2. Opracowanie wyników:

-Obwód pierwszy:

Z pierwszego prawa Kirchoffa wynika zależność:

I₁ = I₂ + I₃

a z drugiego dwie następne:

 - I₁ R₁ - I₂ R₂ = 0

 - I₁ R₁ - I₃ (R₃ + R₄ ) = 0

otrzymujemy zatem układ równań:

I₁ - I₂ - I₃ =0

I₁ R₁ + I₂ R₂ = 

I₁ R₁ + I₃ (R₃ + R₄ ) = 

którego rozwiązaniem są:

I₁ = 10,76 [mA]

I₂ = 3,31 [mA]

I₃ = 7,45 [mA]

R [kΩ]	U [V]	[mA]	Izmierzone [mA]	Iobliczone [mA]
0,191	1,99	10,42	10,3	10,76	4,28%	3,17%
2,400	7,67	3,20	3,19	3,31	3,63%	3,45%
0,551	3,97	7,21	7,15	7,45	4,03%	3,29%
0,515	3,7	7,18	7,15	7,45	4,03%	3,56%

-Obwód drugi:

Z pierwszego prawa Kirchoffa wynikają zależności:

I₁ = I₂ + I₃ + I₅

I₄ = I₃ + I₅

a z drugiego trzy następne:

 - (I₂ +I₃)R₁ - I₂ R₂ = 0

 - I₅ R₅ - I₄ R₄ = 0

I₂ R₂ - I₃ R₃ - I₄ R₄ = 0

otrzymujemy zatem układ równań:

I₁ - I­₂ - I₃ - I₅ = 0

I₃ - I₄ + I₅ = 0

(R₁ + R₂)I₂ + R₁ I₃ = 

R₄ I₄ + R₅ I₅ = 

-R₂ I₂ + R₃ I₃ + R₄ I₄ = 0

którego rozwiązaniem są

I₁ = 14,00 [mA]

I₂ = 3,47 [mA]

I₃ = 5,28 [mA]

I₄ = 10,53 [mA]

I₅ = 5,25 [mA]

R [kΩ]	U [V]	[mA]	Izmierzone [mA]	Iobliczone [mA]
0,191	1,61	13,50	13,34	14,00	4,71%	3,57%
2,400	8,05	3,35	3,34	3,47	3,75%	3,34%
0,551	2,80	5,08	5,04	5,28	4,55%	3,76%
0,515	5,24	10,17	10,06	10,53	4,46%	3,37%
0,871	4,42	5,07	5,05	5,25	3,81%	3,34%

3. Ocena blędów:

Dla prądu I₂ z obwodu 1 :

4. Wnioski:

Doświadczenie w zasadzie potwierdziło słuszność praw Ohma i Kirchoffa. Błąd wyznaczenia prądu za pomocą tych praw jest, przy przyjętych wartościach ΔR i Δε znikomy. Natomiast różnice pomiędzy prądami zmierzonymi, a obliczonymi wahają się w granicach od 3% do 5%. Nie są to może duże wartości, ale do małych też nie należą. Przyczyn tych różnic należy się dopatrywać w:

• zasilaniu: wartość napięcia mogła być nieco inna na zaciskach obwodu niż na woltomierzu zasilacza. Gdy dokonałem pomiaru na zaciskach obwodu woltomierzem cyfrowym wartość zmierzonego napięcia wyniosła 10,06 [V], nieco później za drugim pomiarem wyniosła z kolei 9,93 [V], tak że w zasadzie ciągle się wahała. Dlatego zwiększyłem wartość Δε pięciokrotnie do 0,05 [V] i policzyłem wartość błędu dla I₂ ponownie (zrobione w załączniku 3). Mimo to wartość błędu nadal nie osiągnęła wartości zbliżonej do różnic między prądami zmierzonymi, a obliczonymi. Sytuacji nie zmieniło również uwzględnienie błędu pomiaru I czyli ΔI = 0,01 [mA].

• oporze połączeń - na zaciskach, na lutach, w przewodach

W doświadczeniu powinien być dodatkowy woltomierz cyfrowy aby na bieżąco kontrolować napięcie na zaciskach obwodu i pilnować czy aby czasem się nie zmienia.

sposób rozwiązania znajduje się w załączniku 1.

sposób rozwiązania w załączniku 2

wyjątkowo otrzymane poprzez sumę
, bo I₁ = (I₂ + I₃) + I₅ , gdzie (I₂ + I₃) jest prądem płynącym przez rezystor R₁.

dokładne obliczenia w załączniku 3

1

5

R₁

R₂

R₃

R₄

I₂

I₁

I₃

A

B

C

+

-

R₁

R₂

R₃

R₄

I₂

I₁

I₃

A

B

C

+

-

R₅

I₅

I₄

---