Rok akademicki 1997/98	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 62	Zależność oporności ciał stałych od temperatury.
Wydział: Elektronika Kierunek: I.K.	TOMASZ SUCHOCKI
Data wykonania 1998-04-17	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Zasada Pomiaru

Doświadczenie ma na celu sprawdzenie zależności oporności właściwej od temperatury metali, półprzewodników i konstantanu.

Oporność właściwa metali rośnie proporcjonalnie do temperatury - wynika to z zastosowania klasycznej teorii elektronowej przewodnictwa (nadającej się dobrze do opisu metali), w myśl której rosnąca temperatura powoduje wzrost drgań sieci krystalicznej, a tym samym wzrost prawdopodobieństwa zderzenia się nośnika prądu (elektronu) z atomem sieci, czyli skrócenie drogi swobodnej elektronów.

Do opisu właściwości półprzewodników lepiej nadaje się teoria pasmowa, zgodnie z którą rosnąca temperatura powoduje wzrost liczby swobodnych nośników, a tym samym zwiększenie przewodności ze wzrostem temperatury.

Konstantan natomiast jest mniej ciekawym, choć może bardziej intrygującym z badawczego punktu widzenia stopem wieloskładnikowym zawierającym Cu, Ni, Mn, Fe i C, odznaczającym się dużym oporem właściwym i małym współczynnikiem temperaturowym oporu - czyli w szerokim zakresie temperatur nic się nie dzieje.

2. Układ Pomiarowy

3. Ocena Dokładności Pojedynczych Pomiarów

Opór wszystkich materiałów mierzyliśmy za pomocą omomierza z odczytem cyfrowym:

pomiar oporu germanu:

ΔR = 0,002 * R

pomiar oporu platyny i konstantanu:

ΔR = 0,002 * R

4. Tabela Wyników

		German		Platyna		Konstantan
lL.P.	t	R	R	R	R	R	R
	oC	[k	[k	[	[	[	[
1	28,5	1,796	0,0036	111	0,22	8,9	0,018
2	40	1,514	0,0030	114	0,23	8,9	0,018
3	50	1,157	0,0023	117	0,23	8,9	0,018
4	60	0,910	0,0018	121	0,24	8,9	0,018
5	70	0,694	0,0014	124	0,25	8,9	0,018
6	80	0,560	0,0011	128	0,26	8,8	0,018
7	90	0,421	0,0008	132	0,26	8,8	0,018
8	100	0,343	0,0007	134	0,27	8,8	0,018
9	110	0,280	0,0006	139	0,28	8,8	0,018

5. Przykładowe Obliczenia.

METAL

Z wykresu 1, po ekstrapolowaniu, odczytałem wielkość oporu przy temperaturze 20^oC i wynosi ona Ro= 108

Teraz obliczam temperaturowy współczynnik zmian oporu:

PÓŁPRZEWODNIK

Na podstawie wykresu 2 obliczam B. Ponieważ jest to wykres postaci lnR=B/T+C , więc współczynnik kierunkowy prostej jest stałą B.

Stała materiałowa B wyraża się wzorem poniżej, a jest ona właściwie energią aktywacji półprzewodnika znormalizowaną przez czynnik 2k (gdzie k - stała Boltzmana):

Mogę więc bezpośrednio wyznaczyć energię aktywacji:

E_g = 2kB = 2*8,6*10^-5 *2657,14 = 0,457 eV

Znając stałą B można obliczyć współczynnik temperaturowy dla półprzewodnika:

dla pomiaru 3 współczynnik temperaturowy wynosi:

7. Wnioski.

Liniowa zależność oporności właściwej metalu od temperatury jak również wysoką stabilność tej wielkości w szerokim zakresie temperatur dla konstantanu potwierdzają wyniki doświadczenia, które wykonałem na tych próbkach.

Energia aktywacji germanu dla temp 110^oC (383 K) wynosi według moich obliczeń 0,457 eV i jest zgodna z danymi tabelarycznymi, które podają wartość 0,67 eV w temperaturze 300K.

8. Wykresy.

Wykres nr: 1:

Wykres nr: 2:

Wykres nr: 3:

Wykres nr: 4:

---