Laboratorium Podstaw Robotyki
Ćwiczenie nr.3 Temat: Planowanie trajektorii robota manipulacyjnego wybranymi metodami interpolacyjnymi.
Grupa laboratoryjna:III Michał Dunajko 128612 Emil Próchnicki 119704 Paweł Zwolak 128729	Wydział Elektryczny Kier.AiR rok III sem.VI	Data wykonania ćwiczenia:18.III.2005r.	OCENA:

1.Cel ćwiczenia:

Celem naszego ćwiczenia było zapoznanie się z metodami interpolacyjnymi do planowania trajektorii robota manipulacyjnego oraz ich porównanie.Tymi metodami są:

a) Interpolacja wielomianami trzeciego stopnia z ciągłym przyśpieszeniem

b) Interpolacja wielomianami trzeciego stopnia z ciągłą prędkością

c) Metoda kontrolowanego odchylenia od ścieżki prostoliniowej ( algorytm Taylora)

d) Tor jako wielomian Bernsteina-Beziera

2. Przebieg ćwiczenia:

W wykonywanym ćwiczeniu wykorzystaliśmy program w którym były zawarte wyżej wymienione metody.Dzięki nim dokonywaliśmy symulacji zmieniając odpowiednio parametry:

W wyniku tych symulacji wygenerowaliśmy wykresy:

3.Przykłady wygenerowanych wykresów przy użyciu metod interpolacji:

Wykresy położenia:

Metoda „a” Metoda „b”

Metoda „c” Metoda „d”

Wykresy prędkości:

Metoda „a” Metoda „b”

Metoda „c” Metoda „d”

Wykresy przyśpieszenia:

Metoda „a” Metoda „b”

Metoda „c” Metoda „d”

Wykresy wynikowej ścieżki efektora:

Metoda „a” Metoda „b”

Metoda „c” Metoda „d”

4. Wnioski i uwagi.

1) Interpolacja pozwala na dookreślenie wszystkich konfiguracji miedzy konfiguracjami węzłowymi.Funkcje jakie są stosowane do interpolacji to wielomiany niskich stopni ponieważ wtedy są obliczenia matematyczne mniej skomplikowane niż przy wielomianach większych stopni.

2) Poszczególne metody interpolacyjne różnią się stopniem wielomianów interpolacyjnych,ciągłością pochodnych w konfiguracjach węzłowych oraz schematem wyliczania wielomianu.

3) Wygenerowane wykresy położenia nieznacznie się różnią miedzy sobą,można powiedzieć że są prawie identyczne,jest to spowodowane parametrami jakie są podawane na wejście dla konkretnej metody interpolacyjnej.Kształtem wygenerowane wykresy przypominają półowke paraboli , jednak przy metodzie „Tor jako wielomian Bernsteina-Beziera”jest to linia prosta,zależy to od ilości punktów węzłowych,wpływają one na kształt krzywej Beziera.

4) Wygenerowane wykresy prędkości mają różnorodne przebiegi,jest to spowodowane miedzy innymi zmianami parametrów v0 oraz vf,a także czasu t w okresie którym manipulator uzyskuje różne wartości prędkości.Dwie pierwsze metody opisane są torem ruchu manipulatora przypominającym przebieg sinusoidalny.W tym przypadku manipulator pokonując tor ma pewien problem gdyż nie jest to prosty tor ruchu i ma pewne ograniczenia co do płynnej i stałej prędkości,jak pokazane to jest na przykładzie dwóch kolejnych metod gdzie tor jest linia prostą i w tym przypadku prędkość manipulatora jest stała w całym zakresie czasu.

5) Analizując wygenerowane przez nas wykresy przyspieszenia widać że dla wszystkich metod interpolacyjnych jakie zostały przez nas wykorzystane wykresy te są nieliniowe i nieciągłe,prowadzi to do nieciągłości sterowań,co nie korzystnie wpływa na możliwości wykonania ruchu przez manipulator.

6) Wykresy wynikowej ścieżki efektora przedstawiają wynikową droge jaką pokonuje efektor jeśli wynikowa ścieżka zawiera większa ilość punktów węzłowych tym większa jest liczba skoków prędkości.

---