POLITECHNIKA LUBELSKA
KATEDRA METROLOGII ELEKTRYCZNEJ
LABORATORIUM METROLOGII
Ćwiczenie nr. 11
Temat ćwiczenia:
Pomiar mocy prądu jednofazowego.
Wykonał : Krzysztof Waśkowicz
Grupa ED 5.2
Grupa laboratoryjna. 2
Data wykonania ćwiczenia: 1999-11-10
1. Cel ćwiczenia.
Poznanie własności i metod pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą woltomierza, amperomierza i watomierza elektrodynamicznego.
2. Wykonanie ćwiczenia.
I. Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia na zaciskach odbiornika.
Układ pomiarowy.
Spis przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu.
-watomierz elektrodynamiczny , klasa 0.5 , nr PL-P3-246-E6/
-woltomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -257 -E6/
-amperomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -121 -E6/
L-cewka demagnetyzatora o mocy 0.6 KVA ,napięciu 220V.
C-zestaw równolegle połączonych kondensatorów.
R -zestaw równolegle połączonych żarówek o Un= 220V,
Ia. Pomiar techniczny-bez uwzględnienia poboru mocy przez mierniki.
1. Tabela pomiarowa:
f=50Hz U0=200V t=200C
L.p. |
Odbiornik |
UV |
Ia |
Pw |
Po' |
Qo' |
So' |
cosϕo' |
||
|
|
|
|
kw |
αw |
Pw |
|
|
|
|
|
|
V |
A |
W/dz |
dz |
W |
W |
var |
VA |
- |
1 |
R |
220 |
1,3 |
5 |
57 |
285 |
285 |
23,9 |
286 |
0,996 |
2 |
RL |
220 |
2,75 |
5 |
66 |
330 |
330 |
507,1 |
605 |
0,545 |
3 |
RC |
220 |
1,95 |
5 |
58 |
290 |
290 |
316,1 |
429 |
0,676 |
4 |
RLC |
220 |
1,75 |
5 |
66 |
330 |
330 |
198,3 |
385 |
0,857 |
Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń:
Moc pozorna-
Moc bierna-
Współczynnik mocy -
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
Ib. Pomiar z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki.
Tabela pomiarowa:
L.p. |
Odbiornik |
Uv |
Ia |
Pw |
Pv |
Pwn |
Po |
Qo |
So |
cosϕo |
|
|
V |
A |
W |
W |
W |
W |
var |
VA |
- |
1 |
R |
220 |
1,3 |
285 |
3,63 |
1,61 |
279,8 |
23,7 |
280,8 |
0,996 |
2 |
RL |
220 |
2,75 |
330 |
3,63 |
1,61 |
324,8 |
506,2 |
601,5 |
0,534 |
3 |
RC |
220 |
1,95 |
290 |
3,63 |
1,61 |
284,8 |
315,7 |
425,2 |
0,669 |
4 |
RLC |
220 |
1,75 |
330 |
3,63 |
1,61 |
324,76 |
192,1 |
377,3 |
0,861 |
Rezystancje i reaktancje mierników:
Rwn=150Ω/V•200V=30kΩ -na zakr. 200V Rwn=150Ω/V•400V=60kΩ -na zakr. 400V
Rwp=0.048Ω; Xwp = 2πfLwp = 2π*50Hz*63μH = 19,8 mΩ -na zakr. 5A;
Xwp = 2πfLwp = 2π*50Hz*250μH = 78.5 mΩ -na zakr. 2.5A;
RA=200mΩ -na zakr. 2.5A RA=55mΩ -na zakr. 5A
XA = 2πfLA = 2π*50Hz*27μH = 8,5mΩ -na zakr. 5A
XA = 2πfLA = 2π*50Hz*105μH = 33mΩ -na zakr. 2.5A
RV=UV/RV=300V/22.5mA=13.333kΩ
Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń.
Moc tracona w woltomierzu-
Moc tracona w obwodzie napięciowym watomierza-
Moc czynna odbiornika-
Moc pozorna odbiornika-
Moc bierna odbiornika-
Współczynnik mocy odbiornika-
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
Io=
Ic. Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki.
1.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń.
Uchyb mocy czynnej-
Uchyb mocy biernej-
Uchyb mocy pozornej-
Uchyb współczynnika mocy
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
II. Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości prądu.
Układ pomiarowy.
-watomierz elektrodynamiczny , klasa 0.5 , nr PL-P3-246-E6/
-woltomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -257 -E6/
-amperomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -121 -E6/
L-cewka demagnetyzatora o mocy 0.6 KVA ,napięciu 220V.
C-zestaw równolegle połączonych kondensatorów.
R -zestaw równolegle połączonych żarówek o Un= 220V,
IIa. Pomiar techniczny-bez uwzględnienia poboru mocy przez mierniki.
L.p. |
Odbiornik |
Ia |
Uv |
Pw |
Po' |
Qo' |
So' |
cosϕo' |
||
|
|
|
|
kw |
αw |
Pw |
|
|
|
|
|
|
A |
V |
W/dz |
dz |
W |
W |
var |
VA |
- |
1 |
R |
1,2 |
195 |
5 |
47 |
235 |
235 |
9,7 |
235,2 |
0,999 |
2 |
RL |
2,4 |
190 |
5 |
52 |
260 |
260 |
374,61 |
456 |
0,570 |
3 |
RC |
2 |
229 |
5 |
60 |
300 |
300 |
346,06 |
458 |
0,655 |
4 |
RLC |
1,8 |
235 |
5 |
72 |
360 |
360 |
222,10 |
423 |
0,851 |
I0=1,25A
.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń:
Moc pozorna-
Moc bierna-
Współczynnik mocy -
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
IIb. Pomiar z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki.
1. Tabela pomiarowa:
L.p. |
Odbiornik |
Ia |
Uv |
Pw |
Pa |
Pwp |
Po |
Qo |
So |
cosϕo |
|
|
A |
V |
W |
W |
W |
W |
var |
VA |
- |
1 |
R |
1,2 |
195 |
235 |
0,29 |
0,24 |
234,45 |
9,54 |
234,65 |
0,999 |
2 |
RL |
2,4 |
190 |
260 |
1,152 |
0,98 |
257,87 |
374 |
454 |
0,568 |
3 |
RC |
2 |
229 |
300 |
0,648 |
0,551 |
298,52 |
345,62 |
456,62 |
0,653 |
4 |
RLC |
1,8 |
235 |
360 |
0,8 |
0,68 |
358,8 |
221,74 |
421,79 |
0,850 |
Parametry mierników:
Rwn=150Ω/V•200V=30kΩ -dla zakr. 200V Rwp=0.170Ω;
Xwp = 2πfLwp = 2π*50Hz*250μH = 78.5 mΩ -dla zakr. 2.5A;
RA=200mΩ -dla zakresu 2.5A
XA = 2πfLA = 2π*50Hz*105μH = 33mΩ -dla zakr. 2.5A
RV=UV/RV=300V/22.5mA=13.333kΩ
2.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń.
Moc tracona w amperomierzu-
Moc tracona w obwodzie prądowym watomierza-
Moc czynna odbiornika-
Moc bierna odbiornika-
Moc pozorna odbiornika-
Współczynnik mocy odbiornika-
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
IIc. Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki.
1.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń.
Uchyb mocy czynnej-
Uchyb mocy biernej-
Uchyb mocy pozornej-
Uchyb współczynnika mocy -
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
III. Pomiar mocy przy półpośrednim włączaniu mierników i zadanej wartości prądu.
Układ pomiarowy.
Spis przyrządów pomiarowych
-watomierz elektrodynamiczny , klasa 0.5 , nr PL-P3-246-E6
-woltomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -257 -E6
-amperomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -121 -E6
Pri - przekładnik prądowy; nr PL-P3-43-E6; ϑizn = 5; Ppizn = 10W; δi=10min
R - termowentylator o mocy 2030W/2000W , 220V,50Hz.
L-cewka demagnetyzatora o mocy 0.6 KVA ,napięciu 220V.
C-zestaw równolegle połączonych kondensatorów.
IIIa. Pomiar techniczny-bez uwzględnienia poboru mocy przez mierniki
Tabela:
Układ |
Lp |
Ia |
ϑizn |
I0 |
UV |
PW |
P0' |
Pa |
Pwp |
Ppi |
P0 |
Δ”p |
||
|
|
|
|
|
|
kw |
αW |
PW |
|
|
|
|
|
|
- |
- |
A |
- |
A |
V |
W/dz |
dz |
W |
W |
W |
W |
W |
W |
- |
R |
1 |
2,15 |
2 |
4,3 |
206 |
5 |
88 |
440 |
880 |
0,924 |
0,786 |
4,3 |
874 |
0,68 |
RL |
2 |
2,15 |
2 |
4,3 |
177 |
5 |
68 |
340 |
680 |
0,924 |
0,786 |
4,3 |
674 |
0,88 |
RC |
3 |
2,15 |
2 |
4,3 |
198 |
5 |
82 |
410 |
820 |
0,924 |
0,786 |
4,3 |
814 |
0,73 |
RLC |
4 |
2,15 |
2 |
4,3 |
193 |
5 |
80 |
400 |
800 |
0,786 |
0,786 |
4,3 |
794 |
0,75 |
Rwp=0.17Ω;
RA=200mΩ -dla zakr. 2.5A
Pri - przekładnik prądowy; ϑizn = 5; Ppizn = 0,5 W;
2.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń.
Moc tracona w amperomierzu-
Moc tracona w obwodzie prądowym watomierza-
Moc tracona w przekładniku prądowym-
Moc czynna odbiornika-
Moc czynna odbiornika P0 = Pw •ϑizn - (PA + Pwp + Ppi)
Uchyb mocy czynnej- Δ″p =
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
I0 = IA•ϑizn = 2,15A•2 = 4.3 A
P0 = Pw •ϑizn - (PA + Pwp + Ppi) = 400W•2 - (0,924W + 0.786W + 4,3W) =794 W
Δ″p =
IV. Pomiar mocy przy pośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.
Spis przyrządów pomiarowych
-watomierz elektrodynamiczny , klasa 0.5 , nr PL-P3-246-E6
-woltomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -257 -E6
-amperomierz elektromagnetyczny klasa 0.5 , nr PL -P3 -121 -E6
Pri - przekładnik prądowy; nr PL-P3-43-E6; ϑizn = 5; Ppizn = 10W; δi=10min
Pru - przekładnik napięciowy; nr PL-P3-85-E6; ϑuzn = 2,5; Ppuzn = 0,5 W. δu=40min
R- termowentylator o mocy 2030W/2000W , 220V,50Hz.
L-cewka demagnetyzatora o mocy 0.6 KVA ,napięciu 220V.
C-zestaw równolegle połączonych kondensatorów.
IVa. Pomiar techniczny-bez uwzględnienia poboru mocy przez mierniki
Układ |
Lp |
UV |
ϑUzn |
U0 |
Ia |
ϑizn |
I1 |
Pw |
Po' |
Q0' |
S0' |
cosϕ0' |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Kw |
αw |
Pw |
|
|
|
|
- |
- |
V |
- |
V |
A |
- |
A |
W/dz |
dz |
W |
W |
var |
VA |
- |
R |
1 |
82 |
2,5 |
205 |
2,15 |
2 |
4,3 |
2,5 |
71 |
177,5 |
887 |
59,6 |
889 |
0,998 |
RL |
2 |
82 |
2,5 |
205 |
2,52 |
2 |
5,04 |
2,5 |
74 |
185 |
925 |
460,3 |
1033,2 |
0,858 |
RC |
3 |
82 |
2,5 |
205 |
2,22 |
2 |
4,44 |
2,5 |
71 |
177,5 |
887,5 |
202 |
910,2 |
0,975 |
RLC |
4 |
82 |
2,5 |
205 |
2,3 |
2 |
4,6 |
2,5 |
74 |
185 |
925 |
183,4 |
943 |
0,981 |
U0=220V
2.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń:
Moc czynna-
Moc pozorna-
Moc bierna-
Współczynnik mocy -
Przykładowe obliczenia wykonane dla odbiornika RLC:
V. Uchyb wskazania watomierza wywołany uchybami kątowymi przekładników.
1.Wzory i obliczenia:
Wzory niezbędne do wykonania obliczeń:
Tangens kąta fazowego-
Uchyb wskazania watomierza wywołany uchybami kątowymi-
Obliczenia:
Wnioski:
Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że wartości mocy przybliżone i dokładne niewiele różnią się od siebie. Uchyby mocy czynnej zmierzonej w układzie poprawnie mierzonego napięcia są większe od uchybów mocy z układu poprawnie mierzonego prądu. Na błąd pomiaru mocy czynnej w układzie poprawnie mierzonego napięcia wpłynęła zbyt mała rezystancja wewnętrzna woltomierza ,a więc wartości uchybów mocy zależą od wartości mierzonych mocy, oraz strat na przyrządach pomiarowych.
Przy półpośrednim włączeniu mierników zastosowany przekładnik prądowy umożliwił nam pomiar mocy przy wartości prądu przekraczającej zakres zastosowanych mierników . Natomiast przy pośrednim włączeniu mierników zastosowany przekładnik napięciowy umożliwił nam pomiar mocy przy większej wartości napięcia zasilającego.
11