POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WROCŁAW 24.01.2001

INSTYTUT INŻYNIERII LĄDOWEJ

ZAKŁAD INŻYNIERII MIEJSKIEJ

PROJEKT PRZEJŚCIA PODZIEMNEGO

PRZY ul. BEMA-SPACEROWA

WYK: A. GARBERA

ROK 4 SEM 7 GR 2

OPIS TECHNICZNY

1. Podstawa opracowania

Podstawę opracowania niniejszego projektu stanowiły:

• temat wydany przez Instytut Inżynierii Miejskiej

• przekroje geotechniczne oraz warunki gruntowo-wodne opracowane przez Goeprojekt WROCŁAW

• plan sytuacyjno - wysokościowy w skali 1: 500, opracowany przez Wojewódzki Ośrodek Dokumentacji Geodezyjno-Kartograficznej we Wrocławiu

- dokumentacja fotograficzna z wizji lokalnej w dniu 19 X 2000r

2. Przedmiot opracowania

Przedmiotem niniejszego opracowania jest modernizacja węzła komunikacyjnego poprzez wykonanie przejścia dla pieszych we Wrocławiu pod skrzyżowaniem ulic Bema-Spacerowa

Budowa tego przejścia ma zapewnić wyeliminowanie kolizji ruchu pieszego z kołowym i szynowym, zwiększenie przepustowości skrzyżowania, usprawnienie komunikacji zbiorowej i zwiększenie bezpieczeństwa ruchu.

3. Opis ogólny konstrukcji.

Obiekt jest konstrukcją żelbetową. Składa się z monolitycznej wanny o ścianach grubości 20 cm i płycie dennej 30 cm oraz stropu płytowo żebrowego o rozpiętości żeber 200 cm. Płyta ma grubość 15 cm natomiast żebro 30x40 cm.

3.1Warunki gruntowe

-Do głębokości 2,8 m piasek drobny

Id=0.7 γ=18,64kN/m³ Φ_u=34,1˚

-Poniżej glina piaszczysta

I_L=0,30 γ=21,0kN/m³ Φ_u=16,5˚ C= 27kPa

Poziom zwierciadła wód gruntowych h_z= - 1,70m

Nawierzchnia składa się z:

• 2x asfalt gr. 5 cm

• podbudowa betonowa gr. 18 cm

• podsypka z tłucznia gr. 25 cm

• zasypka z piasku śr. Gr. 50 cm

• warstwa dociskowa gr. 10 cm

• 2x papa na lepiku gr. 25 cm

• płyta stropowa gr. 15 cm.

Poniżej płyty dennej znajduje się izolacja 2 cm, podłoże betonowe gr. 10 cm, warstwa filtracyjna.

4. Uzasadnienie budowy obiektu

Wzrastające potrzeby komunikacyjne Wołołowa wymagają rozwiązań kompleksowych w skali całego miasta, umożliwiające szybką i bezkolizyjną komunikację w warunkach gęstej zabudowy miejskiej. Modernizacja omawianego węzła, wyeliminuje ruch pieszy co w znacznym stopniu usprawni ruch samochodowy i tramwajowy. Ponadto przy tak dużym tranzycie, jaki odbywa się przez to skrzyżowanie, powiększającym się natężeniu ruchu pojazdów, bardzo ważną sprawą jest usprawnienie tego ruchu oraz zwiększenie bezpieczeństwa kierującym pojazdami oraz pieszych. Konstrukcja przejścia jest taka by umożliwiła korzystanie z niego ludziom niepełnosprawnym . Wewnątrz przejścia nie przewiduje się działalności handlowej i usługowej.

5. Dane techniczne :

1. Płyta :

• grubość płyty 0,15 m ( zbrojona prętami )

• Rozpiętość w osiach podpór 2,0 m

• Beton B25 stal AII (18G2)

• Otulenie zbrojenia a = 2 cm

• Zbrojenie główne : pręty 6 i , zbrojenie rozdzielcze 

1. Żebro

• Wymiary żebra 0,3 x 0,40 m

• Rozpiętość w osiach podpór 6 m

• Beton B25 stal AII (18G2)

• Otulenie zbrojenia a = 3 cm

• Zbrojenie główne : pręty  strzemiona 

1. Ściana boczna

• Szerokość ściany 20 cm

• Beton B25

• Stal AII AI

• Otulenie zbrojenia a = 5cm

5.4Płyta denna

Płyta denna zostanie wykonana z betonu B25 grubości 30 cm , ze stali AI i AII. Płyta ma być ułożona wytwarzając warstwy spadkowe na przemian co 5 m w przeciwnym kierunku spadek 2,0 % ułożoną na chudym betonie B10 i warstwie wyrównawczej. Płyta zdylatowana w odstępach mniejszych niż 40 m.

5.5Konstrukcja zejść

Zejścia stanowią schody żelbetowe dwubiegowe o 12 stopniach, spoczniki o długości 1,5 m. Płyty biegowe oparte są na belkach spocznikowych zagłębionych w gruncie. Wymiary stopnia h =16 cm , b = 25 cm. Szerokość zejść w świetle 3,0 m. Przewidzino windy dla osób niepełnosprawnych o napędzie hydraulicznym, szyby o wymiarach 3,0 x 3,0 m i konstrukcji żelbetowej - grubość ściany 25 cm.

6. Sposób wykonania konstrukcji.

Konstrukcja w całości wykonana na budowie. Technologia betonowania dowolna.

-prace przygotowawcze

skrzyżowanie należy zamknąć dla ruchu w obu kierunkach dla wykonania całej konstrukcji. Organizacje niezbędnych objazdów powierza się Miejskiemu Wydziałowi Komunikacji wg. odpowiedniego projektu. Teren powinien być dokładnie odizolowany od otoczenia.

-zdjęcie istniejacej konstrukcji .

Istniejący asfalt należy rozkruszyć za pomocą młotów pneumatycznych , załadować ładowarką podsiębierną o udźwigu 0,5 t na samochód o pojemności 7,5t. Przy usuwaniu torowiska należy użyć dźwigu samochodowego o udżwigu 2,5t, 85% nawierzchni w postaci podsypki piaskowej i podbudowy betonowej należy usunąć za pomocą młota pneumatycznego i koparki podsiębiernej o pojemności 1,0 m³ ładować na samochody o pojemności 7,5t i wywozić na plac oddalony o 8km.

7. Odwodnienie .

-odwodnienie w czasie budowy

podczas trwania budowy obiektu należy zrobić odwodnienie poziome wód gruntowych do poziomu 6m przy pomocy 4 studni wierconych . Woda odprowadzana jest za pomocą pomp głebinowych do studzienek K29 kanalizacji deszczowej.

-odwodnienie podczas eksploatacji konstrukcji

po zewnętrznej stronie ścian wykonany zostanie poziomy drenaż opaskowy z rur z tworzywa sztucznego o Φ150 ze spadkiem 2%. Na obwodzie rury co 10 cm znajduje się perforacja Φ5 mm. Całość znajduje się w obsypce żwirowej, odprowadzenie do 2 studzienek zbiorczych żelbetowych o V=300l, z których wodę odprowadza się za pomocą pomp do studzienek K29 kanalizacji deszczowej i do studni K30 kanalizacji deszczowej.

-odwodnienie części użytkowej konstrukcji

dno posiada nachyleni 2% powodujące spływ wody do kanałów biegnących wzdłuż ścian. Kanały te łączą się ze studzienkami ściekowymi znajdującymi się pod schodami Całość ponadto połączona zostanie rurami ceramicznymi ze studzienką zbiorczą w której zamontowana zostanie pompa pompująca wodę do studzienek K29.

8. Izolacje. Izolacja płyty stropowej

Izolacją stropu jest membrana ułożona na warstwie spadkowej i = 2%, przykryta warstwą dociskową grubości 5 cm. W miejscu połączenia stropu ze ścianą kątową należy zastosować podłużny pasek papy podkładowej o szerokości 35 cm nie klejonej do podłoża, na której należy połączyć na zakład izolacją stropu. Część izolacji wychodzącej na ścianę boczną należy przedłużyć do 90 cm poniżej poziomu stropu.

8.1Izolacja płyty dennej

Izolację płyty dennej zaprojektowano jako typu ciężkiego 2x papa na lepiku. Izolacja ta jest ułożona na płycie dennej górą przykryta warstwą wykończeniową. Izolacja ma być wyprowadzona na ścianę i słup do wysokości 25 cm

8.2Izolacja schodów

Izolacja ta wyłożona jest z paneli Vonkley na warstwę wyrównawczą B-10 i warstwę żwiru.

9. Roboty wykończeniowe i oswietlenie

Ściany od strony wewnętrznej należy wykończyć mrozoodporna okładziną ścienną lub tynkiem. Oświetlenie ma być wkomponowane w sufit w postaci oświetlenia energooszczędnego o natężeniu 100 luksów. Przewiduje się również wykonanie oświetlenia rezerwowego w postaci oświetlenia ewakuacyjnego. Zasilanie z baterii akumulatorowych oświetlenie ewakuacyjne ma za zadanie stworzenie takich samych warunków oświetleniowych aby przy zaniku napięcia w sieci energetycznej ludzie znajdujący się na terenie obiektu mogli go opuścić.

10. Wpływ obiektu na środowisko

Nie przewiduje się negatywnego wpływu na środowisko

11. Sposób zapewnienia niepełnosprawnym warunków do korzystania z obiektu

W projekcie przewidziane są windy bez zjazdów dla niepełnosprawnych.

12. Inne

Pozostałe informacje dotyczace przyjętych założeń i sposobów wykonania poszczególnych elementów konstrukcji znajduje się we wcześniejszych częściach projektu i na rysunkach roboczych a także w obliczeniach na podstawie których sporządzono projekt obiektu.

13. Bibliografia

• K.Grabiec „Konstr. Budowlane- przykłady obliczeń statycznych”

• PN-85/B-40030 „Obiekty mostowe obciążenia”

• PN-82/B-02001 „Obciążenia stałe”

• PN-82/B-02010 „Obciążenie śniegiem”

• PN-81/B-03020 „Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli”

• PN-84/B-03264 „Konstr. Betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne projektowe”

• PN-80/B-01800 „Antykorozyjne zabezpieczenie w budownictwie. Konstrukcje betonowe i żelbetowe”

OBLICZENIA STATYCZNE I WYMIAROWANIE

1. Zestawienie obciążeń

1. Obciążenie stałe stropu tunelu

Przyjęto ciężar objętościowy nawierzchni γn=23,0kN/m³

asfalt gr.5cm

asfalt gr.5cm

podbudowa bet. gr. 18 cm

Σ=28cm

Zestawienie obciążeń obliczeniowych:

-nawierzchnia - 23*0,28*1,5=9,66 kPa

-grunt - 18,64*0,81*1,5=22,64 kPa

-płyta stropowa - 25,0*0,15*1,2=4,5 kPa

Σ=36,8 kPa

1.2 Obciążenia zmienne stropu tunelu od taboru samochodowego.

1. obliczenie wspólczynnika dynamicznego.

Założono rozpiętość obliczeniową l= 6,50+2*0,125=6,75m

Φ=1,35-0,005L=1,35-0,005*6,75=1,31<1,325

b)obliczenie wysokości h₁ umieszczenia siły P - uwzględniającej różnicę modułów odkształcenia nawierzchni i gruntu pod nawierzchnię.

h^'₁=h*
-h =0,28*
-0,28=0,76 m

En=1000Mpa- dla nawierzchni podatnej ze sztywną podbudową betonową

Eg=23Mpa-dla gruntów niespoistych przy Is=97%

do h1′ należy dodać h1″ uwzględniająca przekazywanie siły P przez ślad koła = 0,26m

h₁₌h^'₁+ h^''₁=0,76m+0,26m=1,02m

c) obliczenie zasięgu działania siły P na głębokość Σh

Σh=h1+h2+h3+h4=1,02+0,28+0,81+0,075=2,21m

.a1=Σh*tg35˚=1,49m




d) obliczenie najniekorzystniejszego położenia pojazdu




W oparciu o rysunek.

.a3=(a1-1,2)/0,5=(1,49-1,2)/0,5=0,58 a1=1,2+0,5*a3

0,5a3+0,6+a2-6,50/2= a2=3,25-0,5a3-0,6=2,36m

a1=1,49m ; a2=2,36m ; a3=0,58m

e) obliczenie obciążeń zmiennych stropu przejścia

-obciążenie zmienne charakterystyczne od każdej siły skupionej

p 1p=φ(h) PA/Π*a1*a1

PA-nacisk na koło= nacisk na oś/2= 200/2=100kN

.p1p=1,3*100/Π*1,49*1,49=14,34kN/m*2

• obciążenie zmienne charakterystyczne od dwu sił skupionych

.p2p=2*p1p=2*14,34=28,68kN/m*2

- obciążenie zmienne charakterystyczne od trzech sił skupionych

p3p=3*p1p=3*14,34=43,02kN/m*2

• obciążenie zmienne obliczeniowe na odcinku na całej długości stropu

.pra1′=γf*p2p=1,5*28,68=43,02kN/m*2

• obciążenie zmienne obliczeniowe na odcinku o długości a3

pra1″=γf*pra1′=1,5*43,02=64,53kN/m*2

p_ru1=64,53*2,36/6,50+43,02*1,49/6,50+28,68=41,07 kN/m*2











p_ru1” p_ru1”


























p_ru1'




p_1p











6,50

f) Obliczenie obciążeń zmiennych w płaszczyźnie dna tunelu

Założono grubość konstrukcji dna przejścia d=0,20m ,głębokość położenia osi konstrukcji płyty dennej pod położeniem siły skupionej hd

Hd=Σh+ht=2,21+2,20=4,41m

• zasięg działania siły P na głębokości hd

a1′=hd*tg35º=4,41*tg35º=3,08m

• obciążenie zmienne charakterystyczne od jednej siły skupionej

p1p=φ(h)*Pa/Π*a1′*a1′=1,3*100/Π*3,08*3,08=2,42kN/m*2

Przyjęto że na głębokości hd nakładają się obciążenia od wszystkich ośmiu kół pojazdu

• obciążenie zmienne charakterystyczne od ośmiu kół pojazdu

p8p=8*p1p=8*2,42=19,36kN/m*2

• obciążenie zmienne obliczeniowe

pva1d=γ*p8p=1,5*19,36=29,04kN/m*2

1. Przejście pod torowiskiem tramwajowym

-rodzaj przyjętej nawierzchni

- nawierzchnia

a) szyny 0,44kN/m*2

b) kostka kamienna 1,5*0,18*28=7,56kN/m*2

c) podsypka cemen-piaskowa 1,5*0,05*20=1,5kN/m*3

d) podsypka betonowa 1,5*0,2*24=7,2kN/m*2

e) podsypka piaskowa 1,5*0,1*18,5=2,78kN/m*2

• grunt 1,5*18,64*0,81=22,64kN/m*2

• płyta 1,2*25*0,15=4,5kN/m*2

razem38,13kN/m*2

1. .1 Obciążenia zmienne stropu tunelu od taboru tramwajowego

1. obliczenie współczynnika dynamicznego jak dla przypadku z taborem samochodowym φ=1,3

2. obliczenie wysokości h1′ uwzgledniającej różnice modułów odkształcenia gruntu pod nawierzchnią torowiska

3 3

h1=h√En/Eg-h=0,53-√1000/23-0,53=1,33

3. obliczenie zasięgu działania siły P na głębokość ∑h




∑h=h1+h2+h3+h4 =1,33+0,53+0,81+0,075=2,77m

a1=∑h*tg35º=2,77*tg35º=1,71

4. określenie najniekorzystniejszego położenia tramwaju




a1'=1,30m ; a2=3,2m ; a0=0,225m

-obciążenie zmienne charakterystyczne od jednej siły skupionej

p1pt=φ(h)*75/Π*a1*a1=1,3*75/Π*1,71*1,71=8,16kN/m*2

-obciążenie zmienne charakterystyczne od dwóch sił skupionych

p2pt=2*p1pt=2*8,16=16,32kN/m*2

-obciążenie zmienne obliczeniowe na odcinku a1′

pra1t″=γf*p1pt=1,5*8,16=12,24kN/m*2

-obciążenie zmienne obliczeniowe na odcinku a2

pra2t′=γf*p2pt=1,5*16,32=24,48kN/m*2

.pra1t=24,48*3,2/6,50+12,24*2*1,30/6,50=17,63kN/m*2
















p_ru1T'


















p_ru1T”











6,50

5. obliczenie obciążeń zmiennych w płaszczyżnie dna tunelu

-grubość konstrukcjidna przejścia d=0,20m

hd=Σh+ht=2,77+2,20=4,97m

-zasięg działania siły P na głębokość hd

a1″=hd*tg35º=4,97*tg35º=3,85m

-obciążenie zmienne od jednej siły skupionej

p1r=φ(h)*75/Π*a1″*a1″=1,3*75/Π*3,85*3,85=1,61kN/m*2

Na głębokości hd nakładają się siły od czterech kół pojazdu

-obciążenie zmienne charakterystyczne od czterech kół pojazdu

p4pt=4*p1pt=4*1,61=6,44kN/m*2

-obciążenie zmienne obliczeniowe

pva1dt=γf*p4pt=1,5*6,44=9,66kN/m*2

Ponieważ

Pra1d=29,04kN/m*2 > pra1dt=9,66kN/m*2

.pra1 =41,07kN/m*2 > pra1t=17,63kN/m*2

Do dalszych obliczeń wybrano obciążenia od taboru samochodowego (są bardziej niekorzystne)

1.4 Parcie poziome

• obliczenie zastępczej wysokości gruntu htz dającej obciążenie równe obciążeniu zmiennemu od taboru samochodowego w płaszczyżnie stropu

htz=pra1/γf*γ=41,07/1,5*18,64=1,48m

• obliczenie zastępczej wysokości gruntu htzd dającej obciążenie równe obciążeniu zmiennemu od taboru samochodowego

htzd=pra1d/γf*γ=29,04/1,5*18,64=1,046m

• obliczenie zastępczej wysokości gruntu hnz dającej to samo obciążenie co nawierzchnia

hrz=γn*hn/γ=23*0,28/18,64=0,38m

1. obliczenie parcia poziomego




Ko=[0,5-ξ4+(0,1+2*ξ)(5*IS-4,15)ξ5](1+0,5tgε)

Ko=0,5-0,10+(0,1+2*0,10)*(5*0,97-4,15)*1=0,63

ξ4=0,10 dla piasku drobnego

ξ5=1,0 dla metody zagęszczania zasypki

• parcie poziome w osi płyty stropu

eg=γ*h*ko

h=1,48+0,38+0,81+0,075=2,745m

eg=18,64*2,745*0,63=27,45kN/m*2

• parcie poziome na wysokości zwierciadła wody gruntowej

h=1,48+0,38+1,70=3,56 m

ezw=γ*h*ko=18,64*3,56 *0,63=41,80kN/m*2

• parcie poziome w osi płyty dennej

ed=γw*hw+[γ*(h+Δh)+γ′*hw]*ko=

=10*1,70+[18,64*3,56 +21,0*4,04]*0,63 =97,53kN/m*2

• wartości obliczeniowe parć

eg1=γf*eg=1,1*27,45=30,20kN/m*2

ezw1=γf*ezw=1,1*41,08=45,18kN/m*2

ed1=γf*ed=1,1*97,53=107,3kN/m*2

Schemat obciążeń obliczeniowych

41,07

























30,02









2,20


























107,3









6,70

2.0 Obliczenia statyczne




2.1 Momenty bezwładności

3 3

Ig=1*Sg/12=1*0,15/12=0,00028m*4

3 3

Ib=1*Sb/12=1*0,20/12=0,001302m*4

3 3

Id=1*Sd/12=1*0,30/12=0,00225m*4

2.2 Sztywności giętne prętów

SAA=2EJo/l=2*E*0,00028/6,50=0,0000896E

SAB=2EJo/l =2*E*0,001302/2,20=0,000868E

SBB=2EJo/l=2*E*0,00225/6,50=0,00072E

Sztywności prętów AA i BB przyjęto o połowę mniejszą niż to wynika ze schematu ze względu na symetrię układu.

2.3 Sztywności węzłów

SA=SAA+SAB=0,0000896+0,000868=0,000958E

SB=SBB+SAB=0,00072+0,000868=0,001588E

2.4 Rozdzielniki

rAA=SAA/SA=0,0000896/0,000958=0,10

rAB=SAB/SA=0,000868/0,000958=0,90

rBA=SAB/SB=0,000868/0,001588=0,55

rBB=SBB/SB=0,00072/0,001588=0,45

2.5 Momenty wyjściowe




MAB=h/6(e1/2+e2/5)=2,20*2,20/6(107,3)=40,49kNm

MBA=-h/4(e1/3+e2/5)=-2,2*2,20/4(107,3)=-49,03kNm




MAA=-pr *l*l/12=-55,41*6,50*6,50/12=-248,89kNm




MBB=pr*l*l/12=248,89kNm

2.6 Iteracja

Węzły	A			B
Przekroje przywęzłowe	Σ	AA	AB	Σ	BA	BB
Rozdzielniki	1,00	0,10	0,90	1,00	0,55	0,45
Przekażniki	-	-	0,50	-	-	0,5
Momenty wyjściowe	-208,4	-248,89	40,49		-49,03	248,89
Iteracja	208,4	20,84	187,56	293,64	93,78
		-66,07		-66,07	-293,64	-161,502	-132,138
		66,07	6,607	59,463	29,73	29,73
		-8,18		-8,18	-29,73	-16,35	-13,38
		8,18	0,818	7,362	3,68	3,68
		-1,01		-1,01	-3,68	-2,02	-1,66
		1,01	0,101	0,91	0,45	0,45
		-0,13		-0,13	-0,45	-0,25	-0,20
		0,13	0,013	0,12	0,06	0,06
		-0,017		-0,017	-0,06	-0,033	-0,027
		0,017	0,0017	0,015	0,008	0,008
					-0,008	-0,0044	-0,0036
ΣM	0,00	-220,51	220,51	0,00	-101,48	101,48

2.7 Wyznaczenie pozostałych wartości momentów zginających i sił poprzecznych oraz osiowych.

a) płyta górna




Msg=Mmax-MAA=Pa*l*l/8+MAA=55,41*6,50*6,50/8-220,51=152,93kNm

QAA=-QAA=Pa*l/8=55,41*6,50/2=239,00kN

- Wyznaczenie wielkości xmdla której M=0 wpłycie górnej

Mx=Pa*x*(l-x)/2=MAA

2

-38,24x+239x-220,51=0 √Δ=152,94 x1=5,12 x2=1,12

b) płyta dolna




Msd=Mmax-MBB=-Pa*l*l/8+MBB=-55,41*6,50*6,50/8+101,48=-271,96kNm

QBB=-QBB=P*l/2=239,00kN

- wyznaczenie wielkości xm dla której M=0 w płycie dolnej

2

-38,24x +239x-101,48=0 √Δ=203,96 x1=5,79 x2=0,46

c) Ściana boczna




QBA=e1*h/2+e2*h/3-(MBA-MAB)/h=30,02*2,30/2+77,28*2,30/3-(220,51-101,48)/2,30=63,01kN

QAB=-e1*h/2-e2*h/6-(MBA-MAB)/h=-30,02*2,30/2-77,28*2,30/6-(220,51-101,48)/2,30=-113,08kN

- Obliczenie odległości xm dla której moment zginający przęsłowy przyjmuje wartość maksymalną

Q=-e1(h-2x)/2-e2(h*h-3x)/8h-(MAB-MBA)/h

9,03x+30,02x-113,08=0 √Δ=70,69 x1=5,59 x2=2,24

• Obliczenie momentu zginającego przęsłowego dla xm=2,24m

M=-76,82kNm

Wykres momentów




Wykres sił tnących




Wykres sił osiowych




2.8 Wymiarowanie przekrojów

a) Płyta górna

M=152,93kNm

N=113,08kN

.h=15cm b=100cm

.h0=13cm

beton B20-Ra=11,5Mpa

stal A-II - Ra=310Mpa

Obliczenia jak dla elementów mimośrodowo ściskanych

• mimośród

es=M/N=152,93/113,08=1,35m

mimośród niezamierzony en=max(l/600=625/600=1,04 ; h/30=0,5 ;1cm)

• mimośród początkowy

e0=es+en=135+1,04=136,04cm

Ponieważ

. e0>5h 136,04>75

Wpływ siły osiowej można pominąć i wymiarować element jako zginany

(płyta jednokierunkoeo zbrojona)

A0=M/b*h0 Rb=152,93/1*0,13*0,13*11,5*10³=0,09049

ς=0,92

Potrzebny przekrój zbrojenia

Fa=M/ς*ho*Ra=152,93/0,13*310*10³*0,92=4,21cm²

Przyjęto na 1mb płyty Φ 6/8 co 10 cm

• obliczenie ilości zbrojenia na końcu płyty

Ao=MA/b*h0*Rb =220,51/0,13*0,13*11,5*10³= 0,0735

ς=0,982

Potrzebny przekrój zbrojenia

Fo=MA/ς*ho*RA=220,51/0,13*310*10³*0,982=9,14 cm²

Przyjęto na 1mb płyty Φ 6 co 10 cm

b) Płyta dolna

Md=271,96kNm

.h0=27cm

.h=30cm

beton B25-Ra=14,3Mpa

stal A-II - Ra=310Mpa

• obliczenie potrzebnej ilości zbrojenia

Ao=MA/b*h0*Rb =271,96/1*0,27*0,27*14,3=0,0685

ς=0,964

Fa=Md/ς*ho*RA=271,96/0,27*310*10³*0,964 =8,032 cm²

Przyjęto na 1mb płyty Φ 10 co 9,5cm Fa=8,26 cm²

• obliczeni potrzebnej ilości zbrojenia płyty wężle B

A0=M/b*h0 Rb= 101,48/1*0,27*0,27*11,5*10³=0,0986

ς=0,948

Fa=Md/ς*ho*RA=101,48/0,27*310*10³*0,948=11,76 cm²

Przyjęto na 1mb Φ 12 co 9,5 cm o Fa=11,9 cm²

c) Ściana boczna

M=76,82kNm

N=239,00kN

.h=25cm

.h0=22cm

beton B25-Ra=14,3Mpa

stal A-II - Ra=310Mpa

jest to element mimośrodowo ściskany

• mimośród

es=M/N=76,82/239=0,32

• mimośród niezamierzony

en=max(l/600=230/600=0,42 ;h/30=0,83 ; 1cm)=0,83

• mimośród początkowy

e0=0,32+0,83=0,3283

• wpływ smukłości

lo/h=230/40=6,25<10 -nie uwzględnia się smukłości

• mimośród względem zbrojenia

ea=eo-0,5h-a=0,3283-0,5*0,30-0,03=0,1733

• przypadek z dużym mimośrodem

A=N*ea/b*h0*h0=0,239*0,1733/1*0,27*0,27=0,86Mpa

μ=N/b*h0*Ra=0,239/1*0,27*310=0,0031=0,31%

dla stali A-II z tab. ςgr=0,55 -Agr=0,82Mpa

• zbrojenie w strefie rozciąganej i ściskanej μmin=0,20%

Fac=μmin*b*h0=0,002*1*0,22=0,00044=4,4cm²

Przyjęto zbrojenie Φ 12 co 27 cm

4. Żebro

Zestawienie obciążeń przypadających na żebro

Obciążenie płyty + ciężar własny płyty.

55,41+3,17=58,58 kN/m²

Momenty wyjściowe




Wykres momentów


Wykres sił tnących




Wymiarowanie żebra

1. Szerokość współpracująca płyty z żebrem




2. Przejęcie klasy betonu i stali

Stal A II
Beton B25


1. Sprawdzenie czy belka jest pozornie teowa


Belka pozornie teowa o wymiarach


2. Obliczenie zbrojenia na momenty w przęśle




Przyjęto
o A_S = 31,41 cm²

3. Obliczenie obwiedni nośności


o A_S = 31,41 cm ²





o A_S = 28,27 cm ²





o A_S = 25,13 cm ²





o A_S = 21,99 cm ²





o A_S = 18,85 cm ²





o A_S =15,70 cm ²





o A_S = 12,56 cm ²




4. Obliczenie zbrojenia na ścinanie

ŚCINANIE PRZY PODPORZE A

Siła tnąca przy podporze A


Siła przenoszona przez beton











Długość odcinka, na którym należy obliczeń zbrojenia na ścinanie




Sprawdzam siłę w krzyżulcu ściskanym

Odcinek c₁ = 0,45 m

Odginam 1 pręt, który przenosi połowę siły, a resztę przeniosą strzemiona








warunek spełniony beton przeniesie ściskanie

Obliczam siłę jaką przeniesie 1 pręt odgięty
,
, stal A II o



Warunek spełniony więc strzemiona muszą przenieść 168,87 kN

Przyjmuję strzemiona
o
, stal A I o


Rozstaw strzemion


przyjęto


Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona




Odcinek c₂ = 0,45 m, jeden pręt odgięty













więc strzemiona muszą przenieść 130,97 kN

Rozstaw strzemion


przyjęto


Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona




Odcinek c₃ = 0,45 m, jeden pręt odgięty













więc strzemiona muszą przenieść 107,86 kN

Rozstaw strzemion


przyjęto


Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona




Odcinek c₄ = 0,45













więc strzemiona muszą przenieść 84,75 kN

Rozstaw strzemion


przyjęto


Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona




Odcinek c₅ = 0,45













więc strzemiona muszą przenieść 64,2 kN

Rozstaw strzemion


przyjęto


Siła poprzeczna przenoszona przez pręt odgięty i strzemiona




Ponieważ wartości sił tnących przy podporze C są takie same, więc przyjmuję identyczne odcinki i rozstaw strzemion.

Na odcinku 1,5 od podpory A i B przyjęto rozstaw strzemion co 15 cm, natomiast na pozostałej długości belki przyjęto rozstaw strzemion co 30 cm




---