ZADANIE 1

Równolegle połączone oporniki 6 Ω i 9 Ω włączono w obwód składający się z szeregowo połączonych ogniw o SEM 1,2 V i oporze wewnętrznym 0,1 Ω każdy. W obwodzie popłynął prąd 3 A. Znaleźć liczbę ogniw.

DANE : SZUKANE :

= 6Ω n = ?

= 9 Ω

ε = 1,2 V

r = 0,1 Ω

I = 3 A

n

+ ε - + ε -
Ω

=

ODPOWIEDŹ : Szukaną liczbą ogniw jest 12.

ZADANIE 2

Z ilu metrów przewodnika z chromonikieliny o średnicy 0,5 mm należy wykonać spiralę do grzejnika , aby po włączeniu go do sieci o napięciu 127 V przez grzejnik przepłynął prąd o natężeniu 2 A ? Zmianę oporu przewodnika z temperaturą zaniedbać .

DANE : SZUKANE :

d = 0,5 mm =
m ℓ =?

U = 127 V

I = 2 A

q =
Ω m

ℓ

R

I

U

R

ODPOWIEDŹ : Spiralę do grzejnika o średnicy 0,5 mm z chromonikieliny należy wykonać z 12,7

metra przewodnika .

ZADANIE 3

Dwa oporniki 480 Ω i 320 Ω włączono szeregowo do źródła o napięciu 220 V. Znaleźć opór całkowity oporników , natężenie prądu w obwodzie oraz napięcie na opornikach.

DANE : SZUKANE :

R = ?

U = 220 V

U

ODPOWIEDŹ : Opór całkowity wynosi 880 Ω . Natężenie prądu w obwodzie wynosi 0,275 A .

Napięcie na opornikach wynosi : na
= 132 V , a na
= 88 V .

ZADANIE 4

Żelazko elektryczne posiada moc 400 W , przy napięciu 220 V. Znaleźć opór nagrzewającego się elementu i natężenie przepływającego przez ten element prądu .

DANE : SZUKANE :

P = 400 W R = ?

U = 220 V I = ?

R

I

U

ODPOWIEDŹ : Opór nagrzewającego się elementu wynosi 121 Ω . Natężenie prądu przepływającego

przez ten element wynosi 1,82 A .

ZADANIE 5

Przy przepływie prądu stałego przez opór 5 Ω wydzieliła się w czasie 30 min. energia 750KJ. Znaleźć natężenie prądu i spadek napięcia na oporniku .

DANE : SZUKANE :

R = 5 Ω I = ?

t = 30 min. = 1800s U = ?

W = 750 KJ =

I

U

U = IR =

ODPOWIEDŹ : Natężenie prądu wynosi 9,1 A , a spadek napięcia na oporniku wynosi 45,5 V .

ZADANIE 6

Przewodnik chromo nikielinowy o długości 20 m włączono szeregowo z lampą o mocy 40 W po to ,aby lampa dawała normalne światło przy napięciu 220 V. Znaleźć średnicę tego przewodnika. Lampa była przystosowana do napięcia 120 V .

DANE : SZUKANE :

ℓ = 20 m d = ?

P = 40 W

U = 220 V

q =
Ω m

R

U

m

ODPOWIEDŹ : Średnica tego przewodnika wynosi d =
.

ZADANIE 7

Ile metrów przewodnika z chromonikieliny o oporze własnym q =
Ωm i średnicy 2r = 0,5 mm musimy użyć do wykonania grzałki o mocy P = 250 W ,pracującej pod napięciem U = 220 V ?

DANE : SZUKANE :

q =
Ωm ℓ = ?

2r = d = 0,5 mm =
m

P = 250 W

U = 220 V

- + U

P

R =

m

ODPOWIEDŹ : Do wykonania danej grzałki potrzeba 38,8 m przewodnika z chromonikieliny .

ZADANIE 8

Jaki ładunek zgromadzi się na kondensatorze w obwodzie pokazanym na rysunku ?

DANE : SZUKANE :

E = 6 V Q = ?

C = 1 μF

= 1 Ω

= 3 Ω

E = 6V = U

= 1Ω C = 1μF

= 3Ω

Q = CU = 1μF 6V = 6μC

ODPOWIEDŹ : Na kondensatorze w obwodzie zgromadzi się ładunek równy C = 6μC .

ZADANIE 9

W obwodzie składającym się z ogniwa o SEM E = 4 V i oporze wewnętrznym r = 1 Ω zmieniono opór zewnętrzny z
= 2 Ω na
= 10 Ω . Oblicz różnicę pomiędzy wskazaniami woltomierza mierzącego napięcie na oporze zewnętrznym .

DANE : SZUKANE :

ε = 4 V
= ?

r = 1 Ω

= 2 Ω

= 10 Ω

- r + - r +

=

=

V

ODPOWIEDŻ : Różnica pomiędzy wskazaniami woltomierza mierzącego napięcie na zewnętrznym

wynosi 0,97 V .

ZADANIE 10

Jaka ma być wartość oporu
, aby między punktami A i B nie płynął prąd ?

DANE : SZUKANE :

= 2 Ω
= ?

= 4 Ω

= 6 Ω

A

B

ODPOWIEDŹ : Wartość oporu musi wynosić 3 Ω aby między punktami A i B nie płynął prąd .

ZADANIE 11

Mamy do dyspozycji dwie identyczne grzałki . Za pomocą jednej grzałki doprowadzamy do wrzenia pewną ilość wody w czasie t = 2 min. Ile czasu potrzeba aby , (zaniedbując straty ) doprowadzić do wrzenia tę samą ilość wody za pomocą dwu grzałek połączonych :

1. szeregowo

2. równolegle ?

DANE : SZUKANE :

= 2 min.
= ?

R
= ?

2R

U = constans

U

- +

1. Q = W =
   

2. 
   Q = W =
   

1 =

1 =

1. Q = W =
   

3) Q = W =

1 =

min

ODPOWIEDŹ : Aby doprowadzić do wrzenia tę samą ilość wody za pomocą dwu grzałek połączonych

szeregowo potrzebujemy 4 minut , a gdy połączymy te same grzałki równolegle to ta

sama ilość wody zawrze po 1 minucie .

ZADANIE 12

Przewodnik o oporze 5 Ω połączono z baterią o SEM wynoszącą 2 V i oporze wewnętrznym 1 Ω. Ile energii chemicznej przekształci się w energię elektryczną ? Ile energii pojawi się w oporniku jako ciepło Joule´a ? Oblicz wydajność obwodu .

DANE : SZUKANE :

R = 5 Ω

R = 1 Ω

ε = 2 V η =

- + ε

r

R I

ε = I (R+r )

P =
P₁ =

ε = I (R+r )

P₂ =

η =

η =

ODPOWIEDŹ : W energię elektryczną z energii chemicznej przekształci się
W. W oporniku jako

ciepło Joule′a pojawi się
W . Wydajność obwodu wynosi
.

ZADANIE 13

Prądnica o oporze wewnętrznym r₁ = 0,5 Ω ładuje akumulator o oporze wewnętrznym r₂ = 0,3 Ω prądem o natężeniu I = 10 A i napięciu U = 15 V. Oblicz siłę elektromotoryczną prądnicy E₁ oraz siłę elektromotoryczną akumulatora E₂ .

DANE : SZUKANE :

r₁ = 0,5 Ω E₁ = ?

r₂ = [Author ID1: at Sat Nov 30 17:48:00 2002 ]0,3 Ω E₂ = ?

I = 10 A

U = 15 V

ε₁

+ r₁ -

+ r₂ -

ε₂

ε₁ = Ir₁ - ε₂ - Ir₂ = 0

ε =I (R+r)

ε = IR + Ir

ε = U + Ir

U = ε - Ir

-U = -ε₂ - Ir₂

ε₂ = U - Ir₂ = 15V - 3V = 12V

ε₁ - Ir₁ - U = 0
ε₁ = U + Ir₁ = 15V + 5V = 20V

ODPOWIEDŹ : Siła elektromotoryczna prądnicy wynosi 20 V , a siła elektromotoryczna akumulatora

wynosi 12 V .

ZADANIE 14

Jaki prąd przepływa przez opornik o długości Δx i polu przekroju poprzecznego A , jeżeli do jego końców przyłożona jest różnica potencjałów ΔV , przewodnictwo właściwe materiału z którego wykonano przewodnik wynosi σ ?

DANE : SZUKANE :

Δx = ℓ -
I = ?

A = S -

ΔV = U -

σ

Δ - ρ [Ω
]

U

I

R

Korzystamy ze wzoru na opór elektryczny przewodnika :

oraz R =
porównując ze sobą powyższe wzory

.

Stosując oznaczenia zawarte w treści zadania otrzymamy wzór na natężenie prądu

I =

ODPOWIEDZ : Przez opornik o długości Δx przepływa prąd o wzorze I =

ZADANIE 15

Oblicz opory zastępcze układów oporów przedstawionych na rysunkach :

a)

R_z1

R_z2

Łączenie szeregowe oporów : R_z =R₁+R₂+R₃

Łączenie równoległe oporów :

R_z1 = R+R = 2R

R_z2 = R+R = 2R

ODPOWIEDŹ :Opór zastępczy tego układu oporów wynosi R_z = R .

b)

=
R_z1 =

=
R_z2 =

R_z1 R_z2

R_z1 =
R_z2 =

R_z = R_z1+R_z2 =
R_z = R

ODPOWIEDŹ : Opór zastępczy tego układu oporów wynosi R_z = R .

c)

Ostatecznie otrzymujemy łączenie równoległe :

ODPOWIEDŹ : Opór zastępczy tego układu oporów wynosi
.

d)

1

3

3

2

Δ ( trójkąt ) zamieniamy na gwiazdę :

Ostatecznie otrzymuje następujący schemat :

R_z1 ( łączenie szeregowe )

R_z2 ( łączenie szeregowe )

R_z3 ( łączenie równoległe )

R_z ( łączenie szeregowe )

ODPOWIEDŹ : Opór zastępczy tego układu oporów wynosi
.

e)

1

3

2

R_z1

R_z2

R_z3

R_z

ODPOWIEDŹ : Opór zastępczy tego układu oporów wynosi R_z = R .

f )

1

3

2

R_z1

R_z2

R_z3

R_z

ODPOWIEDŹ : Opór zastępczy tego układu oporów wynosi
.

g )

ODPOWIEDŹ : Opór zastępczy tego układu oporów wynosi
.

ZADANIE 16

Jeżeli elektrody ogniwa połączymy oporem R₁ = 5 Ω , to woltomierz dołączony do ogniwa wskazuje napięcie U₁ = 10 V . Przy oporze R₂ = 2 Ω napięcie to jest równe U₂ = 8 V . Oblicz SEM ogniwa oraz jego opór wewnętrzny .

DANE : SZUKANE :

R₁ = 5 Ω ε = SEM = ?

U₁ = 10 V r_w = ?

R₂ = 2 Ω

U₂ = 8 V

Pierwsze oczko .

ε

+ -

I₁

Drugie oczko .

ε

+ -

I₂

W zadaniu stosujemy dwa prawa Kirchhoffa tzw. Prawo Kirchhoffa dla oczka sieci elektrycznej.

1. Zaznaczamy kierunek natężenia prądu w poszczególnych oczkach sieci elektrycznej
   .

2. Na każdym elemencie obwodu rysujemy `' strzałkę napięcia `` pokazującą napięcie na danym elemencie. Strzałkę zaznaczamy w stroną wyższego potencjału tzn. w źródłach w stronę bieguna dodatniego, w oporach przeciwnie do kierunku przepływu prądu .

II prawo Kirchhoffa

Suma algebraiczna sił elektrostatycznych i napięcie w oczku sieci jest równe 0

Jeżeli strzałka napięcia lub siły elektromotorycznej jest zwrócona przeciwnie do kierunku obiegu , to przed napięciem stawiamy znak `' - `' .

Pierwsze oczko Drugie oczko

ε

ε

ε

ε

ε

U₁ +

Ω

ODPOWIEDZ : Siła elektromotoryczna ogniwa jest równa 0 , a opór wewnętrzny ogniwa wynosi 1 Ω .

ZADANIE 17

Bieguny ogniwa spisano dwoma różnymi oporami R₁ i R₂ , przy czym w obu przypadkach wydzielone ilości ciepła w tych oporach były takie same. Oblicz opór wewnętrzny ogniwa r .

DANE : SZUKANE :

R₁ r_w = ?

R₂

Q₁ = Q₂

ε ε

+ - + -

I₁ I₂

Stosujemy II prawo Kirchhoffa .

ε - I₁R₁ - I₁r_w = 0 ε - I₂R₂ - I₂r_w = 0

ε = I₁R₁ + I₁r_w
ε = I₂R₂ + I₂r_w

Z treści zadania wynika że :

Q₁ = Q₂ R =

U₁I₁t = U₂I₂t U₁ = R₁I₁ U₂ = R₂I₂

U₁I₁ = U₂I₂

Po podstawieniu otrzymamy :

ODPOWIEDŹ : Opór wewnętrzny ogniwa wynosi
.

30

Szukasz gotowej pracy ?

To pewna droga do poważnych kłopotów.

Plagiat jest przestępstwem !

Nie ryzykuj ! Nie warto !

Powierz swoje sprawy profesjonalistom.

Prąd elektryczny-zadania Adam Dudkiewicz Informatyka grupa II

R1

R2

R

R_w

R_w

R₁

R₂

U₁

R_w

R₁

U₂

R_w

R₂

R

R

R

R

R_z1 = 2R

R_z2 = 2R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R₁

R₂

R₃

R

R

R₁

R₂

R₃

R

R

R_z1

R_z2

R₃

R_z3

R₃

R

R

R

2R

R

R

R

2R

R

R

R

R

R₁

R₃

R

R

R₁

R₂

R₃

R

R_z1

R_z2

R_z3

R₃

R₃

3R

R

R

R

R

3R

R₂

R₁

R

3R

R₁

R₃

R

R₂

R_z1

R_z2

R₃

R₃

R_z3

R

R

R

R

R

R

R_z2

R_z1

R

---