5.Zwarcia w sieciach średniego napięcia i wysokiego napięcia

5.1.Wprowadzenie

Zwarcie to nieprzewidziane w danych warunkach eksploatacyjnych połączeń bezpośrednich lub przez stosunkowo małą impedancję punktów systemu elektroenergetycznego o różnych potencjałach, bądź jednego lub większej liczby takich punktów z ziemią.

Skutki przepływu prądu zwarciowego:

1. dynamiczne;

2. cieplne;

3. możliwość wypadnięcia generatora z synchronizmu.

Podział zwarć

1. symetryczne - w których fazy są obciążone symetrycznie takim samym prądem zwarciowym;

2. niesymetryczne - w których fazy są obciążone niesymetrycznym prądem zwarciowym. Są to różnego rodzaju zwarcia dwu- i jednofazowe.

Najczęściej występujące zwarcia w sieciach:

1. jednofazowe z ziemią: 65%;

2. podwójne z ziemią: 20%;

3. zwarcia dwufazowe: 10%;

4. zwarcia trójfazowe: 5%.

Dla poprawnego:

1. doboru urządzeń elektrycznych - ze względu na wymaganą zdolność łączeniową łączników;

2. działanie zabezpieczeń, automatyki elektroenergetycznej oraz ochrony przeciwporażeniowej najistotniejsze są prądy zwarciowe trój- i jednofazowych zachodzące w układach: I) z izolowanym punkcie neutralnym (bez kompensacji, skompensowanych oraz uziemionych przez rezystor ograniczający); II) o skutecznie uziemionym punkcie neutralnym.

5.2.Prądy zwarciowe w sieciach z izolowanym punktem zerowym

Podstawowa cecha prądu zwarciowego - prąd o charakterze pojemnościowym płynący przez reaktancje pojemnościowe „zdrowych faz” z ziemią.

Przed zwarciem z ziemią prądy pojemnościowe płynące w każdej z faz sieci wynoszą

(5.1)

gdzie:

U_f - napięcie zwarciowe,

C₀ - pojemność doziemna przewodów fazowych względem ziemi.

Po wystąpieniu zwarcia doziemnego, np. w fazie T:

1. napięcie fazy T względem ziemi wynosi zero;

2. napięcie pozostałych nieuszkodzonych faz R, S względem ziemi rosną do napięcia międzyprzewodowego (stąd napięcie fazy R względem ziemi wynosi U_RZ, a fazy S - U_SZ)

3. napięcie punktu neutralnego „0” wzrasta do napięcia fazowego U₀.

W wyniku zmiany napięć fazowych, w miejscu zwarcia płynie prąd zwarciowych I_z będący sumą geometryczną pojemnościowych prądów fazowych I_RZ i I_SZ, opisany równaniem

(5.2)

Ponieważ prądy

(5.3)

a kąt pomiędzy nimi π/3, stąd prąd zwarciowy Iż określa równanie:

(5.4)

Prąd jednofazowy zwarcia doziemnego może mieć charakter:

1. przemijający;

2. trwały. W tym przypadku szczególnie niebezpieczne są długotrwałe zwarcia łukowe ze względu na generowanie przepięcia.

W związku z tym prądu jednofazowego zwarcia doziemnego ogranicza się do wartości, przy której zachodzi samo zgaszenie łuku elektrycznego.

Ograniczenie prądów zwarciowych do dopuszczalnych wartości wynoszących dla linii:

1. napowietrznych i napowietrzno-kablowych - (5-30)A;

2. kablowych - 50A.

Realizuje się poprzez:

• kompensację pojemnościowego prądu zwarcia z ziemią za pomocą

1. dławika gaszącego (tzw. Cewki Petersena);

2. transformatorów gaszących Baucha (głównie sieci, w której punkt neutralny jest niedostępny)

3. transformatorów uziemiających o grupie połączeń Zy (pełni także funkcję Tr potrzeb własnych - sposób obecnie coraz częściej stosowany)

• uziemienie punktu zerowego sieci przez rezystancję.

Ideę kompensacji pojemności prądu zwarciowego dławikiem gaszącym pokazano na rysunku 5.5.).

W warunkach normalnych punkt neutralny ma połączenie zerowe i przez cewkę indukcyjna nie płynie żaden prąd. Przy zwarciu doziemnym w punkcie neutralnym pojawia się napięcie zerowe, wskutek czego przez dławik płynie prąd indukcyjny I_L kompensacyjny pojemnościowy prąd zwarciowy I_z. Pełna kompensacja wystąpi wówczas, gdy

(5.5)

a indukcyjność L dławika

(5.6)

Prąd znamionowy dławika dobiera się o 20-30% większy od wartości prądu pojemnościowego zwarcia z ziemią.

Pojemność C₀ zmniejszenia się wraz z konfiguracją układu połączeń. Stąd dławik musi posiadać możliwość regulacji indukcyjności, tj. kilka zaczepów regulacyjnych.

Sieć, dla której spełniony jest warunek (rysunek 5.60) nazywa się skompensowaną. Zaleca się jednak przekompensowanie sieci, w granicach od 5 do 15%, ze względu na wystąpieniu w niej konduktywności poprzecznej i asymetrii pojemnościowej.

Kompensacja prądu doziemnego przy pomocz dławików stosowana jest w sieciach napowietrznych i napięciowo-kablowych powoduje przerwanie łuku przy zwarciach przemijających i prądu doziemnego przy zwarciu trwałym stąd też może pracować w stanie trwałym doziemienia.

W sieciach kablowych i kablowo-napowietrznych stosuje się uziemienie punktu zerowego sieci przez rezystor tak dobrany, ażeby prąd był jak najmniejszy i gwarantował poprawne działanie zabezpieczeń przed skutkami zwarć z ziemia (zwykle był mniejszy od 1500A). Rysunek 5.6

5.3.Charakterystyczne wielkości prądu zwarciowego

Uwagi:

W budowie schematu zastępczego obwodu zwarciowego wykorzystuje się impedancje podłużne (tj. rezystancje elektrycznego reaktancje) elementów układu elektrycznego odniesione do tego samego poziomu napięcia (zwykle napięcie zwarcia, dla którego określa się charakterystyczne prądy zwarciowe).

Dla zwarć symetrycznych są to impedancje dla składowej symetrycznej zgodnej (R₁, X₁), natomiast dla zwarć niesymetrycznych impedancje dla składowej przeciwnej i zerowej.

Prąd zwarciowy i jest sumą:

a) składowej okresowej o pulsacji sieciowej (osiągającej maksymalną wartość
I_k dla czasu trwania zwarcia T = 0, a po czasie około 0,1s zmniejszającej się do wartości ustalonej równej
I_k);

b) składowej nieokresowej i_DC zależnej od kąta fazowego napięcia ψ_u w chwili zwarcia. Składowa ta jest największa (równe składowej okresowej, lecz o przeciwnym znaku) dla ψ_u = 0 lub π.

W zależności od miejsca zwarcia oraz relacji pomiędzy składowymi I^''_k i I_k zwarcia dzielą się na:

• zwarcia odległe od generatora, dla których I^''_k = I_k;

• zwarcia w pobliżu generatora, w których składowa okresowa prądu zwarciowego ma amplitudę o malejącej wartości od
  I^''_k do
  I_k.

5.4.Charakterystyczne wielkości zwarciowe i sposoby ich obliczania

1. Prąd zwarciowy początkowy I^''_k - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego w chwili powstania zwarcia. Dla zwarcia trójfazowego prąd I^''_k obliczamy ze wzoru

(5.7)

w którym

(5.8)

2. Prąd zwarciowy ustalony I_k - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego po zaniku składowych prądu zwarciowego po zaniku składowych okresowych przejściowych prądu zwarciowego.

3. Prąd zwarciowy nieokresowy i_DC - składowa nieokresowa prądu zwarciowego. W przypadku zwarć dla ψ_u = 0 (lub π) prąd ten wyznacza się z zależności

(5.9)

4. Prąd zwarciowy i_p - największa chwilowa wartość prądu zwarciowego. Prąd ten oblicza się ze wzoru

(5.10)

w którym

χ - współczynnik udaru zależny od ilorazu rezystancji i reaktancji obwodu zwarciowego obliczany z zależności

(5.11)

5. Prąd zwarciowy cieplny I_th - prąd zastępczy o stałej wartości skutecznej, który w czasie trwania zwarcia T_k wydzieli taką samą ilość ciepła jak rzeczywiście płynący prąd zwarciowy. Wyznaczany jest z zależności

(5.12)

6. Prąd zwarciowy symetryczny I_b - wartość skuteczna jednego pełnego okresu prądu zwarciowego w chwili t_min rozdzielenia się styków pierwszego bieguna wyłącznika zwarcia. Prąd ten oblicza się z zależności

(5.13)

7. Moc zwarciowa S^''_k - wartość fizykalna zdefiniowana jako iloczyn prądu zwarciowego I^''_k, napięcia znamionowego sieci U_N i współczynnika
   

(5.14)

Źródłami prądu zwarciowego mogą być: generator, silniki synchroniczne i kompensatory (traktowane tak samo jak generatory synchroniczne) oraz silniki indukcyjne.

Prąd zwarciowy I^”_Km silników indukcyjnych wyznacza się ze wzoru:

gdzie

Z_M - impedancja silnika,

Z_p - impedancja obwodu między silnikiem a miejscem zwarcia.

Impedancja silnika oblicza się z zależności

(5.15)

w której

(5.16)

(5.17)

gdzie

P_nM, S_nM - odpowiednia znamionowa moc czynna i pozorna silnika,

η_ncosφ - sprawność, znamionowy współczynnik mocy silnika,

K_r - iloraz prądu rozruchowego I_M do prądu znamionowego I_nM.

W przypadku połączenia silnika lub grupy silników z miejscem zwarcia krótką linię kablową lub bezpośredniego ich połączenia z miejscem zwarcia prąd zwarciowy I^”_Km określa się ze wzoru

(5.18)

Prąd udarowy i_PM silników oblicza się ze wzoru (10) przyjmując współczynnik udaru χ_u dla silników:

• wysokiego napięcia - 1,65, gdy moc znamionowa silnika odniesiona do jednej pary biegunów jest mniejsza od 1MV oraz 1,75, gdy jest większa od 1MW;

• niskiego napięcia - χ_u ≈ 1,3.

Prąd wyłączalny silnika lub grupy silników oblicza się wg wzoru

(5.19)

gdzie

μ i q -współczynniki odczytuje się z wykresów podanych na rysunkach 5.11 i 5.13.

Wypływ silników na prądy zwarciowe można pominąć, gdy:

• suma prądów znamionowych silników jest mniejsza od 0,01 prądu zwarciowego początkowego wyznaczonego dla zwarcia bez udziału silników,

• silniki przyłączone SA do sieci publicznej nn.

5.5.Cieplne działanie prądów zwarciowych

Przepływ prądu zwarciowego sprawia, że wskutek adiabatycznego nagrzewania urządzenia elektrycznego uzyskują znaczną temperaturę υ_k, która w czasie zwarcia T_k nie może przekroczyć dopuszczalnej temperatury krótkotrwałej - υ_dk.

Dla wartości zwarciowej wymagany minimalny przekrój przewodu S_min linii napowietrznej lub kabla powinien spełniać warunek

(5.20)

w którym;

I_th - zastępczy prąd zwarciowy cieplny wyznaczony z zależności (12),

j_el(S_th) - dopuszczalna gęstość prądu zastępczych jednostek (zależy od temperatury przewodu w chwili zwarcia) podana w tablicy 6.6.

Minimalny przekrój S_min przewodów izolowanych nn wyznacza się z podobnej zależności do (20) poniżej zapisanej w postaci

(5.21)

w której

T_k - czas trwania zwarcia wyznaczony z charakterystyki t-I zabezpieczeń zwarciowych,

k - współczynnik określający największą dopuszczalną jednosekundową gęstość prądu zwarciowego, zależny od materiału żyły.

Urządzenia elektryczne ma dostateczną obciążalność zwarciową cieplną wówczas, gdy prąd zwarciowy cieplny I_th spełnia zależność

dla T_k < n (5.22)

lub

dla T_k > n (5.23)

gdzie

I_thN - wytrzymały prąd znamionowy krótkotrwały n-sekundowy,

n - czas przepływu znamionowego prądu krótkotrwałego (podany przez wytwórcę urządzenia - równy przeważnie 1s lub 3s).

5.6.Dynamiczne oddziaływanie prądów zwarciowych

Przepływ pradu zwarciowego, głównie jego składową pradu udarowego i_p, w przewodach, urządzeniach oraz konstrukcjach wsporczych:

• powierzchnia powstałych dużych sił elektrodynamicznych prowadzi do wystąpienia w nich znacznych naprężeń mechanicznych. Gdy naprężenia te przekroczą dopuszczalne wartości naprężeń dochodzi do trwałego uszkodzenia lub fizycznego zniszczenia torów prądowych.

• może być przyczyną drgań wystąpienia zjawisk rezonansu między drganiami własnymi fragmentów toru prądowego a drganiami wymierzonych sił elektromagnetycznych o częstotliwości sieciowej 50Hz. Rezonans taki powoduje dodatkowy wzrost naprężenia w materiałach i konstrukcjach wsporczych. Z tego względu wymiary poprzeczne i podłużne przewodów, torów prądowych i urządzeń oraz sposób ich mocowania muszą być dobrane.

Siły działające na poszczególne przewody można opisać wyrażeniami

F₁ = F₃ = F₃ = F₁₂ + F₁₃ F₂ = F₂₁ - F₂₃ (5.24)

W czasie zwarcia trójfazowego (i w warunkach normalnych) największa siła elektrodynamiczna wystąpi w środkowym przewodzie układu trójfazowego (tj. w fazie L2). Dla siły tej wyznacza się naprężenie mechaniczne i dobiera przekrój toru prądowego. Wartość ww. siły wyznaczyć można z zależności

(5.25)

gdzie

i_p3 - udarowy prąd zwarciowy dla zwarcia trójfazowego,

l - odległość między podporami,

a - odstęp między osiami przewodów [m].

Siła elektrodynamiczna w przewodach skrajnych faz L1, L2 są mniejsze i wynoszą

(5.26)

Przy zwarciu dwufazowym wartością szczytową siły między dwoma przerwami faz można wyznaczyć ze wzoru

(5.27)

gdzie

i₁, i₂ - wartości chwilowe prądów roboczych w przewodach [kA].

13

---