Funkcje - zadania powtórzeniowe, edukacja, GIMNAZJUM, matematyka


FUNKCJE, WYKRESY, WŁASNOŚCI (zakres podstawowy)

1. Znajdź wzór funkcji liniowej: a) której wykres przechodzi przez punkty A=(-2;4) i B=(6;1)

b) której wykres jest nachylony do osi x pod kątem 60o i przechodzi przez punkt (0;0x01 graphic
)

2. Dana jest funkcja liniowa y = 3x - 7 podaj po trzy przykłady funkcji liniowych, których wykresy są

odpowiednio a) równoległe b) prostopadłe do wykresu danej funkcji .

3. Znajdź wzór funkcji liniowej , której wykres jest a) równoległy b) prostopadły do wykresu funkcji

y = -5x + 3 i przechodzi przez punkt A(10;2)

4 Dane są funkcje: a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
0x01 graphic
d) 0x01 graphic
.

Pod jakim kątem ich wykresy przecinają oś x ?

5.Oblicz miejsca zerowe funkcji: a)0x01 graphic
, b) 0x01 graphic
x2 +x -2, c) f(x)= x3 - 4x2- 2x +8 d) 0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
e) 0x01 graphic
f) g) h) 0x01 graphic

6.Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych:

0x08 graphic
a) y = 4x + 7 b) y = x2- 9 c) f(x) = x3 + 4x2 - 5x d) e) 0x01 graphic

7. Narysuj wykresy funkcji: a) y = x + 3 dla 0x01 graphic
b) f(x)= x2+6x +5 c) 0x01 graphic
d) 0x01 graphic

0x08 graphic
e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic
g) f(x) = - x +2 dla 0x01 graphic
h)

8. Ustal dziedzinę funkcji : a) f(x)= 5x3+2x-4 b) 0x01 graphic
c) 0x01 graphic

0x08 graphic
d) 0x01 graphic
e) 0x01 graphic
f) g) 0x01 graphic

9. Dla jakich wartości parametru m a) do wykresu funkcji y= (m+6)x - 3m+2 należy punkt (-2;4m) ?

b) miejscem zerowym funkcji y = (4m - 5)x+2 jest liczba 5 ? c) wykresy funkcji 0x01 graphic
i funkcji

y=(4m -2 )x są do siebie równoległe? d) wykresy funkcji f(x)= -mx+3 i funkcji f(x)=(2m + 1)x+5m są do siebie

prostopadłe? e) funkcja y=(7m+14)x +5m +6 jest rosnąca, malejąca lub stała? f) funkcja y = ( m2+3m- 4)x +12

jest rosnąca, malejąca lub stała? g) funkcja f(x)=(5-2m)x2+4x - 3 przybiera wartość największą a dla jakiego m

najmniejszą? h) pierwiastkiem wielomianu W(x) = - mx3+ 4mx2 - x +3m jest liczba -3 ? i) do wykresu funkcji

0x01 graphic
należy punkt A=(m;0x01 graphic
) ? j) wierzchołkiem paraboli y = x2 + 4mx - 6 jest punkt o odciętej x = 6 ?

k) osią symetrii paraboli y = 2x2 + 8mx +3 jest prosta x = -4 ? l) funkcja y=(2m-7)x+5 nie ma miejsca zerowego?

10.Oblicz wskazane obok wartości funkcji: a) f(x)= x3-5x2+3x - 2 f(0x01 graphic
) , f(0) b) f(x)= x2 - 2x + 6 f(0x01 graphic
)

0x08 graphic
c) 0x01 graphic
f(0x01 graphic
) f( 0x01 graphic
) d) f(4), f(-5), f(2), f(0)

11. Znajdź wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że : a) wierzchołkiem paraboli jest punkt (2;-6) i przechodzi ona

przez punkt ( 1;-4) b) miejscami zerowymi są liczby -3 i 4 i jej wykres przechodzi przez punkt (3;-12),

c) jej wykres przechodzi przez punkty: (0;4), (-1;1) i (2;2)

12. Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji: a) f(x) = -3x+2 b) f(x)= 12x -5 c) f(x)= 0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

d) f(x)=3(x+5)2+2 e) 0x01 graphic
f) g)

13.Wyznacz zbiór wartości podanych obok funkcji : a) f(x)= 4x-5 b) y = x2+2x - 4 c) y =3(x+2)2-5

d) y= -(x - 2)(x+4) e) 0x01 graphic
f) 0x01 graphic
g) y= 4x+3 dla 0x01 graphic

h) f(x) = -x + 1 dla 0x01 graphic
i) f(x) = x2 - 6x + 2 dla 0x01 graphic
j) 0x01 graphic
k) 0x01 graphic

14 .Dla jakich wartości argumentów wartość funkcji a) y = -5x + 4 jest ujemna ? b) f(x) = x2 - 4 większa od 5 ?

c) f(x) = (x-3)2 jest równa 16 ? d) 0x01 graphic
jest równa 4 ? e) 0x01 graphic
jest mniejsza od 10 ?

f) f(x) = (x+5)(x-6) jest nieujemna ? g) 0x01 graphic
jest większa od 2 ? h) y = x2+4x+8 jest dodatnia ?

15. Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej w podanym przedziale domkniętym:

a) 0x01 graphic
dla 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
dla 0x01 graphic
c) 0x01 graphic
dla 0x01 graphic

16. Na podstawie wykresów funkcji podanych niżej określ: dziedzinę funkcji, zbiór wartości funkcji, miejsca

zerowe funkcji, maksymalne przedziały monotoniczności funkcji, znak funkcji oraz wartości ekstremalne funkcji

0x08 graphic

0x08 graphic
17. Na podstawie wykresu funkcji f(x) naszkicuj wykresy funkcji określonych wzorami:

a) y = f(x- 3) b) y = f(x) - 2 c) y = f(x+2) d) y = f(x) + 3

e) y = f(x + 2) - 4 f) y = f(x - 2)+3 g) y = - f(x) h) y = f(- x)

i) y = - f(x) + 2 j) y = - f(x- 3) + 2 k)* y =0x01 graphic
l*) y=0x01 graphic
m*) y=2f(x)

n*) y =-2 f(x) o*) y = 0x01 graphic
p*) y =0x01 graphic
- 3 r**) y=0x01 graphic

18. W jaki sposób należy przekształcić wykres funkcji f(x), aby otrzymać wykres funkcji g(x)?

a) f(x) = x2 g(x)=(x+3)2 b) f(x) = 3x2 g(x)=3(x-4)2 - 5 c) f(x) = x2 +3 g(x)= - x2 -3 d) f(x)=x+5 g(x)= -x+5

e) 0x01 graphic
0x01 graphic
f) 0x01 graphic
0x01 graphic
g) 0x01 graphic
0x01 graphic

h) 0x01 graphic
0x01 graphic
i) 0x01 graphic
0x01 graphic
j) 0x01 graphic
0x01 graphic
19. a) funkcja 0x01 graphic
ma miejsca zerowe -3 i 5, podaj miejsca zerowe funkcji 0x01 graphic
,

b) funkcja 0x01 graphic
przyjmuje wartości dodatnie dla 0x01 graphic
, dla jakich x funkcja 0x01 graphic
przyjmuje

wartości dodatnie?

c) funkcja 0x01 graphic
jest rosnąca dla 0x01 graphic
, dla jakich wartości x funkcja 0x01 graphic
+ 3 rośnie?

d) wykres funkcji0x01 graphic
przesunięto o 5 jednostek w lewo i 3 jednostki w górę , podaj wzór otrzymanej funkcji

e) wykres funkcji0x01 graphic
przesunięto o 7 jednostek w prawo a następnie przekształcono symetrycznie względem

osi x, podaj wzór funkcji otrzymanej w wyniku tych przekształceń.

20.Oblicz pole zacieniowanej figury:

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic



Wyszukiwarka