POLITECHNIKA

Wydział Mechaniczny

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Dwusłupowa biurowa prasa śrubowa

Wykonał : Prowadzący :

[1]	[2]	[3]
DANE	OBLICZENIA I SZKICE	WYNIKI
	Założenia i wstępny szkic prasy Założenia do wstępnych obliczeń Zaprojektować biurową prasę śrubową o maksymalnym wzniosie H = 0,1 [m], czynnej powierzchni F = 0,297 x 0,420 =0,12474 [m^2], oraz nacisku powierzchniowym p = 0,4 [MPa] . Jako materiał śruby przyjmuję stal 45 ulepszaną cieplnie oraz materiał nakrętki brąz BA 1032 . Wstępny schemat prasy Obliczenia śruby Obliczenia średnicy rdzenia śruby gdzie: Q - siła nacisku obliczana ze wzoru : ,
[1]	[2]	[3]
	F1 - pole powierzchni przekroju poprzecznego śruby obliczane ze wzoru: d3 - średnica rdzenia śruby kc - dopuszczalne naprężenia ściskające wyznaczane z zależności : Re - granica plastyczności xe - współczynnik bezpieczeństwa
Re= 420 MPa; xe= 2; F= 0,012474 m^2		kc=210 MPa; Q= 50000N
kc=210 MPa; Q= 50000N	Mając wszystkie elementy możemy obliczyć średnicę rdzenia śruby z przekształconego wzoru na naprężenia ściskające:	d3=64 mm
d3 = 64 mm	Przyjmuję średnicę d3 = 64 mm , oraz gwint trapezowy symetryczny Tr 75 x 10 . Obliczenie pola powierzchni przekroju poprzecznego śruby Pole przekroju poprzecznego śruby F1 obliczamy z podanej wyżej zależności:	Gwint Tr75x10; d = 75 mm; d2= 70 mm; d3 = 64 mm; α = 30^o F1= 321,5cm^2
[1]	[2]	[3]
d3 = 6,4 cm; d = 7,5cm	Obliczenie momentu bezwładności Moment bezwładności obliczamy ze wzoru :	J= 9,83 cm^4
J= 9,83 cm^4 F1= 32,15cm^2	Obliczenie ramienia bezwładności Ramię bezwładności obliczamy ze wzoru : gdzie: J - moment bezwładności , Po podstawieniu danych otrzymujemy :	i = 0,55 cm
λgr=100 α =1; lw=20cm: imin=0,55cm.	Obliczenie smukłości pręta gdzie: α - współczynnik swobodnej długości pręta w zależności od rodzaju zamocowania lw - długość wyboczeniowa pręta i - promień bezwładności przekroju	λ = 36,36 λgr=100
Q = 50000N F1 = 3215 mm^2	Obliczenie naprężeń ściskających w rdzeniu śruby	σc= 15,5 MPa
[1]	[2]	[3]
a=420; b=0,62 λ = 3215	Obliczenie naprężeń krytycznych w śrubie: Ponieważ λ < λgr sprawdzamy warunek wytrzymałościowy na wyboczenie niesprężyste stosując wzór Tetmajera : gdzie : a,bo - współczynniki dobierane z tablic, uzależnione od własności materiału (Re, RH, E)	σkr=400MPa
σkr=400MPa; σc= 15 MPa	Obliczenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa na wyboczenie Współczynnik xwyb obliczamy z niżej podanego wzoru:	xwyb=26,6
d2= 70 mm; P = 10mm Dla materiału śruby i nakrętki przyjmuję współczynnik tarcia μ = 0,15 α =30^o	Sprawdzenie samohamowności gwintu gdzie : P - skok gwintu Warunek samohamowności jest spełniony ponieważ : ρ' > γ	γ=2^o53'; ρ' = 8^o49'
[1]	[2]	[3]
Q=50000N; d2=70mm; γ=2^o53'; ρ' = 8^o49'.	Obliczenie momentu skręcającego śrubę Moment skręcający śrubę obliczam korzystając z następującego wzoru : gdzie : Q - siła działająca na śrubę; d2 - średnica podziałowa gwintu śruby; γ, ρ' - kąt wzniosu linii śrubowej gwintu i pozorny kąt tarcia	Ms=305,6Nm
Q = 50000N; Rs= 25mm; E= 2,1* 10^5MPa	Moment tarcia na kulistym końcu śruby Moment ten obliczamy stosując wzór Hertza : gdzie : Ds - średnica działania siły tarcia przy założeniu równomiernego nacisku na powierzchni μ - współczynnik tarcia powierzchni kulistej śruby o podkładkę gdzie : dn - średnica pola powierzchni docisku Rs - promień na kulistym końcu śruby	dn=3,9mm ;
[1]	[2]	[3]
dn = 3,9mm Q= 50000N; Ds = 2,6mm; Przyjmujmy współczynnik tarcia μ = 0,1 (stal - stal) Ms=305,6Nm Mt=650Nm	Mając wszystkie dane i podstawiając je do wzoru Hertza możemy obliczyć: Całkowity moment tarcia	Ds = 2,6mm. Mt=650Nm; Mc = 955 Nm
γ=2^o53'; ρ' = 8^o49'; μ =0,1; Ds = 2,6 mm; d2 = 70 mm.	Obliczenie sprawności mechanizmu śrubowego Sprawność η obliczamy ze wzoru :	η = 14,16
d = 75 mm; d3 = 64 mm;	Obliczenia nakrętki Obliczenia czynnej powierzchni jednego zwoju oraz ilość zwojów nakrętki Znając powierzchnię jednego zwoju możemy obliczyć ilość zwojów nakrętki n, korzystając ze wzoru:	Fn=1200mm^2
[1]	[2]	[3]
Q = 50000N; pdop = 12 MPa; Fn =1200 mm^2	gdzie : pdop - naciski dopuszczalne dla nakrętki	n = 3,47
d3 =64 mm H = 192 mm; P = 4 mm.	Obliczenia wysokości nakrętki Chcąc uzyskać dobre prowadzenie śruby w nakrętce obliczam wysokość nakrętki z zależności : Znając wysokość nakrętki H oraz skok gwintu P ilość zwojów nakrętki możemy obliczyć również z zależności :	H = 192 mm Przyjmuję ilość zwojów nakrętki n = 50
	Przyjęcie zewnętrznej średnicy nakrętki Przyjmuje zewnętrzną średnicę nakrętki równą 88 mm.
	Obliczenia naprężeń ściskających w nakrętce Naprężenia ściskające w nakrętce obliczam stosując wzór : gdzie : Fn2 - powierzchnia nakrętki gdzie : Dn - średnica zewnętrzna nakrętki D - średnica wewnętrzna nakrętki
[1]	[2]	[3]
Dn= 88 mm; D = 76 mm ; Q = 50000N; Fn2 = 1544 mm^2	stąd : Mając wszystkie dane możemy obliczyć naprężenia ściskające :	Fn2 = 1544 mm^2 σc = 32,3 MPa
	Obliczenia belki górnej Szkic belki górnej Wobec dużej sztywności belki w porównaniu do słupków obliczamy ją jako swobodnie podpartą . Belkę obliczamy z warunku na zginanie gdzie: l - długość belki Naprężenia zginające belkę obliczamy korzystając z następującego wzoru : gdzie : W - wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
[1]	[2]	[3]
l = 320 mm; Q = 50000 N. b = 25 mm; h = 60 mm . Mg = 4000000Nmm; W = 15000mm^3. Q = 50000 N; lA = 90 mm.	Obliczenia belki w przekroju środkowym gdzie: b - szerokość belki w przekroju h - wysokość belki w przekroju Obliczenia belki w przekroju A - A gdzie: lA - długość belki do przekroju A - A	Mg = 4000000Nmm W = 15000mm^3 σg = 266 MPa Mg= 2250000Nmm
[1]	[2]	[3]
B = 55mm; H = 50mm; b = 41 mm; h = 35 mm. J = 426427,1mm^4; ymax = 25 mm . Mg=2250000Nmm; W= 17057,1mm^3. Q = 50000 N; lB = 20 mm.	gdzie: J - moment bezwładności ymax - najdalej oddalone włókna od osi przekroju poprzecznego belki Obliczenia belki w przekroju B - B gdzie: lB - długość próbki do przekroju B - B	J=426427,1mm^4 W= 17057,1mm^3 σg = 113,9MPa Mg=500000Nmm
[1]	[2]	[3]
B = 40mm; H = 30mm; b = 31mm; h = 10 mm. J = 87416,7mm^4; ymax = 15 mm . Mg= 500000Nmm; W= 5827,8mm^3.		J = 87416,7mm^4 W = 5827,8mm^3 σg = 85,7 MPa
Q = 50000N Q = 50000N Q = 50000N	Obliczenie sił tnących: w przekroju środkowym w przekroju 1 - 1 w przekroju 2 - 2 Przedstawienie momentów gnących i sił tnących na wykresie Mgs = 756 Nm Ts = 0 Mg1 = 0 T1 = - 6300N Mg2 = 0 T2 = 6300N MgA = 567 Nm MgB = 126Nm	Ts = 0 Ts = - 25000N Ts = 25000N
[1]	[2]	[3]
A1 = 144mm^2; Q = 50000N.	Obliczenia słupków Obliczanie naprężeń rozciągających w gwincie śruby M16 gdzie: A1 - pole powierzchni przekroju poprzecznego śruby	σr = 173 MPa
[1]	[2]	[3]
Ms=305600Nmm; L = 320 mm.	Obliczenie siły poziomej H w gwincie nakrętki Na słupek działa także siła pozioma H od momentu skręcającego w gwincie nakrętki i można ją obliczyć z następującego wzoru: gdzie: L - odległość między słupkami	H = 955 N
H = 355 N; h = 297mm.	Obliczenie momentu zginającego słupek gdzie: h - długość słupka	Mg=283635Nmm
Mg=283635Nmm; ds = 18,76 mm.	Obliczenie naprężeń gnących Do obliczeń naprężeń przyjmujemy jako średnicę obliczeniową średnią średnicę geometryczną słupka i naprężenia obliczamy z zależności: gdzie: ds - średnia średnica geometryczna słupka	ds = 18,76 mm σg = 429,5MPa
[1]	[2]	[3]
Q = 50000N; d = 16mm.	Obliczenie naprężeń rozciągających słupek gdzie: A2 - pole przekroju poprzecznego słupka na średnicy 16 mm	σr = 124,4 MPa
σg = 429,5 MPa; σr = 124,4 MPa.	Suma naprężeń działających na słupek	σc=553,9 MPa
Mc=955000Nmm L = 600 mm.	Obliczenie pokrętła Obliczenie siły na jednym ręku przy dwustronnym uchwyceniu pokrętła gdzie: L - długość pokrętła	P = 1591 N
P = 1591N; l = 600 mm. Mg=954600Nmm ; d = 40 mm	Obliczenie momentu zginającego i naprężeń gnących pokrętło gdzie: l - ramię działania siły	Mg=954600Nmm σg = 149 MPa
[1]	[2]	[3]
z = 0,6; kc = 175MPa. Mc=955000Nmm d = 64 mm P=14921N; h =18 ; ko = 105MPa . lo = 49,21 mm ; b = 18 mm.	Obliczenie połączenia wpustowego śruby z pokrętłem Wg normy PN - 70/M - 85005 dobieram wymiary poprzeczne wpustu bxh = 32x18 mm . Przyjmujemy, że wpust będzie wykonany ze stali St7, dla której kc = 175 MPa . Obliczam wartość dopuszczalnych nacisków powierzchniowych wg wzoru : gdzie: z - współczynnik określający warunki pracy połączenia Obliczenie siły P działającej na wpust korzystając ze wzoru: gdzie: d - średnica czopa śruby Znając wartość siły działającej na wpust oraz wymiary poprzeczne wpustu i wartość dopuszczalnych nacisków powierzchniowych możemy obliczyć czynną długość wpustu lo wg niżej podanego wzoru: Obliczam całkowitą długość wpustu l wynoszącą : Przyjmuję wpust pryzmatyczny 32x18x70.	bxh=32x18mm ko = 105MPa P = 14921N lo = 49,21mm Przyjmuję l = 70mm
[1]	[2]	[3]
p = 0,4 MPa; b = 1150 mm; a = 210 mm; g = 12 mm.	Obliczanie podstawy Podstawę obliczamy jako płytę prostokątną opartą na krawędzi i równomiernie obciążoną na powierzchni (w obliczeniach uproszczonych nie uwzględniamy żeber wzmacniających). Obliczenie naprężeń gnących Obliczeń dokonujemy wg zależności : gdzie: p - naciski powierzchniowe b, a, g - wymiary podstawy	σg = 29,5 MPa

8.Literatura

[1] PN-62/M-82272

[2] PN-62/M-82276

[3] PN-78/M-82007

[4] PN-85/M-82105

[5] Praca zbiorowa pod red. E. Mazanka: ,,Podstawy konstrukcji maszyn''. Politechnika Częstochowska, 1996r.

[6]Poradnik mechanika. Warszawa WNT, 1969r.

1

- 17 -

---