Równia pochyła

1. Cel eksperymentu

Wyznaczenie rozkładu przyspieszenia wózka zjeżdżającego po równi pochyłej, dla różnych wartości kąta nachylenia bieżni względem poziomu.

2. Wiadomości teoretyczne

W celu obliczenia przyspieszenia masy M_w zsuwającej się po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem α, to musimy uwzględniać trzy siły działające na ciało:

• Siła ciężkości M_w g skierowana w dół;

• Siła nacisku N = M_w cosα ciała na płaszczyznę skierowana w dół pod kątem α do pionu;

• Siła tarcia T przeciwstawiająca się ruchowi ciała w dół po równi.

Rozkładając siłę M_w⋅g na kierunki prostopadły i równoległy do równi możemy wyznaczyć siłę nacisku N ciała na równię oraz siłę ściągającą F_s. Składowa N jest niezbędna do określenia wielkości siły tarcia jeśli znany jest współczynnik tarcia μ_k. Trzy siły, dodane wektorowo, wskazują siłę wypadkową F_wyp która powoduje ruch ze stałym przyśpieszeniem a:

,
.

Jeżeli ciało porusza się po równi pochyłej bez tarcia (praktycznie rzecz biorąc można to zrealizować w przypadku toczenia się ciała - wózka) to przyspieszenie ciała zależy tylko od kąta nachylenia równi:

.

W przypadku niniejszego ćwiczenia, gdy siła tarcia T jest siłą naciągu linki można otrzymać:

,

gdzie: M_w, M, m - masy wózka, obciążnika, bloczka; α - kąt nachylenia bieżni równi pochyłej do poziomu i przyspieszenie ziemskie g = 9.81 m/s²

3. Opis aparatury pomiarowej

Do eksperymentów wykorzystano stanowisko COBRABID zawierające komputer z oprogramowaniem pomiarowym, interfejs pomiarowy, bloczek z otworami zespolony z foto-bramką, uchwyt mocujący bloczek, ocechowane obciążniki z wieszakami i nić.

4. Przebieg ćwiczenia

Po uruchomieniu programu „Fizyka”, Po wybraniu z menu opcji 4 i potwierdzeniu klawiszem Enter, wyświetlane są parametry istotne dla tego doświadczenia w następującej formie:

W pozycjach 5 i 6 wpisać masy ciężarka M i wózka M_w a w pozycji 8 kąt nachylenia równi α. Potwierdzenie, że dokonano już wszystkich zmian przez wciśnięcie klawisza `0', a następnie `Enter' co powoduje pojawienie się napisu „wciśnij dowolny klawisz”. Po naciśnięciu dowolnego klawisza należy zwolnić wózek, aby zaczął się staczać po równi. Przed puszczeniem wózka sprawdzić czy nie ma zbyt dużych wahań ciężarka hamującego, ponieważ mogłoby to znacznie obniżyć dokładność pomiarów. Pozycja startowa wózka powinna znajdować w okolicach połowy długości równi.

5. Pomiary przyspieszenia wózka w funkcji kąta nachylenia równi przy stałych wartościach M_w i M

Dla zadanych przez prowadzącego wartości mas wózka M_w i ciężarka M znaleźć minimalną wartość kąta nachylenia równi, przy której jeszcze występuje zjeżdżanie.

Masa wózka: Mw [g] =
Masa ciężarka: M [g] =
α [deg]
sinα
a [m/s^2]
Δa [m/s^2]

Następnie należy wykonać pomiary przyspieszenia wózka a i błędu pomiaru przyspieszenia Δa, dla różnych wartości kąta nachylenia bieżni względem poziomu. Wartość kąta nachylenia równi należy dobrać w zakresie między α_min a około 50°.

6. Pomiary przyspieszenia wózka przy różnych wartościach M_w i M i przy stałym kącie nachylenia równi

Dla zadanej przez prowadzącego wartości kąta nachylenia równi α i masy wózka M_w wyznaczyć wartość maksymalną masy obciążnika przy której występuje jeszcze zjeżdżanie wózka.

M_max=.......................[g]

Następnie należy wykonać pomiary przyspieszenia a i błędu pomiaru przyspieszenia Δa wózka dla różnych wartości mas ciężarka i przy stałej wartości kąta α nachylenia równi. Masy ciężarka należy dobrać w zakresie od 10g do M_max.

Kąt nachylenia równi: α [deg] =
Masa wózka: Mw [g] =
M [g]
a [m/s^2]
a(Mw+M+0,5m) [kg⋅m/s^2]
Δa [m/s^2]

7. Prezentacja wyników eksperymentu

• Wyniki pomiarów przyspieszenia doświadczalnego, a_doś, zebrane w tablicach, należy przedstawić graficznie w postaci punktów na wykresach Y = f(X): 1) a = f₁(sinα); 2) a(M_w+M+0,5m) = f₂(M). Obliczyć niepewność względną Δa/a.

• Na powyższe wykresy nanieść także odpowiednie zależności teoretyczne, Y = f(X), obliczone dla zadanych parametrów pomiaru, M_w, M, α i m.

• Porównać odchylenie przyspieszenia doświadczalnego, a_doś, od teoretycznego, a_teor, (a_doś - a_teor), z niepewnością standardową Δa i podać objaśnienia ewentualnej rozbieżności wartości (a_doś - a_teor) i Δa, korzystając z podstaw pomiarów niepewności i w pracowni fizycznej.

8. Wnioski

Protokół pomiarowy

	Laboratorium z fizyki
Rok akadem:	Temat: Równia pochyła
Kierunek: Grupa:	Imię i Nazwisko:
	Ocena	Data Zaliczenia	Podpis
L
S
K

Masa wózka: Mw [g] =
Masa ciężarka: M [g] =
α [deg]
sinα
a [m/s^2]
Δa [m/s^2]

Rys. 1. Wykres zależności a w funkcji sinα

Kąt nachylenia równi: α [deg]=
Masa wózka: Mw [g]=
M [g]
a [ms^2]
a(Mw+M+0,5m) [kg⋅m/s^2]
Δa [m/s^2]

Rys. 2. Wykres zależności a(M_w+M+0,5m) w funkcji M

Laboratorium Fizyki; Ćwiczenie Nr 1. Równia pochyła

1

3

Katedra Podstaw Elektroniki, WEiI PK. Koszalin 2006

---