieskończonie długi, a koło symetryczne, możemy powiedzieć, że pole magnetyczne na jego obwodzie jest ustalone, niezmienne podczas całkowania. Wynika to z samej symetrii zjawiska: jeśli obrócilibyśmy układ wokół przewodnika, to nie wyglądałby on inaczej od oryginalnego. Podobnie, jeśli przesunęlibyśmy koło w lewo, bądź w prawo. To właśnie dlatego dlatego B musi być stałe i jednakowo skierowane na obwodzie w stosunku do elementu całkowania dl. Mając to na uwadze, możemy uprościć całkę Ampere'a

Podstawiając to do wzoru na siłę Lorentza, dostajemy równanie na przyciąganie przewodników z prądem

II. Przebieg ćwiczenia

1. Opis wykonywanych czynności

Nasze zadanie polegało na zmierzeniu wychylenia wskazówki przyrządu. Wartości wychylenia mierzyliśmy dla 5 różnych oporów, dla każdego z nich pomiar powtórzyliśmy 10 razy. Wartość zmierzonego wychylenia wykorzystaliśmy do obliczenia wartości: poszczególnych oporów, siły F oraz współczynnika sprężystości k.

Dysponując powyższym układem eksperymentalnym połączyliśmy układ tak, by natężenie prądów w obu przewodnikach były skierowane w tą samą stronę (badaliśmy zachowania odpychające przewodników). Aby to uzyskać dokonano pomiarów we wszystkich możliwych konfiguracjach x z (b, c, d, e, f).

F = k ∙ x => k = F/x

F- siła

k - współczynnik sprężystości

x - wychylenie

Aby obliczyć wartość współczynnika sprężystości, musimy obliczyć siłę ze wzoru:

F=_o_rI₁I₂l/4d

Gdzie:

_o - przenikalność magnetyczna próżni = 4Л*10-7 H/m

_r - względna przenikalność magnetyczna =1

I₁ = I₂ (z założenia)

l - długość drutu = 385mm

d - odległość między drutami = 3mm

2. Zaczynamy od obliczenia poszczególnych oporów:

R_i = U_i/I

U- napięcie poszczególnych ukadów

I - podane natężenie