Blok I

Część A

REAKCJE JĄDROWE. PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ.

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ NATURALNA I SZTUCZNA

Reakcjami jądrowymi nazywamy zjawiska, w których zachodzi zmiana składu lub stanu energetycznego jądra atomowego. Reakcje jądrowe możemy podzielić na spontaniczne (promieniotwórczość naturalna) i wymuszone (promieniotwórczość sztuczna). Pierwsze przebiegają całkowicie samorzutnie — należy do nich np. rozpad jąder atomów nietrwałych. Drugie mogą zachodzić tylko po poddaniu pierwiastka odpowiednim przemianom — przykładami takich ciał promieniotwórczych mogą być produkty reakcji jądrowych. Pierwiastki wytworzone w ten sposób nazywamy sztucznymi pierwiastkami promieniotwórczymi.

PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO

Mianem rozpadu promieniotwórczego określamy samorzutne przemiany jąder nietrwałych, czyli spontaniczne reakcje jądrowe. Rozpad promieniotwórczy jest procesem przypadkowym, podlegającym prawom rachunku prawdopodobieństwa. Jeżeli zatem początkową liczbę atomów nietrwałych w rozpatrywanej próbce oznaczymy jako N₀, to po upływie czasu t ilość N atomów, które jeszcze nie uległy rozpadowi, będzie podawało równanie:

Zależność ta nosi nazwę prawa rozpadu promieniotwórczego. Symbol t w powyższym równaniu oznacza czas mierzony od momentu zerowego (tzn. tego, w którym rozpoczynał się proces rozpadu), e jest podstawą logarytmu naturalnego, λ natomiast — tzw. stałą rozpadu. Stała ta jest wielkością charakterystyczną dla danego rozpadu, a konkretnie danego nuklidu promieniotwórczego. Im większa jest jej wartość, tym więcej jąder danego nuklidu ulega rozpadowi w tej samej jednostce czasu.

Czas, w ciągu którego rozpadnie się połowa jąder promieniotwórczych istniejących w momencie zerowym, nazywamy okresem rozpadu połowicznego, okresem półrozpadu lub czasem połowicznego zaniku nuklidu promieniotwórczego. Czas połowicznego zaniku oznaczamy symbolem T i obliczamy go ze wzoru:

Dla naturalnych pierwiastków promieniotwórczych czas połowicznego zaniku zawiera się w granicach od około 3·10^-7 sekundy do około 1,4 · 10¹⁷ lat — widać zatem, że wartości te są bardzo rozbieżne.

Prawo rozpadu promieniotwórczego, jak wszystkie prawa podlegające rachunkowi prawdopodobieństwa, jest całkowicie słuszne tylko w tym przypadku, gdy liczba rozpadów w określonym czasie t jest bardzo duża. Im mniejsza liczba rozpadów, tym większym odchyleniom ulega liczba jąder rozpadających się w poszczególnych przedziałach czasu.

AKTYWNOŚĆ NUKLIDU PROMIENIOTWÓRCZEGO

Aktywnością A nuklidu promieniotwórczego nazywamy stosunek:

gdzie ∆N jest liczbą przemian jądrowych zachodzących w czasie ∆t.

Jednostką aktywności jest bekerel (Bq), odpowiadający jednemu rozpadowi na sekundę. Wcześniej stosowaną jednostką był kiur (curie, Ci), liczący sobie 3,7 · 10¹⁰ Bq, czyli tyleż rozpadów na sekundę.

Aktywność danego preparatu promieniotwórczego możemy obliczyć ze wzoru:

gdzie λ jest stałą rozpadu,

a N oznacza liczbę atomów w preparacie.

Inaczej możemy zapisać go:

gdzie N_A jest liczbą Avogadra,

M — masą molową pierwiastka promieniotwórczego,

m — masą preparatu wyrażoną w gramach,

a T — okresem połowicznego rozpadu.

Aktywność właściwa jest to aktywność promieniotwórcza jednostki masy nuklidu, ewentualnie objętości lub powierzchni źródła promieniowania. Jednostkami aktywności właściwej są odpowiednio: Bq/kg, Bq/m³ i Bq/m².

PROMIENIOWANIE RENTGENOWSKIE

Promieniowanie rentgenowskie (promienie Roentgena, promieniowanie X), odkryte przez Roentgena w 1895 r., są to fale elektromagnetyczne zajmujące w widmie obszar między nadfioletem a promieniowaniem γ. Długość fali promieniowania rentgenowskiego mieści się w przedziale od 0,01 do 80 nm.

OTRZYMYWANIE PROMIENIOWANIA RENTGENTOWSKIEGO

Promieniowanie rentgenowskie powstaje podczas hamowania elektronów w materii. W praktyce otrzymujemy je w zespole urządzeń, zwanym aparaturą rentgenowską, której najważniejszą część stanowi lampa rentgenowska. Oprócz lampy rentgenowskiej aparatura zawiera również układ zasilania. Składa się on z dwóch niezależnych obwodów elektrycznych, tzw. obwodu wysokiego i niskiego napięcia, utworzonych przez źródła prądu, przewody i transformatory. W obydwu obwodach płynie prąd zmienny, którego prostowanie, tzn. przekształcanie w prąd stały, odbywa się wewnątrz lampy, pełniącej jednocześnie rolę prostownika. Bardzo często lampę rentgenowską wraz z przewodami i transformatorami zamyka się we wspólnej obudowie, wypełnionej olejem, i określa się łączną nazwą głowicy.

Lampa rentgenowska składa się z dwóch elektrod — katody i anody (antykatody) — umieszczonych we wspólnej obudowie (bańce szklanej lub metalowej), w której panuje ciśnienie rzędu 10^-4 Pa. Na zewnątrz obudowy znajduje się dodatkowa osłona ołowiana, pochłaniająca promieniowanie boczne. W osłonie tej znajduje się otwór — okienko, przez które wychodzi wiązka promieniowania X.

Obwód niskiego napięcia, zwany także obwodem żarzenia, podłączony jest wyłącznie do katody i służy do jej żarzenia. Dzięki temu obwodowi katoda uzyskuje wysoką temperaturę, pozwalającą na uwalnianie się z jej powierzchni elektronów w procesie termoemisji. Napięcie w tym obwodzie jest rzędu 10-12 V i może być zmieniane w niewielkich granicach dzięki opornikowi suwakowemu. Zmianie natężenia w obwodzie niskiego napięcia towarzyszy zmiana natężenia otrzymywanego promieniowania rentgenowskiego, ponieważ im wyższa temperatura katody, tym więcej elektronów uwalnia się z jej powierzchni.

Obwód wysokiego napięcia łączy katodę i anodę, dzięki czemu powstaje między nimi pole elektryczne przyspieszające elektrony. Napięcie w tym obwodzie liczy od kilku do kilkuset tysięcy woltów, a zmieniamy je przy pomocy autotransformatora. Zmiana wysokiego napięcia powoduje zmianę zarówno natężenia, jak i „twardości” (długości fali) otrzymywanego promieniowania X. Wzrostowi napięcia odpowiada wzrost maksymalnej energii promieniowania i przesuwanie się maksimum energetycznego w stronę fal bardziej twardych, czyli mających mniejszą długość.

Zasada działania lampy rentgenowskiej jest następująca: z powierzchni katody na skutek termoemisji uwalniają się elektrony, które następnie są silnie przyspieszane w polu elektrycznym znajdującym się między katodą a anodą. Po dojściu do anody następuje hamowanie elektronów w jej materiale.

Strumień elektronów dochodzący do anody nie jest niczym innym, jak prądem elektrycznym, któremu towarzyszy pole magnetyczne. Podczas hamowania elektronów wewnątrz anody, jak wynika z praw elektromagnetyzmu, następuje gwałtowna zmiana natężenia tego pola. Ponieważ zaś wiemy, że zmiennemu polu magnetycznemu towarzyszy zawsze zmienne pole elektryczne, wewnątrz lampy rentgenowskiej powstają krótkotrwałe, zmienne zaburzenia, rozchodzące się w przestrzeni w postaci krótkich impulsów — fal elektromagnetycznych. Tymi falami są właśnie promienie X, których energia jest przekształconą energią kinetyczną elektronów.

Warto dodać, że zaledwie 1% całkowitej energii kinetycznej elektronów ulega przemianie w energię fali elektromagnetycznej. Aż 99% zamienia się w energię ruchów cieplnych materii, czyli zużywane jest na ogrzanie anody. Dlatego też anoda jest zazwyczaj masywnym miedzianym blokiem, wyłożonym wkładką wolframową, i chłodzonym od zewnątrz wodą lub za pomocą promiennika żeberkowego.

WIDMO CIĄGŁE PROMIENIOWANIA X

Podczas hamowania elektronów w materiale anody w sposób wytłumaczony przy opisie działania lampy rentgenowskiej powstają fale elektromagnetyczne, czyli promienie X. Ten rodzaj promieniowania nazywamy promieniowaniem hamowania, a jego widmo — widmem ciągłym. Na wykresie rozkładu natężeń w zależności od długości fali emitowanej widmo to przedstawia się następująco:

Poszczególne linie odpowiadają różnym wartościom napięcia między katodą a anodą — linia A przedstawia widmo ciągłe dla napięcia o najwyższej wartości, linia D — dla napięcia o wartości najniższej. Widać stąd, że im wyższe napięcie, tym większa jest maksymalna energia promieniowania i tym mniejsza długość fali, na którą przypada maksimum tej energii. Wyjaśnia się zatem, dlaczego zwiększanie napięcia wysokiego w aparaturze rentgenowskiej powoduje wzrost natężenia i twardości promieniowania rentgenowskiego.

Analizując powyższy wykres, warto zwrócić uwagę na jeszcze jedną rzecz: od strony fal krótszych widmo ciągłe jest wyraźnie ograniczone. Oznacza to, że dla każdego napięcia emisja fal krótkich jest możliwa tylko w pewnym zakresie, czyli że w procesie hamowania elektronów w anodzie niemożliwe jest uzyskanie promieniowania o długości fali mniejszej niż pewna minimalna długość λ_min, zwana krótkofalową granicą widma ciągłego. Od strony fal długich podobne zjawisko nie występuje — ze wzrastającą długością energia fal rentgenowskich jest coraz mniejsza, lecz nie ma swojej ostrej granicy.

Istnienie krótkofalowej granicy widma ciągłego wyjaśnia teoria kwantów w następujący sposób: wiemy, że elektrony przyspieszane w polu elektrycznym o stałym napięciu nabywają energię kinetyczną E_k równą iloczynowi tego napięcia i swego ładunku:

Energia E_k podczas hamowania elektronu zmienia się, co już było zasygnalizowane, zarówno w energię kwantu promieniowania rentgenowskiego (E = hv), jak i w energię ruchów cieplnych atomów anody:

Jasne jest, że im większa część energii kinetycznej elektronu ulegnie przemianie w energię promieniowania, tym większa będzie energia kwantu, a mniejsza długość fali, zgodnie z prawem Plancka:

Jest jednak jasne, że kwant promieniowania rentgenowskiego nie może uzyskać energii większej od energii kinetycznej elektronu. Co najwyżej może ona równa E_k — w przypadku, gdy elektron całą swoją energię przekazuje promieniowaniu, nie powodując ruchów cieplnych atomów anody (Q = 0). Proces taki możemy opisać:

a więc :

dla elektronu przyspieszanego napięciem U o określonej, stałej wartości.

Przekształcając powyższą zależność, otrzymujemy:

Wielkość λ jest wartością λ_min — krótkofalową granicą widma ciągłego.

Ponieważ z czterech wielkości występujących w powyższym wzorze jedynie U nie jest żadną stałą, możemy zapisać go inaczej:

gdzie k traktujemy jako stałą o wartości około 1,24 nm · kV (gdy napięcie U wyrazimy w kV, wartość λ_min otrzymamy w nm).

Przy opisie działania lampy rentgenowskiej wspomniano, że natężenie otrzymywanego promieniowania X zależy od również natężenia prądu w obwodzie żarzenia. Zależność tę przedstawia wykres:

Wartości I₁, I₂ i I₃ odpowiadają kolejno: największemu, średniemu i najmniejszemu natężeniu prądu w obwodzie żarzenia. Z wykresu powyższego widać zatem, że zmiana tego natężenia powoduje zmianę natężenia promieniowania X, lecz w żaden sposób nie wiąże się ze zmianą długości jego fal.

WIDMO CHARAKTERYSTYCZNE PROMIENIOWANIA X

Przy odpowiednio wysokich napięciach między katodą a anodą może się jednak zdarzyć, że energia kinetyczna elektronów jest na tyle duża, aby mogły one wniknąć do wnętrza atomów anody. Taki elektron podczas zderzenia oddaje swoją energię jednemu z bliskich jądra elektronów, który wskutek tego opuszcza atom. Wolne miejsce zapełnia elektron z warstwy o wyższej energii, którego miejsce zajmuje kolejny przechodzący z wyższej warstwy itd., itd. Kolejne przejścia zgodnie z założeniami Bohra powodują emisję kwantów energii hv, podobnie jak dla widm optycznych. Powstaje wobec tego widmo liniowe promieniowania X — tak zwane widmo charakterystyczne. Nazwa bierze się stąd, że widmo to różni się dla różnych materiałów anody, czyli dla różnych pierwiastków.

W widmie charakterystycznym wyróżnić możemy poszczególne serie widmowe: K, L, M… itd., w zależności od tego, z którego poziomu energetycznego atomu wybijany jest elektron. Każda z tych serii dzieli się dodatkowo na linie, np. K_α, K_β, K_γ, L_α, L_β, L_γ… itd., ponieważ na miejsce elektronu wybitego ze swojego miejsca może wejść zarówno elektron z powłoki najbliższej (α), jak i z powłoki oddalonej o 2 lub 3 (β lub γ), a także z powłok dalszych.

Serią podstawową jest seria K, ponieważ elektrony bombardujące atomy anody najczęściej wybijają elektrony właśnie z tego poziomu. Serii tej zawsze towarzyszą jednak słabsze serie L, M i dalsze, ponieważ na miejsce uwolnione przez elektron na poziomie L przechodzi elektron z poziomu wyższego i tak dalej. W każdej z tych serii największe natężenie ma linia α, jako że prawdopodobieństwo zastąpienia wybitego elektronu elektronem z najbliższego poziomu energetycznego jest największe.

Układ linii widma charakterystycznego dla różnych pierwiastków jest podobny, ponieważ budowa wewnętrznych powłok elektronowych we wszystkich atomach jest taka sama. Zmianie ulega jednak częstość linii widmowych (długość fali emitowanego promieniowania). Stwierdzono, że im większa jest liczba atomowa pierwiastka, tym bardziej odpowiednie linie serii są przesunięte w stronę fal krótkich. Związek pomiędzy częstością linii widmowych a liczbą atomową Z pierwiastka anody została podana przez Moseleya w następującej postaci, zwanej prawem Moseleya:

gdzie b jest wartością stałą dla każdej serii (np. dla serii K b = 1, dla serii L b ≈ 7,5 itp.), A natomiast wiąże się z poziomami energetycznymi, między którymi zachodzi przejście elektronu:

gdzie n oznacza numer poziomu, na który elektron przechodzi,

m — numer poziomu, z którego elektron przechodzi,

a R — stałą Rydberga.

Wprowadzając wartość stałej A do prawa Moseleya, możemy wyliczyć częstość linii widmowych:

Widzimy zatem, że zależność między liczbą atomową pierwiastka a pierwiastkiem z częstości linii jego widma charakterystycznego jest liniowa.

ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

PRZYCZYNY ODDZIAŁYWANIA PROMIENIOWANIA X I γ Z MATERIĄ

Wyróżniamy trzy zasadnicze rodzaje oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego X i γ z materią. Wszystkie wiążą się z korpuskularnym charakterem promieniowania, czyli z istnieniem cząstek niosących skwantowaną energię — fotonów. Energia fotonu dana jest wzorem:

gdzie v jest częstością fali,

λ — jej długością,

c — prędkością światła w próżni,

a h — stałą Plancka.

Gdy promieniowanie wchodzi w kontakt z materią, fotony zderzają się z jej cząstkami elementarnymi (zarówno elektronami, jak i jądrami, jednak częściej z tymi pierwszymi) i na skutek tych zderzeń przekazują im swoją energię — w całości lub częściowo. Czasami zderzenie nie powoduje zmiany energii fotonu, lecz wyłącznie zmianę kierunku jego biegu. Niekiedy również może nastąpić rozpad fotonu — nie na skutek bezpośredniego zderzenia, lecz w wyniku dostania się w pole oddziaływań jąder atomowych. Analizując wszystkie rodzaje tych oddziaływań, efekty kontaktu promieniowania z materią możemy z grubsza podzielić na zjawiska absorpcji, rozpraszania oraz tworzenia par pozyton - elektron.

Łączny udział tych zjawisk w osłabianiu wiązki promieniowania w materii zależy od energii promieniowania. I tak: dla promieniowania o energii do 10 kV w materii zachodzi przeważnie absorpcja kwantów, dla promieniowania o energii od 200 kV do 2 MeV — ich rozpraszanie, wreszcie dla energii rzędu 20 MeV straty energii rozkładają się równomiernie między rozpraszanie a zjawisko tworzenia par pozyton - elektron.

ZJAWISKO ABSORPCJI

O absorpcji kwantu promieniowania mówimy wtedy, gdy energia tego kwantu podczas zderzenia zostanie całkowicie przekazana (najczęściej) elektronowi. Foton promieniowania przestaje wówczas istnieć, a jego energia, przejęta przez elektron, może wywołać rozmaite zjawiska. Należą do nich: jonizacja atomu (zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne lub wewnętrzne), wzbudzenie optyczne atomu (fluorescencja lub fosforescencja), ewentualnie wzbudzenie wtórnego rentgenowskiego promieniowania charakterystycznego.

Jonizacją atomu nazywamy proces przejścia atomu w jon dodatni na skutek oderwania od niego elektronu. Proces ten wymaga dostarczenia pewnej ilości energii, zwanej energią jonizacji.

Proces jonizacji atomu pod wpływem światła nazywamy zjawiskiem fotoelektrycznym. Jeżeli przekazana elektronowi energia fotonu jest dostatecznie duża, elektron może wydostać się ze swojego poziomu energetycznego i opuścić atom. W zależności od tego, czy elektron wydostaje się wyłącznie poza obręb swojego atomu, pozostając jednak w obrębie substancji naświetlanej, czy też w ogóle opuszcza tę substancję, zjawiska fotoelektryczne dzielimy na wewnętrzne i zewnętrzne. W rezultacie zwiększenia się liczby swobodnych elektronów — czy to wewnątrz substancji naświetlanej, czy poza jej obrębem, w zależności od rodzaju zjawiska fotoelektrycznego — następuje wzrost przewodności tej substancji i (lub) przepływ prądu elektrycznego, zwanego fotoprądem.

Energia hv fotonu w zjawisku absorpcji zostaje zatem zużyta na pokonanie sił wiązania elektronu w atomie, wykonanie pracy wyjścia (w zjawisku fotoelektrycznym zewnętrznym) oraz na nadanie elektronowi pewnej energii kinetycznej. Wybity elektron, tzw. fotoelektron, zderza się z sąsiednimi atomami jonizując je, przy czym traci stopniowo swą energię kinetyczną i na koniec ulega rekombinacji (połączeniu z jonem dodatnim, w wyniku czego powstaje atom obojętny) lub przyłącza się do któregoś z obojętnych atomów, powodując powstanie jonu ujemnego.

ZJAWISKO ROZPRASZANIA

Zjawisko rozpraszania polega na zmianie kierunku biegu fotonu po zderzeniu z elektronem. Może ono zachodzić na dwa sposoby. Jeżeli foton po zderzeniu zachowuje całą swoją energię, mówimy o rozproszeniu zwykłym. Jeżeli jednak podczas zderzenia z elektronem foton przekazuje mu część swojej energii, mamy do czynienia z tzw. rozproszeniem komptonowskim (zjawisko Comptona).

Przypuśćmy, że na nieruchomy, swobodny elektron pada foton promieniowania o energii
E = hv₀. W wyniku zderzenia elektron przejmuje część energii fotonu — zostaje wówczas odrzucony z pewną prędkością pod kątem β do kierunku biegu fotonu przed zderzeniem. Foton z kolei zmienia swój kierunek biegu o inny kąt α. Jego energia, zmniejsza się o wartość oddaną elektronowi, co odpowiada wzrostowi długości fali. Energię tę określimy jako hv (gdzie v jest częstością fali po zderzeniu).

Zmianę długości fali możemy obliczyć w następujący sposób:

Przed zderzeniem prędkość elektronu jest równa 0, a więc i jego pęd równa się 0. Pęd fotonu wynosi natomiast
. Po zderzeniu wartości pędów wynoszą odpowiednio mv i
. Zgodnie z zasadą zachowania pędu możemy napisać:

Z zasady zachowania energii wyniknie natomiast, że:

Jeżeli te dwa równania połączymy w układ, a następnie rozwiążemy, po odpowiednim przekształceniu wyniku znajdziemy zmianę długości fali rozproszonego promieniowania:

Wielkość
(gdzie m₀ oznacza masę spoczynkową elektronu) występująca w powyższym wzorze jest stała i wynosi około 0,002426 nm. Nosi ona nazwę komptonowskiej długości fali.

Jak widać ze wzoru na zmianę długości fali, zmiana ta jest niezależna od długości początkowej, bardzo silnie zależy natomiast od kąta rozproszenia. Warto zauważyć, że dla α = 0˚, sin α = 0, a zatem zmiana długości fali nie następuje. W przypadku rozproszenia wstecznego (α = 180˚) zmiana długości jest największa.

Elektron, któremu foton przekazał część swojej energii, tzw. elektron komptonowski, jonizuje środowisko podobnie jak fotoelektron i podobnie jak on pod koniec ulega przyłączeniu do jakiegoś atomu lub jonu. Foton natomiast po zmianie długości fali i kierunku biegu porusza się dalej, zależnie od posiadanej energii bądź zapoczątkowując kolejne zjawiska Comptona, bądź ulegając absorpcji w zjawisku fotoelektrycznym.

ZJAWISKO TWORZENIA PAR ELEKTRON - POZYTON

Jeżeli energia fotonu jest większa od energii równoważnej masie spoczynkowej dwóch elektronów (czyli przewyższa 1,022 MeV), wzajemne oddziaływanie promieniowania i materii może mieć nieco inny przebieg. Przebiegając w pobliżu jądra, foton może w polu jego oddziaływania rozpaść się i wyzwolić dwie cząstki elementarne o przeciwnych ładunkach — elektron (negaton) i pozyton, sam ulegając unicestwieniu.

Elektron uzyskany podczas tego zjawiska jonizuje atomy kosztem swej energii kinetycznej. Pozyton natomiast, po utracie energii kinetycznej, jako cząstka nietrwała szybko łączy się (czyli ulega anihilacji) z jakimkolwiek napotkanym na swojej drodze elektronem. W tym procesie obie cząstki ulegają unicestwieniu, a na ich miejsce powstają dwa fotony, które następnie biorą udział w zjawisku fotoelektrycznym lub zjawisku Comptona.

PRAWO POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA

Jak każda fala, przechodząc przez warstwę materii zwaną absorbentem, promieniowanie elektromagnetyczne ulega pochłanianiu. Innymi słowy —natężenie wiązki tego promieniowania maleje. Zmiana natężenia zależy wykładniczo od grubości warstwy absorbentu, a opisana jest zależnością zwaną prawem pochłaniania promieniowania:

gdzie I₀ oznacza początkowe natężenie wiązki promieniowania,

d — grubość warstwy absorbentu,

I — natężenie promieniowania po przejściu przez tę warstwę,

e jest podstawą logarytmu naturalnego,

a μ — tak zwanym współczynnikiem ekstynkcji.

Często interesuje nas taka grubość warstwy, po przejściu przez którą natężenie promieniowania maleje do połowy. Wartość tę oznaczamy jako d_½ i nazywamy grubością warstwy połowiącej albo warstwą połówkowego osłabienia. Wiąże się ona ze współczynnikiem ekstynkcji zależnością:

Widzimy zatem, że jest ona odwrotnie proporcjonalna do wartości tego współczynnika.

WSPÓŁCZYNNIK EKSTYNKCJI

Współczynnik ekstynkcji jest wartością stałą dla każdego środowiska, przez które przebiega wiązka promieniowania. Jest on zasadniczo sumą trzech wielkości: współczynnika absorpcji τ, współczynnika rozpraszania σ i współczynnika π, związanego z utratą energii fotonów na powstawanie par elektron - pozyton.

W prawie pochłaniania promieniowania występuje współczynnik ekstynkcji tzw. liniowy, tzn. określający stopień osłabienia wiązki promieniowania w warstwie absorbentu o określonej grubości. Bardzo często zamiast niego stosujemy tzw. masowy współczynnik ekstynkcji, oznaczany jako μ_m.

Wprowadzenie takiej wielkości uniezależnia nas od gęstości absorbentu. Masowy współczynnik ekstynkcji określa nam stopień osłabienia wiązki promieniowania jako funkcję masy absorbentu przypadającej na 1 m² przekroju wiązki na przebytej przez nią drodze.

Masowy współczynnik ekstynkcji jest sumą masowych współczynników odpowiednio: absorpcji, rozpraszania i tworzenia par elektron - pozyton. Współczynniki te otrzymujemy, dzieląc wartości współczynników liniowych przez gęstość absorbentu.

Wielkość
, czyli masowy współczynnik absorpcji, okazuje się być powiązana zarówno z liczbą atomową Z absorbentu, jak i z długością fali absorbowanego promieniowania:

gdzie C' jest pewną stałą.

Wynika stąd, że pochłanianie promieniowania podczas przechodzenia przez materię zależy nie tylko od rodzaju i grubości warstwy tej materii, ale także od samego promieniowania. Analizując powyższą zależność, stwierdzamy bez trudu, że promieniowanie długofalowe, „miękkie” jest pochłaniane znacznie silniej niż „twarde”, bardziej przenikliwe promieniowanie o małej długości fali.

Oprócz współczynników liniowego i masowego wprowadzamy też trzecią wielkość, tzw. atomowy współczynnik ekstynkcji, oznaczany jako μ_at i dany wzorem:

gdzie A oznacza liczbę masową absorbentu,

a N jest liczbą Avogadra.

Atomowy współczynnik absorpcji τ_at, czyli
, również zależy od Z i λ, co podaje zależność:

gdzie c' jest nową stałą.

PÓŁPRZEWODNIKI

DEFINICJA I RODZAJE PÓŁPRZEWODNIKÓW

Półprzewodnikami nazywamy substancje, których opór właściwy w temperaturze pokojowej jest od 10³ do 10¹⁴ razy większy od oporu metali. Typowymi przedstawicielami półprzewodników są takie pierwiastki jak krzem, german, selen, a także różne siarczki i tlenki.

Właściwości przewodzące tych związków wyjaśnia mechanika kwantowa. Według niej elektrony w atomach wszystkich znanych pierwiastków znajdują się w określonych, przyporządkowanych sobie stanach energetycznych. Stany te łączą się w podpoziomy i poziomy energetyczne, wyróżniane w każdym osobnym atomie. Wiele ciał makroskopowych ma jednak strukturę krystaliczną. Wskutek silnych wzajemnych oddziaływań atomów w tej sieci poziomy energetyczne poszczególnych atomów rozpadają się na liczne podpoziomy, które leżą tak blisko siebie, że łączą się i zlewają ze sobą w ciągłe obszary, tak zwane pasma energetyczne. „Szerokość” energetyczna tych pasm, tzn. różnica energii między nimi, waha się w granicach od ułamków do ok. 10 eV. Między nimi znajdują się na ogół tzw. przerwy energetyczne — obszary, w których nie ma elektronów i poziomów energetycznych, mające podobną „szerokość” i noszące nazwę stref lub pasm wzbronionych.

Modele pasm energetycznych różnych ciała stałych przedstawia rysunek:

Rysunek A przedstawia izolator, rysunek B — metal.

Rysunek ten interpretujemy następująco: dolne pasmo energetyczne, zwane podstawowym lub walencyjnym, oddzielone jest od górnego, pasma przewodnictwa, strefą wzbronioną, która ma różną szerokość w zależności od rodzaju materiału. Pasmo podstawowe zapełniają elektrony nie poruszające się poza obrębem swojego atomu i nie biorące udziału w przenoszeniu ładunku. W paśmie przewodnictwa natomiast znajdują się elektrony, których swobodny ruch decyduje o przewodzeniu prądu przez dany materiał.

Okazuje się, że w metalach już w temperaturze zera bezwzględnego pasmo przewodnictwa jest częściowo zapełnione — dlatego też tak dobrze przewodzą one prąd. W izolatorach pasmo to jest puste, a ponadto strefa wzbroniona dzieląca je od pasma podstawowego jest tak „szeroka”, że do przejścia przez nią elektronowi trzeba byłoby dostarczyć ogromną ilość energii.

Z półprzewodnikami sprawa ma się nieco inaczej. W warunkach normalnych pasmo przewodnictwa jest w nich puste. Strefa wzbroniona między nim a pasmem walencyjnym nie jest jednak tak szeroka, jak w izolatorach, wobec czego elektrony mogą po dostarczeniu pewnej ilości energii przenosić się do niego — tym tłumaczy się zjawisko wzrostu przewodności półprzewodników ze wzrostem temperatury.

Rysunek A przedstawia półprzewodnik w temperaturze zera bezwzględnego. Zauważmy, że pasmo przewodnictwa jest puste (półprzewodnik zachowuje się jak izolator).

Rysunek B przedstawia półprzewodnik w temperaturze wyższej niż temperatura zera bezwzględnego. Jak widać, pod wpływem energii ruchów termicznych część elektronów przeniosła się z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa. Puste miejsca pozostałe po nich w paśmie podstawowym nazywamy dziurami. Są one pod względem ładunku równoważne ładunkowi elektronu o znaku dodatnim. W polu zewnętrznym dziury te mogą zatem stać się nośnikiem ładunku ujemnego, a poruszają się w tym polu w kierunku przeciwnym niż elektrony.

Powyższa charakterystyka odnosi się do półprzewodników samoistnych, tzn. takich, które swoich właściwości przewodzących nie zawdzięczają żadnym domieszkom. Charakteryzują się one przewodnictwem mieszanym, elektronowo-dziurowym. W takich półprzewodnikach w każdej jednostce objętości znajduje się tyle samo nośników obydwu rodzajów (tj. elektronów i dziur).

Inaczej nieco jest w przypadku półprzewodników niesamoistnych, czyli tzw. domieszkowych. W takich półprzewodnikach liczby elektronów i dziur w jednostce objętości nie są sobie równe. Zależnie od rodzaju substancji dodanej do półprzewodnika samoistnego, na skutek procesów energetycznych, które nie zostaną tu opisane, w półprzewodniku tym pojawiają się dodatkowe elektrony lub dziury, mogące służyć jako nośniki ładunku.

Jeżeli domieszka powoduje powstanie przewagi dziur, w półprzewodniku zaczyna przeważać przewodnictwo dziurowe. Nazywamy go wówczas półprzewodnikiem typu p (positive). Jeżeli jest odwrotnie (przewaga elektronów nad dziurami), w przewodniku przeważa przewodnictwo elektronowe. Taki półprzewodnik nazywamy półprzewodnikiem typu n (negative).

DIODA PÓŁPRZEWODNIKOWA

Wyobraźmy sobie, że łączymy ze sobą dwa półprzewodniki: typu p i typu n.

Elektrony i dziury dyfundują z półprzewodnika n do p i odwrotnie. Strumień elektronów dyfundujących z n do p jest jednak znacznie większy niż z p do n, tak samo jak strumień dziur dyfundujących z p do n jest większy niż z n do p. W wyniku tych procesów na złączu gromadzi się podwójna warstwa ładunków — ujemnego po stronie p, dodatniego po stronie n. W wyniku różnicy ładunków powstaje wówczas kontaktowa różnica potencjałów V_k, która hamuje dalszy przepływ. Ustala się stan równowagi dynamicznej.

Jeżeli teraz do układu półprzewodników przyłożymy napięcie zewnętrzne U_z, którego pole ma natężenie przeciwne do kierunku natężenia pola V_k, skok potencjału na złączu zmaleje. Stanie się tak, ponieważ pod wpływem pola zewnętrznego elektrony przewodnika n podążą ku złączu, i zrekombinują częściowo z nagromadzonymi tam dziurami, co spowoduje zmniejszenie ładunku dodatniego po tej stronie. Analogicznie stanie się w półprzewodniku typu p — znajdujące się w nim dziury podążą ku złączu, zmniejszając ładunek ujemny warstwy zaporowej. Zmniejszony skok potencjału na złączu spowoduje zmniejszenie oporu złącza w tym kierunku, co sprawia, że prąd jest przewodzony swobodnie. Kierunek ten nazywamy kierunkiem przewodzenia:

Jeżeli zmienimy kierunek napięcia zewnętrznego, zachodzące procesy będą odwrotne. Pod wpływem pola zewnętrznego elektrony w półprzewodniku n i dziury w półprzewodniku p zaczną podążać ku złączu, powodując zwiększanie grubości zaporowej warstwy ładunków. Skok potencjału na złączu rośnie, powodując wzrost oporu złącza w tym kierunku, co szybko uniemożliwia przepływ prądu. Kierunek ten nazywamy zaporowym:

Złącze p-n będzie zatem przewodziło prąd lub hamowało go — w zależności od tego, w którą stronę będzie on płynął. Możemy powiedzieć, że działa ono jak prostownik, czyli przepuszcza prąd tylko w jednym kierunku przewodzenia. Z tego względu złącza p-n stosowane są często do prostowania prądów zmiennych. Są to tak zwane diody półprzewodnikowe.

CHARAKTERYSTYKA PRĄDOWO-NAPIĘCIOWA DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ

Zależność natężenia prądu przewodzenia i zaporowego (wstecznego) od wartości przyłożonego napięcia zewnętrznego U_z jest szczególną cechą złącza p-n, czyli diody półprzewodnikowej.

1. Natężenie prądu przewodzenia rośnie wykładniczo ze wzrostem napięcia U_z, osiągając wartości od kilku do kilkudziesięciu mA. Opór złącza (tzw. opór wewnętrzny diody) przez cały czas maleje;

2. 
   Natężenie prądu wstecznego bardzo szybko (już przy kilku μA) osiąga stan nasycenia. Opór wewnętrzny diody wzrasta wraz ze wzrostem napięcia.

Cześć B

ĆWICZENIE 11

BUDOWA LICZNIKA G-M

Licznik G-M (Geigera-Müllera) należy do grupy detektorów promieniowania jonizującego. Jest on detektorem gazowym, liczącym — oznacza to, że zdolny jest jedynie oszacować liczbę cząstek jonizujących, ale nie mówi nic o ich przebiegu wewnątrz komory ani o ich energii.

Detektor gazowy stanowi układ dwóch elektrod, do których przykłada się napięcie stałe. Są one zamknięte we wspólnej obudowie wypełnionej gazem i czasem zaopatrzonej w cienkie okienko z miki. Ciśnienie i rodzaj gazu zależą od detektora, podobnie jak wartość przyłożonego napięcia. Promieniowanie jonizujące, zarówno korpuskularne, jak i elektromagnetyczne (promieniowanie X i γ), oddziałując z gazem zawartym wewnątrz detektora powoduje powstawanie w komorze jonów obydwu znaków oraz elektronów.

Licznik Geigera-Müllera pracuje na stałych napięciach rzędu 800-1200 V. Wnętrze tego licznika jest wypełnione gazem, np. powietrzem, argonem czy wodorem pod ciśnieniem rzędu 12-13 kPa. Anodę licznika stanowi cienki (o średnicy rzędu 0,025 mm) drucik metalowy, katodę — metalowy walec otaczający anodę. Najczęściej jest to warstwa metalu, napylona na wewnętrznej ściance walcowatej rurki szklanej, w której zamknięte są obie elektrody. Drucik stanowiący anodę może rozciągać się wzdłuż całego licznika lub kończyć się małą kuleczką (w licznikach okienkowych, tzn. zaopatrzonych w okienko). Z takiego układu elektrod wynika, że pole wewnątrz licznika nie jest jednorodne. Największe natężenie pola występuje w pobliżu anody.

Komora licznika podłączona jest do zasilacza, utrzymującego napięcie między elektrodami, w którego obwód włączony jest opór R. Między tym układem a wzmacniaczem (urządzeniem wzmacniającym impulsy przekazywane do przelicznika) znajduje się kondensator, którego rola polega na zatrzymywaniu składowej stałej napięcia zasilającego. Po przejściu przez kondensator i wzmacniacz impulsy przekazywane są do przelicznika. Urządzenie to rejestruje liczbę impulsów w układzie dwójkowym lub dekadowym (co 4, 16, 64 lub 10, 100, 1000) i w takim kształcie przekazuje ją do urządzenia zliczającego — numeratora. Obecność przelicznika jest niezbędna przy dużych natężeniach promieniowania jonizującego, ponieważ numeratory mechaniczne niezdolne są zarejestrować dużej liczby bardzo często następujących po sobie impulsów. Przelicznik, przekazując do numeratora co czwarty lub co dziesiąty itp. impuls, umożliwia płynność działania całego układu.

ZASADA DZIAŁANIA LICZNIKA G-M

Mechanizm działania licznika jest następujący: gdy do komory licznika wejdzie naładowana cząstka promieniowania korpuskularnego o dostatecznie dużej energii, wywoła ona bezpośrednią jonizację gazu wypełniającego komorę. Podobny efekt może wywrzeć pojawienie się tam fotonu promieniowania X lub γ — przy zderzeniu z katodą foton powoduje uwolnienie fotoelektronu, który przyspieszany w polu elektrycznym na drodze do anody jest źródłem wtórnej jonizacji atomów gazu.

Powstałe w procesie jonizacji (bezpośredniej lub wtórnej) jony obu znaków i elektrony są przyspieszane w polu między elektrodami. Uzyskana przez nie energia podczas ich zderzeń z kolejnymi obojętnymi atomami powoduje dalszą jonizację gazu. Efektem wpadnięcia pojedynczej cząstki lub fotonu o odpowiednio wysokiej energii do komory licznika jest zatem proces jonizacji lawinowej.

Jonizacja lawinowa zachodzi głównie w pobliżu anody, więc w krótkim czasie gromadzi się wokół niej warstwa mało ruchliwych jonów dodatnich. Nie nadążają one z przejściem do katody w czasie, gdy szybkie elektrony docierają do anody, co powoduje powstawanie warstwy przestrzennego ładunku dodatniego. Obecność tej warstwy na chwilę przerywa wyładowanie. Gdyby jednak jony dodatnie dotarły do katody, proces jonizacji lawinowej rozpocząłby się od nowa. Aby licznik mógł prawidłowo działać, należy temu zapobiec.

Impuls pochodzący od pojedynczej cząstki jonizującej musi zatem zostać wygaszony. W tak zwanych licznikach samogasnących dokonuje się to dzięki obecności dużych (wieloatomowych) cząsteczek, np. par alkoholi, metanu i innych ciężkich cząsteczek organicznych, domieszanych do gazu wypełniającego komorę licznika. Jony dodatnie ulegają zobojętnieniu na tych cząsteczkach — a te z kolei docierają do katody, ale nie powodują efektów jonizacyjnych, ponieważ nadmiar pobranej przez nie energii zużywany jest najczęściej na dysocjację. W licznikach niesamogasnących w celu przerwania wyładowania stosuje się duży opór (rzędu 10⁹ Ω) umieszczony w obwodzie zasilającym. Podczas przepływu impulsu prądu wyładowania na oporze tym powstaje tak duży spadek potencjału, że napięcie między elektrodami okazuje się zbyt małe do potrzymania wyładowania.

Czas trwania pojedynczego impulsu w licznikach samogasnących jest rzędu 10^-4 s. Gdyby w tym czasie do komory licznika weszła nowa cząstka jonizująca, jej obecność nie zostałaby zarejestrowana. Czas trwania impulsu nazywamy zatem czasem martwym licznika, ponieważ dopiero po jego upływie licznik zdolny jest zarejestrować następne cząstki.

Zmiany napięcia na oporze R spowodowane przez impulsy przekazywane są do wzmacniacza poprzez kondensator C, a następnie — po wzmocnieniu — do przelicznika i numeratora.

CHARAKTERYSTYKA LICZNIKA G-M

Charakterystyką licznika nazywamy wykres zależności liczby impulsów rejestrowanych w nim w jednostce czasu (czyli tzw. szybkość liczenia) od napięcia zasilającego. Charakterystykę tę przedstawia poniższy schemat:

Jak widać, licznik zaczyna rejestrować cząstki w chwili, gdy napięcie zasilające osiągnie pewną wartość, nazywaną wartością progową V_A. W obszarze napięć AB następuje gwałtowny wzrost szybkości liczenia nawet przy bardzo małych zmianach napięcia. Część krzywej BC nosi nazwę plateau licznika. Widzimy, że w tym obszarze napięć szybkość zliczania zależy od wartości napięcia bardzo nieznacznie. W obszarze CD następuje ponowny wzrost szybkości liczenia. Natężenie prądu w liczniku gwałtownie rośnie, co może prowadzić do jego zniszczenia.

Napięcie, na jakim licznik pracuje, dobiera się zatem tak, aby odpowiadało ono środkowi plateau. Nazywamy je napięciem roboczym licznika lub napięciem pracy.

DETEKTORY Z POMIAREM ENERGII PROMIENIOWANIA. DETEKTORY ŚLADOWE.

Detektory liczące, do których należy m.in. licznik Geigera-Müllera, jak już wyżej wspomniano, służą wyłącznie do zliczania cząstek jonizujących, ale nie dają żadnej informacji o ich energii i torze. Aby uzyskać informacje na ich temat, musimy użyć detektora z pomiarem energii promieniowania lub tzw. detektora śladowego, pozwalającego śledzić tory cząstek jonizujących (najczęściej na płaskim lub stereoskopowym zdjęciu fotograficznym). Typowym przykładem stałego detektora pozwalającego zmierzyć energię promieniowania jest licznik scyntylacyjny. Przykładami detektorów śladowych są komora pęcherzykowa i komora Wilsona.

• Zasada działania licznika scyntylacyjnego polega na wzbudzaniu świecenia specjalnej substancji, zwanej luminoforem, pod wpływem energii przekazanej jej przez promieniowanie jonizujące. Najczęściej stosowanymi luminoforami są: ZnS, CdS (detekcja cząstek α), antracen w masie plastycznej (detekcja cząstek β) czy kryształy jodków cezu, sodu, litu (detekcja promieniowania γ).

Przebieg reakcji licznika scyntylacyjnego jest następujący: na skutek wzbudzenia luminoforu (zwanego tu scyntylatorem) podczas absorpcji promieniowania, powstają weń kolejne oddzielne błyski, zwane scyntylacjami. Są one przekazywane do fotopowielacza, znajdującego się w bezpośrednim sąsiedztwie scyntylatora, gdzie powodują powstanie prądu fotoelektrycznego, a następnie do dalszych elementów aparatury liczącej (wzmacniacz, dyskryminator, urządzenie liczące). Często pomiędzy scyntylator a okienko fotopowielacza wprowadza się dodatkowo ciecz immersyjną, zapobiegającą utracie światła w procesach odbicia.

Jest jasne, że im więcej cząstek scyntylatora ulegnie wzbudzeniu, tym więcej błysków zostanie z niego wyemitowanych. Podobnie nie budzi wątpliwości, że większe natężenie światła padającego na fotopowielacz spowoduje przepływ prądu fotoelektrycznego o większym natężeniu. Im większą energię będzie miało promieniowanie jonizujące powodujące wzbudzenie scyntylatora, tym większe będzie natężenie prądu fotoelektrycznego w fotopowielaczu. Licznik scyntylacyjny pozwala nam zatem ocenić badaną wiązkę promieniowania pod względem energetycznym.

• Komora pęcherzykowa (1952) jest to szczelne naczynie, wypełnione przegrzaną cieczą, np. ciekłym wodorem czy propanem, i zamknięte tłokiem. Przechodząca przez komorę cząstka naładowane powoduje jonizację cieczy wzdłuż swojej drogi. Jeżeli w tym czasie ciśnienia w komorze ulegnie nagłemu zmniejszeniu, to przegrzana ciecz zacznie wrzeć przede wszystkim wzdłuż zjonizowanego śladu. Powstanie na nim wówczas łańcuszek pęcherzyków pary, znaczący tor cząstki. Jest on uwieczniany na zdjęciu fotograficznym — w chwili rozprężenia cieczy zawartej w komorze uruchamiane jest bowiem automatycznie urządzenie oświetlające jej wnętrze oraz aparatura fotograficzna, rejestrująca ślady torów cząstek z różnych kierunków.

• Komora Wilsona (1912) działa analogicznie jak komora pęcherzykowa, z tym że zamiast cieczą wypełniona jest mieszaniną gazu, np. helu, azotu lub argonu i pary wodnej, alkoholu itp. Cząstka jonizująca, przechodząca przez komorę, zostawia na swojej drodze łańcuszek jonów. Jeżeli w tym czasie nastąpi szybkie adiabatyczne rozprężenie mieszaniny gazu i pary, to na jonach nastąpi kondensacja pary i otrzymamy widoczny ślad cząstki. Jest on uwieczniany dzięki urządzeniu fotograficznemu analogicznemu jak w komorze pęcherzykowej.

PROMIENIOWANIE β

Promieniowanie β jest promieniowaniem korpuskularnym. Oddziałuje ono z materią przede wszystkim wywołując jej jonizację. Cząstki β emitowane z preparatu promieniotwórczego na skutek zachodzących w atomach preparatu rozpadów β.

Wyróżniamy trzy typy rozpadu β: rozpad β^- (elektronowy) rozpad β⁺ (pozytonowy) oraz tak zwany wychwyt K.

• Rozpad (przemiana) β^- polega na emisji z jądra elektronu e^- i obojętnej cząstki elementarnej, antyneutrina v, o masie spoczynkowej równej zeru. Na poziomie atomowym reakcję tę zapisujemy następująco:

Ponieważ elektron nie stanowi składnika jądra, przemiana ta przebiega tak, jak gdyby jeden z neutronów rozpadł się na proton, który pozostaje w jądrze, oraz na elektron i antyneutrino, które są z jądra emitowane:

Rozpad β^- jest zarazem procesem rozpadu neutronu swobodnego, tzn. znajdującego się poza jądrem.

• Rozpad β⁺ polega na emisji z jądra pozytonu, czyli elektronu dodatniego, oraz neutrina v.

Odpowiada to przejściu jednego z protonów jądra w neutron:

• Wychwyt K polega na pochwyceniu przez jądro elektronu z własnej powłoki elektronowej K, z zamianą jednego z protonów w neutron i emisją neutrina. Wychwyt jest jednym z typów rozpadu β, lecz nie towarzyszy mu emisja promieniowania β, a jedynie kwantów charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego, więc nie będzie on dokładnie opisany.

Energia promieniowania β emitowanego z preparatu promieniotwórczego ma rozkład ciągły. Widmo energetyczne promieni β jest zatem widmem ciągłym:

Jak widać, w widmie tym istnieje granica, odpowiadająca pewnej energii maksymalnej cząstek β. Jest ona równa różnicy poziomów energetycznych jądra przed i po rozpadzie. Nie wszystkie cząstki β mają energię równą maksymalnej — dzieje się tak, ponieważ część energii unoszą ze sobą neutrina i antyneutrina.

Maksymalny zasięg R cząstek β w materii wynosi od 0,8 do 1770
. Energie maksymalne tych cząstek mieszczą się w granicach od 0,018 do 3,55 MeV.

Maksymalny zasięg z energią cząstek β wiąże zależność:

słuszna dla energii maksymalnych większych od 0,8 MeV.

LINIOWE STRATY ENERGII PROMIENIOWANIA

Cząstki jonizujące przechodząc przez materię tracą energię w procesach jonizacji. Te straty energii wyraża się za pomocą wielkości zwanej liniową zdolnością hamowania, czyli LET (z ang. linear energy transfer). Definiujemy ją jako stosunek strat energii promieniowania ∆E na drodze ∆x do długości tej drogi:

Wielkość tę wyrażamy w jednostkach energii na jednostkę drogi.

Okazuje się, że liniowa zdolność hamowania zależna jest od ładunku i prędkości cząstki jonizującej w następujący sposób:

~

gdzie iloczyn Ze oznacza ładunek cząstki jonizującej (Z jest jej wartościowością, a e oznacza ładunek elementarny),

a v — jej prędkość.

Widzimy zatem, że energia przekazywana ośrodkowi przez cząstkę jonizującą na drodze o jednostkowej długości jest tym większa, im większy ładunek cząstki, a mniejsza jej prędkość.

JONIZACJA WŁAŚCIWA

Wielkością charakteryzującą daną cząstkę pod względem zdolności jonizowania nazywamy jonizacją właściwą. Określa ona średnią liczbę par jonów (∆J) przypadającą na jednostkę długości toru cząstki jonizującej.

Jonizację właściwą wiąże z liniową zdolnością hamowania zależność:

gdzie w oznacza średnią pracę jonizacji. Dla powietrza wynosi ona 34 eV.

ĆWICZENIE 12

PROMIENIOWANIE γ

Promieniowanie γ (promieniowanie gamma) powstaje przy przejściu jądra ze stanu wzbudzonego do podstawowego lub do stanu wzbudzonego o energii mniejszej niż stan wyjściowy. Z falowego punktu widzenia są to fale elektromagnetyczne o bardzo dużej częstotliwości, z punktu widzenia korpuskularnego — fotony niosące dużą ilość energii. Energia takiego fotonu równa się różnicy energii jądra przed i po emisji. Emisja kwantów promieniowania γ towarzyszy zazwyczaj (choć nie zawsze) przemianom α i β.

Promieniowanie γ niesie ze sobą ogromną ilość energii. Zasięg tego promieniowania w materii i jego przenikliwość jest bardzo duża, niewielka jest natomiast jego zdolność jonizacyjna. Może ono jednak, podobnie jak promieniowanie X, być źródłem jonizacji wtórnej — fotony promieniowania γ oddziałują z materią, indukując powstawanie powodujących ten proces fotoelektronów.

Podczas przechodzenia przez materię promieniowanie γ traci energię zarówno w zjawisku fotoelektrycznym, jak i w zjawiskach Comptona i tworzenia par elektron - pozyton.

ODDZIAŁYWANIE NEUTRONÓW Z MATERIĄ

Działając na żywą tkankę, neutrony biorą udział w jednym z trzech procesów: zderzeniu sprężystym z jądrami atomów absorbentu, zderzeniu niesprężystym lub wychwycie przez jądro atomowe absorbentu.

1. Zderzenie sprężyste zachodzi wówczas, gdy suma energii kinetycznych rozproszonego neutronu i jądra atomu biorącego udział w zderzeniu jest równa energii neutronu przed zderzeniem. W bezpośrednim zderzeniu z jądrem lekkiego atomu (tzw. jądrem odskoku) neutron przekazuje mu znaczną część swej energii kinetycznej. W tkankach żywych jądrami odskoku — oprócz jąder tlenu, azotu i węgla — najczęściej są jądra atomów wodoru, czyli protony. Ze względu na niewielką różnicę mas tych dwu cząstek elementarnych, w pewnych przypadkach proton może przejąć całkowitą energię neutronu i rozpocząć proces jonizacji. Neutrony zatem nie jonizują tkanki bezpośrednio, lecz za pośrednictwem protonów.

2. W zderzeniach niesprężystych nie zachodzi równość energii cechująca zderzenia sprężyste. Neutron przekazuje część swej energii kinetycznej jądrom atomów absorbentu, które w związku z tym przechodzą w stan wzbudzania. Powracając do stanu podstawowego, jądra te wysyłają jeden lub kilka kwantów promieniowania γ.

3. Wychwyt neutronu przez jądro atomowe absorbentu powoduje zwiększenie masy danego atomu o 1 u, co odpowiada przejściu atomu w cięższy izotop, zazwyczaj nietrwały.

ĆWICZENIE 13

DAWKA EKSPOZYCYJNA. MOC DAWKI EKSPOZYCYJNEJ.

Dawką ekspozycyjną X nazywamy stosunek sumy ładunków elektrycznych wszystkich jonów jednego znaku wytworzonych przez promieniowanie jonizujące w masie powietrza ∆m do tej masy:

Jednostką dawki ekspozycyjnej jest kulomb na kilogram (
). Dawniej stosowano jeszcze inną jednostkę pozaukładową, zwaną rentgenem (1 R), a równą 2,58 · 10^-4
.

Dawka ekspozycyjna w danym elemencie objętości powietrza (przestrzeni) zależy od aktywności źródła promieniowania oraz od odległości l danego fragmentu przestrzeni od tego źródła. Zależność ta wygląda następująco:

gdzie ∆t jest jednostką czasu, w której następuje w źródle określona liczba rozpadów,

a Γ — tzw. stałą jonizacji promieniowania, liczbowo równą mocy dawki ekspozycyjnej wytworzonej w odległości 1 m od źródła o aktywności 1 Bq.

Moc dawki ekspozycyjnej
definiujemy jako iloraz przyrostu tej dawki przez wartość czasu, w którym ten przyrost nastąpił:

DAWKA POCHŁONIĘTA. MOC DAWKI POCHŁONIĘTEJ.

Dawką pochłoniętą D nazywamy iloraz energii ∆E przekazanej przez promieniowanie elementowi masy ∆m do wielkości tej masy:

Jednostką dawki pochłoniętej jest grej (1 Gy), równy
. Do niedawna stosowano jednostkę pozaukładową zwaną radem (1 rd), równą 0,01 greja.

Moc dawki ekspozycyjnej
definiujemy jako iloraz przyrostu tej dawki przez wartość czasu, w którym ten przyrost nastąpił:

RÓWNOWAŻNIK DAWKI POCHŁONIĘTEJ.

Skutki biologiczne promieniowania jonizacyjnego zależą nie tylko od wartości dawki pochłoniętej, ale i od wielu innych czynników, w tym głównie od rodzaju promieniowania. Dla niewielkich dawek i mocy dawek przyjmuje się, że skutki napromieniowania są proporcjonalne do wielkości dawki pochłoniętej dla wszystkich rodzajów promieniowania i energii.

Wychodząc z tych założeń, wprowadzono wielkość zwaną równoważnikiem dawki pochłoniętej H, która ma określać implikacje biologiczne spowodowane napromieniowaniem dla niewielkich wartości tych dawek:

gdzie N oznacza bezwymiarowy iloczyn tzw. współczynników modyfikujących (można przyjąć, że jest on równy 1);

D jest wartością dawki pochłoniętej,

a Q oznacza tzw. współczynnik jakości promieniowania (omówiony niżej).

Występująca w powyższym wzorze wielkość Q, zwana współczynnikiem jakości promieniowania, pomaga scharakteryzować jego skutki biologiczne. Według zalecenia Międzynarodowej Komisji Ochrony Radiologicznej przyjmujemy następujące, przybliżone wartości Q:

1. dla promieniowania rentgenowskiego, promieniowania γ i elektronów: 1;

2. dla neutronów i protonów o nieznanej energii: 10;

3. dla cząsteczek α i cząstek o wielokrotnym ładunku i nieznanej energii: 20.

Jednostką równoważnika dawki pochłoniętej w układzie SI jest siwert (1Sv =
).

Używana jest również jednostka 1 rem (0,01 siwerta). Wartość H otrzymuje się w siwertach, gdy D wyrażona jest w grejach, a w remach — gdy D wyrażona jest w radach.

DZIAŁANIE BIOLOGICZNE PROMIENIOWANIA JONIZUJĄCEGO

Promieniowanie jonizujące może powodować w żywych organizmach rozmaite skutki, których rodzaj i skala zależą od bardzo wielu czynników: rodzaju promieniowania, dawki pochłoniętej, mocy tej dawki, obszaru napromieniowanego ciała, w przypadku komórki również od fazy cyklu komórkowego itp.

Cząstki naładowane i kwanty promieniowania przechodzące przez substancję żywą wywołują w pierwszym etapie wiele procesów fizycznych, w tym wzbudzanie atomów i cząsteczek, wytwarzanie jonów, wolnych rodników i nadtlenków, które to produkty reakcji cechuje wysoka aktywność chemiczna. Produkty te zapoczątkowują liczne procesy chemiczne i biologiczne. Na poziomie komórkowym promieniowanie uszkadza przede wszystkim subtelne struktury materiału genetycznego komórki. Na poziomie organizmu może wywołać skutki ostre, jak oparzenia, obrzęki i zapalenia błon śluzowych, biegunki, nudności, krwawienia, wyczerpanie, śpiączka, wreszcie zgon. Symptomy ostrej choroby popromiennej zaczynają się u człowieka dla równoważników dawki pochłoniętej powyżej 26 remów. W przypadku dawek mniejszych, ale równomiernie powtarzających się w czasie, u ludzi poddawanych napromieniowaniu wzrasta znacznie ryzyko wystąpienia rozmaitych nowotworów oraz genetycznych wad wrodzonych u ich potomstwa.

Miarą promienioczułości, czyli wrażliwości populacji komórek i organizmów na promieniowanie jest odwrotność tzw. dawki D₃₇, czyli takiej dawki, która zmniejsza liczebność populacji do 0,37 wartości początkowej. Jej wartość wyznaczamy doświadczalnie z zależności przeżywalności osobników danej populacji od dawki dostarczonego promieniowania.

D

C

B

A

λ

I

I

I₁

λ

I₃

I₂

B

A

pasmo przewodnictwa

pasmo podstawowe

pasmo przewodnictwa

pasmo podstawowe

pasmo przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

B

A

pasmo podstawowe

pasmo podstawowe

dziura

elektron

—

—

—

—

—

—

—

—

—

+

+

+

+

+

+

+

+

+

—

—

—

—

—

—

—

—

—

+

+

+

+

+

+

+

+

+

p

n

+

+

+

+

+

+

+

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

I (mA)

I (μA)

U_z (V)

Wykres zależności natężeń prądu przewodzenia i wstecznego w zależności od wartości napięcia zewnętrznego.

A

B

Schematy komór licznika G-M

(niebieską linią oznaczono anodę, liniami czerwonymi — katodę)

Schemat blokowy układu zliczającego

---