aksjator

inaczej: część kulista tensora: na przekątnej głównej wartości średnie, równe jednej trzeciej pierwszego niezmiennika, t_ij = t_mδ_ij = t_kkδ_ij/3; związek pomiędzy aksjatorami naprężenia i odkształcenia (dla materiału Hooke'a) nazywany jest (niezbyt właściwie, por. równania fizyczne), prawem zmiany objętości; iloczyn aksjatorów: naprężenia i odkształcenia, stanowi podwojoną gęstość energii odkształcenia objętościowego

algorytm obliczania belek przegubowych ciągłychanaliza geometrycznej niezmienności zewnętrznej (geometryczna zmienność wewnętrzna jest oczywista)obliczenie reakcji poziomej (może być tylko jedna) od składowych poziomych obciążeńnarysowanie wykresu sił podłużnych dla całej belkiwykluczenie w dalszych rozważaniach składowych poziomych obciążeń i przesuwów poziomych belekrozłożenie na belki proste poprzez rozcięcie w przegubach

1. przerysowanie (od lewej do prawej) kolejnych belek prostych wraz z ich więzami i zastąpienie przegubów podporami tak, by unieruchomić każdą z belek: jeżeli kolejna belka jest już prawidłowo podparta to następną belkę umieszczamy na niej (podpora na górze), w przeciwnym wypadku podpieramy belkę od spodu na następnej; sprawdzeniem jest prawidłowe podparcie ostatniej belki

2. przyłożenie obciążenia do poszczególnych belek (siły w przegubach tylko raz!); rysunek hierarchii belek prostych wraz z obciążeniem stanowi schemat zastępczy belki

3. rozwiązanie belek, począwszy od górnych, stopniowo schodząc w dół i pamiętając o przekazywanych wzajemnie reakcjach

4. rysunek zbiorczy momentów i sił poprzecznych; sprawdzenie: przeguby nie są punktami charakterystycznymi

algorytm obliczania charakterystyk geometrycznych przekroju

1. przedstawienie przekroju jako sumy prostych figur składowych (przez podział ew. uzupełnianie)

2. przyjęcie układu współrzędnych

3. obliczenie położenia środka ciężkości

4. przyjęcie nowego, centralnego układu współrzędnych (z początkiem w środku ciężkości)

5. obliczenie momentów centralnych (tu częste są błędy złego zastosowania twierdzenia Steinera!)

6. obliczenie wartości głównych centralnych momentów bezwładności

7. obliczenie głównych centralnych promieni bezwładności

8. rysunek przekroju i elipsy bezwładności (w skali); "wzrokowe" sprawdzenie rozwiązania

algorytm obliczenia reakcji

1. określenie geometrycznej niezmienności wewnętrznej i zewnętrznej

2. jeśli układ jest zmienny zewnętrznie to dalsze obliczenia statyczne są bezprzedmiotowe (brak równowagi statycznej)

3. jeśli układ jest zmienny wewnętrznie to oprócz równań równowagi potrzebne są dodatkowe równania (przegubu, cięć uzupełniających) do obliczenia reakcji

4. zastąpienie więzów siłami reakcjami

5. dobór układu równań równowagi (możliwie rozprzęgniętego), układ ten powinien odpowiadać jednej ze znanych postaci układu równań równowagi

6. bilans liczby równań i niewiadomych

7. rozpisanie równań równowagi i ich rozwiązanie

8. sprawdzenie (nowe równanie zawierające wszystkie reakcje)

algorytm rozwiązania rozciągania statycznie niewyznaczalnego

1. określenie prędkości wirtualnych na podstawie liczby stopni swobody

2. plan przemieszczeń wirtualnych

3. zapis równań geometrycznych

4. plan sił zgodny z planem przemieszczeń wirtualnych

5. zapis równań statyki

6. bilans równań i niewiadomych

7. rozwiązanie układu

8. weryfikacja rozwiązania poprzez sprawdzenie: wzajemnej zgodności przemieszczeń rzeczywistych (obliczonych) oraz ich zgodności z założonym planem  przemieszczeń wirtualnych

algorytm rozwiązania układu złożonego

1. analiza geometrycznej niezmienności wewnętrznej i zewnętrznej

2. wyróżnienie prętów zginanych (w stosunku do prętów kratownicy)

3. obliczenie reakcji z równań równowagi (dla układów wewnętrznie niezmiennych)

4. wykonanie cięć na podstawie analizy z p.1 - najpierw obliczamy pręty kratownicy łączące tarcze; zaczyna się zwykle od przekrojów przez przegub i jeden pręt kratownicy (ew. dwukrotnie przez ten sam przegub i dwa różne pręty kratownicy otrzymując układ równań)

5. obliczenia dla elementów zginanych

6. zbiorcze wykresy sił przekrojowych (w skali)

7. sprawdzenia (równowaga węzła, dodatkowe cięcia)

analizator

filtr optyczny polaryzujący liniowo przechodzące przezeń światło, identyczny z polaryzatorem a różniący się jedynie położeniem w układzie optycznym polaryskopu (znajduje się za modelem)

analogia błonowa

(Prandtla) ugięcia bańki mydlanej na otworze o identycznym kształcie jak przekrój skręcany opisuje identyczne zagadnienie brzegowe jak dla skręcania (w alternatywnym ujęciu z równaniem Poissona i funkcją Prandtla): pochodne ugięć bańki są proporcjonalne do naprężeń stycznych

analogia dachu

(wzgórza piaskowego, Nadaia) analogia pomiędzy nachyleniem i objętością stożka z piasku a plastycznymi naprężeniami stycznymi i momentem skręcającym przekroju

analogia hydrodynamiczna

(Kelvina) stałość strumienia naprężeń stycznych wewnątrz zamkniętego profilu cienkościennego znajduje analogię w ustalonym przepływie nielepkiej cieczy w kanale o kształcie identycznym jak skręcany profil

analogia Kelvina

patrz: analogia hydrodynamiczna

analogia Prandtla

patrz: analogia błonowa

analogia Mohra

analogia pomiędzy dwoma zagadnieniami brzegowymi: równaniem różniczkowym momentu zginającego, M''(x) = − q(x), ze statycznymi warunkami brzegowymi i równaniem różniczkowym linii ugięcia belki, w''(x) = − M(x) / (EI), z kinematycznymi warunkami brzegowymi; pełną analogię uzyskuje się przyrównując prawe strony równań (co determinuje obciążenie fikcyjne) i zapewniając odpowiedniość warunków brzegowych (skąd wynika konstrukcja belki fikcyjnej)

analogie w wytrzymałości materiałów

wykorzystuje się formalne podobieństwo zagadnień brzegowych i prostotę doświadczenia: analogia błonowa (skręcanie pręta), hydrodynamiczna (skręcanie pręta), Mohra (ugięcia belek)

anizotropia

zależność właściwości od kierunku; szczególnym przypadkiem jest ortotropia

baza pomiarowa

odcinek, na którym dokonywany jest pomiar

belka

pręt o osi prostoliniowej, obciążony poprzecznie

belka ciągła przegubowa

belka przegubowa, składająca się z belek prostych, których osie leżą na jednej linii prostej; to, jak i istnienie jednej reakcji poziomej umożliwia zastosowanie prostszego algorytmu rozwiązania, polegającego na skonstruowaniu schematu zastępczego belki

belka fikcyjna

belka skonstruowana zgodnie z analogią Mohra, t.j. wg zasady, że jej statyczne warunki brzegowe odpowiadają kinematycznym warunkom belki danej; wtórne siły przekrojowe belki fikcyjnej: moment gnący i siła poprzeczna, pochodzące od obciążenia belki obciążeniem fikcyjnym, są liczbowo równe odpowiednio ugięciom i kątom ugięcia belki danej

belka gerberowska

patrz belka ciągła przegubowa

belka na podłożu sprężystym

belka spoczywająca na podłożu podatnym sprężyście (por. podłoże winklerowskie)

belka nieskończona

belka nieskończonej długości na podłożu sprężystym, często mająca początek ale bez końca (model np. ławy fundamentowej)

belka o równomiernej wytrzymałości

belka o przekroju zmiennym w takim sposób, aby maksymalne naprężenia (we włóknach skrajnych) były stałe na całej długości belki (oznacza to stały stosunek momentu zginającego do wskaźnika wytrzymałości na zginanie)

belka przegubowa

patrz belka ciągła przegubowa

belka Timoszenki

belka w której uwzględnia się wpływ sił poprzecznych na ugięcie

belka zespolona

belka wykonana z kilku materiałów, przy czym przekrój każdego z nich jest znaczący w stosunku do pozostałych (co w zasadzie nie obejmuje belek żelbetowych, gdzie powierzchnia zbrojenia stanowi zaledwie kilka procent powierzchni przekroju); w obliczeniach technicznej teorii zginania wykorzystuje się tzw. ważone charakterystyki przekroju

belka złożona

belka, której przekrój składa się z kilku elementów wykonanych z tego samego materiału; w odróżnieniu od zwykłej belki (monolitycznej) należy dodatkowo sprawdzać wytrzymałość połączenia poszczególnych elementów w jedną całość

biegunowy moment bezwładności

moment bezwładności figury względem punktu; patrz: skręcanie przekroju kołowego

bifurkacja

rozdwojenie (stanu równowagi, spowodowane utratą równowagi statecznej) ścieżki równowagi

bimoment

(bipara) siła wewnętrzna, charakterystyczna dla pręta cienkościennego w postaci dwóch par działających w płaszczyznach równoległych; wymiar: Nm²

bipara

patrz bimoment

blachownica

dźwigar wykonany z blach nitowanych lub spawanych, do przenoszenia dużych obciążeń przy znacznych rozpiętościach (gdy zwykłe profile walcowane są niewystarczające)

bryła naprężeń

obraz graficzny rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym w aksonometrii

brzeg nieobciążony

stan naprężenia, jak wynika ze statycznych warunków brzegowych, jest w p.s.n. jednoosiowy

całka Rice'a

energia zużyta na tworzenie lub wzrost szczeliny

Castigliano twierdzenie

patrz: twierdzenie Castigliano

Cauchy'ego równania

patrz: równania geometryczne

charakterystyki geometryczne przekroju

wielkości charakterystyczne przekroju; należą do nich: pole przekroju, położenie środka ciężkości, główne centralne momenty bezwładności (ew. biegunowy moment bezwładności, moment bezwładości na skręcanie), promienie bezwładności, wskaźniki zginania sprężyste i plastyczne, charakterystyki ważone

charakterystyki geometryczne przekroju, ważone

patrz: ważone charakterystyki przekroju

charakterystyki wycinkowe profilu cienkościennego

całki krzywoliniowe po dendrycie; należą do nich: wycinkowy moment statyczny, wycinkowe momenty odśrodkowe i wycinkowy moment bezwładności

ciągłość materiału

patrz: kontinuum materialne

cięgno

pręt mający jedynie sztywność rozciągania (a znikomo małą sztywność zginania i skręcania)

cykl obciążenia

najmniejsza, powtarzalna część obciążenia okresowo zmiennego; 3 zasadnicze rodzaje: cykl symetryczny (obciążenia naprzemienne), cykl pulsacyjny (jednego znaku) i - najogólniej - niesymetryczne; podstawowymi parametrami charakteryzującymi cykl są: naprężenie średnie, amplituda i okres cyklu; patrz: zniszczenie zmęczeniowe

czas działania obciążenia

czas, liczony od chwili przyłożenia obciążenia (do chwili jego zdjęcia albo bieżącej); nie jest tożsamy z wiekiem materiału

czas obserwacji

chwila, w której dokonywana jest obserwacja;  występuje jako zmienna niezależna w reologicznych równaniach fizycznych (reologicznych równaniach stanu); nie jest tożsamy z wiekiem materiału

czas relaksacji

(odprężenia) wielkość o wymiarze czasu, charakteryzuj±ca szybkość zanikania naprężenia; dla modelu Maxwella jest to czas, po którym ok. 63% naprężenia relaksuje (spadek do poziomu 1/e = ok. 37%)

czas retardacji

(opóźnienia) wielko¶ć o wymiarze czasu, charakteryzuj±ca szybko¶ć narastania odkształceń albo inaczej wielko¶ć "opóĽnienia" odkształceń w stosunku do naprężeń; dla modelu Voigta-Kelvina jest to czas, po którym zostaje osiągnięte ok. 63% odkształcenia pełnego (długoczasowego)

czas zniszczeniaczas, po którym osiągany jest określony warunek zniszczenia: w warunkach pełzania (patrz: zniszczenie ciągliwe, zniszczenie kruche), na skutek redystrybucji naprężeń, korozji itp.

czujnik kompensacyjnytensometr elektrooporowy kompensujący (głównie) zmiany temperatury otoczenia

ćwierćfalówkafiltr dwójłomny powodujący przesunięcie w fazie składowych promieni o ćwierć długości fali, co przy odpowiednim ustawieniu względem spolaryzowanego liniowo światła (pod kątem 45 stopni) wywołuje kołową polaryzację światła

deformacjazmiana położenia, kształtu lub wymiarów

delta Diraca(pseudofunkcja Diraca) δ(x), równa 0 dla x ≠ 0 a ∞ dla x = 0; całką z d.D. jest funkcja Heaviside'a

delta Kroneckeratensor jednostkowy (macierz z jedynkami na przekątnej głównej a zerami poza przekątną), izotropowy, zapis: δ _ij; por. symbol Kroneckera 

dendrytagregat drobnych kryształów metali przypominający kształtem rozgałęzione drzewospójny graf acykliczny (tzw. drzewo) obrazujący profil cienkościenny otwarty, często z jednym wyróżnionym węzłem

deplanacjainaczej: spaczenie przekroju; przekrój, płaski przed deformacją, po deformacji przestaje być płaski; spaczenie przekroju występuje podczas zginania poprzecznego (nie uwzględniane w technicznej teorii zginania) i skręcania przekroju niekołowego

dewiatortensor, powstały przez odjęcie od tensora jego aksjatora (części kulistej): d_ij = t_ij − t_kkδ_ij / 3; związek pomiędzy dewiatorami naprężenia i odkształcenia nazywany bywa (por. równania fizyczne) prawem zmiany postaci (można wykazać, że w procesie odkształcenia opisanym dewiatorem nie ma zmiany objętości)

długość wyboczeniowadługość połowy fali wyboczenia; obliczana jest jako iloczyn długości pręta i współczynnika zależnego od schematu statycznego (nałożonych więzów), równego: 2 dla wspornika, 1 dla pręta obustronnie przegubowego, 0.7 dla wspornika z podparciem na drugim końcu i 0.5 dla pręta obustronnie utwierdzonego

dwójłomnośćanizotropia optyczna polegająca na tym, że współczynnik załamania (a tym samym i prędkość światła) w ośrodku zależy od kierunku liniowej polaryzacji padającego światła

dwójłomność wymuszonadwójłomność, powstała pod wpływem naprężenia (odkształcenia)

dylatacjaw mechanice: względny przyrost objętości, równy pierwszemu niezmiennikowi głównemu tensora odkształcenia: ε_kk

dylatancjawzrost objętości górotworu wskutek rozwierania mikropęknięć, wytracania ziaren z pozycji najlepszego upakowania czy poślizgu wzdłuż nieregularnych powierzchniwzrost sztywności substancji lepkiej pod ciśnieniem

dyslokacja

ruchomy defekt sieci krystalicznej (przesunięcie z zachowaniem spójności materiału)

dysypacja energii

rozpraszanie energii charakterystyczne dla procesów czynnych

efekt Bauschingera

wpływ odkształceń plastycznych materiału objawiający się pozornym zmniejszeniem granicy plastyczności przy obciążeniu przeciwzwrotnym (odciążaniu)

ekstremalne naprężenia normalne

patrz: wartości własne tensora naprężenia

ekstremalne naprężenia styczne

występują na płaszczyznach nachylonych pod kątem 45° do kierunków głównych; odgrywają istotną rolę w wytrzymałości materiałów (por. hipoteza wytężeniowa Coulomba-Tresci-Guesta, izochromy)

ekstremalne odkształcenia liniowe

patrz: wartości własne tensora odkształcenia

ekstremum momentu zginającego

wartość ekstremalna momentu zginającego; występuje w przekroju zerowania się siły poprzecznej pręta

elastooptyczna stała modelowa

stała występująca w równaniu izochrom

elastooptyka

metoda optyczna doświadczalnego wyznaczania stanu naprężenia w modelach dwójłomnych, badanych w świetle spolaryzowanym liniowo lub kołowo; układ optyczny zwany jest polaryskopem albo ławą elastooptyczną

element lepki

(Newtona) model strukturalny materiału, którego prędkość odkształcenia zależy (liniowo) od naprężenia; obrazowany w postaci tłumika lepkiego (cylinder z tłokiem)

element plastyczny

(de Saint-Venanta) model strukturalny materiału nie wykazującego odkształceń dla naprężeń poniżej granicy plastyczności oraz dowolnie duże odkształcenia po osiągnięciu granicy plastyczności; obrazowany w postaci elementu z tarciem

element sprężysty

(Hooke'a) model strukturalny materiałuliniowo sprężystego; obrazowany w postaci sprężyny

elipsa bezwładności

elipsa, której półosie są głównymi centralnymi promieniami bezwładności

energia kinetyczna

(makroskopowa), energia związana z ruchem środka masy układu, proporcjonalna do masy i kwadratu prędkości środka masy

energia odkształcenia

energia magazynowana w układzie w procesie odkształcenia; w zakresie sprężystym jest to energia sprężysta, która składa się z energii odkształcenia objętościowego i energii odkształcenia postaciowego

energia odkształcenia objętościowego

część energii sprężystej, spowodowana zmianą objętości ośrodka; gęstość energii odkształcenia objętościowego jest równa połowie iloczynu aksjatorów naprężenia i odkształcenia

energia odkształcenia postaciowego

część energii sprężystej, spowodowana zmianą postaci ośrodka; gęstość energii odkształcenia postaciowego jest równa połowie iloczynu dewiatorów naprężenia i odkształcenia

energia potencjalna

(makroskopowa), energia związana z położeniem środka masy układu (w polu potencjalnym przyciągania ziemskiego)

energia sprężysta

energia odkształcenia ciała sprężystego; jest części±  energii wewnętrznej pochodzącą od pracy sił zewnętrznych na przemieszczeniach ośrodka w zakresie sprężystym

energia wewnętrzna

część energii, nie będąca (makroskopową) energią kinetyczną ani potencjalną; na energię wewnętrzną składa się energia wszelakiego rodzaju (z wyjątkiem ww.): sprężysta, namagnesowania, termiczna, napromieniowania, chemiczna itp.; najczęściej uwzględnia się tylko te człony, które są istotne w danej sytuacji

fala wyboczenia

w zakresie sprężystym odnosi się do rozwiązania (okresowego) równania Eulera (zagadnienia wartości własnych), w zakresie poza liniowo sprężystym analogiczne rozwiązanie można uzyskać metodami przybliżonymi (np. metodą kollokacji)

fenomenologiczny

oparty na doświadczeniu (a nie na rozważaniach teoretycznych); opisujący i aproksymujący rzeczywistość; w takim znaczeniu wszystkie równania fizyczne są równaniami fenomenologicznymi

fizykalna liniowość

patrz: liniowość fizykalna

front plastyczny

granica pomiędzy obszarem w stanie sprężystym a obszarem uplastycznionym

front szczeliny

krawędź rozwijającej się szczeliny

funkcja harmoniczna

funkcja spełniająca równanie Laplace'a

funkcja Heaviside'a

funkcja skoku jednostkowego, H(x-a) = 0 dla x < a oraz = 1 dla x > a

funkcja pełzania

funkcja czasu i wieku materiału, opisująca odkształcenia dla (jednostkowego) obciążenia (patrz: reologia)

funkcja Prandtla

funkcja naprężeń; (dla skręcania swobodnego) jej pochodne po współrzędnych przestrzennych są równe (z dokładnością do znaku) naprężeniom stycznym skręcania

funkcja spaczenia

(deplanacji), funkcja opisująca spaczenie przekroju, który deformując się przestaje być płaski; dla skręcania funkcja spaczenia jest taka sama dla wszystkich przekrojów (zgodnie z założeniem de Saint-Venanta nie zależy od współrzędnej związanej z osią pręta a zależy od współrzędnych związanych z przekrojem poprzecznym)

geometryczna liniowość

patrz: liniowość geometryczna

geometryczna niezmienność

(geometryczna niezmienność zewnętrzna), układ jest geometrycznie niezmienny jeśli ma odebrane wszystkie stopnie swobody (posiada zero stopni swobody); patrz: metody określania geometrycznej niezmienności

geometryczna niezmienność wewnętrzna

układ jest geometrycznie niezmienny wewnętrznie, jeśli - abstrahując od więzów zewnętrznych - posiada 3 stopnie swobody (na płaszczyźnie), czyli tyle ile ma sztywna tarcza; patrz: metody określania geometrycznej niezmienności

główne centralne osie bezwładności

osie główne (względem których moment bezwładności jest ekstremalny) przechodzące przez środek ciężkości przekroju (czyli jednocześnie centralne)

granica plastyczności

naprężenie (pozorne), przy którym pojawiają się pierwsze odkształcenia plastyczne; dla materiału z wyraźną granicą plastyczności jest to naprężenie odpowiadające plateau płynięcia; dla materiału nie wykazującego wyraźnej granicy plastyczności jest to wielkość umowna; por. statyczna próba rozciągania

granica proporcjonalności

największe naprężenie (pozorne), dla którego zależność naprężenie-odkształcenie jest jeszcze liniowa; wielkość umowna; por. statyczna próba rozciągania

granica sprężystości

największe naprężenie (pozorne) dla którego odkształcenia są jeszcze w pełni odwracalne; wielkość umowna; por. statyczna próba rozciągania

granica wytrzymałości na rozciąganie

maksymalne naprężenie (pozorne) osiągane w trakcie statycznej próby rozciągania

granica wytrzymałości na ściskanie

ekstremalne naprężenie ( pozorne) osiągane w trakcie statycznej próby ściskania

hipoteza płaskich przekrojów

założenie, że przekrój poprzeczny, płaski przed obciążeniem, pozostaje płaski po obciążeniu:
ε = ε_o + κ z

hipoteza wytężeniowa Caquota

stosowane dla materiałów kruchych modyfikacje hipotezy wytężeniowej Mohra-Coulomba mają postać: σ_zr = R_bz [1 − (τ / τ_o)^β], gdzie τ₀ jest wytrzymałością na ścinanie dla σ = 0; jeśli β = 1.5 otrzymujemy hipotezę Caquota dla betonu, jeśli β = 2 to jej modyfikację dla skał

hipoteza wytężeniowa Coulomba-Tresci-Guesta

miarą wytężenia są ekstremalne naprężenia styczne; stan niebezpieczny obrazowany jest: w przestrzeni Haigha-Beckera pobocznicą walca nieskończonej długości o przekroju sześciokąta foremnego i osi równo nachylonej do osi układu, na płaszczyźnie dewiatorowej sześciokątem foremnym, w p.s.n. sześciokątem; odpowiednia dla materiałów plastycznych

hipoteza wytężeniowa Galileusza

miarą wytężenia są naprężenia główne; stan niebezpieczny obrazowany jest: w przestrzeni Haigha-Beckera ¶cianami sześcianu, na płaszczyźnie dewiatorowej sześciokątem foremnym albo trójkątem foremnym a w p.s.n. kwadratem; hipoteza ma znaczenie jedynie historyczne

hipoteza wytężeniowa Hubera-Misesa-Hencky'ego

miarą wytężenia jest gęstość energii odkształcenia postaciowego; stan niebezpieczny obrazowany jest: w przestrzeni Haigha-Beckera pobocznic± walca nieskończonej długości o przekroju kołowym i osi równo nachylonej do osi układu, na płaszczyźnie dewiatorowej kołem, w p.s.n. elipsą; odpowiednia dla materiałów plastycznych

hipoteza wytężeniowa Mohra-Coulomba

miarą wytężenia jest wektor naprężenia: jego składowa normalna i styczna; stan niebezpieczny wg Mohra obrazowany jest w układzie |τ|(σ) krzywoliniową obwiednią (wewnątrz której zawierają się wszystkie koła Mohra dla stanów zwanych z tego powodu stanami dopuszczalnymi); hipoteza jest odpowiednia dla materiałów kruchych; liniowa aproksymacja obwiedni (stanów niebezpiecznych) w układzie |τ|(σ) stanowi podstawę hipotezy Coulomba, stosowanej dla gruntu

hipoteza wytężeniowa Rankine'a-Clebscha

modyfikacja hipotezy Galileusza, uwzględniająca różne właściwości materiału (kruchego) na rozciąganie i ściskanie

hipotezy wytężeniowe

hipotezy podające sposób (zasadę) obliczenia wytężenia; celem jest odniesienie złożonego stanu naprężenia na stan jednoosiowy, czyli taki, w którym możemy określić jednoznacznie stan mechaniczny materiału; zasada "przeliczenia" wynika z przyjętej miary wytężenia, por. naprężenie zredukowane

histereza sprężysta

histereza odkształceń obciążania i odciążania modelu V-K

Hooke'a równania

patrz: równania Hooke'a

iloczyn skalarny

(iloczyn skalarny wewnętrzny), iloczyn w wyniku którego następuje sumowanie po wskaźnikach niemych i tzw. zwężenie (kontrakcja)

iloczyn skalarny zewnętrzny

w rachunku tensorowym iloczyn wektorów (ogólniej: tensorów) typu: u_iv_j ; wynikiem jest tensor II rzędu (ogólniej: tensor, którego rząd jest sumą rzędów czynników)

iloczyn tensora przez wektor

iloczyn typu: t_ijv_i; rezultatem jest wektor tv_j(współliniowy do danego dla układów ortogonalnych); por. definicja tensora

imperfekcja

niedoskonałość; odchyłka geometrii albo właściwości od wyidealizowanych

impuls zaburzenia

jedno z podstawowych pojęć w teorii stabilności Lapunowa: niewielkie chwilowe odstępstwo od stanu równowagi; odpowiedź układu na impuls stanowi podstawę określenia typu równowagi układu; zastosowanie bardzo szerokie od układów mechanicznych, poprzez elektryczne do teorii informacji

indeksy naprężenia

określają osie układu współrzędnych równoległe do normalnej zewnętrznej płaszczyzny cięcia (pierwszy indeks) i do składowej wektora naprężenia (drugi indeks)

indeksy odkształcenia

określają osie układu współrzędnych: kierunku odkształcenia względnego dla odkształcenia liniowego (oba indeksy są jednakowe, elementy macierzy na przekątnej głównej); kierunków ramion kąta (prostego) którego połowę zmiany określa odkształcenie kątowe (różne indeksy, elementy macierzy poza przekątną główną)

infinitezymalny

nieskończenie mały

intensywność naprężeń

niezmiennik zdefiniowany jako:
σ_i = sqrt(3/2 s_ijs_ij)
(s_ij - składowe dewiatora naprężenia)

intensywność odkształceń

niezmiennik zdefiniowany jako:
ε_i = sqrt(2/3 e_ije_ij)
(e_ij - składowe dewiatora odkształcenia)

inwariantna teoria lepkosprężystości

teoria lepkosprężystości, w której miara pełzania jest funkcją różnicy czasu i wieku materiału: (t - τ)

inwariantny

niezmienniczy

izochromy

m.g.p. modelu, w których różnica naprężeń głównych (ekstremalne naprężenia styczne) jest wielkością stałą (wielokrotnością stałej modelowej); barwne linie o kolorze zależnym od rzędu izochromy; izochromy nie zmieniają się przy obrocie układu polaryzator-analizator, a zmieniają się przy obciążaniu

izokliny

m.g.p. modelu, w których kierunki główne są stałe i równoległe do osi polaryzatora skrzyżowanego z analizatorem; ciemne linie, które zmieniają się przy obrocie układu polaryzator-analizator, a nie zmieniają się przy (prostym) obciążaniu

izonomia

niezależność właściwości od wyboru zwrotu na wybranym kierunku

izopachy

m.g.p. w których suma naprężeń głównych jest wielkością stałą; w p.s.n. jest ona proporcjonalna do względnej zmiany grubości modelu

izotropia

niezależność właściwości mechanicznych (jak np. moduł Younga) od kierunku; dla ciał izotropowych, fizykalnie liniowych, kierunki główne naprężeń i odkształceń pokrywają się a liczba stałych materiałowych redukuje się do 2

jądro pełzania

funkcja podcałkowa w równaniu Volterry, opisująca wpływ impulsu działającego w pewnej chwili na stan materiału w chwili bieżącej (tzw. zanikającą pamięć materiału); zależy od aktualnego modułu Younga (zmiennego z wiekiem materiału) i miary pełzania

jądro zdegenerowane

jądro pełzania w postaci ∑f_i(t)g_i (τ) (por.szereg Dirichleta)

jednoosiowy stan naprężenia

stan naprężenia, w którym tylko jedno z naprężeń głównych jest niezerowe; taka sytuacja ma miejsce w wielu typowych przypadkach ( rozciąganie, zginanie, na nieobciążonym brzegu p.s.n. itp.)

jednorodność

takie same właściwości materiału w każdym punkcie

jednostkowy kąt skręcenia

kąt skręcenia na jednostkę długości; dla skręcania swobodnego jest proporcjonalny do momentu skręcającego i odwrotnie proporcjonalny do sztywności na skręcanie: θ = M_s / (GI_s); [radian/m, 1/m]

karb

nagła zmiana przekroju, powodująca lokalną koncentrację naprężeń; wielkość karbu powodująca największą koncentrację zależy od materiału i zmienia się w szerokich granicach

kąt skręcenia

kąt zawarty pomiędzy promieniami wodzącymi punktu przed i po obciążeniu, w rzucie na płaszczyznę przekroju; dla skręcania swobodnego jest proporcjonalny do momentu i długości pręta a odwrotnie proporcjonalny do sztywności na skręcanie: α = M_s l_s / (GI_s);[radian, 1]

kąt tarcia wewnętrznego

parametr, którego tangens określa współczynnik tarcia; w hipotezie wytężeniowej Mohra-Coulomba określa wpływ naprężenia normalnego (ściskającego) na wzrost nośności gruntu

kąty ugięcia

pochodne ugięć belki, czyli tangens kąta nachylenia stycznej do ugiętej osi belki względem osi przed deformacją (a tym samym kąty obrotu przekroju belki)

kierunki główne

(własne) kierunki osi układu współrzędnych, w których macierz tensora jest macierzą diagonalną a współrzędne na przekątnej głównej są ekstremalne

kinematyczne warunki brzegowe

innymi słowy równania więzów, czyli warunki brzegowe wynikające z nałożonych więzów (np. zerowanie się ugięć na podporze, brak obrotu i przemieszczeń w utwierdzeniu itp.)

kinematycznie dopuszczalne pole przemieszczeń

wektorowe pole przemieszczeń (funkcje przemieszczeń), które nie są sprzeczne z nałożonymi więzami ( kinematycznymi warunkami brzegowymi)

kohezja

patrz: spójność gruntu

koła Mohra

graficzne przedstawienie naprężenia w układzie |τ|(σ); 3 koła o środkach wyznaczonych przez średnie z kolejnych dwóch naprężeń głównych i promieniach równych ekstremalnym naprężeniom stycznym, ich przecięcie z osią σ określa naprężenia główne; obszar zawarty między wielkim a małymi okręgami stanowi obszar możliwych rozwiązań (składowych stycznej i normalnej wektora naprężenia) dla transformacji przez obrót

kompensator

element z kryształu dwójłomnego zmieniający rząd izochromy na niecałkowity

kompozyt

materiał złożony, składający się (na poziomie makroskopowym) z co najmniej dwóch różnych materiałów

koncentracja naprężenia

inaczej: spiętrzenie naprężeń; lokalny wzrost gradientów naprężenia

konfiguracja aktualna

(końcowa, zdeformowana) położenie punktów materialnych w przestrzeni euklidesowej po obciążeniu (deformacji)

konfiguracja początkowa

(początkowa, pierwotna, niezdeformowana) położenie punktów materialnych w przestrzeni euklidesowej przed obciążeniem (deformacją)

konstrukcja

układ elementów; rozróżnia się: konstrukcje prętowe (belki, ramy, łuki, kratownice, ruszty), powierzchniowe (tarcze, płyty, powłoki) i masowe (objętościowe: stopa i ława fundamentowa, mur oporowy itp.)

kontinuum materialne

założenie o ciągłości materii (na makroskopowym poziomie rozważań); por. objętość reprezentatywna

kontrakcja wskaźników

patrz zwężenie wskaźników

kontur swobodny

nieobciążona część konturu zewnętrznego modelu elastooptycznego; normalne do niego naprężenie główne znika, co umożliwia określenie wprost wartości drugiego naprężenia głównego (z rzędu izochromy)

kontynualna mechanika uszkodzeń

opisuje mikropęknięcia materiału, stwarzające warunki nukleacji szczeliny (pęknięcia makroskopowego)

konwencja sumacyjna Einsteina

(umowa sumacyjna) sposób zapisu wskaźnikowego stosowany szeroko w rachunku tensorowym a polegający na opuszczeniu znaku sumowania: powtórzenie się wskaźników (indeksów) w jednomianie oznacza sumowanie po wartościach przez jakie przebiega (jakie przyjmuje) dany wskaźnik (jest to tzw. wskaźnik niemy); nie powtarzające się wskaźniki oznaczają zapis tylu równań, ile wartości przebiegają wskaźniki (zwane żywymi); pochodna po współrzędnej przestrzennej jest zapisywana w indeksie po przecinku;
przykłady:
iloczyn skalarny wektorów: ∑u_iw_i   →   u_iw_i
kwadrat długości wektora: ∑(w_i)²   →   w_i w_i
układ równań liniowych: ∑a_ijw_i − b_j = 0   →   a_ij w_i − b_j = 0
pochodna: ∂σ_ij / ∂x_j   →   σ_ij.j

konwencja znakowania naprężeń

naprężenie jest dodatnie jeżeli, zarówno zwrot normalnej zewnętrznej płaszczyzny cięcia jak i zwrot samego naprężenia, są zgodne albo przeciwne do osi układu współrzędnych

konwencja znakowania sił przekrojowych

znak momentu zginającego jest nieistotny a jego wykres rysujemy po stronie włókien rozciąganych; siła podłużna jest dodatnia jeśli jest rozciągająca; dodatni zwrot siły poprzecznej otrzymujemy obracając normalną zewnętrzną do przekroju zgodnie z ruchem wskazówek zegara

kosinusy kierunkowe

kosinusy kątów pomiędzy osiami układów współrzędnych: pierwotnego i obróconego, są to współrzędne wersorów jednego układu w drugim; elementy macierzy przejścia

kratownica

układ prętów prostych, połączonych przegubowo (przegubami bez tarcia), obciążony siłami skupionymi w przegubach; siły przekrojowe w prętach kratownicy redukują się do stałej siły podłużnej

kruche pękanie

mikrouszkodzenia materiału prowadzące do jego degradacji, opisywane parametrem ciągłości (Kaczanowa) lub uszkodzenia (Rabotnowa)

krzywa graniczna

krzywa obrazująca warunek plastyczności

krzywa Haigha

zależność wytrzymałości zmęczeniowej w układzie: amplituda naprężenia i naprężenie średnie, dla różnych współczynników asymetrii cyklu

krzywa łańcuchowa

(sznurowa) kształt liny, swobodnie zwisającej pod ciężarem własnym

krzywa rdzeniowa

krzywa ograniczająca rdzeń przekroju, odpowiadająca takim położeniom siły mimośrodowej, dla którego w całym przekroju pręta występują naprężenia jednego znaku: oś obojętna jest styczna do przekroju; krzywa rdzeniowa jest zawsze wypukła i zawiera się wewnątrz obrysu przekroju

krzywa Wöhlera

wykres obrazujący zależność wytrzymałości zmęczeniowej dla skończonej ilości cykli; obserwuje się istnienie poziomej asymptoty, czyli takiego poziomu naprężenia przy którym zniszczenie zmęczeniowe nigdy nie wystąpi; dla stali wystarcza praktycznie ograniczenie się do 10 milionów cykli

krzywe interakcji M-N

(krzywe nośności; współdziałania) zamknięte krzywe wypukłe w układzie sił przekrojowych, odpowiadające stanom granicznym nośności (sprężystej bądź plastycznej)

krzywizna pręta zginanego

(odwrotność promienia krzywizny) w zakresie sprężystym krzywizna ugiętej osi pręta jest proporcjonalna do momentu zginającego a odwrotnie proporcjonalna do sztywności zginania

laminat

kompozyt warstwowy

laplasjan

(nabla kwadrat, nabla dwa) operator różniczkowania cząstkowego drugiego rzędu po współrzędnych przestrzennych: Δ = ∂²/∂x² + ∂²/∂y² + ∂²/∂z²

lepkosprężystość

występujące łącznie sprężystość i lepkość

lepkość

zależność prędkości odkształcenia od naprężenia

liczba Poissona

bezwymiarowa stała materiałowa, określająca stosunek (bezwzględną wartość stosunku) odkształceń poprzecznych (przekroju poprzecznego) do odkształcenia podłużnego (osi pręta) dla rozciągania; dla realnych materiałów waha się w granicach od 0 do 0.5 (0 - korek, 0.5 - guma), stal ok. 0.27, beton ok. 0.16

lina

cięgno o wysokich naprężeniach dopuszczalnych: wiotka lina stanowi układ zmienny i nie ma określonego kształtu, co znacznie komplikuje teorię: siły wewnętrzne zależą silnie od obciążeń (w sposób nieliniowy: brak zasady superpozycji)

linia środkowa

linia w środku grubości profilu cienkościennego

linia załomu

linia wzdłuż której utworzył się (uogólniony) przegub plastyczny (płyty)

linie Lüdersa

linie poślizgu obserwowane na bocznej powierzchni próbki w czasie statycznej próby rozciągania, pod kątem ok.45° do kierunku rozciągania, co wskazuje na działanie naprężenia stycznego

liniowość fizykalna

(fizyczna) liniowość związku między naprężeniami i odkształceniami, tzn. obie wielkości występują w pierwszej potędze (choć mogą to być pochodne tych wielkości)

liniowość geometryczna

najogólniej taka geometria układu, dla której można zastosować (z dobrym przybliżeniem) zasadę zesztywnienia

łuk

pręt o osi zakrzywionej (najczęściej w planie: łuk płaski)

macierz diagonalna

(przekątniowa), macierz która poza przekątną główną zawiera same zera; wartości na przekątnej są wartościami własnymi (patrz: postać diagonalna macierzy)

macierz naprężenia

macierz, której elementami są współrzędne tensora naprężenia; matematyczny zapis stanu naprężenia w wybranym układzie współrzędnych

macierz odkształcenia

macierz, której elementami są współrzędne tensora odkształcenia; matematyczny zapis stanu odkształceniaw wybranym układzie współrzędnych

macierz przejścia

macierz współczynników dostaw kierunkowych (kosinusów kierunkowych) osi nowego układu współrzędnych w starym układzie (albo na odwrót); macierz jest ortonormalna, t.j. ortogonalna (iloczyny skalarne 2 dowolnych wierszy i iloczyny skalarne 2 dowolnych kolumn są równe zero) i unormowana (każdy wiersz czy kolumna przedstawia wersor czyli jednostkowy wektor, wektor o długości jeden); macierz ogólnie nie jest symetryczna; elementy macierzy przejścia występują w prawie transformacji tensorowej i jedynie 3 elementy są liniowo niezależne

materiał

(pojęcie pierwotne) podstawowymi materiałami konstrukcyjnymi w budownictwie są: stal (ogólniej: stopy metali), beton i drewno

materiał izonomiczny

materiał o podobnych właściwościach na rozciąganie jak i na ściskanie (np. stal); przeciwieństwem jest materiał nieizonomiczny (np. beton)

materiał nieściśliwy

materiał, który deformując się nie zmienia swojej objętości

materiał reologiczny

materiał wykazujący płynięcie, relaksację, starzenie się czy też zanikającą pamięć materiału; w równaniach fizycznych występuje czas w postaci jawnej

materiał typu ciało stałe

materiał wykazujący ograniczone pełzanie; przykład: model Voigta-Kelvina

materiał typu ciecz

materiał wykazujący nieograniczone pełzanie; przykład: model Maxwella

mechanika ośrodka ciągłego

dział mechaniki, zajmujący się opisem ciał odkształcalnych; w skład m.o.c. wchodzą m.in.: teoria sprężystości, teoria plastyczności, reologia, kontynualna mechanika uszkodzeń

mechanika pękania

zajmuje się określeniem warunków rozwoju szczeliny i jej ruchu, zarówno nad jak i podkrytycznego

mechanika uszkodzeń

zajmuje się opisem uszkodzeń materiału w ramach mechaniki ośrodka ciągłego (jest to tzw. kontynualna mechanika uszkodzeń): opisuje zniszczenie kruche (Kaczanowa), ciągliwe (Hoffa) i mieszane (krucho-ciągliwe); analizuje proces inicjalizacji szczeliny

mechanika zniszczenia

ogólny dział mechaniki zawierający: zniszczenie zmęczeniowe, mechanikę pękania i mechanikę uszkodzeń

mechanizm zniszczenia

mechanizm kinematyczny w jaki zamienia się belka przy obciążeniu przekraczającym jej nośność plastyczną

metoda analityczna obliczania ugięć belki

polega na całkowaniu przedziałami równania różniczkowego ugięcia belki i obliczaniu stałych całkowania z kinematycznych warunków brzegowych wynikających z podparcia oraz warunków zszycia (ciągłości) na granicach przedziałów

metoda analitycznego równoważenia węzłów

metoda rozwiązywania kratownic polegająca na wycinaniu kolejnych węzłów i rozpatrywaniu warunków ich równowagi; poczynając od węzłów z 2 prętami i przechodząc do kolejnych można określić siły z jakimi pręty działają na węzeł (a tym samym i siły w samych prętach z III zasady dynamiki Newtona)

metoda Clebscha obliczania ugięć

modyfikacja metody analitycznej obliczania ugięć belek polegająca na takim zapisie równań (momentów gnących i ugięcia belki), aby warunki zszycia (ciągłości) były automatycznie spełnione; w tym celu należy zapisać równanie momentu gnącego w taki sposób, aby równanie dla pewnego przedziału zawierało równanie z przedziału poprzedniego: obciążenie ciągłe przedłużamy do końca belki odejmując przeciwzwrotne, przedział (punkt) x_a działania momentu skupionego zapisujemy dwumianem (x − x_a)^o, co ma znaczenie przy późniejszym całkowaniu równania; w rezultacie otrzymujemy równania we wszystkich przedziałach zapisane jednym równaniem, które jest czytane od początku do określonego miejsca (stanowiącego koniec odpowiedniego przedziału); punktami charakterystycznymi metody są przegub i przekrój zmiany sztywności zginania

metoda kolejnych przegubów plastycznych

metoda określania nośności plastycznej konstrukcji, polegająca na zakładaniu kolejnych przegubów plastycznych aż do zamiany belki w mechanizm; stosowana wraz ze statycznie dopuszczalnymi polami naprężeń w celu uzyskania oszacowania dolnego nośności

metoda mechanizmów zniszczenia

(metoda schematów zniszczenia) metoda określania nośności plastycznej konstrukcji, polegająca na zakładaniu możliwych (kinematycznie dopuszczalnych) schematów zniszczenia i określaniu odpowiadającej im nośności (oszacowanie górne nośności)

metoda Mohra obliczania ugięć

zasada metody tkwi w analogii Mohra; konstruujemy belkę fikcyjną, którą obciążamy wykresem momentu gnącego belki rzeczywistej, podzielonym przez sztywność zginania; momenty i siły poprzeczne wtórne (na belce fikcyjnej) są liczbowo równe ugięciom i kątom ugięcia (belki rzeczywistej)

metoda Rittera

metoda obliczania kratownic, polegająca na przekrojach przez pręty i wykorzystaniu równań równowagi (na płaszczyźnie do 3 niewiadomych z 3 równań równowagi)

metoda schematów zniszczenia

patrz: metoda mechanizmów zniszczenia

metoda wymiany prętów

(Henneberga) metoda obliczania kratownic, polegająca na zastąpieniu jednego z prętów występującą w nim (nieznaną) siłą i dodaniu zerowego pręta, zwanego prętem zastępczym. Z warunku zerowania się siły w pręcie zastępczym można obliczyć (stosując dwukrotnie zasadę superpozycji) siłę w usuniętym pręcie; metodę stosuje się dla kratownic, w których zawodzi metoda Rittera (brak przekroju przez 3 pręty)

metody kompensacyjne

metody uzyskiwania obrazu niecałkowitych rzędów izochrom; np. metoda kompensacji goniometrycznej (Tardy'ego), zastosowanie kompensatorów

metody określania geometrycznej niezmienności

najczęściej stosowane to twierdzenia o geometrycznie niezmiennym połączeniu 2 tarcz i 3 tarcz oraz plan prędkości wirtualnych; analiza geometrycznej niezmienności jest miarodajna również dla wyboru najkorzystniejszej drogi dalszych obliczeń statycznych

metody półodwrotne

rodzaj metod rozwiązania zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości: odgaduje się części rozwiązania a resztę dobiera się w sposób racjonalny tak, aby spełnić równania i warunki brzegowe; rozróżniamy: podejście statyczne (zakładamy macierz naprężenia spełniającą równania równowagi wewnętrznej i statyczne warunki brzegowe, obliczamy z równań fizycznych odkształcenie i po sprawdzeniu równań nierozdzielności całkujemy równania geometryczne , uzyskujemy przemieszczenia, od których żądamy spełnienia kinematycznych warunków brzegowych) oraz podejście kinematyczne (zakładamy ciągłe funkcje przemieszczeń klasy co najmniej C², spełniające kinematyczne warunki brzegowe, obliczamy z równań geometrycznych odkształcenia i z równań fizycznych naprężenia, od których żądamy spełnienia równań równowagi wewnętrznej i statycznych warunków brzegowych)

m.g.p.

skrót: miejsce geometryczne punktów; zbiór wszystkich punktów, w których zachodzi pewna relacja

miara ciągłości

(Kaczanowa) parametr skalarny uwzględniający mikrouszkodzenia materiału w procesie pełzania, równy stosunkowi naprężenia pozornego do rzeczywistego; równy 1 dla materiału nieuszkodzonego i malejący do zera wraz ze wzrostem uszkodzeń; por. miara uszkodzeń

miara pełzania

funkcja czasu i wieku materiału opisująca przyrost odkształceń w czasie (patrz: reologia)

miara uszkodzeń

(Rabotnowa) parametr skalarny uwzględniający mikrouszkodzenia materiału w procesie pełzania, równy stosunkowi różnicy naprężenia rzeczywistego i pozornego do naprężenia rzeczywistego; zmienia się w zakresie od zero do jeden; por. miara ciągłości

miara wytężenia

wielkość fizyczna przyjęta jako miernik wytężenia; stosując tę miarę do złożonego i jednoosiowego stanu naprężenia otrzymuje się wzór przeliczeniowy ze stanu złożonego na jednoosiowy (tzw. naprężenie zredukowane)

mikrouszkodzenia

uszkodzenia struktury materiału, niewidoczne gołym okiem, ale mające wpływ na właściwości mechaniczne materiału

mimośrodowe rozciąganie

rozciąganie siłą działającą poza środkiem ciężkości przekroju (na mimośrodach); jest to równoważne złożeniu (por. zasada superpozycji) prostego rozciągania ze zginaniem ukośnym; w zależności od położenia punktu przyłożenia siły zmienia się położenie osi obojętnej:
        •     siła w środku ciężkości: oś obojętna w nieskończoności
        •     siła w rdzeniu poza środkiem ciężkości: oś obojętna poza przekrojem
        •     siła na krzywej rdzeniowej: oś obojętna styczna do przekroju
        •     siła w przekroju poza rdzeniem: oś obojętna przechodzi przez przekrój poza rdzeniem
        •     siła na obrysie przekroju: oś obojętna styczna do rdzenia
        •     siła poza obrysem przekroju: oś obojętna przechodzi przez rdzeń
        •     siła w nieskończoności: oś obojętna przechodzi przez środek ciężkości

mimośród

(siły), ramię (względem osi głównej centralnej) na jakim działa siła mimośrodowa

młot Charpy'ego

młot wahadłowy, stosowany do badań udarnościowych: swobodnie podparta próbka jest uderzana ciężkim wahadłem młota

młotek Poldiego

niewielkie i proste urządzenie do dynamicznego pomiaru twardości

model Burgersa

model strukturalny materiału reologicznego; w postaci szeregowego połączenia modelu Maxwella i Voigta-Kelvina

model de Saint-Venanta

model strukturalny materiału plastycznego bez wzmocnienia w postaci suwaka plastycznego

modele standardowe

modele strukturalne materiałów reologicznych, będące połączeniem 2 sprężyn i tłumika (2 możliwości: Maxwell równolegle ze sprężyną i V-K szeregowo ze sprężyną) lub 2 tłumików i sprężyny (V-K szeregowo z tłumikiem i Maxwell równolegle z tłumikiem)

model Hooke'a

model materiału liniowo sprężystego; zależność naprężenie-odkształcenie opisują równania Hooke'a; model strukturalny (mechaniczny) w postaci sprężyny

model Kelvina (uogólniony)

model strukturalny materiału reologicznego; szeregowe połączenie kilku (albo wręcz nieskończenie wielu) elementów Voigta-Kelvina

model Levy-Misesa

model ciała (idealnie) sztywno plastycznego (bez sprężystości i wzmocnienia); model strukturalny w postaci suwaka z tarciem

model Maxwella

model strukturalny materiału reologicznego; szeregowe połączenie sprężyny i tłumika; model opisuje zarówno pełzanie jak i relaksację

model Maxwella (uogólniony)

model strukturalny materiału reologicznego; równoległe połączenie kilku (albo wręcz nieskończenie wielu) elementów Maxwella

model Newtona

(model ciała lepkiego) prędkość pełzania jest liniową funkcją naprężenia; model strukturalny w postaci tłumika

model Prandtla

model materiału idealnie sprężysto-plastycznego; model uwzględnia zarówno część sprężystą (liniową) jak plastyczną odkształceń (bez wzmocnienia)

model strukturalny

model mechaniczny materiału reologicznego; znaczenie głównie poglądowe (dydaktyczne)

model Voigta-Kelvina

model strukturalny materiału reologicznego; równoległe połączenie sprężyny i tłumika; model opisuje pełzanie (bez relaksacji)

moduł Kirchhoffa

patrz moduł odkształcenia postaciowego

moduł odkształcenia postaciowego

(Kirchhoffa), stała materiałowa występująca w prawie zmiany postaci, albo współczynnik przeliczenia (podwojonego) odkształcenia kątowego na naprężenie styczne; 2G = E / (1 + ν); wymiar [Pa]; dla stali ok. 80 GPa

moduł sprężystości podłużnej

(Younga), stała materiałowa; tangens kąta nachylenia wykresu odkształcenia w funkcji naprężenia na prostoliniowej części wykresu rozciągania (dla statycznej próby rozciągania); oznaczenie: E; wymiar [Pa]; dla stali ok. 210 GPa

moduł styczny

odpowiednik modułu Younga dla materiałów fizykalnie nieliniowych, określany na podstawie stycznej do wykresu σ-ε

moduł ściśliwości objętościowej

(Helmholtza), stała materiałowa występująca w prawie zmiany objętości; 3K = E / (1 − 2ν); wymiar [Pa]; dla stali ok. 150 GPa

moduł Younga

patrz moduł sprężystości podłużnej

moment bezwładności

całka z kwadratu współrzędnej po polu przekroju; najczęściej używany główny centralny moment bezwładności, obliczany względem osi głównej centralnej

moment bezwładności na skręcanie

iloraz momentu skręcającego przez moduł odkształcenia postaciowego i jednostkowy kąt skręcenia

moment giętno-skrętny

moment występujący (obok momentu skręcającego) w pręcie cienkościennym; suma wycinkowych naprężeń stycznych (nie pochodzących od skręcania)

moment graniczny

(sprężysty albo plastyczny) patrz: nośność sprężysta, nośność plastyczna

moment skręcający

moment, którego wektor ma kierunek prostopadły do płaszczyzny przekroju poprzecznego; uogólniona siła przekrojowa

moment statyczny

całka ze współrzędnej po polu przekroju

moment zginający

(gnący), moment, którego wektor działa w płaszczyźnie przekroju poprzecznego

momenty wtórne

momenty na belce fikcyjnej, pochodzące od obciążenia fikcyjnego (które jest przeskalowanym momentem zginającym, skąd określenie: wtórne)

mostek Wheatestone'a

układ elektryczny do pomiaru zmian oporności tensometrów elektrooporowych

nabla

(operator Hamiltona,
) operator różniczkowania cząstkowego po współrzędnych przestrzennych; symbolicznie:
[∂ / ∂x, ∂ / ∂y, ∂ / ∂z] = ,_i

naprężenia dopuszczalne

mniejsze od uznanych za niebezpieczne

naprężenia główne

ekstremalne naprężenia normalne, uzyskane w wyniku rozwiązania zagadnienia wartości własnych dla tensora naprężenia

naprężenia styczne na nieobciążonym brzegu

jak wynika ze statycznych warunków brzegowych, wektor naprężenia stycznego (działającego w płaszczyźnie przekroju poprzecznego) jest styczny do konturu przekroju

naprężenia termiczne

naprężenia powstałe wskutek zmian termicznych (w układach statycznie niewyznaczalnych)

naprężenie

gęstość sił wewnętrznych przy przekroju płaszczyzną o normalnej zewnętrznej równoległej do osi układu współrzędnych; takich płaszczyzn przekrojów może być w punkcie 6 (po 2 na każdy kierunek, różniące się zwrotem); na każdej płaszczyźnie przekroju występuje wektor naprężenia o 3 składowych, które transformują się zgodnie z prawem transformacji tensorowej, są więc składowymi tensora naprężenia; tensor naprężenia jest symetryczny; wymiar naprężenia: Pa, z reguły w technice: MPa

naprężenie efektywne

naprężenie rzeczywiste, określone z uwzględnieniem odkształcenia i/lub mikroszkodzeń materiału

naprężenie krytyczne

naprężenia ściskania odpowiadające sile krytycznej

naprężenie normalne

składowa normalna wektora naprężenia (oba indeksy są takie same, wobec czego najczęściej w zapisie pojawia się tylko jeden indeks)

naprężenie oktaedryczne

wektor naprężenia dla przekroju jednakowo nachylonego względem kierunków głównych; składowa normalna wektora na płaszczyźnie oktaedrycznej jest równa naprężeniu średniemu i jest niezmiennikiem, podobnie jak składowa styczna (używana w warunku plastyczności)

naprężenie pozorne

(umowne, nominalne) naprężenie odniesione do przekroju pierwotnego (próbki w statycznej próbie rozciągania, przed obciążeniem) albo przekroju ("netto") w okolicy karbu

naprężenie styczne

każda z 2 składowych stycznych wektora naprężenia (o kierunku równoległym do osi układu współrzędnych); w p.s.n. na brzegu nieobciążonym kierunek wypadkowego naprężenia stycznego jest styczny do brzegu

naprężenie średnieśrednie naprężenie normalne, σ_m = σ_kk / 3; trzecia część pierwszego niezmiennika (podstawowego) tensora naprężeniaśrednia wartość naprężenia w cyklu

naprężenie wstępne

(montażowe) naprężenie (w konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych) wywołane bez udziału zasadniczych obciążeń, np.spowodowane niedokładościami wykonawczymi lub zmianą temperatury

naprężenie zredukowane

naprężenie w jednosiowym stanie naprężenia, odpowiadające złożonemu stanowi naprężenia; wartość uzyskiwana z porównania miar wytężenia obu przypadków

Naviera równania

patrz: równania równowagi wewnętrznej

nawrót sprężysty i niesprężysty

natychmiastowe i długoczasowe odkształcenia powrotne pojawiające się przy odciążeniu ciała lepkosprężystego

nieinwariantna teoria lepkosprężystości

teoria lepkosprężystości, w której funkcja pełzania jest funkcją 2 zmiennych: czasu i wieku materiału, (t, τ)

niejednorodność

patrz: jednorodność

nieliniowość geometryczna

geometria układu powodująca brak proporcjonalności między obciążeniem i przemieszczeniami; wpływ przemieszczeń na wielkości statyczne (reakcje, siły przekrojowe) jest znaczący (nie obowiązuje zasada zesztywnienia)

nieobciążony brzeg w p.s.n.

jeśli w p.s.n. brzeg jest nieobciążony, to na podstawie statycznych warunków brzegowych wektor naprężenia jest styczny do konturu a stan naprężenia jest (co najwyżej) jednoosiowy

nieściśliwość materiału

brak zmiany objętości w procesie deformacji (liczba Poissona ν = 0.5)

niezależność związków fizycznych od czasu i warunków zewnętrznych

założenie oznaczające, że w równaniach fizycznych nie występuje (w postaci jawnej) czas ani też parametry określające warunki zewnętrzne (np. temperatura, wilgotność itp.)

niezmiennik

wielkość nie zależąca od przyjętego układu współrzędnych (nie ulegająca zmianie przy transformacji układu współrzędnych, niezmiennicza względem transformacji układu współrzędnych); przykładem jest każdy skalar (długość odcinka, pole powierzchni itp.), niezmienniki główne, niezmienniki podstawowe, niezmienniki ośmiościenne (np. naprężenie oktaedryczne); również i same wartości własne są niezmiennikami

niezmienniki główne

współczynniki równania charakterystycznego dla zagadnienia wartości własnych tensora, kolejno:
        •     J₁ = t_ii,
        •     J₂ = t₁₁t₂₂ + t₁₁t₃₃ + t₃₃t₂₂ - t₁₂² - t₁₃² - t₂₃²,
        •     J₃ = t₁₁t₂₂t₃₃ + 2t₁₂t₂₃t₃₁ - t₁₁t₂₃² - t₂₂t₃₁² - t₃₃t₁₂²

niezmienniki podstawowe

niezmienniki uzyskane z kolejnych iloczynów skalarnych tensora przez siebie:
        •     I₁ = t_ii,
        •     I₂ = t_ijt_ji,
        •     I₂ = t_ijt_jkt_ki

niezmienność geometryczna

patrz: geometryczna niezmienność

nośność graniczna

obciążenie powodujące wyczerpanie możliwości pracy konstrukcji bądź jej elementu

nośność plastyczna

obciążenie (przekroju albo konstrukcji) powodujące pojawienie się jakiegoś schematu zniszczenia (np. powstanie przegubu plastycznego w przekroju pręta, zamianę konstrukcji w mechanizm kinematyczny) czyli możliwości wystąpienia przyrostów odkształceń bez przyrostu obciążeń

nośność sprężysta

obciążenie powodujące wyczerpanie możliwości pracy w zakresie sprężystym czyli osiągnięcie naprężenia równego granicy plastyczności (uplastycznienie pierwszych włókien); może być definiowane dla siły przekrojowej albo obciążenia konstrukcji

notacja Mandela

sposób przedstawienia symetrycznego tensora redukujący jego rząd, np. tensor 2.rzędu:
t^V = (t₁₁, t₂₂, t₃₃, sqrt(2)t₁₂, sqrt(2)t₁₃, sqrt(2)t₂₃)
w odróżnieniu od notacji Voigta pozwala na użycie konwencjonalnych operacji dla wektorów:
t:t = t^M · t^M = t₁₁² + t₂₂² + t₃₃² + 2t₁₂² + 2t₂₃² + 2t₁₃²

notacja Voigta

sposób przedstawienia symetrycznego tensora redukujący jego rząd, np. tensor 2.rzędu:
t^V = (t₁₁, t₂₂, t₃₃, t₁₂, t₁₃, t₂₃)
w odróżnieniu od notacji Mandela nie pozwala na użycie konwencjonalnych operacji dla wektorów

nukleacja szczeliny

proces wzrostu mikrouszkodzeń i tworzenia się makropęknięcia (szczeliny)

obciążenie dopuszczalne

wielkość krańcowa obciążenia pomniejszona zastosowaniem współczynnika bezpieczeństwa

obciążenie fikcyjne

obciążenie belki fikcyjnej, wynikające z analogii Mohra: moment zginający belki rzeczywistej podzielony przez sztywność zginania

obciążenie okresowo zmienne

(cykliczne) obciążenie szybkozmienne, powtarzalne: niskocyklowe (do 10⁴ cykli) i wysokocyklowe

obciążenie ruchome

obciążenie zmieniające położenie (na belce)

obiekt

coś, co (dla każdego dopuszczalnego układu współrzędnych) ma jednoznacznie przyporządkowane współrzędne, których ilość na ogół nie zależy od wymiaru przestrzeni; przykłady: skalar (obiekt o jednej współrzędnej), wektor, tensor

obiekt geometryczny

obiekt dla którego istnieje tzw. reguła przekształcenia (możliwość przeliczenia współrzędnych obiektu pomiędzy różnymi układami współrzędnych)

objętość reprezentatywna

minimalna objętość, dla której właściwości materiału mogą być uśrednione; wynika z tego że wyniki wytrzymałości materiałów nie mogą być stosowane do objętości mniejszych od reprezentatywnej; objętość taka może być oszacowana jako: 1 mm³ dla stali, 1 cm³ dla drewna, 1 dcm³ dla betonu

obrys przekroju

(wypukły albo niewklęsły obrys przekroju) najmniejsza figura wypukła (niewklęsła) zawierająca przekrój poprzeczny (opisana na nim)

obwiednia Mohra

patrz: hipoteza Mohra-Coulomba

odciążenie

zmniejszenie obciążenia czy naprężenia (przy sterowaniu siłą) albo odkształcenia (przy sterowaniu kinematycznym, przemieszczeniowym); por. statyczna próba rozciągania

odkształcenia plastyczne

odkształcenia trwałe; przeciwieństwo odkształceń sprężystych, znikających po zdjęciu obciążenia (po odciążeniu)

odkształcenie

ogólnie: zmiana konfiguracji pierwotnej materiału; istnieje wiele miar odkształcenia; miarą wykorzystywaną w wytrzymałości materiałów jest tensor odkształceń infinitezymalnych Cauchy'ego: jest on linearyzacją tensorów odkształcenia Lagrange'a (we współrzędnych materialnych) i Eulera (we współrzędnych przestrzennych) przy utożsamieniu konfiguracji aktualnej z pierwotną (interpretacja jego składowych: patrz odkształcenie liniowe i kątowe)

odkształcenie kątowe

(postaciowe) połowa zmiany kąta prostego, wyznaczonego kierunkami 2 osi układu współrzędnych

odkształcenie liniowe

wydłużenie (skrócenie) względne: względna zmiana długości odcinka o kierunku równoległym do osi układu współrzędnych

odkztałcenie oktaedryczne

odkształcenie liniowe i kątowe w przekroju jednakowo nachylonym względem kierunków głównych; odkztałcenie liniowe jest równe odkształceniu średniemu i jest niezmiennikiem, podobnie jak odkształcenie kątowe

odkształcenie średnie

średnie odkształcenie liniowe, ε_m = ε_kk / 3; trzecia część pierwszego niezmiennika (podstawowego) tensora odkształcenia

odpór podłoża

reakcja podłoża; patrz: podłoże sprężyste

ortotropia

anizotropia o 3 wzajemnie prostopadłych osiach symetrii (drewno: ortotropia cylindryczna)

osie ważone

osie, względem których ważone momenty statyczne są równe zero (patrz: ważone charakterystyki przekroju)

osłona

patrz: przegroda

oszacowanie nośności

oszacowanie od dołu daje statycznie dopuszczalne pole naprężeń a oszacowania od góry dostarcza kinematycznie dopuszczalne pole przemieszczeń, patrz: twierdzenia ekstremalne teorii plastyczności; rozwiązanie kinematycznie dopuszczalne będące jednocześnie statycznie dopuszczalnym nazywamy kompletnym, dającym ścisłą wartość nośności granicznej

oś aksjatorów

w przestrzeni Haigha-Beckera: oś równo nachylona do osi układu współrzędnych (pod kątem ok. 55°)

oś obojętna

m.g.p. w których naprężenia normalne są równe zero; położenie osi zależy od sił przekrojowych:
        •     dla rozciągania oś jest w nieskończoności,
        •     dla zginania prostego - pokrywa się z osią działania momentu zginającego,
        •     dla zginania ukośnego - przechodzi przez środek ciężkości,
        •     dla rozciągania mimośrodowego jej położenie zależy od punktu przyłożenia siły;
praktyczne znaczenie polega na tym, że - z uwagi na liniowość rozkładu naprężeń - maksymalne naprężenia normalne w przekroju występują w punktach najbardziej oddalonych od osi obojętnej (i tam zapisujemy warunek projektowania);
        •     dla pełnego uplastycznienia (nośność plastyczna) zginanego przekroju oś obojętna połowi przekrój

oś pręta

m.g.p. środków ciężkości przekrojów poprzecznych pręta

oś racjonalna łuku

taki kształt osi łuku, że przy działających obciążeniach siły przekrojowe redukują się do siły podłużnej (zerują się momenty zginające i siły poprzeczne)

ośrodek lepkosprężysty

materiał wykazujący zarówno właściwości sprężyste jak i lepkie

pamięć materiału

mówimy o pamięci materiału, jeżeli stany uprzednie (odkształcenia i naprężenia) mają wpływ na bieżące właściwości materiału; przykładem może być wzmocnienie stali po przekroczeniu granicy plastyczności, wpływające m.in. na wzrost granicy sprężystości i powstanie odkształceń trwałych (niezanikających)

parametr ciągłości

(Kaczanowa) parametr skalarny opisujący ciągłość materiału, zdefiniowaną jako 1 dla materiału bez mikrouszkodzeń i 0 - dla pełnego uszkodzenia (makroskopowego pęknięcia), por. równanie ewolucji uszkodzeń

parametr izokliny

kąt pomiędzy osiami optycznymi polaryskopu a kierunkami głównymi naprężeń w modelu elastooptycznym

parametr uszkodzenia

(Rabotnowa) parametr skalarny opisujący mikrouszkodzenia materiału, definiowany jako równy 0 dla materiału bez uszkodzeń i równy 1 dla pełnego uszkodzenia (makroskopowego pęknięcia), por. równanie ewolucji uszkodzeń

pełzanie

(powolny) wzrost odkształceń w czasie pod wpływem stałych naprężeń

pełzanie nieograniczone

nieograniczony wzrost odkształceń w czasie (niezależnie od poziomu naprężenia); płynięcie nieograniczone wykazują materiały typu ciecz

pełzanie nieustalone

etap pełzania, w którym wzrost odkształceń jest nieliniową funkcją czasu; por. modele strukturalne

pełzanie nieustalone III-rzędowe

pełzanie w końcowym stadium przy lawinowym wzroście odkształceń, któremu z reguły towarzyszy wzrost uszkodzenia materiału; por. modele strukturalne

pełzanie ograniczone

ograniczony wzrost odkształceń w czasie (niezależnie od poziomu naprężenia); płynięcie ograniczone wykazują materiały typu ciało stałe

pełzanie ustalone

etap pełzania, w którym wzrost odkształceń jest liniową funkcją czasu (stała prędkość odkształcenia); por. modele strukturalne

pfaffian

elementarna zmiana parametru termodynamicznego (pracy, ciepła), będąca wyrażeniem różniczkowym ale nie różniczką zupełną; oznacza to, że jej wartość zależy nie tylko od punktu początkowego i końcowego przemiany termodynamicznej (jak to ma miejsce w przypadku różniczki zupełnej, takiej jak energia, itp.) ale także i od drogi po jakiej przebiega proces

pierwsza zasada termodynamiki

zasada zachowania energii: całkowita energia jest wielkością stałą; energia może być wymieniana między układem i otoczeniem na dwa sposoby: na sposób pracy i na sposób ciepła (przewodzenie, konwekcja, promieniowanie itp.); energia jest funkcją stanu układu, podczas gdy praca i ciepło nie: przestają istnieć z chwilą zakończenia procesu

plan prędkości wirtualnych

rysunek możliwych (z uwagi na nałożone więzy) prędkości; jeśli istnieje niesprzeczny plan takich prędkości to układ jest geometrycznie niezmienny (por.geometryczna niezmienność)

plan przemieszczeń wirtualnych

rysunek przemieszczeń, których kierunek wyznaczają prędkości wirtualne

plan sił zgodny z planem przemieszczeń wirtualnych

rysunek sił o zwrotach zgodnych ze zmianą długości pręta dla założonego planu przemieszczeń wirtualnych

plastyczność

właściwość materiału objawiająca się powstawaniem trwałych odkształceń (nie znikających po zdjęciu obciążenia)

plateau płynięcia

([plato], fr.: płaskowyż) poziomy (z grubsza) odcinek na wykresie σ - ε statycznej próby rozciągania, gdzie przyrost odkształceń uzyskiwany jest bez (znaczącej) zmiany naprężeń, odpowiadający wyraźnej granicy plastyczności

płaski stan naprężenia

stan, w którym współrzędne w jednym wierszu i jednej kolumnie (symetrycznego) tensora naprężenia są równe zero; najczęściej nie odpowiada mu jednocześnie płaski stan odkształcenia; przykład: tarcza

płaski stan odkształcenia

stan, w którym współrzędne w jednym wierszu i jednej kolumnie (symetrycznego) tensora odkształcenia są równe zero; najczęściej nie odpowiada mu jednocześnie płaski stan naprężenia; przykład: ława fundamentowa

płaski układ sił

układ sił działających w jednej płaszczyźnie; WKW równowagi płaskiego układu sił jest spełnienie 3 równań równowagi: równania te przyjmują (dla płaskiego układu sił) jedną z 3 postaci; szczególnymi przypadkami są układ sił zbieżnych i układ sił równoległych

płaszczyzna dewiatorowa

płaszczyzna prostopadła do osi aksjatorów w przestrzeni Haigha-Beckera, przechodząca przez początek układu współrzędnych; wykorzystywana jako płaszczyzna rzutowania przekrojów brył definiowanych przez hipotezy wytężeniowe

płaszczyzny poślizgu

uprzywilejowane płaszczyzny ruchu dyslokacji

płynięcie

• wzrost odkształceń w czasie pod wpływem naprężenia (niekoniecznie stałego); posiada dwa aspekty: pełzanie i relaksację;

• proces narastania odkształceń plastycznych (gdzie czas jest tylko parametrem a nie zmienną niezależną, jak w przypadku 1)

płynięcie plastyczne

wzrost odkształceń bez wzrostu naprężeń wskutek odkształceń plastycznych

płyta

element konstrukcyjny (płaski) o 2 wymiarach (długość i szerokość) znacznie większych od trzeciego (grubości), obciążony prostopadle do płaszczyzny

podatność podłoża

sprężystość podłoża charakteryzowana współczynnikiem w granicach od 50 MPa/m do 15 GPa/m

podejście kinematyczne

jedna z metod półodwrotnych rozwiązania zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości, której punktem wyjścia jest założenie (przyjęcie) funkcji przemieszczeń, spełniających kinematyczne warunki brzegowe

podejście statyczne

jedna z metod półodwrotnych rozwiązania zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości, której punktem wyjścia jest założenie (przyjęcie) macierzy naprężenia, spełniającej równania równowagi wewnętrznej

podłoże sprężyste

podłoże będące materiałem o właściwościach sprężystych; szczególnym przypadkiem jest podłoże winklerowskie

podłoże winklerowskie

model obliczeniowy liniowo sprężystego podłoża, o działaniu dwustronnym (więzy dwustronne) i odporze (reakcji) podłoża proporcjonalnej do ugięć

Poissona liczba

patrz: liczba Poissona

polaryskop

(ława elastooptyczna) układ optyczny stosowany w elastooptyce, składający się z polaryzatora i analizatora (polaryskop liniowy, do pracy w świetle spolaryzowanym liniowo: obserwacja izoklin i izochrom) a także dodatkowo z ćwierćfalówek (polaryskop kołowy, do pracy w świetle spolaryzowanym kołowo: obserwacja izochrom)

polaryzacja kołowa

drgania fali świetlnej w kierunkach prostopadłych o jednakowej amplitudzie są przesunięte w fazie o ćwierć długości fali: koniec wektora światła zatacza koło, żaden z kierunków nie jest wyróżniony

polaryzacja liniowa

drgania wektora światła występują tylko w jednym kierunku: koniec wektora światła porusza się wzdłuż linii prostej, jeden kierunek jest wyróżniony

polaryzator

filtr optyczny powodujący polaryzację liniową światła; por. także analizator

postać diagonalna macierzy

wartości niezerowe występują jedynie na przekątnej głównej (diagonali) macierzy; wartości te są wartościami własnymi, uzyskanymi po transformacji do kierunków głównych (własnych), czyli takich dla których wartości przyjmują wartości ekstremalne

powłoka

ustrój powierzchniowy (jeden wymiar znacznie mniejszy od pozostałych), przestrzenny, stosowany w budownictwie najczęściej jako przekrycie

praca sił wewnętrznych

dla układów Clapeyrona jest to energia sprężysta, zmagazynowana wewnątrz ciała; równa pracy sił zewnętrznych (obciążeń) (patrz twierdzenie Clapeyrona)

praca sił zewnętrznych

(praca obciążeń) dla układów Clapeyrona jest równa połowie sumy iloczynów sił i odpowiadających im przemieszczeń; jest także równa pracy sił wewnętrznych (patrz twierdzenie Clapeyrona)

prawo transformacji tensorowej

prawo, zgodnie z którym transformują się współrzędne tensora przy obrocie układu współrzędnych; jeśli obiekt transformuje się zgodnie z tym prawem, to jest (z definicji) tensorem; dla tensora 2. rzędu prawo transformacji ma postać: t_ij = a_ika_jlt_kl, gdzie t_kl są współrzędnymi tensora w starym układzie, t_ij - w nowym a a _ik i a_jl elementami macierzy przejścia

prawo zmiany objętości

jedna z postaci prawa Hooke'a: związek pomiędzy aksjatorami naprężenia i odkształcenia (jedno równanie): A_σ = 3K A _ε, K - moduł ściśliwości objętościowej

prawo zmiany postaci

jedna z postaci prawa Hooke'a: związek pomiędzy dewiatorami naprężenia i odkształcenia (5 niezależnych równań): D_σ = 2G D_ε, G - moduł odkształcenia postaciowego

prędkość pełzania

pochodna po czasie odkształceń pełzania; dla modelu Newtona zależna liniowo od naprężenia

prędkość wirtualna

prędkość możliwa z uwagi na przyłożone więzy

pręt

element, którego 1 wymiar (długość) jest znacznie większy od pozostałych (grubość i szerokość), np. 10-ciokrotnie

pręt cienkościenny

patrz: profil cienkościenny

pręt kratownicy

pręt prosty połączony przegubowo na obu końcach i obciążony jedynie siłami skupionymi w przegubach (w praktyce zamiast przegubów wystarcza mała sztywność zginania); układ sił przekrojowych redukuje się do stałej siły podłużnej

pręt krępy

pręt o małej smukłości (np. poniżej 10)

pręt lity

pręt, którego przekrój jest masywny (nie: cienkościenny)

pręt silnie zakrzywiony

pręt, którego promień krzywizny jest mniejszy niż, szacunkowo, 6-krotna wysokość przekroju; wskutek krzywizny rozkład naprężeń normalnych po wysokości przekroju dla zginania jest hiperboliczny i zarazem istotnie różny od prostoliniowego

pręt zastępczy

patrz: metoda wymiany prętów (Henneberga)

pręt zerowy

pręt kratownicy, w którym siła podłużna jest równa zero (por. twierdzenia o prętach zerowych); zadaniem prętów zerowych zapewnienie geometrycznej niezmienności układu oraz zmniejszenie długości wyboczeniowej prętów ściskanych (poprzez ich podparcie)

pręt zginany

(belkowy), pręt, który nie jest prętem kratownicy; siły przekrojowe są funkcjami współrzędnej przekroju poprzecznego

proces bierny

teoria plastyczności: proces w którym odkształcenia plastyczne nie ulegają zmianie (nie następuje rozpraszanie energii)

proces czynny

teoria plastyczności: proces w którym odkształcenia plastyczne ulegają zmianie (następuje rozpraszanie energii)

proces termodynamiczny

(przemiana termodynamiczna) ciągła zmiana stanów układu między stanem początkowym i końcowym

profil cienkościenny

przekrój powłoki walcowej (jaką stanowi pręt cienkościenny), której grubość jest znacznie mniejsza od gabarytów przekroju; profil może być otwarty (rozwijalny, nierozwijalny) lub zamknięty

profil nierozwijalny

profil cienkościenny, którego linia środkowa posiada rozgałęzienia, jak litery: E, F, H, K, itp. (ale nie: T i Y); obliczenia na skręcanie prowadzi się zamieniając profil na niezależnie pracujące prostokąty i jednakowym jednostkowym kącie skręcenia

profil rozwijalny

profil cienkościenny, którego linia środkowa stanowi linię bez rozgałęzień (podobnie do liter: C, J, L, M, N, S, itp.); obliczenia można prowadzić zamieniając profil na jeden prostokąt o długości równej linii środkowej i identycznej powierzchni albo zamieniając profil na pracujące niezależnie prostokąty (podobnie jak profil nierozwijalny)

profil zamknięty

profil cienkościenny, którego linia środkowa stanowi krzywą zamkniętą (jak litery: B i O); dla skręcania swobodnego zakłada się stałość rozkładu naprężenia stycznego oraz stałość jego strumienia po grubości ścianki ( analogia hydrodynmiczna)

promień bezwładności

pierwiastek kwadratowy z ilorazu momentu bezwładności i powierzchni przekroju; odległość od osi, na jakiej należy skupić całą masę przekroju, aby moment bezwładności względem tej osi był taki sam jak dla rzeczywistego przekroju

promień krzywizny osi pręta

odwrotność krzywizny osi pręta

propagacja szczeliny

powiększanie się szczeliny, ruch frontu szczeliny w określonym kierunku

próba Brinella

próba pomiaru twardości, gdzie wgłębnikiem jest kulka; miarą twardości wg Brinella jest stosunek siły do powierzchni czaszy kulistej odcisku trwałego

próba pełzania

reologia: wzrost odkształceń w czasie przy stałym naprężeniu; próba przeprowadzana dla różnych poziomów naprężenia; dla płynięcia ograniczonego określa się czas retardacji

próba relaksacji

reologia: spadek naprężenia przy stałym odkształceniu; prędkość spadku charakteryzuje czas relaksacji

próba udarności

próba polegająca na wyznaczeniu pracy potrzebnej do złamania próbki; przeprowadzana za pomocą młota Charpy'ego

próbka

normowy kształt materiału poddawanego badaniu

przedział charakterystyczny

przedział, w którym siły przekrojowe mogą być zapisane (każda) jednym równaniem; przedział jest wyznaczony przez punkty charakterystyczne

przegroda adiabatyczna

oznacza idealną izolację termiczną i brak wymiany ciepła z otoczeniem (np. termos)

przegroda diatermiczna

zapewnia idealną wymianę ciepła a tym samym równość temperatur układu i otoczenia (np. termometr)

przegub

połączenie dwóch (lub więcej) elementów, pozostawiające jeden stopień swobody względem wybranego (myślowo unieruchomionego) elementu; nie jest punktem charakterystycznym równań sił przekrojowych; moment zginający w przegubie jest równy zero (por. równanie przegubu)

przegub plastyczny

pełne uplastycznienie przekroju poprzecznego (zginanego) pręta; różni się tym od zwykłego przegubu, że przenosi moment równy nośności plastycznej przekroju; na schemacie może być zastąpiony przegubem i dwoma momentami skupionymi, wzajemnie równoważącymi się i o zwrotach odpowiadających deformacji skrajnych włókien (rozciąganie/ściskanie)

przekrój

podział układu na podukłady rozłączne płaszczyzną z wyróżnioną normalną zewnętrzną, określającą która z części zostaje odrzucona a która zatrzymana; najczęstszy błąd to brak rozłączności podukładów, co oznacza że nie są one prawidłowo (jednoznacznie) zdefiniowane

przekrój lity

przekrój którego oba wymiary są tego samego rzędu; nie będący przekrojem cienkościennym

przekrój poprzeczny

1. przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi pręta

2. kształt przekroju: zasadnicze rozróżnienie to przekroje lite i cienkościenne (w tym rozwijalne, nierozwijalne i zamknięte)

przełom próbki

powierzchnia próbki po zerwaniu (patrz: statyczna próba rozciągania); wyróżnia się 3 strefy (idąc od środka): włóknista, promienista i ścięta krawędź; por. złom próbki

przemieszczenie

(punktu) różnica między położeniem w konfiguracji końcowej i pierwotnej; obrazem jest wektor przemieszczenia

przemieszczenie możliwe

(punktu) wektor łączący dwa możliwe położenia punktu; zależy jedynie od więzów i nie musi być przemieszczeniem rzeczywistym punktu

przemieszczenie wirtualne

(przygotowane, pomyślane)(punktu) wektor współliniowy z prędkością wirtualną punktu (wynikającą z więzów układu)

przeskok

(przerzut) obszar niestateczności pojawiający się przy obciążaniu mało wyniosłych łuków albo powłok

przestrzenny układ sił

układ sił nie dający się sprowadzić do płaskiego układu sił ; WKW równowagi jest spełnienie 6 równań równowagi: sumy rzutów na osie układu i sumy momentów względem osi układu współrzędnych równe zero

przestrzeń naprężeń głównych

(przestrzeń Haigha-Beckera) przestrzeń, w której współrzędnymi (osiami) są naprężenia główne

przewężenie

względna zmiana przekroju poprzecznego próbki w statycznej próbie rozciągania, mierzona w miejscu rozerwania

p.s.n. i p.s.o.

skróty oznaczające odpowiednio: płaski stan naprężenia i płaski stan odkształcenia

punkt bifurkacji

(rozdwojenia) punkt na wykresie ugięcie-siła w którym następuje utrata stanu równowagi trwałej, odpowiadający osiągnięciu siły krytycznej; ugięcie nie jest jednoznacznie określone (możliwe jest wiele bliskich stanów - równowaga obojętna)

punkt charakterystyczny

punkty charakterystyczne wyznaczają przedział charakterystyczny; należą do nich: początek i koniec pręta, punkty początku i końca obciążenia ciągłego, punkty przyłożenia obciążenia skupionego i więzów (podpór), zmiana krzywizny osi; NIE JEST nim przegub dla równań sił przekrojowych, ale jest nim dla metody Clebscha

punkt materialny

punkt geometryczny któremu przypisano masę (cząsteczka)

punkt niewłaściwy

punkt leżący w nieskończoności; wskazany jest jedynie jego kierunek; można pokazać, że 3 punkty niewłaściwe zawsze leżą na jednej prostej

rama

układ prętów nie leżących na jednej prostej, połączonych sztywno w węzłach

ratchetting

kumulacja deformacji plastycznych przy obciążeniach cyklicznych

rdzeń przekroju

m.g.p. w których przyłożona siła podłużna (siła prostopadła do przekroju pręta) powoduje powstanie (w całym przekroju) naprężeń normalnych jednego znaku; rdzeń jest ograniczony krzywą rdzeniową, która jest krzywą wypukłą, nie wychodzącą poza obrys konturu przekroju; odcinkowi obrysu odpowiada wierzchołek krzywej rdzeniowej (i na odwrót) - wynika to z dwojakiej interpretacji równania osi obojętnej dla mimośrodowego rozciągania

reakcje więzów

siły (bierne) zastępujące oddziaływanie więzów na konstrukcję

redukcja sił wewnętrznych

patrz: siły przekrojowe

redystrybucja naprężeń

zmiana naprężeń wskutek przegrupowania sił przekrojowych albo zmiany rozkładu naprężeń w przekroju, spowodowana odkształceniami plastycznymi albo zjawiskami reologicznymi (płynięciem)

relaksacja

spadek naprężeń w czasie przy stałych odkształceniach (wskutek płynięcia materiału)

reologia

(lepkosprężystość) nauka zajmująca się takimi zjawiskami jak: płynięcie, starzenie się materiału, zanikająca pamięć materiału, których opis wymaga użycia czasu jako nowej zmiennej niezależnej, występującej jawnie w równaniach fizycznych (w przeciwieństwie do plastyczności gdzie czas jest jedynie parametrem)

resztkowe siły wewnętrzne

(naprężenia, siły przekrojowe, ale także i przemieszczenia) pozostałe po odciążeniu układu o właściwościach plastycznych

Rice'a całka

całka (krzywoliniowa) opisująca prędkość uwalniania energii sprężystej, towarzyszącej propagacji szczeliny

rozciąganie (czyste)

prosty pręt pryzmatyczny, utwierdzony w jednym punkcie na osi, obciążony na denkach obciążeniem powierzchniowym o stałej intensywności, o kierunku i zwrocie zgodnym z normalną zewnętrzną; możliwe jest uzyskanie ścisłego rozwiązania analitycznego odpowiedniego zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości (stąd nazwa czyste rozciąganie, rozwiązanie wykorzystuje się do rozwiązania rozciągania prostego dokonuje się na podstawie zasady de Saint-Venanta); stan naprężenia jest jednorodny i jednoosiowy (w przekroju poprzecznym wyłącznie naprężenia normalne); stan odkształcenia jest jednorodny, trójosiowy (patrz: liczba Poissona); wydłużenie pręta jest proporcjonalne do siły podłużnej, długości pręta a odwrotnie proporcjonalne do sztywności na rozciąganie

rozciąganie proste

przypadek w którym układ sił przekrojowych redukuje się do siły rozciągającej; stan naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia przyjmujemy jak dla czystego rozciągania (na podstawie zasada de Saint-Venanta)

rozciąganie statycznie niewyznaczalne

patrz: algorytm rozwiązania rozciągania statycznie niewyznaczalnego

rozeta tensometryczna

układ 3 tensometrów mierzących odkształcenia liniowe w 3 różnych kierunkach - na podstawie tych danych można określić stan naprężenia (dla p.s.o.) i odkształcenia; 2 podstawowe typy: prostokątna ("Ł") i równokątna ("Δ")

rozkład naprężeń

układ naprężeń w przekroju poprzecznym; przedstawiany wykresem albo bryłą naprężeń

równania Beltramiego-Michella

komplet równań liniowej teorii sprężystości wyrażony w naprężeniach, w postaci do 6 równań różniczkowych 2. rzędu

równania fizyczne

(konstytutywne, stanu) są to logiczne (czyli doświadczalne) związki, ujmujące zależność pomiędzy naprężeniami i odkształceniami dla danego materiału, często (ale niewłaściwie) zwane prawem fizycznym; przykładem takich związków dla fizykalnie liniowej teorii sprężystości są równania Hooke'a; budowa równań fizycznych jest konsekwencją przyjmowanych założeń

równania geometryczne

(Cauchy'ego) równania różniczkowe o pochodnych cząstkowych, wyrażające zależności pomiędzy odkształceniami a przemieszczeniami; w postaci zlinearyzowanej (założenie o małych pochodnych przemieszczeń): ε_ij = (u_i,j + u_j,i) / 2

równania Hooke'a

równania fizyczne materiału liniowo sprężystego:
(1. postać):   ε_ij = [(1 + ν) σ_ij − ν σ_kk δ_ij] / E,
(2. postać):   σ_ij = 2G ε_ij + λ ε_kk δ_ij,
(3. postać):   σ_ij - σ_mδ_ij = 2G (ε_ij - ε_mδ_ij)   (prawo zmiany postaci)
                       σ_m = 3 K ε_m   (prawo zmiany objętości)

równania konstytutywne

patrz: równania fizyczne

równania Lamégo

komplet równań liniowej teorii sprężystości wyrażony w przemieszczeniach, w postaci 3 równań różniczkowych 2. rzędu

równania nierozdzielności

warunki zgodności (całkowalności), zapewniające że układ równań geometrycznych (różniczkowych cząstkowych) ma rozwiązanie w klasie funkcji ciągłych (zgodnie z założeniem kontinuum materialnego); takich (niezależnych) równań jest 6:
ε_ij,kl + ε_kl,ij − ε_ik,jl − ε_jl,ik (w p.s.o. tylko 1 równanie)

równania równowagi - postaci

WKW równowagi układu sił; (w zapisie poniżej: x,y,z - dowolne osie nie równoległe do siebie), w przestrzeni 6 równań:
∑X = ∑Y = ∑Z = ∑M_x = ∑ M_y = ∑M_z = 0; x, y, x - osie nierównoległe;
na płaszczyźnie 3 postaci równań:

1. ∑X = ∑Y = ∑M_z = 0

2. ∑M_A = ∑M_B = ∑X = 0, odcinek AB nie prostopadły do x

3. ∑M_A = ∑M_B = ∑M_C = 0, punkty A,B,C niewspółliniowe

ponadto po dwa równania dla płaskiego układu sił
równoległych: ∑Y = ∑M_A = 0, y nie prostopadła do sił,
zbieżnych (węzeł kratownicy): ∑X = ∑Y = 0

równania równowagi wewnętrznej

(Naviera) równania wyrażające równowagę (tutaj w zapisie jedynie statyczną) istniejącą wewnątrz ciała, z uwzględnieniem oddziaływań dalekiego zasięgu w postaci sił masowych:
σ_ij,j + P_i = 0;
warunkami brzegowymi dla powyższego układu równań są statyczne warunki brzegowe

równania stanu

patrz: równania fizyczne

równanie całkowe Volterry

postać równania konstytutywnego dla liniowej nieinwariantnej teorii lepkosprężystości (dziedziczności):
E(t) ε(t) = σ(t) + ∫σ(τ) K(t, τ) dτ, granice całkowania: od τ_o (stała) do t (górna granica całkowania zmienna), K - jądro pełzania

równanie charakterystyczne zagadnienia wartości własnych tensora II rzędu

równanie sześcienne, w którym współczynnikami są niezmienniki główne a jego pierwiastkami - wartości własne tensora

równanie Eulera

równanie ogólnej postaci ∑a_ixⁱ dⁱy / dxⁱ = ƒ(x), dające się sprowadzić do równania liniowego o stałych współczynnikach

równanie ewolucji uszkodzeń

równanie konstytutywne dla parametru skalarnego, opisującego mikrouszkodzenia materiału

równanie izochrom

różnica naprężeń głównych jest wielokrotnością (tzw. rząd izochromy) elastooptycznej stałej modelowej: σ₁ - σ₂ = m K

równanie Laplace'a

równanie φ_,ii = 0 (inny zapis: Δφ = 0); funkcja spełniająca to równanie jest nazywana funkcją harmoniczną; ekstremalne wartości funkcji osiągane mogą być jedynie na brzegu (podobnie do strun rakiety tenisowej o pogiętej ramie); por. analogie w wytrzymałości materiałów; równanie to wraz ze statycznymi warunkami brzegowymi opisuje zagadnienie skręcania pręta

równanie Nortona

równanie opisujące etap pełzania ustalonego stali, gdy prędkość odkształceń jest proporcjonalna do naprężenia w potędze (z reguły wysokiej)

równanie Odqvista

modyfikacja równania Nortona, uwzględniająca początkowy etap pełzania nieustalonego (pierwszorzędowego)

równanie osi obojętnej

równanie m.g.p. przekroju, w których naprężenie normalne jest równe zero; równanie jest przydatne przy wymiarowaniu przekroju: w punktach najbardziej oddalonych od osi obojętnej występują największe naprężenia normalne; dla mimośrodowego rozciągania: z_N z / i_y² + y_N y / i_z² = 1 może być interpretowane dwojako: jako ƒ(y_N, z_N) dla ustalonych (y, z) albo jako ƒ(y, z) dla ustalonych (y_N, z_N), skąd wynika konstrukcja rdzenia przekroju

równanie Poissona

równanie ψ_,ii = - 2Gθ; wraz z jednorodnymi warunkami brzegowymi (ψ jest tzw. fukcją Prandtla) opisuje zagadnienie skręcania pręta

równanie przegubu

równanie zerowania się momentu zginającego w przegubie (moment pochodzący od obciążeń działających po jednej stronie przegubu jest równy zero)

równanie różniczkowe linii ugięcia belki

równanie EIw''(x) = − M(x), obowiązujące w zakresie sprężystym; kinematyczne warunki brzegowe określają jednoznacznie rozwiązanie

równanie sekularne

inne określenie równania charakterystycznego zagadnienia wartości własnych

równanie Volterry

patrz: równanie całkowe Volterry

równanie wiekowe

inne określenie równania charakterystycznego zagadnienia wartości własnych

równowaga nietrwała

brak równowagi: odpowiedź układu na impuls zaburzenia jest niewspółmiernie duża, przy czym układ nie powraca do pierwotnego stanu po ustąpieniu impulsu

równowaga stateczna

(trwała), odpowiedź układu na impuls zaburzenia jest proporcjonalna i układ powraca do pierwotnego stanu po ustąpieniu impulsu; patrz: zasada minimum energii potencjalnej

równowaga statyczna

stan, w którym spełnione są równania równowagi

równowaga trwała

patrz: równowaga stateczna

równowaga węzła

spełnienie równań równowagi dla węzła: 1) węzeł ramy - sprawdzamy osobno równowagę momentów a osobno równowagę dla sum rzutów na dwie osie; 2) węzeł kratownicy - sumy rzutów na dwie osie (układ sił zbieżny)

ruszt

układ krzyżujących się belek, leżących w jednej płaszczyźnie i obciążony prostopadle do tej płaszczyzny

rygiel

poziomy (zginany) element ramy

rząd izochromy

liczba całkowita, określająca jaką wielokrotnością elastooptycznej stałej modelowej jest różnica naprężeń głównych; patrz równanie izochrom

schemat statyczny

wyidealizowany rysunek konstrukcji, zawierający jedynie informacje istotne z punktu widzenia wytrzymałościowego; model analityczny realnej konstrukcji; dobór właściwego schematu stanowi bardzo ważną umiejętność inżyniera i - w skrajnych przypadkach - wymaga rozległej wiedzy

schematyzacje wykresu rozciągania

idealizacje wykresu uzyskanego w trakcie statycznej próby rozciągania; najprostsze to: Hooke'a, Levy-Misesa i Prandtla

schemat zastępczy

dla belek gerberowskich: schemat statyczny z podziałem na belki proste; sposób ich wzajemnego podparcia determinuje kolejność obliczeń

schemat zniszczenia plastycznego

schemat zamiany układu w mechanizm kinematyczny, poprzez wprowadzenie wystarczającej ilości przegubów plastycznych, linii załomów itp.

siła eulerowska

1) siła krytyczna Eulera, 2) parametr obciążenia (zależny od momentu bezwładności względem osi zginania) przy którym ugięcia belki obciążonej poprzecznie rosną nieograniczenie (patrz zginanie ze ściskaniem)

siła krytyczna

siła przy której pręt (konstrukcja) traci stateczność

siła krytyczna Eulera

siła krytyczna w zakresie liniowo sprężystym; wzór Eulera:
P_E = π² EI_min / l_w² = π² EF / λ²,
(l_w - długość wyboczeniowa, λ - smukłość pręta) jest ważny dla λ > λ_gr, czyli gdy σ < R_H

siła krytyczna Tetmajera-Jasińskiego

siła krytyczna w zakresie poza liniowo sprężystym; wzór Tetmajera-Jasińskiego:
P_TJ = F (a − b λ), a, b - stałe materiałowe
stanowi liniową aproksymację wyników badań dla λ < λ_gr

siła krytyczna Johnsona-Ostenfelda

siła krytyczna w zakresie poza liniowo sprężystym; wzór Johnsona-Ostenfelda:
P_JO = F (A − B λ²), A, B - stałe materiałowe
stanowi nieliniową aproksymację wyników badań dla λ < λ_gr

siła mimośrodowa

siła o kierunku równoległym do osi pręta nie działająca w środku ciężkości przekroju poprzecznego; współrzędne punktu działania siły w układzie własnym przekroju zwane są mimośrodami; siła mimośrodowa przyłożona w rdzeniu przekroju daje naprężenia jednego znaku w całym przekroju

siła podłużna

(rozciągająca/ściskająca) składowa siły przekrojowej na osi pręta; rzut wypadkowej wszystkich sił, działających na odrzuconą część układu, na kierunek normalnej zewnętrznej przekroju poprzecznego (osi pręta); znak ustalany na podstawie zgodności zwrotu siły ze zwrotem normalnej zewnętrznej (por. konwencja znakowania sił przekrojowych)

siła poprzeczna

(tnąca, ścinająca) składowa siły przekrojowej na jedną z osi głównych centralnych bezwładności przekroju; rzut wypadkowej wszystkich sił, działających na odrzuconą część układu, na kierunek jednej z głównych centralnych osi bezwładności przekroju; znak ustalany na podstawie przyjętej konwencji znakowania sił przekrojowych; zerowanie się siły poprzecznej oznacza ekstremum momentu zginającego

siła przekrojowa

uogólniona siła (czyli siła albo moment) wypadkowa pochodząca od obciążeń działających na odrzuconą część układu a redukowana do (względem) układu własnego przekroju poprzecznego; znak określany na podstawie konwencji znakowania sił przekrojowych

siła rozwarstwiająca

(w belce złożonej) siła pozioma na wysokości cięcia, przypadająca na jednostkę długości belki; siła ta jest równa iloczynowi uśrednionych naprężeń stycznych i szerokości cięcia przekroju belki zginanej poprzecznie

siła wewnętrzna

(w punkcie), siła wypadkowa, z jaką cząstki odrzuconej części układu działają na wybrany punkt przekroju (zakłada się oddziaływania typu kulombowskiego: układ sił redukuje się do wypadkowej); siła wewnętrzna jest funkcją wektorową wektora wodzącego punktu i wersora normalnej zewnętrznej płaszczyzny przekroju

siły masowe

siły wywołane tzw. dalekimi oddziaływaniami, związane z masą (objętością); wymiar N / m³; np. siły ciężkości; odśrodkowa; oddziaływania pola magnetycznego itp.

siły poprzeczne wtórne

siły poprzeczne na belce fikcyjnej , pochodzące od obciążenia fikcyjnego; równe liczbowo kątom ugięcia belki rzeczywistej

skalar

wielkość charakteryzowana jedynie wartością liczbową; (można go zdefiniować jako) tensor zerowego rzędu (niezmienny przy transformacji układu współrzędnych); przykład: odległość, powierzchnia, objętość

skręcanie

przypadek, w którym układ sił przekrojowych redukuje się do momentu skręcającego; rozwiązanie podejściem kinematycznym (założenia de Saint-Venanta dla skręcania) sprowadza się do rozwiązania zagadnienia Neumanna

skręcanie prętów cienkościennych

(skręcanie proste), metoda rozwiązania przybliżonego zależy silnie od kształtu profilu:

1. pręty o profilu rozwijalnym oblicza się jak przekrój prostokątny o długości równej długości linii środkowej i powierzchni takiej jak wyjściowa

2. pręty o przekroju nierozwijalnym rozbija się na niezależnie pracujące prostokąty o jednakowym jednostkowym kącie skręcenia; moment skręcający jest sumą momentów przenoszonych przez elementy

3. profile zamknięte oblicza się przy założeniu stałości naprężenia stycznego po grubości ścianki i stałości strumienia naprężenia stycznego w przekroju ścianki

skręcanie przekroju kołowego

brak deplanacji (funkcja spaczenia jest tożsamościowo równa zero) upraszcza rozwiązanie: moment bezwładności na skręcanie redukuje się do biegunowego momentu bezwładności; rozkład naprężeń stycznych jest liniowy: największe naprężenia występują na obwodzie koła

skręcanie przekroju prostokątnego

rozwiązanie numeryczne stablicowane w zależności od proporcji boków; największe naprężenia styczne występują w środku dłuższego boku; naprężenia zerowe: w środku ciężkości i narożach; rozkład naprężeń nieliniowy

skręcanie swobodne i skrępowane

mówimy o skręcaniu swobodnym jeśli wszystkie przekroje pręta mają swobodę deplanacji, w przeciwnym wypadku jest to skręcanie nieswobodne (skrępowane)

słup

pionowy element konstrukcyjny (pręt pionowy), przenoszący głównie siły ściskające

smukłość

stosunek długości wyboczeniowej do minimalnego promienia bezwładności (zależy więc zarówno od geometrii przekroju jak i od schematu statycznego czyli rodzaju więzów); bezwymiarowa, w granicach 10 (pręt krępy) ÷ 300 (smukły)

smukłość graniczna

stała materiałowa, bezwymiarowa, określająca granicę między liniowo sprężystym i sprężysto-plastycznym zakresem pracy pręta ściskanego; wartość dla stali ok.110

spaczenie

patrz: deplanacja

spiętrzenie naprężeń

(koncentracja naprężeń) obszar, gdzie lokalnie występują duże gradienty naprężenia (a niekoniecznie wysokie wartości samego naprężenia)

spoistość

(spójność) gruntu, wzajemne przyleganie cząstek gruntu; wielkość naprężenia stycznego jakie może przenieść nieobciążony grunt

sprężyna

1. (śrubowa walcowa) (niewielki) element konstrukcyjny którego przekrój poprzeczny pracuje (głównie) na skręcanie

2. model materiału o właściwościach sprężystych

sprężystość

właściwość materiału polegająca na tym, że po zdjęciu obciążenia materiał powraca do konfiguracji pierwotnej

sprowadzony moment bezwładności

wielkość charakteryzująca przekrój silnie zakrzywiony; poprawka w stosunku do zwykłego momentu z uwagi na krzywiznę pręta r, wynosi: r / (r + z) (pod całką, z - mierzone po wysokości przekroju)

stała Lamégo

stała materiałowa, λ = E ν / [(1 + ν)(1 − 2ν)]; [MPa]

stała materiałowa

wielkość charakterystyczna dla materiału; dla ciała izotropowego tylko dwie stałe są niezależne

stała modelowa

elastooptyka: współczynnik wskazujący naprężenie odpowiadające jednemu rzędowi izochromy; zależy zarówno od materiału z jakiego został wykonany model, grubości modelu jak i od długości użytej fali świetlnej

stała tensometru

(współczynnik czułości odkształceniowej tensometru) współczynnik proporcjonalności względnej zmiany oporności czujnika elektrooporowego do odkształcenia, zgodnie ze wzorem: ΔR / R = k ε

stan graniczny nośności

wyczerpanie możliwości pracy poprzez osiągnięcie granicznego poziomu naprężeń: zależnie od szczebla analizy mówimy o nośności granicznej punktu, przekroju albo konstrukcji; jeden z podstawowych warunków projektowania

stan graniczny użytkowania

wyczerpanie możliwości pracy poprzez osiągnięcie granicznego poziomu użytkowania, z reguły chodzi o zapewnienie określonej sztywności konstrukcji (innych możliwości jest wiele, np. rysoodporność, zarysowanie, odporność korozyjna itp.); jeden z podstawowych warunków projektowania

stan mechaniczny

stan materiału pod obciążeniem: liniowo sprężysty, nieliniowo sprężysty, plastyczny, plastyczny ze wzmocnieniem, itp.

stan naprężenia

(w punkcie) zbiór wektorów naprężenia

stan niebezpieczny

stan, w którym zachodzi jakościowe pogorszenie własności materiału; stanowi temu przypisujemy wytężenie równe 1 (albo 100%)

stan odkształcenia

deformacja punktu materialnego w postaci elementarnego sześcianu, której obrazem jest macierz odkształcenia

starzenie materiału

zmiana właściwości materiału w czasie: dla pewnych materiałów na niekorzyść (plastik) a dla innych na korzyść (beton, duraluminium); takie zmiany opisuje nieinwariantna teoria pełzania (natomiast teoria inwariantna opisuje pełzanie materiału nie starzejącego się)

stateczność

patrz: równowaga stateczna

statyczna niewyznaczalność

przypadek, gdy reakcji więzów układu nie da się wyznaczyć jedynie z samych równań statyki (równań równowagi, równań przegubów i twierdzenia o równoważności, w odniesieniu do układu sztywnych tarcz) i niezbędne jest odwołanie się do odkształcalności układu

statyczna próba rozciągania stali

najważniejsza próba wytrzymałościowa, będąca podstawą i weryfikacją wielu założeń, aproksymacji i rozważań; skodyfikowana w normie, opisującej wymagania dotyczące maszyny wytrzymałościowej (patrz: zrywarka), próbek, sposobu dokonania próby i zawartości protokołu; wykresy rozciągania stali twardej i miękkiej różnią się dość znacznie (głównie w obszarze granicy plastyczności); o znaczeniu próby decydują: łatwość i dokładność uzyskania jednoosiowego i jednorodnego stanu naprężenia, przejście w jednej próbie przez wszystkie możliwe stany mechaniczne materiału, bezpośrednia i prosta interpretacja stanu mechanicznego na każdym etapie

statyczna próba ściskania

znacznie mniej istotna niż próba rozciągania; większe znaczenie posiada dla materiałów nie izonomicznych

statyczne warunki brzegowe

zależności pomiędzy gęstością sił zewnętrznych a naprężeniem; warunki brzegowe dla równań równowagi wewnętrznej , stanowiące o równowadze na brzegu materiału:
σ_j = σ_ij n_i,
wektor naprężenia σ_j nosi w tym przypadku nazwę wektora obciążenia

statycznie dopuszczalne pole naprężeń

pole naprężeń, spełniające równania Naviera oraz statyczne warunki brzegowe; w teorii plastyczności żąda się ponadto, aby s.d.p.n. nie przekraczało warunku plastyczności (było niesprzeczne z przyjętymi związkami fizycznymi, np. dla schematyzacji Prandtla oznacza to, że naprężenia w punkcie nie mogą być większe niż przyjęta granica plastyczności, a moment zginający w przekroju większy od nośności plastycznej przekroju); dla problemów statycznie wyznaczalnych (jeśli istnieje jednoznaczne rozwiązanie) s.d.p.n. jest rozwiązaniem ścisłym

statyka

dział mechaniki zajmujący się równowagą układów poddanych działaniu sił; podstawowe równania to: równania równowagi, równania przegubów i twierdzenie o równoważności układów sił; podstawowa metoda: przekroje (cięcia) na podukłady rozłączne

sterowanie

(przemieszczeniem albo siłą) obciążanie w którym (w pełni) kontrolowana jest określona wielkość

stopień swobody

niezależny parametr opisujący ruch układu

strefy przełomu próbki

patrz: przełom próbki

strumień

całka z pewnej wielkości fizycznej po powierzchni; określa przepływ tej wielkości przez zadaną powierzchnię

strzałka ugięcia

największa wartość ugięcia

suwak plastyczny

element z tarciem (w modelu strukturalnym)

symbol Kroneckera

δ_ij, zdefiniowany jako równy 1 dla i = j oraz 0 w przeciwnym wypadku; por. delta Kroneckera

symbol permutacyjny Ricciego

e_ijk, równy 0 gdy jakiekolwiek 2 indeksy są równe, 1 dla parzystej permutacji indeksów, -1 - dla nieparzystej

szczelina  

pęknięcie, rozwarcie spowodowane utratą ciągłości; oznacza to skok pola przemieszczenia i dwie powierzchnie oddalające się od siebie; wspólna krawędź to front szczeliny; 3 rodzaje szczelin:
        •     szczelina rozwierana (rozciągana)
        •     szczelina ścinana w kierunku prostopadłym do krawędzi
        •     szczelina ścinana w kierunku jej krawędzi

szereg Dirichleta

szereg potęgowy; używany do aproksymacji jądra zdegenerowanego w inwariantnej i nieinwariantnej teorii lepkosprężystości (patrz starzenie materiału)

szerokość cięcia

(zginanie poprzeczne) szerokość na której uśredniane są naprężenia styczne

sztywność rozciągania

iloczyn modułu Younga i pola przekroju

sztywność skręcania

iloczyn modułu Kirchhoffa i momentu bezwładności na skręcanie (dla przekroju kołowego: biegunowego momentu bezwładności)

sztywność zginania

iloczyn modułu Younga i głównego centralnego momentu bezwładności przekroju

szyjka

(w próbce rozciąganej) zwężenie pojawiające się w końcowym etapie statycznej próby rozciągania; istotne zmiany przekroju poprzecznego powodują, że naprężenia pozorne różnią się znacznie od naprężeń rzeczywistych a stan naprężenia nie pozostaje jednoosiowy i jednorodny

ściąg

element poziomy przejmujący rozpór (poziome reakcje) łuku

ścieżka równowagi

wykres P - w (siła - przemieszczenie) dla równowagi pręta ściskanego (również w stanach pokrytycznych, t.j. po przekroczeniu siły krytycznej)

ścinanie

przypadek, gdy występuje wyłącznie siła poprzeczna; występuje rzadko (najczęściej w postaci tzw. ścięcia technicznego); jeśli występuje łącznie ze zginaniem nazywany jest zginaniem poprzecznym

ściskanie

układ sił przekrojowych redukuje się do siły ściskającej (patrz: siła podłużna); dla prętów krępych stosuje się rozwiązanie rozciągania z odpowiednią zmianą znaków; dla prętów smukłych należy sprawdzić stateczność

średnia całkowa

ƒ(c) = ∫ ƒ(x) dx / (b-a)     (całkowanie w granicach od a do b)

środek chwilowego obrotu

każdy ruch płaski można przedstawić jako ruch wokół chwilowego środka obrotu (może być w nieskończoności, patrz punkt niewłaściwy)

środek ciężkości

punkt zaczepienia siły ciężkości; środek (geometryczny) wyznaczany jest z warunku zerowania się momentu statycznego figury względem dowolnej prostej

środek ścinania

punkt zaczepienia siły poprzecznej powodującej zginanie pręta bez skręcania

światło monochromatyczne

światło o jednej długości fali, wykorzystywane w elastooptyce

światło spolaryzowane

światło o polaryzacji liniowej lub kołowej

tarcza

1. (tarczownica) element konstrukcyjny płaski obciążony w płaszczyźnie, np. ściana; tak obciążona tarcza znajduje się w płaskim stanie naprężenia;

2. w mechanice: element płaski wewnętrznie geometrycznie niezmienny

techniczna teoria zginania

dwa założenia: o jednoosiowym stanie naprężenia (ściślej: σ_x >> σ_y, σ_z) i płaskich przekrojach

temperatura

wielkość fizyczna określająca stopień ogrzania ciała; od temperatury silnie zależy pełzanie metali oraz oporność elektrooporowych czujników tensometrycznych (co jest powodem stosowania tzw. czujników kompensacyjnych)

tensometr

(wbrew nazwie) przyrząd do pomiaru odkształcenia (ściślej: zmiany długości); spośród mechanicznych jednym z najprostszych jest tensometr Huggenbergera; najpowszechniej używane są tensometry elektrooporowe (typy: wężykowe, kratowe, rozety tensometryczne)

tensor

(trzy alternatywne definicje tensora drugiego rzędu):

1. obiekt geometryczny, którego składowe przy obrocie układu współrzędnych transformują się zgodnie z prawem transformacji tensorowej;

2. obiekt geometryczny, który pomnożony przez wektor daje na wynik wektor

3. (tensor n-tego rzędu to) obiekt geometryczny, który dowolnemu kierunkowi przyporządkowuje wektor (tensor rzędu n-1)

tensor izotropowy

tensor, którego wszystkie wartości własne są sobie równe

tensor odkształcenia Eulera

zmiana kwadratu długości we współrzędnych przestrzennych; tensor odkształceń skończonych

tensor odkształcenia Lagrange'a

zmiana kwadratu długości we współrzędnych materialnych; tensor odkształceń skończonych

tensor odkształceń infinitezymalnych

(Cauchy'ego) tensor odkształceń uzyskany po linearyzacji tensorów odkształceń skończonych (zgodnie z założeniem o małych pochodnych przemieszczeń) i utożsamieniu konfiguracji pierwotnej z odkształconą; na przekątnej głównej: odkształcenia liniowe, poza przekątną: odkształcenia kątowe

tensor symetryczny

tensor, którego współrzędne spełniają warunek: t_ij = t_ji

teoria dziedziczności

teoria lepkosprężystości dla materiałów z zanikającą pamięcią, opisywanych równaniem Volterry

teoria lepkosprężystości

teoria opisująca właściwości szerokiej klasy materiałów wykazujących zarówno sprężystość jak i płynięcie (czas jest zmienną niezależną)

teoria plastyczności

zajmuje się własnościami plastycznymi materiału i jego pracą w zakresie powstawania i istnienia trwałych odkształceń

teoria sprężystości

zajmuje się materiałami sprężystymi; w odróżnieniu od wytrzymałości materiałów nie akceptuje zasady de Saint-Venanta, żądając ścisłego (a nie integralnego) spełnienia warunków brzegowych, dbając o matematyczną ścisłość wywodów

tłumik

patrz: element lepki Newtona

trajektorie naprężeń głównych

2 ortogonalne rodziny linii o takich właściwościach, że styczne do nich wskazują kierunki główne naprężeń

trajektorie maksymalnych naprężeń stycznych

linie styczne do kierunków ekstremalnych naprężeń stycznych (przecinające trajektorie naprężeń głównych pod kątem 45°)

transformacja układu współrzędnych przez obrót

prawo transformacji układu; ma postać identyczną jak dla transformacji wektora: x'_i = a_ij x_j;

transformacja układu współrzędnych przez przemieszczenie (translację)

prawo transformacji: x'_i = x_i − d_i;

twardość

opór, jaki stawia materiał przy wciskaniu weń wgłębnika; istnieje proporcjonalność pomiędzy wytrzymałością na rozciąganie i twardością metali: dla stali węglowych R_m ≈ 0.34 HB (HB twardość w próbie Brinella); stosowane metody różnią się miarą twardości: dla metod Brinella i Vickersa jest to powierzchnia odcisku a dla metody Rockwella (różne wgłębniki, kilka skal) - jego głębokość

twierdzenia ekstremalne teorii plastyczności

patrz: twierdzenie o oszacowaniu górnym (dla kinematycznie dopuszczalnych pól przemieszczeń) i twierdzenie o oszacowaniu dolnym (dla statycznie dopuszczalnych pól naprężeń)

twierdzenia o prętach zerowych kratownic

określenie prętów zerowych na wstępie, może znakomicie ułatwić rozwiązanie układu (kratownica lub układ złożony)

1. jeżeli w węźle nieobciążonym schodzą się 2 pręty, to oba są zerowe

2. jeżeli w węźle schodzą się 2 pręty i węzeł jest obciążony siłą w kierunku jednego z prętów, to drugi pręt jest zerowy

3. jeżeli w węźle nieobciążonym schodzą się 3 pręty i 2 z nich leżą na jednej prostej, to trzeci pręt jest zerowy

twierdzenie Bettiego

suma prac sił układu {Z_I} na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych siłami układu {Z_II} jest równa sumie prac sił układu {Z_II} na odpowiadających im przemieszczeniach wywołanych siłami układu {Z_I}:
L₁₂ = L₂₁

twierdzenie Castigliano

pochodna cząstkowa energii sprężystej układu względem obciążenia (przemieszczenia) jest równa odpowiadającemu mu przemieszczeniu (obciążeniu)

twierdzenie Clapeyrona

energia sprężysta ciała jest połową sumy iloczynów wszystkich obciążeń przez odpowiednie przemieszczenia.

twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego

(o zamianie całki powierzchniowej na objętościową):
∫∫ (Pn₁ + Qn₂ + Rn₃) dS = ∫∫∫ (∂P / ∂x₁ + ∂Q / ∂x₂ + ∂R / ∂x₃) dV
inaczej:
∫∫F · n dS = ∫∫∫ div F dV
lub w zapisie wskaźnikowym:
∫∫F_i · n_i dS = ∫∫∫F_i,i dV

twierdzenie o 2 tarczach

WKW geometrycznie niezmiennego połączenia 2 tarcz jest połączenie ich 3 prętami, których kierunki nie przecinają się w jednym punkcie (także niewłaściwym)

twierdzenie o 3 tarczach

WKW geometrycznie niezmiennego połączenia 3 tarcz jest połączenie ich (każda z każdą) dwoma prętami, których kierunki nie przecinają się w punktach leżących na jednej prostej (2 z tych punktów mogą być niewłaściwe)

twierdzenie o oszacowaniu dolnym

konstrukcja nie ulega zniszczeniu plastycznemu i znajduje się w stanie równowagi, jeśli może być znalezione statycznie dopuszczalne pole naprężeń odpowiadające przyłożonemu obciążeniu (na podstawie twierdzenia o równoważności układów sił)

twierdzenie o oszacowaniu górnym

konstrukcja zamienia się w mechanizm (ulega zniszczeniu plastycznemu), jeśli dla kinematycznie dopuszczalnego pola przemieszczeń przyrost pracy sił zewnętrznych równy jest przyrostowi pracy sił wewnętrznych

twierdzenie o płaskich przekrojach

(Bernoulliego), przekrój poprzeczny, (płaski i prostopadły do osi pręta przed odkształceniem), po odkształceniu pozostaje płaski i prostopadły do ugiętej osi pręta

twierdzenie o równoważności układów sił wewnętrznych i zewnętrznych

układ sił wewnętrznych jednej części układu jest statycznie równoważny układowi sił zewnętrznych pozostałej części układu:
(Z_I) = (W_II)
(Z_II) = (W_I)
twierdzenie o zasadniczym znaczeniu w statyce; patrz: przekrój

twierdzenie o wartości średniej

(Lagrange'a):
ƒ(x + Δx) = ƒ(x) + [dƒ(x + αΔx) / dx] Δx, gdzie α є [0, 1]

twierdzenie o wzajemności prac i przemieszczeń

patrz: twierdzenie Bettiego

twierdzenie Steinera

(o transformacji momentów statycznych i bezwładności dla translacji układu współrzędnych osi centralnych y, z):
moment statyczny: S_y' = S_y + d_z F
moment bezwładności: I_y' = I_y + d_z² F,    I_y'z' = I_yz + d_y d_z F
(uwaga: we wzorach Steinera zawsze jedna z osi musi być centralna)

udarność

odporność na obciążenia udarowe; przeciwieństwo kruchości; określana w trakcie próby udarności młotem Charpy'ego

ugięcia

(zlinearyzowane) przemieszczenia (pionowe) belki

ugięciomierz

czujnik do pomiaru ugięć konstrukcji (np. zegarowy)

układ

konstrukcja lub jej część (w bardziej teoretycznym, abstrakcyjnym aspekcie)

układ 3-przegubowy

układ na 2 podporach nieprzesuwnych i z przegubem (wewnętrznie zmienny)

układ Clapeyrona

(ciało) o własnościach liniowo-sprężystych (liniowych zależnościach siła-przemieszczenie), z nienaprężonym stanem początkowym i nie wymieniający energii z otoczeniem na sposób ciepła

układ geometrycznie niezmienny

patrz: geometryczna niezmienność

układ geometrycznie złożony

układ elementów odmiennych typów (łuk, kratownica, rama itp.)

układ otwarty

wymienia z otoczeniem zarówno masę jak i energię

układ półzamknięty

wymienia z otoczeniem energię bez wymiany materii

układ sił równoległych

układ sił o równoległych kierunkach działania; tylko 3 równania równowagi liniowo niezależne (dla układu płaskiego: 2)

układ sił wewnętrznych

zbiór wszystkich sił wewnętrznych przekroju (cięcia)

układ sił zbieżnych

układ sił o kierunkach działania przecinających się w jednym punkcie; tylko 3 równania równowagi liniowo niezależne (dla układu płaskiego: 2)

układ statycznie wyznaczalny

układ, w którym reakcje więzów mogą być wyznaczone z samych równań statyki, bez odwoływania się do odkształcalności układu

układ termodynamiczny

część przestrzeni wyodrębniona za pomocą często abstrakcyjnej osłony (przegrody)

układ własny przekroju

pierwsza oś to normalna zewnętrzna do płaszczyzny przekroju poprzecznego, dwie pozostałe to główne centralne osie bezwładności przekroju

układ zamknięty (izolowany)

nie wymienia z otoczeniem ani materii ani energii

układ złożony

patrz: układ geometrycznie złożony

układ złożony wewnętrznie niezmienny

(algorytm rozwiązania) reakcje wyznaczane są wprost z równań równowagi

układ złożony wewnętrznie zmienny

(algorytm rozwiązania) do wyznaczenia reakcji należy dokonać cięć pomocniczych (rodzaj cięć sugeruje analiza geometrycznej niezmienności układu)

umowna granica plastyczności

granica plastyczności wyznaczana gdy brak wyraźnej granicy plastyczności (np. stal twarda), odpowiadająca umownemu odkształceniu trwałemu (np. 0.2%)

uogólnione siły i odpowiadające im przemieszczenia

pary: siły - przemieszczenia liniowe; momenty skupione - obroty; naprężenia - odkształcenia

uplastycznienie przekroju

pojawienie się odkształceń plastycznych w przekroju pręta; zależnie od ich położenia może być jednostronne, dwustronne, częściowe i pełne

uśrednione naprężenia styczne

(zginanie poprzeczne) uśrednione (średnia całkowa) naprężenia styczne na szerokości cięcia są; są proporcjonalne do siły poprzecznej, momentu statycznego odciętej części przekroju a odwrotnie proporcjonalne do szerokości cięcia i momentu bezwładności (całego) przekroju; znak naprężeń określany na podstawie konwencji znakowania naprężeń (zwrot naprężenia jest taki sam jak siły poprzecznej, który wyznaczamy na podstawie wykresu sił poprzecznych); wzór istotny jedynie dla przekrojów litych (nie: cienkościennych)

utrata stateczności

utrata równowagi trwałej; niezwykłe groźna: zachodzi w sposób nie sygnalizowany i przebiega w bardzo krótkim czasie (ułamki sekund), nie dającym szans na jakąkolwiek reakcję; z reguły oznacza jeśli nie katastrofę to awarię konstrukcji; por. punkt bifurkacji

wartości własne tensora II rzędu

(główne) pierwiastki równania charakterystycznego zagadnienia wartości własnych tensora (poszukiwania kierunków dla których współrzędne przyjmują wartości ekstremalne); inaczej: niezmienniki główne; jeżeli dwie wartości własne są sobie równe, to istnieje cała płaszczyzna kierunków głównych; jeżeli trzy wartości własne są sobie równe, to istnieje cała przestrzeń kierunków głównych

warunek Griffitha

warunek niestateczności układu i rozwoju szczeliny, gdy energia obciążenia nie może być w całości zaabsorbowana w postaci deformacji ośrodka i część jej zużyta zostaje na powstanie powierzchni nieciągłości (rozerwanie, propagację szczeliny)

warunek plastyczności

warunek rozwoju (zmiany) odkształceń plastycznych; nierówność pozwala rozróżnić procesy czynne od biernych

warunki brzegowe

niezbędne uzupełnienie równania różniczkowego (układu równań różniczkowych) (por. zagadnienie brzegowe): definiują jednoznacznie rozwiązanie (całkę) spośród klasy możliwych rozwiązań (określonych z dokładnością do stałych, poprzez jednoznaczne określenie tych stałych całkowania)

warunki projektowania

warunki prawidłowej (bezpiecznej) pracy konstrukcji (jej elementu); dwa zasadnicze rodzaje: stan graniczny nośności (warunek wytrzymałości: nie przekroczenia bezpiecznego poziomu naprężeń) i stan graniczny użytkowania (najczęściej warunek sztywności)

warunki równoważności układów sił zewnętrznych i wewnętrznych

układ sił wewnętrznych przypisany jednej z części układu jest równoważny układowi sił zewnętrznych przyłożonych do odciętej, drugiej części:
(W_I) ≡ (Z_II)
dwa z nich są szczególnie często wykorzystywane:
dla siły podłużnej: N = ∫∫σ_x dF
dla momentu zginającego: M_y = ∫∫σ_x z dF
w.r. obowiązują niezależnie od stanu mechanicznego materiału (zarówno w zakresie sprężystym jak i poza nim)

warunki zszycia

(ciągłości) warunki wynikające z założenia kontinuum materialnego: ciągłości ugięć i (poza przegubem) kątów ugięć belki zginanej

ważone charakterystyki przekroju

ważone pole przekroju, ważone momenty statyczne, położenie osi ważonej, ważone momenty bezwładności - wielkości używane dla belek zespolonych; we wzorach na wielkości ważone występują moduły Younga materiałów belki zespolonej, np.:
I^* = I₁ + I₂ E₂ / E₁; równania momentu gnącego i siły podłużnej w osiach ważonych rozprzęgają się

wektor

(można też zdefiniować jako) tensor 1. rzędu; prawo transformacji: t_i = a_ij t_j

wektor naprężenia

wektor gęstości sił wewnętrznych na płaszczyźnie cięcia równoległej do osi układu współrzędnych; ma składową normalną i styczną (która jest z kolei rozkładana na składowe o kierunkach równoległych do osi)

wektor obciążenia

(przyłożony jest) na brzegu ciała

wektor przemieszczenia

(punktu) wektor łączący położenie punktu przed obciążeniem z położeniem punktu po obciążeniu

węzeł

połączenie kilku prętów: sztywne (węzeł ramy) lub przegubowe (węzeł kratownicy)

wgłębnik

element wgniatany w badany materiał podczas próby twardości: stożek diamentowy, kulka ze stali hartowanej albo ze spiekanych węglików wolframu

wiek materiału

czas liczony od momentu wytworzenia materiału; pojawia się w równaniach fizycznych reologii dla materiałów starzejących się

wieszak

rozciągany pręt pionowy

więzy

podparcia konstrukcji, wiążące ją z podłożem; każdy rodzaj więzów odbiera określoną liczbę stopni swobody (s.s.) i zastąpiony może być określonymi siłami reakcji:
        •     podpora przesuwna: 1 s.s., siła prostopadła do kierunku przesuwu
        •     podpora nieprzesuwna: 2 s.s., 2 siły
        •     utwierdzenie: 3 s.s., 2 siły 1 moment
        •     utwierdzenie przesuwne: 2 s.s., 1 siła prostopadła do kierunku przesuwu 1 moment

więzy jednostronne

więzy działające tylko w jednym kierunku (np. podłoże)

wskaźnik niemy

(martwy) powtarzający się wskaźnik (indeks), po którym wykonywane jest sumowanie (w wyniku którego wskaźnik znika) (patrz: konwencja sumacyjna Einsteina)

wskaźnik plastyczny

(przekroju) charakterystyka przekroju, uwzględniająca jego pełne uplastycznienie przy zginaniu: suma momentów statycznych pól jednorodnych naprężeń (na jakie dzieli przekrój oś obojętna) względem osi obojętnej albo głównej centralnej (w drugim przypadku obliczenie jest prostsze ale potrzebna jest znajomość położenia środka ciężkości)

wskaźnik wytrzymałości na skręcanie

(z definicji) wielkość przez jaką należy podzielić moment skręcający aby uzyskać maksymalne naprężenia styczne (od skręcania); dla przekroju kołowego: iloraz biegunowego momentu bezwładności i promienia; dla przekroju prostokątnego stablicowany

wskaźnik wytrzymałości na zginanie

(wskaźnik zginania) iloraz (głównego centralnego) momentu bezwładności przez maksymalną odległość skrajnych włókien

wskaźnik żywy

nie powtarzający się wskaźnik (indeks), nie ma po nim sumowania; oznacza zapis tylu równań, przez ile wartości przebiega wskaźnik żywy

wspornik

pręt utwierdzony na jednym końcu

współczynnik asymetrii cyklu

stosunek σ_min / σ_max

współczynnik bezpieczeństwa

(pewności) liczba większa od jedności mówiąca ile razy wielkość dopuszczalna jest mniejsza od wielkości uznanej za niebezpieczną; stosowany jest dla naprężeń i obciążeń i stanowi przedmiot szeregu norm; szczególnie duże wartości osiąga w obliczeniach stateczności

współczynniki Lamé

stałe materiałowe: 2G i λ

współczynnik kształtu

(spiętrzenia naprężeń) stosunek naprężenia maksymalnego występującego w pobliżu karbu do nominalnego

współczynnik niestateczności

stosunek naprężenia krytycznego (wywołanego siłą krytyczną) do granicy plastyczno&$347;ci

współrzędna wycinkowa

podwojone pole powierzchni zawartej pomiędzy przyrostem drogi i promieniem wodzącym

współrzędne materialne

(Lagrange'a) współrzędne wprowadzone w konfiguracji pierwotnej ciała, identyfikują w przestrzeni położenie cząstek materialnych i są do nich przyporządkowane (a więc ustalone i niezależne od czasu); stosowane w mechanice ośrodka ciągłego, gdy interesuje nas ruch określonej cząstki (np. przemieszczenie belki)

współrzędne przestrzenne

(Eulera) współrzędne wprowadzone w konfiguracji aktualnej , przypisane miejscom, jakie cząstka zajmuje (są więc zależne od czasu); stosowane w hydrodynamice, gdy interesuje nas co się dzieje w określonym punkcie przestrzeni (np. ciśnienie w rurociągu)

współrzędne wycinkowe

wycinkowe pole punktu przekroju; wielkość charakteryzująca profil pręta cienkościennego

wyboczenie

przemieszczenia układu powstałe w wyniku utraty stateczności

wycinkowe momenty odśrodkowe

charakterystyka profilu cienkościennego: całka krzywoliniowa z iloczynu współrzędnej wycinkowej, współrzędnej układu własnego przekroju i grubości

wycinkowy moment bezwładności

charakterystyka profilu cienkościennego: całka krzywoliniowa z iloczynu kwadratu współrzędnej wycinkowej i grubości

wycinkowy moment statyczny

charakterystyka profilu cienkościennego: całka krzywoliniowa z iloczynu współrzędnej wycinkowej i grubości

wydłużenie równomierne

wydłużenie próbki, określane na podstawie pomiaru średnicy i mierzone po zerwaniu z wyłączeniem wpływu szyjki (w połowie dłuższej z części)

wydłużenie względne

stosunek przyrostu długości do długości pierwotnej odcinka

wykres Smitha

wykres zniszczenia zmęczeniowego w układzie σ_max(σ_m) (maksymalne naprężenie w funkcji naprężenia średniego) dla różnych wartości współczynnika asymetrii cyklu

wymiarowanie

(projektowanie) dobór wymiarów na podstawie warunków projektowania

wymuszenie kinematyczne

obciążanie w trakcie którego kontrolowane są przemieszczenia (a niekoniecznie siły)

wyraźna granica plastyczności

granica plastyczności obserwowana doświadczalnie w postaci poziomego odcinka (tzw. plateau płynięcia) na wykresie σ(ε) statycznej próby rozciągania

wytężenie

granica możliwości materiału przenoszenia obciążeń; stopień zbliżenia się do granicy niebezpiecznej (lub uznanej za taką)

wytrzymałość charakterystyczna

poziom naprężenia wywołujący zmianę stanu mechanicznego materiału; określona na podstawie badań z uwzględnieniem rachunku statystycznego

wytrzymałość długotrwała

wytrzymałość konstrukcji (gwarantowana) w ciągu określonego czasu jej pracy

wytrzymałość doraźna

wytrzymałość chwilowa (w krótkim okresie pracy)

wytrzymałość gwarantowana

wytrzymałość gwarantowana przez producenta (z odpowiednio wysokim prawdopodobieństwem)

wytrzymałość materiałów

1. właściwość przeciwstawiania się niszczącemu działaniu sił

2. przedmiot, będący częścią mechaniki ośrodka ciągłego, którego celem jest

1. badanie i opis właściwości materiałów,

2. określanie stanu mechanicznego materiału pod wpływem obciążeń,

3. określanie dopuszczalnych obciążeń dla istniejących konstrukcji,

4. projektowanie konstrukcji dla zadanych obciążeń

wytrzymałość obliczeniowa

wytrzymałość charakterystyczna pomniejszona przez zastosowanie (zmniejszającego) współczynnika materiałowego (zależnego od rodzaju normy budowlanej)

wytrzymałość zmęczeniowa

wytrzymałość na wielokrotne (wielocykliczne) obciążenia zmienne (dynamiczne)

wzmocnienie plastyczne

zjawisko wzrostu wytrzymałości wskutek osiągniętych odkształceń plastycznych: wzmocnienie izotropowe (powiększenie strefy procesów biernych), wzmocnienie kinematyczne (anizotropowe, przesunięcie się strefy procesów biernych)

wzór Johnsona-Ostenfelda

wzór aproksymujący (nieliniowo) zależność naprężenie krytyczne - smukłość pręta ściskanego w zakresie poza liniowo-sprężystym (gdy smukłość jest mniejsza od smukłości granicznej):
σ_JO = A − B λ ²

wzór Tetmajera-Jasińskiego

wzór aproksymujący (liniowo) zależność naprężenie krytyczne - smukłość pręta ściskanego w zakresie poza liniowo-sprężystym (gdy smukłość jest mniejsza od smukłości granicznej):
σ_TJ = a − b λ

Younga moduł

patrz: moduł sprężystości podłużnej

zaburzenie

patrz: impuls zaburzenia

zagadnienie brzegowe

równanie różniczkowe (ew. układ równań) z warunkami brzegowymi

zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości

komplet 15 równań:
        •     3 równania równowagi wewnętrznej ze statycznymi warunkami brzegowymi
        •     6 równań fizycznych
        •     6 równań geometrycznych z kinematycznymi warunkami brzegowymi
z 15 niewiadomymi:
        •     6 składowych tensora naprężenia
        •     6 składowych tensora odkształcenia
        •     3 składowe przemieszczenia

zagadnienie Neumanna

równanie Laplace'a z warunkami brzegowymi na pochodną funkcji; rozwiązanie skręcania sprowadza się do zagadnienia Neumanna

zagadnienie wartości własnych

poszukiwanie nietrywialnego (niezerowego) rozwiązania równania (układu równań) jednorodnego

zagadnienie wartości własnych tensora

(symetrycznego II rzędu) poszukiwanie takiej transformacji (takiego obrotu) układu współrzędnych, dla której współrzędne tensora na przekątnej głównej będą ekstremalne (postać diagonalna macierzy); sprowadza się to do poszukiwania ekstremum funkcji z warunkiem pobocznym; w wyniku otrzymujemy kierunki główne (własne) i odpowiadające im wartości własne (główne)

zakres sprężysto-plastyczny pracy przekroju

stan, w którym część przekroju została uplastyczniona a część pracuje w zakresie sprężystym; pomiędzy nośnością sprężystą a plastyczną (patrz: krzywe interakcji)

zakres sprężysty pracy przekroju

stan w którym cały przekrój pracuje w zakresie sprężystym (patrz: krzywe interakcji)

zależności różniczkowe sił przekrojowych

łuk płaski:

1. dM(s) / ds = Q(s)

2. dQ(s) / ds + N(s) / r = − q(s)

3. dN(s) / ds − Q(s) / r = p(s)

gdzie: s - współrzędna (krzywoliniowa) związana z osią pręta, r - promień krzywizny osi, q(s) - obciążenie normalne do osi, p(s) - obciążenie styczne do osi;

belka:

1. dM(x) / dx = Q(x)

2. dQ(x) / dx = − q(x)

3. d²M(x) / dx² = − q(x)

założenia wytrzymałości materiałów

1. o kontinuum materialnym (bez mechaniki pękania)

2. o równowadze statecznej

3. zasada zesztywnienia (bez problemów geometrycznie nieliniowych, podatnego podłoża, stateczności)

4. zasada superpozycji (jedynie z założeniem liniowości geometrycznej i fizykalnej)

5. niezależność od czasu (nie obowiązuje w reologii: pełzanie, relaksacja, starzenie się, zanikająca pamięć)

6. niezależność od warunków zewnętrznych (w reologii uwzględnia się wpływ temperatury, wilgoci)

7. jednorodność

8. liniowość fizykalna (nie w teorii plastyczności i częściowo w reologii, zwłaszcza dla pełzania stali)

9. sprężystość (tylko w teorii sprężystości)

10. izotropia (bez kompozytów)

11. o małych pochodnych przemieszczeń (techniczna teoria zginania)

12. o płaskich przekrojach (techniczna teoria zginania)

13. o decydującym jednoosiowym stanie naprężenia (techniczna teoria zginania)

założenia de Saint-Venanta dla skręcania

1. spaczenie wszystkich przekrojów jest jednakowe

2. przekrój poprzeczny doznaje obrotu nie zmieniając swego kształtu (w rzucie na płaszczyznę)

założenie o małych obrotach (dla rozciągania statycznie niewyznaczalnego)

z uwagi na dużą sztywność budowlanych konstrukcji prętowych można założyć, że zmiany kątów pomiędzy prętami są pomijalnie małe; zastosowanie: plan przemieszczeń wirtualnych dla rozciągania statycznie niewyznaczalnego

założenie o małych pochodnych przemieszczeń

w realnych konstrukcjach budowlanych odkształcenia są rzędu 0.000001 ÷ 0.001 (pomijalne w stosunku do 1); konsekwencje:

1. linearyzacja równań geometrycznych Cauchy'ego (zgodnie z zasadą zesztywnienia tensory odkształceń skończonych (Lagrange'a i Eulera) przechodzą w tensor odkształceń infinitezymalnych)

2. linearyzacja wzoru na krzywiznę osi pręta i równania różniczkowego ugięcia osi belki

zanikająca pamięć materiału

w teorii dziedziczności wpływ wcześniejszych stanów na stan aktualny jest zanikający (starsze stany są pamiętane słabiej niż nowsze) i opisany jądrami pełzania będącymi zanikającymi w czasie funkcjami wpływu; tymczasem pamięć materiału w teorii plastyczności jest absolutna (niezanikająca)

zasada de Saint-Venanta

jeżeli na niewielkiej części brzegu obciążenie rzeczywiste zastąpimy statycznie równoważnym, to w dostatecznie dużej odległości stan naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia będzie się różnił dowolnie mało od rzeczywistego; zasada nie akceptowana w teorii sprężystości

zasada minimum energii potencjalnej

(Dirichleta), w zachowawczym polu sił w położeniu równowagi trwałej energia potencjalna osiąga minimum

zasada prac wirtualnych

WKW równowagi układu sił działających na układ materialny jest zerowanie się sumy prac wirtualnych

zasada superpozycji

(addytywności rozwiązań), matematycznie superpozycja istnieje dla równań liniowych i jednorodnych postaci ƒ(x) = ax, bo wtedy:

1. skutek od niezależnie działających przyczyn jest równy sumie skutków od każdej z tych przyczyn z osobna:

ƒ(∑x_i) = ∑ƒ(x_i)

2. n-krotny wzrost przyczyny powoduje n-krotny wzrost skutku:

ƒ(kx) = kƒ(x)

zasada superpozycji Boltzmana

(reologia) dla ciała liniowo lepkosprężystego: odkształcenie stanowi sumę przyrostów odkształceń we wszystkich chwilach poprzednich (a każdy z nich jest proporcjonalny do naprężenia): suma naprężeń wywołuje sumę odkształceń

zasada superpozycji dla obciążeń

1. obciążenie ciągłe, prostopadłe i przyłożone do osi belki ukośnej, można rozłożyć na sumę obciążenia poziomego i pionowego o identycznej intensywności w rzucie pionowym i poziomym

2. obciążenie ciągłe liniowo zmienne można zastąpić sumą dwóch obciążeń ciągłych liniowo zmiennych o wartościach (naprzemiennie): na jednym końcu zero, na drugim - wartości danej

3. obciążenie trapezowe można rozłożyć na sumę (różnicę) obciążenia stałego i liniowo zmiennego o wartości początkowej zero

zasada zachowania energii

patrz: pierwsza zasada termodynamiki

zasada zesztywnienia

w statyce oznacza zaniedbanie wpływu przemieszczeń konstrukcji na wielkości statyczne (siły przekrojowe i reakcje); stosuje się do układów geometrycznie liniowych, w innych przypadkach (nieliniowej geometrii jak np. dla kraty Misesa, stateczności, zginania ze ściskaniem itp.) nie można jej zaakceptować; w przypadkach wątpliwych weryfikacja polega zawsze na porównaniu wyników uzyskanych z zastosowaniem zasady zesztywnienia i bez niej

zastrzał

(krzyżulec, wiatrownica, tężnik, ukośnica) ukośny pręt konstrukcji

zerowanie się siły poprzecznej

oznacza ekstremum momentu zginającego (także dla łuku, gdzie pochodna momentu po współrzędnej łukowej, związanej z osią pręta, jest siłą poprzeczną)

zginanie (czyste)

obciążenie pręta pryzmatycznego obciążeniem powierzchniowym przyłożonym do denek pręta, liniowo zmiennym (po wysokości przekroju), redukującym się do momentu zginającego, równoległego do głównej centralnej osi bezwładności; zagadnienie brzegowe teorii sprężystości daje się rozwiązać ściśle (stąd nazwa: czyste), patrz: twierdzenie o płaskich przekrojach

zginanie poprzeczne

obciążenie pręta pryzmatycznego obciążeniem powierzchniowym na pobocznicy pręta, redukującym się do (zmiennego po osi) momentu zginającego i siły poprzecznej; rozwiązanie przybliżone z zastosowaniem hipotezy płaskich przekrojów (Bernoulliego)

zginanie proste

układ sił przekrojowych redukuje się do momentu zginającego, działającego równolegle do głównej centralnej osi bezwładności; na podstawie zasady de Saint-Venanta przyjmuje się rozwiązanie jak dla zginania czystego

zginanie ukośne

układ sił przekrojowych redukuje się do momentu zginającego nie równoległego do głównej centralnej osi bezwładności; superpozycja prostego zginania względem obu osi głównych centralnych

zginanie ze ściskaniem

przypadek geometrycznie nieliniowy; konieczne odstępstwo od zasady zesztywnienia; zasada superpozycji, z uwagi na interakcję obciążeń dotyczy jedynie sumowania wyników od poszczególnych obciążeń działających łącznie z siłą podłużną (a i to w niewielkim zakresie siły ściskającej)

złom

utrata spójności materiału

złom kruchy

zniszczenie próbki w płaszczyźnie naprężeń normalnych bez odkształceń plastycznych

złom poślizgowy

zniszczenie próbki w płaszczyźnie naprężeń stycznych przy dużych odkształceniach plastycznych

złom próbki

sposób zniszczenia się próbki w statycznej próbie rozciągania: złom kruchy, złom rozdzielczy, złom poślizgowy i złom zmęczeniowy

złom rozdzielczy

zniszczenie próbki w płaszczyźnie naprężeń normalnych równoległej do kierunku ciągnień przy umiarkowanych odkształceniach plastycznych

złom zmęczeniowy

zniszczenie próbki w wyniku zmęczenia materiału z charakterystyczną błyszczącą powierzchnią ogniska pęknięcia i matową strefą doraźną (dołamania)

złożony stan naprężenia

1. na poziomie konstrukcji: superpozycja kilku prostszych przypadków wytrzymałościowych

2. co najmniej kilka współrzędnych tensora naprężenia niezerowych; w projektowaniu niezbędne zastosowanie hipotez wytężeniowych

zmęczenie materiału

patrz: zniszczenie zmęczeniowe

znakowanie naprężeń

znak naprężenia jest dodatni, jeśli zarówno zwrot normalnej zewnętrznej płaszczyzny cięcia jak i zwrot samego naprężenia są zgodne albo oba przeciwne do zwrotów osi układu współrzędnych, w pozostałych przypadkach znak jest ujemny; znak naprężenia stycznego jest nieobiektywny i zależy od przyjętego układu współrzędnych

znakowanie momentów zginających

ma charakter pomocniczy; na wykresach sił przekrojowych znak momentu gnącego nie ma znaczenia: wykres jest rysowany po stronie włókien rozciąganych; we wzorach dla zginania moment jest dodatni jeśli powoduje rozciąganie włókien o dodatnich współrzędnych

zniszczenie ciągliwe

(lepkie, Hoffa) zniszczenie w warunkach pełzania przy dużych naprężeniach i odkształceniach a niskiej temperaturze; czas zniszczenia określany z warunku nieograniczonego wzrostu odkształceń (redukcji do zera przekroju poprzecznego)

zniszczenie kruche

(Kaczanowa-Rabotnowa) zniszczenie przy niskich naprężeniach i wysokiej temperaturze; czas zniszczenia określany z warunku rozwoju mikrouszkodzeń powodującego makropęknięcie

zniszczenie mieszane

(ciągliwo-kruche) występujące łącznie zniszczenie ciągliwe i kruche: redukcja przekroju i rozwój mikrouszkodzeń

zniszczenie zmęczeniowe

zniszczenie wskutek długotrwałego obciążenia zmiennego, przy ogromnej ilości cykli (rzędu milionów)

zredukowany układ sił wewnętrznych

układ sił wewnętrznych zredukowany do układu własnego przekroju

zrywarka

maszyna wytrzymałościowa do przeprowadzania statycznej próby wytrzymałościowej (rozciągania, ściskania, zginania, itp.)

zwężenie wskaźników

(kontrakcja), obniżenie rzędu (walencji) wskaźników o 2 (ogólniej: o parzystą ilość) dla iloczynu wewnętrznego

związki fizyczne

patrz: równania fizyczne

związki różniczkowe sił przekrojowych

patrz: zależności różniczkowe dla sił przekrojowych

zwichrzenie

utrata płaskiej postaci zginania

---