ĆWICZENIE M6A

Badanie widma akustycznego naturalnych źródeł dźwięku.

Cel ćwiczenia

• Badania widma dźwięku wydanego przez różne źródła

• Badanie zmian widma zachodzących przy zmianie warunków wzbudzenia źródła dźwięku.

Wiadomości teoretyczne

• Fala akustyczna - W gazie otaczającym drgający obiekt powstaje i rozchodzi się zaburzenie polegające na tworzeniu się okresowych zagęszczeń rozszerzeń gazu. Zaburzenie to zwane jest falą akustyczną. Fala akustyczna jest falą podłużną. Oznacza to, że kierunek drgań cząsteczki gazu i kierunek rozchodzenia się fali w gazie pokrywają się.

• Dźwięk: Widmo dźwięku - Częstotliwości i amplitudy poszczególnych drgań źródła, zależą od cech źródła: jego wielkości, kształtu, rodzaju materiału, z jakiego jest wykonane, sposobu zamocowania, a także od sposobu pobudzania go do drgań. Każdy przedmiot wykonujący złożone drgania może być źródłem wielu jednocześnie rozchodzących się fal o różnych częstotliwościach i natężeniach. Fala akustyczna rozchodząca się w ośrodku otaczającym źródło powstaje ze złożenia tych fal. Fala ta na ogół ma przebieg okresowy niesinusoidalny i zwana jest dźwiękiem. Jeśli źródło wykonuje drgania harmoniczne o jednej częstotliwości, to wydawany przez niego dźwięk określa się jako ton. Składowa najmniejszej częstotliwości zwana jest tonem podstawowym lub pierwszą harmoniczną dźwięku a składowe o wyższych częstotliwościach odpowiednio drugą, trzecią, itd. harmoniczną.. Analiza harmoniczna dźwięku polega na ustaleniu, jakie są częstotliwości i amplitudy drgań harmonicznych składających się na dany dźwięk. Do tego celu używa się różnego typu rezonansu akustycznych mających postać skrzynek lub rurek o wielu kształtach lub rozmiarach. Rezonans „wychwytuje” z badanego dźwięku złożonego ton harmoniczny o określonej częstotliwości. W wyniku analizy harmonicznej otrzymuje się tzw. Widmo dźwięku.

• Cechy dźwięku - każdy słyszalny dźwięk można scharakteryzować podając jego cechy:

• Głośność

• Wysokość

• Barwa

Parametr fali akustycznej	Cecha dźwięku
Amplituda	Głośność
Częstotliwość podstawowa	Wysokość
Amplitudy i częstotliwości fal składowych	Barwa

• Ludzki zmysł słuchu rejestruje fale akustyczne, których częstotliwości mają wartość od 16 Hz do 20000Hz. Fale akustyczne o częstotliwościach poniżej 16 Hz zwane są infradźwiękami, natomiast fale, których częstość przewyższa 20000Hz noszą nazwę ultradźwięków.

• Barwa jest cechą dźwięku, która pozwala odróżniać od siebie dźwięki o tej samej głośności i wysokości wydawane przez rożne źródła a nawet przez to samo źródło w różny sposób pobudzane do drgań. Barwa dźwięku zależy od składu harmonicznego dźwięku, czyli ilości, częstotliwości i natężeń drgań składowych. Na barwę silny wpływ ma także sposób, w jaki zmienia się w czasie natężenie tonów harmonicznych dźwięku.

Wykresy ukazujące przebiegi czasowe badanych dźwięków (w warunkach

laboratoryjnych)

Analizę harmoniczna dźwięków przeprowadzano metodą FFT oraz gitary elektrycznej.

Pomiary wykonujemy wywołując odpowiednia drgania, które zostają przekazane do komputera i przetworzone na obraz. Zatrzymując obraz określamy położenia i wysokości wszystkich wyraźnych maksimów

• Widmo akustyczne gitary w zależności od sposobu pobudzania drgań

• dla całej długości struny (struna najgrubsza)

• dla 1/2 długości struny (struna najgrubsza)

• dla 1/3 długości struny (struna najgrubsza)

• dla 1/4 długości struny (struna najgrubsza)

• dla 1/5 długości struny (struna najgrubsza)

natężenie dźwięku podstawowego E 82,41

• Widmo akustyczne gitary w zależności od sposobu pobudzania drgań

• dla 1/2 długości struny (struna najcieńsza)

• dla 1/3 długości struny (struna najcieńsza)

• dla 1/4 długości struny (struna najcieńsza)

• dla 1/5 długości struny (struna najcieńsza)

natężenie dźwięku podstawowego e¹ 329,6

Po obserwacji zachowań drgań struny najcieńszej i najgrubszej, że w strunie gitary powstanie jednocześnie wiele drgań o częstotliwości f₁, f₂, f₃, f₄ …

dla struny najgrubszej jest tak f₁=100 Hz dla struny najcieńszej jest tak że f₁=100 Hz

f₂=200 Hz f₂=330 Hz

f₃=300 Hz f₃=660 Hz

f₄=400 Hz f₄=990 Hz

f₅=500 Hz f₅=1330 Hz

… …

Częstotliwości te nazywamy odpowiednio: pierwszą, drugą, trzecią, czwartą i piątą częstotliwością harmoniczną.

W zależności od miejsca pobudzenia struny do drgań, widmo drgającej struny się zmienią i tym samym zmienia się barwa dźwięku emitowanego przez strunę.

• porównanie widma struny najcieńszej i widma struny najgrubszej

• Widmo akustyczne gitary dla różnych przetworników (struna najgrubsza)

• 1 Neck

• 2 Neck + Middle

• 3 Middle

• 4 Bridge + Middle

• 5 Bridge

• Widmo akustyczne mowy

• samogłoska „a”

• samogłoska „i”

• samogłoski „u”

W widmie wymawianych głosek widać, że występują one harmoniczne o zbliżonych, ale nie identycznych częstotliwościach. Widać też, że zmienia się ilość i natężenie poszczególnych składowych, czyli ulega zmianie się barwa dźwięk. Widmo głosu ludzkiego jest charakterystyczne dla każdego człowieka.

W przypadku wymawiania samogłosek „a” „i” „u” widmo zawiera wyraźnie oddzielone harmoniczne. Jak pokazano na powyższym rysunku.

Pomiar prędkości rozchodzenia się fali w strunie gitary

υ = λ_N / T_N = λ_N * f_N

gdzie

λ_N = 2L / N

czyli

υ = λ_N * f_N = (2L / N) * f_N

• dla struny najcieńszej prędkość wynosi

• N=1

υ = 2L * f_N =

• N=2

υ = L * f_N =

• N=3

υ = (L * f_N) / 2 =

• N=4

υ = (L * f_N) / 4 =

• N=5

υ = (L * f_N) / 8 =

---