TRANSFORMATORY:

1. BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA:

Tr. Jest urządzeniem służącym do zmiany energii elektrycznej w elektryczną o innych parametrach, napięciach i prądach (ale o tej samej częstotliwości). Składa się z dwóch obwodów: magnetycznego, magnetowód (rdzeń) i elektrycznego, dwa lub więcej uzwojeń. Zasada działania tr. jednofazowego idealnego:

Ψ₁ = N₁Φ Ψ₂ = N₂Φ

Φ(t) = Φ_max sinωt

U_i1 = N₁ dΦ/dt U_i2 = N₂ dΦ/dt

U_i1(t) = N₁ ω Φ cosωt U_i2(t) = N₂ ω Φ cosωt

Uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów N₁ zasilamy napięciem AC U₁. W uzwojeniu tym przepływa prąd przemienny I₁, który wywołuje przemienny strumień magnetyczny Φ. Znaczna część tego strumienia przechodzi do rdzenia tworząc strumień magnetyczny główny Φ_g, a tylko nieznaczna część zamyka się w obrębie uzwojenia tworząc strumień rozproszenia Φ_r. Przemienny strumień magnetyczny zmieniając się w obrębie uzwojenia wtórnego o liczbie zwojów N₂, indukuje w nim napięcie przemienne U₂ o takiej samej częstotliwości jak napięcie U₁. Wartości maksymalne napięć indukowanych:

U_i1max = N₁ ω Φ_max U_i2max = N₂ ω Φ_max

Wartości skuteczne:

U_i1 = 2π/√2 N₁ f Φ_max = 4,44 N₁ f Φ_max

U_i2 = 2π/√2 N₂ f Φ_max = 4,44 N₂ f Φ_max

Z wyprowadzonych zależności wynika, że przesunięcie między napięciem indukowanym a strumieniem wynosi π/2. Zasada działania tr. opiera się na prawie indukcji elektromagnetycznej wywołanej zmianami strumienia w czasie. Przekładnia tr.: n = N₁/N₂ (zwojowa), K_u = U_i1/U_i2 ≈ U₁/U₂ (napięciowa). Dla tr. jednofazowego K_u = n ( przy trójfazowym nie obowiązuje).

2. STAN JAŁOWY:

Jest to stan pracy przy którym uzwojenie pierwotne zasilane jest napięciem znamionowym, natomiast uzwojenie wtórne jest otwarte I₂ = 0. Stan ten służy do wyznaczania przekładni tr. oraz mocy biegu jałowego (straty mocy w żelazie).

φ_σ1 = N₁ Φ_σ1 U_x1 = dφ₁/dt Φ_σ1 ~ I₀

Napięcie indukowane wywołane strumieniem rozproszonym wynosi: U_x1 = 4,44 N₁ f Φ_{max σ1}

Skuteczną wartość napięcia indukowanego przez strumień rozproszony: U_x1 = j X₁ I₀ gdzie X₁ - reaktancja rozproszenia uzwojenia pierwotnego, X₁ = ω L_σ1 U_R1 = R₁ I₀

Schemat zastępczy tr. w stanie jałowym:

Xμ - reaktancja główna magnesująca,

R_Fe - rezystancja rep. straty w rdzeniu,

R₁ - rezystancja uzwojenia pierwotnego,

X₁ - reaktancja rozproszenia uzwojenia pierwotnego. Wykres fazorowy:

I₀ - prąd w stanie jałowym,

I_Fe = I₀ cosφ₀ Iμ = I_o sinφ₀

3. STRATY STANU JAŁOWEGO:

Straty w rdzeniu: * histerezowe - proporcjonalne do częstotliwości przemagnesowania,

P_HY = k_HY f (B_max)^x m ; (x=2 dla zst. tech.)

* wiroprądowe - straty proporcjonalne do kwadratu częstotliwości magnesowania.

P_Ft = k_Ft (f B_max)² m ; (m-masa)

Z próby stanu jałowego wyznaczamy: P₀, I₀, cosφ₀ ; P_Fe = I_Fe² R_Fe = U_i I_Fe ; R_Fe = U_i²/P_Fe

Pomijamy straty mocy na rezystancji uzwojenia R₁ oraz straty napięć na Rμ i Xμ.

Straty całkowite:

P_Fe = P_HY + P_Ft = m B_max² (k_HY f + k_Ft f²)

Wzór Viedmara na przel. strat całkowitych:

P_Fe = Δ P_{Bmax f} (f_p/f)^4/3 (B_{max p}/B_max)² m

Straty w żelazie tr. są proporcjonalne do kwadratu napięcia: P_Fe ~ k U²

4. KSZTAŁT PRĄDU JAŁOWEGO:

Zakładamy, że napięcie zasilające U₁ i napięcie indukowane U_i są sinusoidalne, tym samym strumień φ i indukcja B w tr. zmieniają się sinusoidalnie.

Prąd i₀ możemy rozłożyć na 2 składowe i_Fe i iμ. Prąd i_Fe jest w przybliżeniu prądem sinusoidalnym o częstotliwości podstawowej (50 Hz) i jest w fazie z napięciem zasilającym (indukowanym). Prąd iμ jest prądem magnesującym zawierającym szereg harmonicznych nieparzystych:

Iμ=Iμ_(1)msinωt- Iμ_(3)msin3ωt+ Iμ_(5)msin5ωt-…

5. STAN ZWARCIA:

Stan w który przy zwartych zaciskach uzwojenia wtórnego transformator zasilany jest napięciem obniżonym o takiej wartości, że w uzwojeniach płyną prądy znamionowe. Schemat zastępczy (nie posiada gałęzi poprzecznej z uwagi na pomijalne małe prądy płynące w jej obwodzie.):

Rezystancja zwarcia: R_K = R₁ + R₂'

Reaktancja zwarcia: X_K = X₁ + X₂'

Impedancja zwarcia: Z_K = √(R_K² + X_K²)

Przyjmujemy, że P_{Fe K} = 0 ; I_{Fe K} = 0 ; R_Fe = ∞ ; Xμ= ∞ Wykres fazorowy dla stanu zw.:

I_1N = I_2N'

Napięciem zwarcia nazywamy taką wartość napięcia doprowadzonego do zacisków pierwotnych transformatora przy którym płyną w uzwojeniach prądy znamionowe przy zwartej stronie wtórnej: U_K = I_N Z_K ; składowa czynna: U_KR = R_K I_N ; składowa bierna: U_KX = X_K I_N. Kąt zwarciowy: tgφ_K=U_XK/U_RK=X_K/R_K

W tr. reaktancja zwarciowa X_K i rezystancja R_K nie zależą od prądu zwarcia i stąd wynika stałość impedancji Z_K, jak również stałość cosφ_K.. W wyniku tego napięcie zwarcia zmienia się proporcjonalnie w stosunku do prądu zwarcia. Prąd zwarcia awaryjnego: U_N=Z_K I_K* ; prąd zwarcia pomiarowego: U_K=Z_K I_n ; oszacowanie prądu zwarcia awaryjnego: I_K*=I_N U_N/U_K. Na podstawie próby zwarcia pomiarowego można pomierzyć U_K, I_K, P_K. Impedancja zwarcia: Z_K = U_K/I_K ; rezystancja zwarcia R_K = P_K/I_K² (dla trójfazowego: R_K = P_K/3I_K²); reaktancja zwarcia: X_K=√(Z_K² - R_K²).

6. STRATY W STANIE ZWARCIA:

Moc P_K pomierzona w stanie zwarcia jest równa stratom w uzwojeniach tr. W stanie zwarcia, kiedy w uzwojeniach płyna prądy znamionowe straty te będą równe znamionowym stratom obciążeniowym. Ogólne straty w uzwojeniach można podzielić na straty podstawowe i dodatkowe. Podstawowe: P_wp=I₁² R₁ + I₂² R₂ ; gdzie R₁ i R₂ - rezyst. Uzwojeń pomierzone prądem stałym. Straty dodatkowe związane są z tym, że gęstość prądu nie jest równomierna w całym przekroju przewodu uzwojenia. Zjawisko nierównomiernego rozkładu prądu wywołane jest obecnością strumieni rozproszenia. P_wa=P_K-P_wp ; P_K=k_aP_wp 1<k_a≤1,5 ; R_K=P_K/I_K² ; R_K>R_K - rezyst. uzw.

Dla zmniejszenia strat dodatkowych dzieli się przewody na cieńsze i odpowiednio przeplata, tak aby każdy elementarny przewód znajdował się pod wpływem jednakowych strumieni rozproszenia. Straty podstawowe i dodatkowe w różnym stopniu zależą od temperatury: P_wp=P_wp(t₀) 235+t/235+t₀ ; t↑ P_wp ↓ t-liczona

P_wa=P_wa(t₀) 235+t₀/235+t ; t↑ p_wa ↓ t₀-pomiaru

7. SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA:

Aby sporządzić schemat zastępczy tr. należy zastąpić go tr. o przekładni 1. Zastępczy tr. będzie przekazywał taką samą moc strat jak tr. rzeczywisty, a także napięcie pierwotne będzie równe napięciu po stronie wtórnej. Sprowadzanie strony wtórnej do pierwotnej: liczba zwojów: N₂'=N₁ ← z założenia; N₂'=N₂ n

Sprowadzanie napięć: U_{i zw} - napięcie zwojowe jest napięciem indukowanym przez str. główny tr. w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym. Okresla wartość napięcia indukowanego w jednym zwoju. U_{i zw} = 4,44 f Φ_max Napięcie indukowane U_iz = N₂ U_{i zw}

U_iz'=N₂'U_{i zw}=N₂U_{i zw} n=U_iz n => U_iz'=U_iz n

U₂'=U₂ n . W transformatorze zastępczym straty mocy muszą byś równe: I₂²R₂=I₂'²R₂' ; R₂'=R₂(I₂/I₂')²=R₂ n² ; R₂'=R₂ n² ; X₂'=X₂ n²

Sprowadzanie strat napięć: I₂R₂=I₂'R₂'=U_R2' =I₂ 1/n R₂ n² = I₂R₂ n = U_R2 n ; U_X2' = U_X2 n

Wynika z tego, ze transformator zastępczy musi mieć tę samą moc ten sam str. Główny i rozproszony oraz te same straty mocy w uzwojeniach.

8. WYKRES FAZOROWY DLA OBCIĄŻENIA

Napięcie indukowane przez strumień w tr. jest przesunięty o π/2 w stosunku do tego str.

Odbiornik RL:

Odbiornik o charakterze pojemnościowym:

W tym przypadku napięcie wtórne jest wyższe niż napięcie pierwotne. N₁I₀ = N₁I₁ - N₂I₂ ; gdy I₂ ↑ to I₁ ↑ obciążenie ze strony wtórnej przenosi się na stronę pierwotną.

9. UKŁADY POŁĄCZEŃ - 3. HARM. PRRĄDÓW, NAPIĘĆ I STRUMIENI:

Prąd magnesujący zawiera cały szereg harmonicznych nieparzystych z których najważniejsza jest 3. iμ_3A=Iμ_3mA sin3ωt ;

iμ_3B= Iμ_3mB sin[3(ωt-2/3π)]= Iμ_3mB sin3ωt ;

iμ_3C= Iμ_3mC sin[3(ωt-4/3π)]= Iμ_3mC sin3ωt ;

3-cie harmoniczne prądu magnesującego są ze sobą w fazie. UKŁAD Y₀y - gwiazda z przewodem zerowym:

Dzięki temu, że tr. może pobrać z sieci prąd 1. i 3. harmonicznej strumień będzie sinusoidalny i sinusoidalne będą również napięcia indukowane. Jest tzw. magnesowanie swobodne.

UKŁAD Yy: W tym układzie tr. nie może pobrać z sieci 3. harm. Prądu magnesującego. W związku z tym strumień magnetyczny będzie odkształcony (zawiera1. i 3. harm). Strumienie 3. harm. Są ze sobą w fazie i w wyniku tego wychodzą one na zewnątrz rdzenia wywołując dodatkowe straty w kadzi i śrubach osłon (el. met.). Indukowane napięcia powodują przepływ prądów które powodują straty. W uzwojeniach tr. będą indukowane napięcia harm. 1. i 3. jednak napięcia między przewodowe pozostają sinusoidalne. Strumienie 3. harmonicznej przybierają znaczące wartości w przypadku tr. 1 fazowych łączonych w gwiazdę lub tr. pięciokolumnowych.

UKŁAD Dy - trójkąt-gwiazda:

brak prądów 3. harm. z sieci. Sieć dostarcza do tr. tylko prąd harmonicznej podstawowej. Wystąpi wówczas odkształcenie strumienia i 3. harm. Tego strumienia będzie indukowała napięcia o częstotliwości potrójnej. W uzwojeniu trójkąta napięcia dodają się algebraiczne i prąd wywołany tymi napięciami wytwarza swój strumień o kierunku przeciwnym niż kierunek strumienia który go wywołał. W wyniku tego następuje stłumienie strumienia 3. harm. W związku z tym strumień w tr. będzie zmieniał się sinusoidalnie a napięcia ind. również będą sinusoidalne.

UKŁAD Yd - gwiazda-trójkąt:

Strona pierwotna tr. pobierze tylko prądy magnesujące 1. harm. Pojawi się 3. harm. strumienia, która będzie indukowała w uzwojeniach napięcia 3. harm. W uzwojeniu wtórnym (trójkątowym) pojawią się prądy 3. harm. o relatywnie dużej wartości gdyż uzwojenie to stanowi dla nich obwód zwarty. W wyniku ich przepływu następuje stłumienie strumienia 3. harm. Strumień w tr. będzie zmieniał się sin., sin. będą też indukowane napięcia. Połączenie gw.-tr. bądź tr.-gw. jest bardzo korzystne ze względu na możliwość eliminacji 3. harm. strumienia. Efektem tego jest zachowanie sin. strumienia w tr. i sin. kształt napięć indukowanych.

UKŁAD Yz - gwiazda-zygzak:

W tym układzie tr. pobiera z sieci prądy magnesujące harm. podstawowej, strumień bądzie odkształcony obecnością 1. i 3. harm. Nie opłyną prądy 3. harm. z sieci. 3. harm strumienia będzie indukowała napięcie w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym. Ze względu na układ połączeń napięcie 3. harm. nie pojawi się w napięciach fazowych ani w międzyprzewodowych w skutek ich kompensacji. (deformacja strumienia jest źródłem dodatkowych strat)

10. GRUPY POŁĄCZEŃ TRANSFORM.:

W zależności od sposobu połączenia uzwojenia górnego i dolnego napięcia można otrzymać różne przesunięcia fazorów napięć przewodowych górnych w stosunku do odpowiednich fazorów napięć przewodowych dolnych. Odpowiednie przesunięcie mierzy się się w godzinach 1h=30º przy obrocie w prawo. Stosując rózne połączenia uzwojeń uzyskać można różne przesunięcia godzinowe poszczególnych grup połączeń. Zalecane grupy połączeń: Dd0, Dd6, Dy5, Dy11, Dz0, Dz6, Yd5, Yd11, Yy0, Yy6, Yz5, Yz11. Połączeni w zygzak strony wtórnej tr. pozwala na wyrównanie niesymetrii obciążenia ale okupione to jest zużyciem większej ilości miedzi.

11.PRACA RÓWNOLEGŁA TRANSFOR.:

Plega na zasilaniu uzwojeń pierwotnych tr. ze wspólnych szyn oraz na przyłączeniu uzwojeń wtórnych tych tr. również do wspólnych szyn, do których przyłączone są również odbiorniki.

*pewność zasilania; * odłączenie jednego z tr. w przypadku małego zapotrzebowania na energie zaoszczędzamy na stratach. Warunki pracy równoległej: 1) W stanie jałowym (brak obciążenia) w uzwojeniach wtórnych tr. nie powinny płynąć prądy wyrównawcze. 2) Pracujące tr. powinny obciążać się proporcjonalnie do ich macy znamionowych. 3) Prądy obciążenia tr. muszą być ze sobą w fazie wówczas prąd odbiorów będzie sumą algebraiczną prądów poszczególnych tr. W tym przypadku moc tr. pozorna będzie również dodawała się algebraicznie. Ad.1. * napięcia znamionowe pierwotne i wtórne będą jednakowe, * grupy połączeń powinny być takie same, * jednoimienne znaki tr. należy przyłączyć do tych samych szyn. Spełnienie tych warunków powoduje, że napięcia strony wtórnej tr. będą równe i będą ze sobą w fazie. W przypadku różnicy napięć wtórnych tr. pojawia się prąd wyrównawczy: I_w=∆U_ph/(Z_IK+Z_IIK), gdzie Z_IK - impedancje wew. Zwarcia. Tolerancja przekładni w przypadku pracy równoległej nie powinna być większa niż ±0,5% wartości przekładni znamionowej. Ad.2. Zastosowanie tr. o jednakowych nap. zwarcia. Z_IK I_I = Z_IIK I_II ; I_I/I_II=Z_IIK/Z_IK . Norma przewiduje odchyłkę ±10% od średniej arytmetycznej wartości napięć zwarcia. Ad.3. * dobrać tr. o jednakowych kątach zwarcia, * stosunek mocy znamionowych tr. S₁/S₂ ≤ 3/1. Ostateczne war. pr. równoległej: 1) jednakowe grupy połączeń, 2) równość przekładni (±0,5%), 3) równość napięć zwarcia (±10% wart. śr.), 4) stosunek mocy znam nie większy niż 3:1.

12. NAPIĘCIA INDUKOWANE W UZWOJENIACH, PRZEKŁADNIE:

Przekładnia zwojowa: n=N₁/N₂ , napięciowa: K_U≈U₁/U₂ . Przekładnia tr. 3-fazowego: Przekładnia napięciowa tr. nazywamy iloraz napięcia międzyprzewodowego górnego do dolnego w stanie jałowym: K_U=U_GN/U_DN. Układ Yy: K_U=(√3 U_phGN)/ (√3 U_phDN) = (√3 N_GNU_{i zw})/ (√3 N_DNU_{i zw}) = N_GN/N_DN = n , ponieważ: U_ph = N U_{i zw} . Układ Yd:

K_U=(√3 U_phGN)/U_phDN=(√3 N_GNU_{i zw})/N_DNU_{i zw} = √3 N_GN/N_DN = √3 n . Układ Dy: K_U=U_phGN/(√3 U_phDN) = (U_{i zw}N_GN) / (√3 U_{i zw} N_DN) = 1/√3 n . Napięcia indukowane w uzwojeniach: U_i1(t) = N₁ ω Φ_m cosωt ; U_i2(t) = N₂ ω Φ_m cosωt . Napięcia indukowane w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym są ze sobą w fazie, a ich przesunięcie względem strumienia wynosi π/2. Amplitudy nap. indukowanych: U_i1m = N₁ ω Φ_m ; U_i2m = N₂ ω Φ_m .

13. ZMIENNOŚĆ NAPIĘCIA TRANSFORMATORA:

Jest to odniesiony do obwodu pierwotnego spadek napięcia wtórnego przy przejściu od stanu jałowego do stanu znamionowego obciążenia przy dowolnym cosφ_z, przy znamionowym napięciu pierwotnym i znamionowej częstotliwości.

Zmienność napięcia: ∆U=U_KRcosφ_z+U_KXsinφ_z

∆U/U₁=U_KR/U₁cosφ_z+U_KX/U₁sinφ_z

∆U_% = U_KR% cosφ_z + U_KX% sinφ_z - zależności uproszczone. Wzór dokładny:

∆U_%=U_KR%cosφ_z+U_KX%sinφ_z+ 0,005[U_KR%sinφ_z+U_KX%cosφ_z]² . Zależności obowiązują dla stanu obciążenia prądem znamionowym I=I_N (S=S_N) . Z zależności wynika, że zmienność napięcia zależy od poszczególnych składowych oraz współczynnika mocy. Charakterystyka zewnętrzna:

Od góry: 1 - cosφ_z=0 (C); 2 - cosφ_z=1 (R); 3 - cosφ_z=0 (L).

14. REGULACJA NAPIĘCIA W TRANS.:

Najczęstszym sposobem regulacji jest zmiana przekładni poprzez zmianę liczby zwojów: * regulacja przez przełączanie zaczepów po stronie WN (regulacja przy zmiennym strumieniu), * regulacja przez przełączenie zaczepów po stronie wtórnej Φ=const. Zmiana przekładni może odbywać się w stanie beznapięciowym bądź też pod napięciem. Zmiana przekładni w stanie beznapięciowym (zakres ok. ±5%):

1-2 U₂=U_2MAX 3-4 U₂=U_2MIN

Zmiana przekładni pod obciążeniem (zakres ±20%):

Przy przejściu do pozycji 2 płyną duże prądy zwarcia a R-y ograniczają go. W przypadku regulacji pod obciążeniem wybierak przechodząc ze styku na styk nie powinien zwierać części zwojów ani też powodować przerwy obwodzie.

15. STRATY W TRANS.; SPRAWNOŚĆ:

Stosunek mocy czynnej wydawanej przez uzwojenie wtórne do obwodu zewnętrznego, do mocy czynnej pobieranej z sieci przez uzwojenie pierwotne. η=P/P_in=P/(P+P_t) , gdzie P_in - pobierana, P - wydawana, P_t - straty całkowite. η = P / (P+P_w+P_Fe) = (nU₂'I₂'cosφ₂) / (nU₂'I₂'cosφ₂+P_w+P_Fe) , gdzie n - l. faz, P_w - w uzwojeniach. P_w = nR₁I₂'² + nR₂'I₂'² = n(R₁+R₂')I₂'² ; η_max => dη/dI₂' ; P_w=P_Fe

Obciążenie względne, przy którym nastąpi η_max będzie równe: k=I/I_N=√(P_FeN/P_WN) , gdzie P_FeN - straty w żelazie występujące przy U_N, P_WN - straty obciążeniowe ( w uzwojeniach) przy I=I_N. Straty w uzwojeniach zwykle są większe od strat w żelazie więc k<1. Znamionową wartość sprawności określa się dla stanu obciążenia przy cosφ₂=1. Tr. jest maszyną elektryczną o największej sprawności (statyczna) η ≈ 99%.

16. PRĄD ZAŁĄCZANIA TRANSFORM.:

W tr. w trakcie załączania może wystąpić prąd o bardzo dużej wartości, od kilku do kilkunastu razy wartości prądu znamionowego. 1) Tr. załączony gdy U=U_max:

Φ_u - ustalone; I(t),Φ(t) - prąd magnesujący pobierany głównie w chwili zał. Przy takim załączeniu strumień w tr. osiąga od początku wart. Ustaloną. Prąd załączenia tr. jest w najbardziej niekorzystnym przypadku gdy strumień osiąga duża wartość. Rdzeń nasyca się. Sposoby zmniejszania prądu włączenia: 1) Równoległe łączenie baterii kondensatorów. Powodują oscylacyjne rozładowanie energii magnetycznej zawartej w rdzeniu tr. po jego włączeniu co zmniejsza wydatne wartości magnetyzmu szczątkowego. 2) Włączanie tr, przez rezystancję szeregową zewnętrzną, która po upływie krótkiego czasu zostaje wyłączona.

2) Tr. załącz. jest gdy nap. przechodzi przez 0:

W początkowym okresie po załączeniu tr. strumień może osiągnąć podwójną wartość strumienia występującego w czasie pracy. 3) Tr. załączony jest w chwili gdy napięcie przechodzi przez 0 oraz występuje strumień remanentu (szczątkowy).

Przerywane od góry: * składowa aperiodyczna φ_p(t), * strumień remanentu. φ=2φ_u+φ_rem . W początkowym okresie załączenia strumień w tr. osiąga największą z możliwych wartości.

17. PRAWO MODELU (PODOBIEŃSTWA):

Zakłada się, że w uzwojeniach tr. istnieje stała gęstość prądu oraz stała wartość indukcji w rdzeniu, oznacza to, że wykorzystanie mat. czynnych nie zmienia się. Zakłada się n-krotne powiększenie jego wymiarów linowych. l*/l=n , gdzie l* - zmienione, l - pierwotne. W wypadku zmiany wymiarów linowych: A_p*/A_p = A_Fe*/A_Fe = A_chł*/A_chł = n² powierzchnia chłodzenia rośnie proporcjonalnie do n²; V*/V = m_Fe*/m_Fe = m_Cu*/m_Cu = P_t*/P_t = n³ straty całkowite rosną proporcjonalnie do n³; S*/S = (A_Fe*A_p*)/(A_FeA_p) = n⁴ moc pozorna rośnie proporcjonalnie do n⁴; (P_t*/S*)/(P_t/S)=P_t*/P_t S/S* = n³ Stosunek strat całkowitych do mocy pozornej będzie się zmieniał jak 1/n. Im większa moc tym mniejsza sprawność. S↑ η↓

MASZYNY PRĄDU STAŁEGO

1. BUDOWA MPS:

Maszyna prądu stałego składa się z dwóch zasadniczych elementów: * stojan, * wirnik. Stojan: kadłub, rdzeń ( bieguny), uzwojenie wzbudzenia, tarcze łożyskowe, szczotkotrzymacz ze szczotkami, tabliczka znamionowa i zaciskowa, łapy mocujące, hak transportowy. Wirnik: wał, rdzeń, uzwojenie, łożyska, komutator. Rdzeń wirnika osadzony jest bezpośrednio na wał. W żłobkach rdzenia wirnika ułożone jest uzwojenie prądu stałego połączone z wycinkami komutatora. Uzwojenia wycinków wykonane są z izolowanych drutów o przekroju kołowym lub prostokątnym. Zwoje twornika mogą być jedno lub wielozwojowe. W kadłubie stojana (odlew stalowy lub żeliwny) umocowane są bieguny główne i komutacyjne.

2. ZASADA DZIAŁANIA (SILNIK, PRĄDNICA):

Ponieważ wirnik silnika obraca się to uzwojenie zmienia swoje położenie a tym samym zmienia się kierunek działania pola magnetycznego. Gdyby nie komutator, który wraz ze zmianą kierunku pola, które działa na przewodnik, zmienia jednocześnie kierunek prądu na przeciwny zachowując tym samym kierunek działania siły elektromotorycznej (SEM). Prądnica prądu stałego działa na zasadzie indukcji magnetycznej w wyniku której indukowana jest SEM. E=BLV Uzwojenie wzbudzenia zasilamy prądem stałym I_w. Między biegunami N i S powstaje stałe pole magnetyczne. Napędzając wirnik powodujemy, że uzwojenie zmienia swoje położenie w stałym polu magnetycznym. To powoduje, że indukuje się w nim SEM, którą możemy odebrać na szczotkach. Jednakowy kierunek indukowanego napięcia zapewnia nam komutator.

3. UZWOJENIA PĄTLICOWE PROSTE I WIELOKROTNE:

K - liczba (działek) komutatora K=Q·u, p - liczba par biegunów, a - liczba par gałęzi równoległych, Q - liczba żłobków, u - liczba żłobków w jednej warstwie, Y₁ - poskok częściowy pierwszy, Y₂ - poskok częściowy drugi, Y - poskok całkowity, Y_C - poskok komutatorowy, Y_Q - poskok żłobkowy Y_Q=Q/2p , Y_Sz - poskok szczotkowy Y_Sz=K/2p.

* Uzwojenie pętlicowe proste:

Y=Y₁-Y₂ ; Y_C = ±1 (uzwojenie prawoskrętne: +, lewoskrętne: -) Każdy z tych poskoków musi być liczbą całkowitą. Dla tego uzwojenia liczba par gałęzi równoległych równa jest liczbie par biegunów a = p. W uzwojeniu pętlicowym liczba szczotek musi być równa liczbie par biegunów.

* Uzwojenie pętlicowe wielokrotne:

a = m p - ilość gał. równoległych dla m krotnych uzwojeń, Y_C = m , m=1 - p. proste, m=2 - p. dwukrotne, m=3 - p. trzykrotne.

Uzwojenie takie stosowane jest w maszynach o dużych wartościach prądu. Rozpada się ono na m niezależnych uzwojeń, których elektryczne połączenie następuje poprzez szczotki. Szczotki te są szersze niż w normalnych maszynach.

4. UZWOJENIE FALISTE PROSTE I WIELOKROTNE:

* Uzwojenie faliste proste:

Y=Y₁+Y₂ , Y_C=(k±1)/p (Prawoskrętne skrzyżowane: +, lewoskrętne nieskrzyżowane: -). Dla tego uzwojenia mamy zawsze dwie gałęzie równoległe a=1. Jest to uzwojenie nie zawsze wykonywalne. Ponieważ w uzwojeniu tym jest tylko jedna para gałęzi równoległych można zrezygnować z pozostałych szczotek i zostawić tylko jedną parę szczotek różnoimiennych. Zwykle jednak stosuje się tyle szczotek ile biegunów gdyż poprawia to pewność pracy maszyny.

* Uzwojenie faliste wielokrotne:

a = m , Y_C = (k-m)/p.

5. GWIAZDA I WIELOBOK NAPIĘĆ:

Podziałka biegunowa: τ_p=πD/2p , pierwsza harmoniczna przestrzenna (strefowa): B₁(x)=B_m1sinπx/τ_p , napięcie indukowane w jednym pręcie: U_i=B₁(x)Lv= B_m1sinπx/τ_plV , gdzie: l - długość czynna (fragment pręta, który znajduje się w polu), V - prędkość przemieszczania. W gwieździe każdemu bokowi zezwoju położonemu w określonym żłobku odpowiada promień gwiazdy jako fazor. Kątowi przestrzennemu między dwoma sąsiednimi żłobkami: γ=2π/Q , odpowiada kąt fazowy: α_Q=2π/Q p . Długość każdego promienia jest proporcjonalna do liczby „w” szeregowo połączonych zwojów w odpowiednim boku zezwoju. Jeśli „w” jest jednakowe we wszystkich zezwojach to promienie gwiazdy mają jednakową długość. Ilość wieloboków odpowiada ilości par gałęzi równoległych. Dla „a” par gałęzi równoległych otrzymamy „a” wieloboków napięć nałożonych na siebie.

6. WARUNKI SYMETRII UZWOJEŃ; POŁĄCZENIA WYRÓWNAWCZE:

Aby w poszczególnych połączeniach równoległych uzwojeń nie płynęły prądy wyrównawcze w każdej chwili napięcia indukowane w nich muszą być sobie równe. Będzie to spełnione w przypadku zachowania warunków symetrii magnetycznej i elektrycznej. Zachowanie symetrii magnetycznej sprowadza się do takiego zaprojektowania maszyny, aby indukcja magnetyczna miała taki sam rozkład pola pod każdym z biegunów. Symetria elektryczna sprowadza się do trzech warunków: * warunki symetrii zwykłej: Q/a - liczba całkowita, K/a - liczba całkowita, p/a - liczba całkowita; * warunki symetrii bezwzględnej (odnosi się szczególnie go uzwojeń wielokrotnych): Q/2a - liczba całkowita, K/2a - liczba całkowita, 2p/a - liczba całkowita. Ponadto żłobki i wycinki komutatora muszą być rozmieszczone równomiernie na obwodzie wirnika. Połączenia wyrównawcze: W skutek niesymetrii mechanicznej spowodowanej np. ekscentrycznością wirnika wynikłym np. jako skutek wyrobienia się łożysk, może pojawić się asymetria magnetyczna. Asymetria ta może być również wywołana anizotropią magnetyczną. Napięcia indukowane w poszczególnych gałęziach będą różne i zaczną płynąć prądy wyrównawcze. Zamkną się one przez szczotki, co może powodować silne iskrzenie. Aby odciążyć szczotki od tych prądów stosuje się połączenia wyrównawcze pierwszego, drugiego i trzeciego rodzaju.

Aby zapobiec przepływowi prądów wyrównawczych łączymy punkty teoretycznie tego samego potencjału.

7. NAPIĘCIE INDUKOWANE W UZWOJENIU TWORNIKA:

Szerokość zastępcza bieguna: b_pe=∫B(x)dx/B_m ; napięcie indukowane w jednym pręcie: U_i=B(x)L_iV , gdzie L_i - długość czynna boku (przecinająca); prędkość przemieszczania boku: V=πDn , gdzie D - średnica wirnika, n- prędkość obrotowa; liczba czynnych boków twornika: N b_pe/τ_p ; liczba czynnych boków w jednej gałęzi równoległej: N/2a · b_pe/τ_p , gdzie N - całkowita ilość prętów twornika; współczynnik kształtu pola: α_i=b_pe/τ_p ; napięcie indukowane: U_i=N/2a∙b_pe/τ_p∙B_m∙L_i∙π∙D·n , πD=2pτ_p , U_i=(pN)/a∙B_m∙L_i∙b_pe∙n , b_pe∙L_i=A - powierzchnia przez którą przenika strumień, B_mA=Φ , U_i = (pN) / a ∙ Φ ∙ n = k_u ∙ Φ ∙ n = (pN) / (2πa) ∙ Ω_m = k_u' Φ ∙ Ω_m . Napięcie indukowane w uzwojeniu twornika maszyny prądu stałego jest proporcjonalne do wartości strumienia i prędkości obrotowej. Napięcie indukowane występuje w maszynie prądu stałego zarówno przy pracy silnikowej jak i prądnicowej.

8. MOMENT ELEKTROMAGNETYCZNY MASZYNY:

Prąd płynący w 1 pręcie (boku) będzie prądem gałęzi: I_g=I_a/2a ; Siła działające na jeden pręt: F = B(x)I_gL_i ; Moment działający na jeden pręt: t_e = D/2 ∙ F = D/2 ∙ I_a/2a ∙ L_i ∙ B_m ; Moment wypadkowy: T_e = Σ t_e , T_e = D/2 ∙ I_a/2a ∙ N ∙ B_m ∙ L_i ∙ b_pe/τ_p , D=(2πτ_p)/π , T_e = (2πτ_p)/π ∙ B_m ∙ L_i ∙ N ∙ b_pe/τ_p , T_e = (pN)/2πa ∙ B_m ∙ b_pe ∙ L_i ∙ I_a = (pN)/(2πa) ∙ Φ ∙ I_a = k_t ∙ Φ ∙ I_a

Moment elektromagnetyczny nie zależy od prędkości obrotowej. Dla danego momentu Φ∙I_a=const. Jest on proporcjonalny do strumienia w maszynie i prądu twornika: 1) Φ małe to I_a duże, 2) Φ duze to I_a małe. Moc na wale: P=T_sΩ_m , gdzie: T_s - moment na wale maszyny, Ω_m=2 π n , P=T_s 2 π n.

9. ODDZIAŁYWANIE TWORNIKA:

1) Zasilane uzwojenie wzbudzania, prąd twornika: I_a=0

2) Zasilane uzwojenie twornika I_f=0, I_a=I :

Rozkład pola od uzwojenia twornika.

3) Zasilane uzwojenie wzbudzenia i twornika

Pole ulega skręceniu co powoduje przesunięcie osi neutralnej.

Oddziaływanie twornika wywołuje następujące skutki: * zmienia rozkład indukcji pod biegunami, * doprowadza do przesunięcia osi neutralnej, * zmniejsza strumień w maszynie nasyconej (wierzchołki). Zniekształcenie przebiegu rozkładu indukcji doprowadzić może do indukowania w pewnych zezwojach napięć większych niż w stanie jałowym (obszar o powiększonej indukcji). W wyniku tego może dojść do zwiększenia napięcia międzywycinkowego do takiej wartości że może pojawić się iskrzenie na komutatorze.

Przesunięcie osi neutralnej może również spowodować iskrzenie szczotek gdyż w zezwojach zwartych będą indukowały się pewne napięcia w skutek przechodzenia tych zezwojów przez pole o pewnej wartości. Płynie wtedy duży prąd w zezwojach i występuje iskrzenie.

Oddziaływanie podłużne i poprzeczne: W przypadku gdy szczotki znajdują się w strefie geometrycznej obojętnej (prostopadle do osi strumienia Φf) występuje tylko oddziaływanie poprzeczne twornika.

Na skutek oddziaływania podłużnego następuje zmniejszenie strumienia głównego. W skutek oddziaływania podłużnego twornika następuje zwiększenie strumienia w maszynie.

W przypadku pozostawania szczotek w strefie geometrycznie obojętnej występuje tylko oddziaływanie poprzeczne. W przypadku wysunięcia szczotek z tej strefy pojawia się oddziaływanie podłużne rozmagnesowujące lub domagnesowujące zależnie od kierunku przesunięcia szczotek. Każde przesunięcie wiąże się z pogorszeniem warunków komutacji.

10. KOMUTACJA:

Komutacja jest procesem zmiany kierunku prądu w zezwoju podczas przechodzenia tego zezwoju z jednej gałęzi do drugiej.

i₁ = I_g + i_K i₂ = I_g - i_K

T_K - okres komutacji: T_K=1/(kn) , gdzie: k - działki, n - prędkość; T_K=b_S/v_K , gdzie b_S - szerokość szczotki, v_K - prędkość obrotowa komutatora.

W czasie przechodzenia pod szczotką następuje zmiana kierunku prądu. Każdej zmianie prądu towarzyszy zmiana pola magnetycznego. Napięcie samoindukcji w zezwoju komutowanym: U_S=L di_K/dt - trzeba je zniwelować co można zrobić przez wprowadzenie dodatkowego napięcia (pole). U_r=BLv - napięcie rotacji przeciwdziałające napięciu samoindukcji. Typy komutacji:

1) U_S=U_R - prostoliniowa; 2) U_S>U_R - opóźniona; 3) U_R>U_S - przyspieszona; U_S-U_R=0 - idealna. Gęstość prądu: 1) I_S=I_N , 2) I_S>I_N , 3) I_N>I_S , gdzie: s - schodzący, n - nadchodzący koniec szczotki.

Rzeczywiste procesy komutacji zachodzą w maszynie prądu stałego kiedy szczotka pokrywa 2 lub 3 wycinki komutatora. W celu poprawy warunków komutacji stosuje się szczotki o dużej rezystancji przejścia (węglowo grafitowe) wtedy w obwodzie zwartym wystąpi duża rezystancja. Napięcie samoindukcji wzniecane jest przez strumień rozproszony w większości w powietrzu i proporcjonalny do prądu twornika. Napięcie to należy skompensować przez napięcie indukowane strumieniem biegunów komutacyjnych. Obwód magnetyczny tych biegunów musi być nienasycony.

11. SAMOWZBUDZANIE PRĄDNICY BOCZNIKOWEJ:

Samowzbudzenie następuje w skutek tego, ze obwód wirnika jest nieliniowy a obwód wzbudzenia liniowy. U_i = R_fi_f + L_f ∙ di_f / dt , tgα=R_f . Rezystancja obwodu wzbudzenia: R_f=R_E1-E2 + R_D . Rezystancja przy której prosta obwodu wzbudzania pokrywa się z prostoliniową częścią charakterystyki magnesowania to rezystancja krytyczna. Napięcie do jakiego wzbudzi się prądnica jest uzależnione od wartości rezystancji w obwodzie wzbudzenia. Prędkość krytyczna - to prędkość dla danej rezystancji wzbudzenia, R_f=const. przy której maszyna zaczyna się wzbudzać. Nachylenie prostej obwodu wzbudzenia możemy zmieniać regulując R_d w obwodzie wzbudzenia. Przyczyny nie wzbudzania się prądnicy: * brak strumienia cząstkowego (prądnica rozmagnesowana), * niewłaściwy kierunek wirowania, * niewłaściwy sposób przyłączenia obw. wzbudzenia względem obw. twornika, * rezystancja obw. wzbudzenia większa od krytycznej, * przerwa w obwodzie wzbudzenia lub w obwodzie twornika.

12. CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIA I REGULACYJNA PRĄDNICY OBCOWZBUDNEJ:

B1, B2 - uzwojenie komutacyjne; F1, F2 - uzwojenie wzbudzające obcowzbudne.

Charakterystyka obciążenia U=f(I_f) prądnicy obcowzbudnej wyraża zależność pomiędzy napięciem na zaciskach i prądem wzbudzenia przy stałej wartości obciążenia. Założenia: I_a=I_aN=const. , n=n_N=const. 1) U_i=f(I_f) - char. magnesowania (biegu jałowego), 2) U_i'=f(I_f) - napięcie wewnętrzne po uwzględnieniu oddziaływania twornika, 3) U=f(I_f) - char. obciążenia. ΔI_f - prąd wzbudzania kompensujący oddziaływanie twornika. Trójkąt ABC pokazuje o jaką wartość należy zwiększyć prąd wzbudzenia, który skompensuje oddziaływanie twornika w celu zachowania tej samej wartości U_i. BC obrazuje spadki napięć w obwodzie twornika BC=I_aN ∙ R_at + 2∆U_b . R_at - suma rezystancji wszystkich uzwojeń w obwodzie twornika. 2∆U_b - spadek nap. na szczotkach (≈2V). U=U_i'-(I_aR_at+2∆U_b)

Charakterystyka regulacyjna prądnicy obcowzbudnej wyraża zależność pomiędzy prądem wzbudzenia a prądem obciążenia przy stałej wartości napięcia na zaciskach. I_f=f(I_a) ; U=U_N=const. ; n=n_N=const.

13. CHARAKTERYSTYKI ZEWNĘTRZNA PRĄDNIC:

* Prądnica obcowzbudna:

Warunki: n=n_N=const., I_f=I_fN=const.

Wyraża zależność napięcia na zaciskach w funkcji prądu obciążenia. Zmienność napięcia: ∆U=(U₀-U_N)/U_N . Zmniejszenie się napięcia na zaciskach przy wzroście obciążenia wywołane jest dwoma zjawiskami: 1) wzrostem spadków napięć, 2) zwiększonym oddziaływaniem twornika. W przypadku zwarcia awaryjnego płyną bardzo duże prądy.

* Prądnica samowzbudna bocznikowa:

K - punkt zwarcia; I_max = 2÷3 I_N ; Zmienność napięcia prądnicy bocznikowej jest większa niż prądnicy obcowzbudnej. W przypadku prądnicy bocznikowej zwarcie zacisków nie prowadzi do negatywnych skutków. Prąd zwarcia płynący w zwartym wirniku nie odbiega znacznie od wartości znamionowej. Większa zmienność napięcia wynika z: 1) spadków napięć w obwodzie twornika, 2) oddziaływania twornika, 3) zmniejszeniem się wartości napięcia na obwodzie wzbudzenia prowadzącym do zmniejszenia prądów wzbudzenia.

* Prądnica szeregowo - bocznikowa:

Od góry: 1) prądnica przekompensowana (dużo uzwojeń szeregowych), 2) połączenie zgodne (współdziałanie), 3) połączenie przeciwne (strumienie odejmują się). Charakterystykę tę można dowolnie kształtować przez odpowiedni dobór liczby zwojów uzwojenia szeregowego.

* Porównanie charakterystyk zewnętrznych

Od góry: 1 - szeregowo bocznikowa (współdziałanie), 2 - obcowzbudna, 3 - bocznikowa, 4 - szeregowo bocznikowa (przeciwdziałanie).

14. ROZRUCH SILNIKÓW PS:

Jest to stan przejściowy przechodzenia ze stanu zatrzymania do prędkości określonej warunkami regulacji i momentem oporowym. Równanie momentu dla rozruchu: T_s-T_m=T_d ,

T_s-T_m=J dΩ_m/dt , gdzie: T_s - moment na wale silnika, T_m - moment oporowy, T_d - moment dynamiczny, Ω_m - prędkość kątowa mechaniczna Ω_m = 2 π n , J - moment bezwładności. Czas rozruchu jest tym krótszy im większa jest różnica pomiędzy momentem na wale i momentem oporowym. (Zależy od wartości momentu dynamicznego). Równanie napięciowe dla silnika: U = I_a ΣR_a + 2∆U_b + U_i . W przypadku rozruchu bezpośredniego prąd płynący w uzwojeniu twornika byłby bardzo duży. Ograniczenie prądu rozruchu można uzyskać dwoma sposobami: * przez zmniejszenie napięcia zasilania uzwojenia twornika, * przez włączenie rezystancji dodatkowej w obwód twornika. Przy rozruchu bezpośrednim wystąpiłoby zbyt duże uderzenie prądu co spowodowałoby: * obniżenie napięcia w sieci zasilającej (zbyt duże spadki napięć), * silne iskrzenie szczotek na komutatorze z możliwością pojawienia się ognia, * uszkodzenia mechaniczne wskutek pojawienia się dużego momentu, * zakłócenia w aparaturze pomiarowej i zabezpieczającej. Rozruch bezpośredni dopuszcza się dla maszyn o niewielkiej mocy.

W chwili rozruchu: R_r=R_{r max} , R_d=0 (I_f max). Rozruszniki wykonywane są z oporników metalowych najczęściej kilkustopniowe.

15. CHARAKTERYSTYKI MECHANICZNE SILNIKÓW PRĄDU STAŁEGO:

* Silnik obcowzbudny:

T_s - moment wydawany na wale, R_f = const.

U_N > U₁ > U₂ > U₃

* Silnik obcowzbudny i bocznikowy:

Wtrącenie rezystancji dodatkowej w obwód twornika.

U = const., I_f = const., R_ad1 < R_ad2 < R_ad3

* Silnik szeregowy:

16. REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ:

Równanie napięciowe: U=U_i+I_aΣR_a+2∆U_b , U_i=k_uΦn , U=k_uΦn+I_aΣR_a+2∆U_b , k_uΦn=U-I_aΣR_a+2∆U_b , n=( U-I_aΣR_a+2∆U_b)/ k_uΦ , n=f(U, ΣR_a, Φ). Regulacja prędkości obrotowej silników prądu stałego może odbywać się poprzez: 1) zmianę napięcia zasilania uzwojenia twornika, 2) wtrącanie rezystancji dodatkowej w obwód twornika, 3) zmianę wartości strumienia w maszynie. Ad.1. zakres regulacji (0÷1,2)n_N Ogólnie nazywamy ten sposób regulacji regulacją w dół. Regulację tę obecnie zapewnia się przez zastosowanie prostowników sterowanych, bądź układów przekształtnikowych o zasilaniu impulsowym. Układy prostowników sterowanych (układy przekształtnikowe) wyparły układy maszynowe ze względu na dużą sprawność, gotowość do pracy w każdej chwili, możliwość regulacji prędkości w szerokim zakresie. Ad.2. Regulacja poprzez wtrącanie rezystancji dodatkowej jest stosowana rzadko ze względu na duże straty. Jej zastosowanie ogranicza się do silników niewielkiej mocy. Ad.3. Regulacja strumienia jest łatwa w stosowaniu ze względu na niewielki prąd wzbudzenia (regulacja w górę).

17. STRATY MOCY, SPRAWNOŚĆ:

* straty mechaniczne: P_m - straty tarcia w łożyskach, na komutatorze , wentylacyjne.

* straty w żelazie: P_{Fe N} - straty histerezowe i wiroprądowe.

* straty podstawowe w uzwojeniach obwodu twornika: P_w=(R_a+R_B1-B2+R_C1-C2+R_D1-D2)I_a² .

* straty przejścia: P_ps=2∆U_pI_a .

* straty dodatkowe obciążeniowe w uzwojeniach twornika i żelazie: P_{Fe a} - straty dodatkowe w żelazie, P_{w a} - straty dodatkowe w uzwojeniach.

* straty w obwodzie wzbudzenia: P_f=U_fI_f=I_f²R_f

straty jałowe: P₀=P_m+P_{Fe N} (niezależne od obciążenia), straty obciążeniowe: P_L = P_w + P_wa + P_{Fe a} +P_ps , straty całkowite: P_t=P_L+P₀+P_f .

Sprawność: dla silnika: η = P/P_in = (P_in-P_t) = 1-P_t/P_in = 1-P_t/(U-I) , gdzie: P - moc wydawana, P_in - moc pobierana, I - prąd pobierany z sieci przez silnik; dla prądnicy: η = P/P_in = P/(P+P_t) = (UI)/(UI+P_t) , gdzie: P - moc wydawana, P_in - moc dostarczana.

η_max - przypada dla mniejszego obciążenia niż znamionowe.

MASZYNY SYNCHRONICZNE:

1. BUDOWA MASZYNY:

Obwód magnetyczny stojana tworzą pakiety blach o grubości ≈ 0.5mm osadzone w korpusie, wykonanym jako konstrukcja spawana lub odlew. W celu zwiększenia powierzchni chłodzącej i skierowania czynnika chłodzącego (powietrza, wody) do wnętrza rdzenia, obwód magn. większych maszyn składa się z pakietów o grubości ok. 5cm, przedzielonych kanałami wentylacyjnymi. W żłobkach stojana umieszczone jest uzwojenie twornika. Stojan maszyny synchronicznej nie różni się w istocie od stojana maszyny asynchronicznej. Wirniki wykonuje się w dwojaki sposób (cylindryczne, i z biegunami jawnymi). Wykonane są jako jednolite odkuwki stalowe. Aby zapewnić możliwie najkorzystniejsze warunki oraz uzyskać rozkład indukcji w szczelinie jak najbardziej zbliżony do sinusoidalnego, uzwojenie wzbudzania wirnika cylindrycznego umieszcza się w żłobkach, zajmując 2/3 obwodu wirnika. W ten sposób powstają zęby szerokie na obwodzie wirnika. Uzwojenie wzbudzania zabezpiecza się przed wypadnięciem ze żłobków stalowymi klinami. Kliny mogą spełniać rolę prętów klatki tłumiącej.

2. ZASADA DZIAŁANIE PRĄDNICY I SILNIKA:

Uzwojenie wzbudzania zasilane jest prądem stałym. Napięcia indukowane w uzwojeniach 3-fazowych mają częstotliwość f = pn , gdzie p - liczba par biegunów. Generatory szybkobieżne p=1 (3000obr/min) lub p=2 (1500obr/min), wolnobieżne p>2. W warunkach europejskich f=50Hz inna f=60Hz w USA, Japonii, Brazylii. Jako silnik zasilane uzwojenie 3-fazowym prądem to otrzymamy pole wirujące. Pole stojana „łapie” pole wirnika i wiruje z prędkością synchroniczną. W miarę zwiększania obciążenia wzrasta kąt mocy. Gdy kąt przekracza π/2 następuje wypadanie z synchronizmu.

3. STAN ZWARCIA POMIAROWEGO:

Aby przeprowadzić pomiar w tym stanie pracy wirnik maszyny napędzamy najczęściej z prędkością synchroniczną. Zaciski uzwojenia twornika pozostają zwarte przez amperomierze.

Przepływ wypadkowy θ w stanie zwarcia ma niewielką wartość, gdyż występuje silne rozmagnesowujące działanie twornika. Stosunek zwarcia: k=I_f0/I_? , gdzie I_f0 - prąd wzbudzenia potrzebny do uzyskania nap. znamionowego przy biegu jałowym (U₀=U_n).

4. WYZNACZANIE REAKTANCJI SYNCHRONICZNYCH X_q I X_d:

U_i=I_kX_d , X_d=U_i/I_k , X_d=X_a+X_s=const. Reaktancja synchroniczna X_d liniowo zależy (przy określonym prądzie wzbudzenia) od prędkości obrotowej. I_k=U_i/√(R²+X_d²)

Aby wyznaczyć reaktancję synchroniczną podłużną należy mięć pomiary z próby biegu jałowego U_i=f(U_f) oraz dane z próby zwarcia symetrycznego I_k=f(I_f). Im reaktancja synchroniczna większa, tym stosunek zwarcia mniejszy. θ_f=θ_a+θ Jeżeli z charakterystyki zwarcia odczytamy θ_fn - wartość przepływu wzbudzenia θ_fn=AC i odejmiemy wartość przepływu twornika θ_an=BC to θ=AB - stanowi przepływ wypadkowy. Gdy I_k=I_n , U_i=X_qI_n , X_q=U_i/I_n . Wartość U_i odczytujemy z charakterystyki biegu jałowego punktu D.

6. MOMENT ELEKTROMAGNETYCZNY MASZYNY CYLINDRYCZNEJ:

W przypadku pracy prądnicowej napięcie indukowane wyprzedza napięcie sieci. W przypadku pracy silnikowej napięcie indukowane jest opóźnione w stosunku do napięcia sieci. Moc pobierana z sieci: P_in=mU_phI_phcosφ , m - liczba faz; X_dIcosφ=U_isinυ , υ - kąt mocy; Icosφ=U_i/X_d sinυ , P_in=m∙(U_phU_i)/X_d∙sinδ . Moment elektromagnetyczny: T_e = P_in/(Ωm) = P_in/(2πn_s) . Przy pominięciu strat moc wydawana równa będzie mocy pobieranej. T_e=m/(2πn_s)∙(U_phU_i)/X_d∙sinδ , gdzie: U_ph - napięcie fazowe w sieci, m - liczba faz, n_s - prędkość wirnikowa pola kołowego równa prędkości wirowania maszyny, X_d - reaktancja synchroniczna, υ - kąt mocy (obciążenia). Charakterystyka kątowa:

I_f'<I_fw , T_b/T_n≈2

7.MOMENT ELEKTROMAGNETYCZNY MASZYNY WYDATNOBIEGUNOWEJ:

Dla maszyny z biegunami wydatnymi moment elektromagnetyczny wyrazi się zależnością: T_e=m/(2πn_s)∙[(U_phU_i)/X_d∙sinυ+U_ph²/2∙(1/X_q-1/X_d)∙sin2υ] , T_e=T_c+T_r . W przypadku maszyny synchronicznej z biegunami wydatnymi moment elektromagnetyczny T_e ma duże składowe: T_c - moment synchroniczny jak w maszynie cylindrycznej, T_r - moment reaktancyjny związany z niesymetrią magnetyczną wirnika, zależy od kwadratu napięcia zasilania i od różnicy przewodności magnetycznych osi poprzecznej i podłużnej, udział tego momentu w typowych maszynach wynosi 15÷25 %.

W przypadku kiedy nie jest zasilane uzwojenie wzbudzenia maszyna jest w stanie wydać pewien moment na wale (praca silnikowa) bądź wydać pewną moc do sieci (praca prądnicowa). Maszyny o biegunach wydatnych lepiej się utrzymują w synchronizacji niż maszyny cylindryczne.

8. SPOSÓB ANALIZY MASZYNY O BIEGUNACH WYDATNICH:

Sinusoidalny rozkład indukcji w maszynach o biegunach wydatnych otrzymuje się przez odpowiednie zaprojektowanie kształtu nabiegunników (nierównomierna szczelina). W takiej maszynie przewodności magnetyczne osi d i q są zróżnicowane i w związku z tym oddziaływanie wzajemne strumieni wzbudzenia i twornika ma bardzo skomplikowany charakter. Reakcja podłużna twornika:

Reakcja poprzeczna twornika:

Ponieważ przewodności magnetyczne w obu osiach są zróżnicowane w związku z tym wektor przepływu θ_a nie jest w fazie z prądem I. Jeżeli uwzględnimy różnicę w przewodnościach magnetycznych maszyny w obu osiach to wówczas pisząc równania odpowiednich przepływów możemy maszynę o biegunach wydatnych zastąpić równoważną maszyną cylindryczną. Przepływ zastępczy osi d: θ_d=θ_ad∙k_d , przepływ zastępczy osi q: θ_q=θ_aq∙k_q

K_d=0,8÷0,92 , k_q=0,2÷0,45.

9. CHARAKTERYSTYKI ZEWNĘTRZNE I REGULACYJNE PRĄDNICY:

* Zewnętrzne: jest to zależność U na zasilaniu prądnicy w funkcji prądu twornika dla n=const. (f=const.) cosφ=const. I_f=const.

∆U=(U₀(I_fN)-U_n)/U_n , gdzie U₀(I_fN) - jest to wartość napięcia przy biegu jałowym prądnicy otrzymana przy zasilaniu uzwojenia wzbudzenia prądem I_fN , takim że dla dużego obciążenia przy prądzia I_N wystąpi na zaciskach prądnicy napięcie U_n.

* Redukcyjne: jest to zależność prądu wzbudzenia maszyny w funkcji prądu twornika przy U=U_n=const. n=const. f=const. cosφ=const.

I_f0 - wartość prądu wzbudzenia przy którym napięcie na zaciskach prądnicy jest równe napięciu znamionowemu. Dla obciążenia znamionowego i dla znamionowego współczynnika mocy prądu wzbudzenia dla utrzymania napięcia znamionowego na zaciskach może być nawet 2-krotnie większy niż przy biegu jałowym.

10. CHARAKTERYSTYKI OBCIĄŻENIA:

Jest to zależność napięcia na zaciskach prądnicy w funkcji prądu wzbudzenia najczęściej przy I=I_N=const. n=const. (f=const.) cosφ=const.

Od lewej: cosφ=0 poj.; U_i=f(I_f); cosφ=1; cosφ=0 ind. ; I=I_N=const. Wzrostowi prądu obciążenia o charakterze indukcyjnym odpowiada zmniejszenie się napięcia na zaciskach prądnicy podczas gdy wzrostowi prądu obciążenia o charakterze pojemnościowym odpowiada w zakresie od biegu jałowego do obciążenia znamionowego na ogół wzrost tego napięcia. Wynika to z magnesującego działania przepływu twornika przy obciążeniach o charakterze indukcyjnym.

11. KRZYWE „V”:

Podają one zależność prądu twornika od prądu wzbudzenia I=f(I_f) przy stałym napięciu U, stałej częstotliwości f i stałej mocy czynnej P.

Maszyna synchroniczna przewzbudzona niezależnie od tego czy pracuje jako silnik czy prądnica zawsze wydaje moc bierną indukcyjną do sieci. Maszyna synchroniczna niedowzbudzona niezależnie od tego czy pracuje jako silnik czy prądnica zawsze pobiera moc bierną indukcyjną z sieci (tylko część mocy resztę sama sobie wytwarza). Linia łącząca minima krzywych V przechodząca przez punktu C_1,3, C₂, C₄ dzieli cały obszar pracy na dwie części: praca przy obciążeniu o charakterze indukcyjnym odpowiada obszarowi na prawo przy pracy prądnicowej na lewo przy pracy silnikowej, natomiast praca przy obciążeniu o charakterze pojemnościowym odpowiada obszarowi na prawo przy pracy silnikowej i lewo przy pracy prądnicowej.

12. WYKRES PRĄDNICY DLA P=CONST

Praca prądnicy przy stałej mocy czynnej: P=3U_phI_phcosφ , Q=3U_phI_phsinφ .

Linia przerywana pozioma - linia składowej czynnej prądu, linia przerywana pionowa - linia stałej mocy czynnej. Zmiana prądu wzbudzania przy P=const. powoduje zmianę współczynnika mocy, a tym samym zmianę mocy biernej (pobieranej bądź oddawanej).

13. SYNCHRONIZACJA PRĄDNICY Z SIECIĄ:

Brak udaru prądu przy przyłączeniu prądnicy do sieci będzie możliwy przy spełnieniu następujących warunków: * równości wartości skutecznych napięć generatora i sieci, * równość częstotliwości napięć generatora i sieci, * brak przesunięcia fazowego pomiędzy odpowiednimi napięciami generatora i sieci, * zgodność kolejności faz napięcia sieci i generatora (najistotniejszy). Niespełnienie ostatniego warunku doprowadziłoby do zwarcia awaryjnego. Niespełnienie pozostałych warunków wywołałoby krótkotrwały przepływ prądów wyrównawczych, które praktycznie zanikają przy biegu synchronicznym maszyny. Sposoby synchronizacji: 1) na ciemno:

Jeżeli żarówki zapalają się i gasną równocześnie to świadczy to o zgodności faz. Wyłącznik zamykamy wtedy, gdy woltomierz wskaże 0. Gdy kolejność faz będzie różna wówczas żarówki będą kolejno zapalały się i gasły (światło wirujące). W tym przypadku należy zamienić dwie dowolne fazy. Od strony generatora bądź sieci. 2) na światło wirujące:

W przypadku zgodnej kolejności faz żarówki będą zapalały się i gasły kolejno tworząc układ wirujący. Prędkość wirowania światła będzie zależała od różnicy częstotliwości napięć generatora i sieci. Dla częstotliwości wyższej od sieciowej światła wirują w jedną stronę natomiast dla częstotliwości niższej od sieciowej światła będą wirowały w stronę przeciwną. Jeśli kolejność faz jest różna to żarówki zapalają się i gasną równocześnie.

W praktyce używa się tzw. Synchroskopów - silników zasilanych dwustronnie, których częstotliwość wirowania związana jest z różnicą częstotliwości sieci i generatora. Samosynchronizacja polega na przyłączeniu do sieci prądnicy niewzbudzonej i doprowadzenie do prędkości bliskiej synchronicznej. Im mniejszy jest poślizg w chwili przyłączenia maszyny do sieci tym mniejszy udar prądu. Po przyłączeniu prądnica zasila się prądem obwodu wzbudzenia i maszyna wpada w synchronizację.

14. ROZRUCH SILNIKA SYNCHRONICZNEGO:

W przypadku silnika wzbudzonego dla n=0 moment wypadkowy będzie równy zeru (średnia wartość). 1) Rozruch za pomocą obcej maszyny. W przypadku takiego rozruchu konieczna jest maszyna dodatkowa najczęściej silnik indukcyjny. Wirnik silnika synchronicznego doprowadzony jest do prędkości podsynchronicznej poczym następuje załączenie się. Stosunkowo rzadko stosowany. 2) Rozruch częstotliwościowy. W układach tradycyjnych rozruch ten można było poprowadzić zasilając silnik ze źródła o regularnej częstotliwości jakim była prądnica synchroniczna. Obecnie korzysta się z przemienników f. Maszyna synchroniczna połączona na stałe z przemiennikiem f nosi nazwę maszyny przekształtnikowej. 3) Rozruch synchroniczny. Ten sposób rozruchu jest możliwy do przeprowadzenia w silnikach wyposażonych w klatkę rozruchową, bądź też jeśli maszyna posiada lite nabiegunniki. Pręty klatki rozruchowej umieszczone są w nabiegunnikach a ich końce zwarte są przez pierścienie tworząc uzwojenie klatkowe. Po osiągnięciu prędkości synchronicznej zasila się obwód wzbudzenia i silnik wpada w synchronizm. Jeżeli silnik pracuje już z prędkością synchroniczną w klatce rozruchowej nieruchomej w stosunku do pola wirującego nie indukują się już żadne napięcia.

15. KOMPENSATOR SYNCHRONICZNY

I_cz - składowa czynna wynikająca z strat w przebiegu jałowym, I_bier - składowa bierna odpowiedzialna za wytworzenie mocy biernej. Kompensator synchroniczny - maszyna synchroniczna biegnąca jałowo pracująca przy przedwzbudzeniem. Budowane są jako maszyny wydatnobiegunowe gdyż w maszynach tych prąd wzbudzenia może zmieniać się w szerokich granicach i mimo tego maszyna nie wypadnie z synchronizmu wskutek istnienia momentu reduktancyjnego. Kompensatory te wyposażone są w automatyczne regulatory wzbudzenia uzależnione od napięcia sieci. Zadania kompensatorów: * regulacja rozpływu mocy w sieci, * zmniejszenie wahań napięcia w sieci, * zwiększenie możliwości wykorzystania generatorów sieci i transformatorów przez zmniejszenie ich obciążenia mocą bierną.

16. REGULACJA MOCY CZYNNEJ I BIERNEJ W PRĄDNICY:

Regulacja mocy biernej: Regulujemy ja poprzez zmianę prądu wzbudzenia. 1) Maszyna przewzbudzona - wydaje moc bierną indukcyjną do sieci (zachowuje się jak kondensator). Przewzbudzona maszyna jest kompensatorem synchronicznym.

2) maszyna niedowzbudzona - pobiera moc bierną indukcyjną z sieci (domagnesowuje się tą mocą). Jest to przypadek niekorzystny. Generator synchroniczny pracujący w układzie elektromagnetycznym oprócz mocy czynnej wytwarza pewną il. mocy biernej indukcyjnej.

Regulacja mocy czynnej: moc czynną generatora regulujemy poprzez zwiększenie momentu napędowego na wale generatora. Następuje wtedy przesunięcie wirnika do pola stojana; tj. napięcia indukowanego w stosunku do napięcia sieci o odpowiedni kąt pracy. I_f=const. P=3U_phI_phcosφ , P'=3U_ph'I_ph'cosφ' . Wzrost kąta mocy spowoduje wzrost prądu prądnicy i wzrost jego składowej czynnej. Moc czynna wydawana do sieci ulega zwiększeniu.

---