Nogaj Kamil, Gola Dominik, Kaniowski Robert, Gruszka Maciek, Ciosek Tomasz.

Sprawozdanie nr 2.

1. Temat ćwiczenia:

Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych.

2. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie układów pomiarowych i sposobów pomiaru mocy czynnej w układach trójfazowych prądu przemiennego.

3. Program ćwiczenia:

3.1 Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej czteroprzewodowej przy symetrii zasilania i obciążenia.

Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej czteroprzewodowej przy symetrii zasilania i obciążenia przeprowadza się za pomocą watomierza włączonego między dowolną fazę układu i przewód zerowy.

Układ pomiarowy.

W układzie o symetrycznym zasilaniu i symetrycznym obciążeniu możemy zauważyć, że :

• wartości napięć fazowych w każdej fazie są takie same.

U_fu = U_fv = U_fw = U_f

• wartości prądów płynących w każdej fazie są takie same.

I_u = I_v = I_w = I

- wartości współczynników mocy w każdej fazie są takie same.

cos ϕ_u = cos ϕ_v = cos ϕ_w = cos ϕ

W związku z powyższym do pomiaru mocy czynnej o symetrycznym zasilaniu
i obciążeniu wystarczy jeden watomierz a wartość mocy całego układu wynosi:

P = 3P_f = 3U_f I cos ϕ = 3P_w

gdzie:

P_w - wskazania watomierza.

3.2 Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej czteroprzewodowej przy asymetrii zasilania i obciążenia.

Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej czteroprzewodowej przy asymetrycznym zasilaniu i obciążeniu przeprowadza się za pomocą trzech watomierzy włączonych między każdą fazę a przewód zerowy.

Układ pomiarowy.

W układzie o asymetrycznym zasilaniu i obciążeniu napięcia fazowe, prądy płynące w przewodach a także współczynniki mocy nie są sobie równe

( U_fu≠U_fv≠U_fw , I_u≠I_v≠I_{w ,} cos ϕ_u ≠cos ϕ_v ≠ cos ϕ_w ≠ cos ϕ )

a więc całkowita moc układu równa jest sumie mocy w poszczególnych fazach układu:

P = P_u + P_v + P_w.

3.3 Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej trójprzewodowej.

Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej trójprzewodowej zarówno przy symetrii jak i asymetrii zasilania i obciążenia przeprowadza się za pomocą dwóch watomierzy
w układzie Arona.

Układ pomiarowy.

Całkowita moc czynna mierzona w układzie Arona równa jest sumie wskazań dwóch watomierzy :

P = P₁ + P₂

gdzie:

P₁=U_uwI_ucos(U_uw,Iu)

P₂=U_vwI_vcos(Uvw_,I_v)

4. Spis przyrządów użytych w ćwiczeniu:

• watomierze analogowe,

• woltomierze analogowe,

• amperomierze analogowe,

• opornik trójfazowy.

5. Pomiary i wnioski.

5.1 Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej czteroprzewodowej przy symetrii zasilania i obciążenia.

Tabelka pomiarów:

Lp.	Uf	I	Pw	P	Cos ϕ
		V	A	W	W	-
1	60	3,2	190	570	1
2	100	5,3	530	1590	1
3	125	6,7	840	2520	1

Wskazania watomierz włączonego w obwód prądu przemiennego zależą od prądu płynącego przez cewkę prądową miernika, napięcia doprowadzonego do cewki napięciowej miernika oraz współczynnika mocy, który jest funkcją kąta ϕ , zawartego między wektorem prądu
i napięcia. Ponieważ odbiornik, którego użyliśmy w ćwiczeniu był czysto rezystancyjny więc współczynnik mocy cos ϕ.

W układzie tym moc pobierana przez każdą fazę jest taka sama.

5.2 Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej czteroprzewodowej przy asymetrii zasilania i obciążenia.

Tabelka pomiarów:

Lp.	Uf	I	Pu	Pv	Pw	P
		V	A	W	W	W	W
1	60.0	4,0	290	275	280	845
2	88,3	5,0	450	425	435	1310
3	106,0	6,0	640	610	650	1900

Każdy watomierz mierzy moc pobieraną przez odpowiednią fazę odbiornika. Dodając więc uzyskane wskazania otrzymujemy moc pobieraną przez cały odbiornik.

5.3 Pomiar mocy czynnej w sieci trójfazowej trójprzewodowej.

Tabelka pomiarów:

Lp.	U	I	P1	P2	P
		V	A	W	W	W
1	63,5	2,0	110	100	210
2	103,0	3,3	300	270	570
3	138,0	4,5	530	490	1020

Pomiar mocy czynnej w układzie Arona daje prawidłowy wynik zarówno w układzie symetrycznym jak i niesymetrycznym, niezależnie od tego, w które dwie fazy zostaną włączone watomierze należy tylko zwrócić uwagę na prawidłowe podłączenie cewek napięciowych watomierzy.

W ogólnym przypadku wskazania watomierzy są różne, jednakowe wskazania watomierzy będą tylko przy ϕ=0, czyli przy obciążeniu rezystancyjnym.

W układzie trójfazowym symetrycznym można za pomocą układu Arona dokonać pośredniego pomiaru mocy biernej oraz kąta fazowego odbiornika. Różnica wskazań watomierzy pomnożona przez pierwiastek z trzech daje moc bierną pobieraną przez odbiornik trójfazowy symetryczny. W przypadku układów trójfazowych trójprzewodowych niesymetrycznych nie możemy już pośrednio wyznaczyć mocy biernej.

1

5

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach

---