Wrocław, 15grudzień 2009

Politechnika Wrocławska

Laboratorium inżynierii bioreaktorów

Ćwiczenie 4: Rozkład czasu przybywania w reaktorach

Roksana Kowalik

Alicja Ulecka

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie rzeczywistego rozkładu czasu przebywania w kolumnie ze złożem upakowanym oraz w reaktorze mieszalnikowym i ich porównanie z modelem idealnym.

Dla przykładowych wartości obliczano kolejno:

a) Czas pobrania próbek ∆t [min] : ∆t= tn-t(n-1)

b) Objętościowe natężenie przepływu:

c) Średnie objętościowe natężenie przepływu:
_śr =

d) przewodnośćλp [μS] : λp=λ.R

e) Ilość skł.A (na) [μS ml] : nA=λpVp ; n0A = ΣnA

na*∆t [μS ml min] : Σ na*.∆t

f) Funkcja rozkładu czasu przebywania: F(θ)=F(t) =

g) Średni czas bilansowy: τ_bilans =

h) Względny czas przebywania: θ =

i) Idealny rozkład czasu przebywania: F_id(t)=F_id(θ) =

j) Średni czas przebywania: τ_śr =

k) Całkowita objętość potrzebna do rozruchu reaktora: V_c =

l) Krotność wymiany: n =

Etap 1

Kolumna ze złożem upakowanym - metoda impulsowa

Metodyka: bezosobowa forma!!!!

1.Uruchomiłyśmy pompę. (uruchomiono pompę)

2.Zmierzyłyśmy strumień przepływu cieczy przez reaktor ze złożem upakowanym.

3.Jednorazowo wprowadziłyśmy na szczyt kolumny 0,5 ml 0,5 M roztworu KCl i uruchomiłyśmy stoper.

4.Pobierałyśmy próbki( po 2 ml, 5 ml), następnie notowałyśmy czas i przygotowywałyśmy rozcieńczenia (15x i 10x)

5.Na końcu mierzyłyśmy przewodność (konduktometrem ) na wyjściu z reaktora .

Opracowanie wyników:

Objętość , czas i rozcieńczenia próbek zestawiono w tabeli:

Lp próbek.	Obj. Vp [ml]	Czas trwania procesu t [min]	Przeliczony czas procesu [min]	Rozcieńczenie R
1	2	0,59	0,98	15
2	2	2,16	2,27	15
3	2	3,36	3,60	15
4	2	4,52	4,87	15
5	2	6,17	6,28	15
6	2	7,38	7,63	15
7	2	9,08	9,13	15
8	2	10,36	10,60	15
9	2	12,08	12,13	15
10	2	13,36	13,60	15
11	2	15,15	15,25	15
12	2	16,5	16,08	15
13	2	18,35	18,58	15
14	2	20,12	20,20	15
15	2	22,01	22,02	15
16	5	26,17	26,28	10
17	5	30,57	30,95	10
18	5	35,4	35,07	10
19	5	38,31	38,52	10

v reaktora[ml]- 36 ml

Dla kolumny ze złożem upakowanym obliczyłyśmy funkcję gęstości czasu przebywania E(t) oraz E(θ):

Gdzie:

E(Ө)= τ bilans E(t)

Lp.	Czas pobrania próbek ∆t [min]	Strumień [ml/min]	Przewodność λp [μS]	Przewodność Rzeczywista ( R*λp) [μS]	Ilość skł.A nA [μSml]	na*.∆t [μS ml min]	E(t)	E(θ)	θ
1	1,50	1,33	1,17	17,6	35	53	0,00108	0,0293	0,036
2	1,57	1,27	18	270,0	540	848	0,01669	0,4515	0,084
3	1,20	1,67	80	1200,0	2400	2880	0,07419	2,0067	0,133
4	1,16	1,72	98	1470,0	2940	3410	0,09088	2,4582	0,180
5	1,65	1,21	104	1560,0	3120	5148	0,09644	2,6087	0,232
6	1,21	1,65	96	1440,0	2880	3485	0,08902	2,4081	0,282
7	1,70	1,18	93	1395,0	2790	4743	0,08624	2,3328	0,338
8	1,28	1,56	75	1125,0	2250	2880	0,06955	1,8813	0,392
9	1,72	1,16	53	795,0	1590	2735	0,04915	1,3295	0,449
10	1,28	1,56	26	390,0	780	998	0,02411	0,6522	0,503
11	1,79	1,12	20	300,0	600	1074	0,01855	0,5017	0,564
12	1,35	1,48	12	180,0	360	486	0,01113	0,3010	0,595
13	1,85	1,08	8	120,0	240	444	0,00742	0,2007	0,687
14	1,77	1,13	6	90,0	180	319	0,00556	0,1505	0,747
15	1,89	1,06	4,5	67,5	135	255	0,00417	0,1129	0,814
16	4,16	1,20	4,5	45,0	225	936	0,00278	0,0753	0,972
17	4,40	1,14	4,5	45,0	225	990	0,00278	0,0753	1,144
18	4,83	1,04	2,7	27,0	135	652	0,00167	0,0452	1,296
19	2,91	1,72	2,05	20,5	103	298	0,00127	0,0343	1,424
Vc		śr			n0A	ΣnA*∆t ._t	τbilans	τśr	t max
		1,33			21528	32634	27,05	1,52	6,28

ułamek wprowadzonej masy znacznika przebywającej w aparacie w przedziale czasu ( t, t+ dt) E(t)

Charakter funkcji wyjścia pozwala ocenić stopień oddalenia od stanu idealnego przepływu. (?)

Zestawiając dwa wykresy t= f(n_A) z obiczonym czasem bilansowym ( =27,05 jednoskta!!!)(?)

Podsumowanie:

→ idealny przepływ tłokowy z sygnałem impulsowym jest opisany zależnościami:

Na rysunkach przedstawiono funkcje na wejściu i odpowiedzi układu na wyjściu dla reaktora rurowego dla metody impulsowej:

- w reaktorze tłokowym barwnik pojawił się w strumieniu wyjściowym w postaci takiego samego sygnału, jak w wejściowym.

-przewodność wzrasta, pózniej opada. Możemy wnioskować , że układ dąży do osiągnięcia stanu stacjonarnego, w którym nie występuje zmiana stężeń składników w czasie.

-strumienie objętościowe zasilające i opuszczające układ reakcyjny muszą być sobie równe aby objętość układu pozostała niezmieniona.

-podczas przepływu tłokowego,warunkiem koniecznym i wystarczającym jest stwierdzenie, że czas przebywania w reaktorze wszystkich elementów płynu jest taki sam. Parametry płynu zmieniają się wzdłuż reaktora.

-rzeczywisty czas przebywania cząstek w reaktorze przepływowym zależy od charakteru przepływu. Przy przepływie tłokowym miałyśmy warunki rzeczywiste a nie idealne zatem wraz ze zmianą czasu przebywania składników w kolumnie stężenie cząstek zaczęło maleć( na wykresie zauważamy ten spadek).

-model przepływu tłokowego jest wyidealizowany i znacznie różni się od przepływu przebiegającego w warunkach rzeczywistych,gdzie nie ma tylko i wyłącznie przemieszania poprzecznego, ale występuje też w pewnym stopniu przemieszanie wzdłużne.

-t max=6,28 [min] w tym czasie, stężenie znacznika osiąga wartość maksymalną w przypadku rzeczywistym

Etap 2

Reaktor zbiornikowy - metoda skokowa (barwnik Acid Red 27, C=0.05 mg/ml)

Metodyka:

1.Zmierzyłyśmy absorbancję przygotowanego barwnika (Abs0) przy długości fali 523 nm.

2.Włączyłyśmy stoper w chwili rozpoczęcia dozowania barwnika lub wody (uruchomiłyśmy pompy).

3.Z wylotu reaktora pobierałyśmy frakcje o objętości 100 ml, każdorazowo mierząc strumień. 4.Pomiędzy frakcjami pobierałyśmy próbkę o objętości około 2 ml, mierzyłyśmy jej absorbancję na spektrofotometrze przy długości fali 523 nm wobec wody destylowanej jako kontroli.

Opracowanie wyników:

v reaktora [ml]	370
abs0A	1,463

Objętość , czas i absorbancję próbek zestawiono w tabeli:

Lp próbek.	Obj. Vp [ml]	Czas napełniania cylindra na 100ml ∆t [min]	Czas trwania procesu t [min]	Abs λ=523 nm
1	100	2,08	2,08	1,246
2	100	2,30	4,30	0,942
3	100	1,93	6,42	0,703
4	100	1,93	7,80	0,549
5	100	1,92	10,23	0,406
6	100	1,87	12,37	0,302
7	100	1,95	14,48	0,228
8	100	1,88	16,52	0,168
9	100	1,93	18,57	0,126
10	100	1,88	20,60	0,095
11	100	1,55	29,47	0,079
12	100	1,43	31,00	0,051
13	100	1,92	33,00	0,038
14	100	1,87	35,03	0,028
15	100	1,85	37,02	0,021
16	100	2,20	39,37	0,016
17	100	2,40	41,92	0,011
18	100	1,28	43,25	0,009
19	100	1,88	45,27	0,007
20	100	1,92	47,37	0,005

Z uzyskanych eksperymentalnie wyników obliczyłyśmy funkcję rozkładu czasu przebywania F(t) oraz F(θ):

Lp.	Strumień [ml/min]	F(θ)=F(t)	θ	Fid(t)=Fid(θ)	τśr
1	48,00	0,1483	-0,30	0,257	1,7459
2	43,48	0,3561	-0,61	0,455	1,4037
3	51,72	0,5195	-0,91	0,596	0,7496
4	51,72	0,6247	-1,09	0,662	0,5854
5	52,17	0,7225	-1,47	0,771	0,4301
6	53,57	0,7936	-1,77	0,830	0,3138
7	51,28	0,8442	-2,07	0,874	0,2447
8	53,10	0,8852	-2,37	0,906	0,1757
9	51,72	0,9139	-2,66	0,930	0,1344
10	53,10	0,9351	-2,96	0,948	0,0987
11	64,52	0,946	-4,25	0,986	0,0718
12	69,77	0,9651	-4,50	0,989	0,0439
13	52,17	0,974	-4,79	0,992	0,0403
14	53,57	0,9809	-5,08	0,994	0,0291
15	54,05	0,9856	-5,37	0,995	0,0217
16	45,45	0,9891	-5,69	0,997	0,0232
17	41,67	0,9925	-6,03	0,998	0,0168
18	77,92	0,9938	-6,26	0,998	0,0072
19	53,10	0,9952	-6,56	0,999	0,0073
20	52,17	0,9966	-6,86	0,999	0,0053
Vc	śr	τbilans	τśr	n
2536	53,71	6,89	6,1486	6,86

Wykres F(t), F_id(t) = f(t_p)

Podsumowanie:

Wykresy funkcji F(t) i E(t) dla reaktora z pełnym przemieszaniem z sygnałem skokowym w bardzo dużym stopniu przypominają wykresy F(t) i E(t) dla przepływów idealnych.

Wnioski

We wszystkich przypadkach udało się zmierzyć średni czas przebywania.

W reaktorach zbiornikowych rzeczywisty czas przebywania cząsteczek jest wielkością zmienna rozkładającą się według określonej funkcji statystycznej przy założeniach idealnych.

Druga metoda pod względem porównania średniego czasu przebywania cząstek w reaktorze z czasem bilansowym jest lepsza ponieważ wyniki są zbliżone. Zauważamy to na wykresie F(t), F_id(t) = f(t_p), gdzie odchylenie od warunków idealnych jest nieznaczne.

---