Kierunek Budownictwo	Temat: Wyznaczanie długości fali świetlnej na podstawie interferencji w układzie optycznym do otrzymywania pierścieni Newtona.	Data 02.04.2008
Ćwiczenie nr 6	Bartosz Kozica	Ocena:

1. Opis ćwiczenia.

Do wyznaczenia długości fali świetlnej wykorzystano w ćwiczeniu zjawisko interferencji w układzie optycznym do otrzymywania pierścieni Newtona. Znając promienie poszczególnych pierścieni oraz promień krzywizny soczewki można wyznaczyć długość badanej fali . Ćwiczenie składało się z dwóch etapów . W pierwszym etapie należało wyznaczyć promień krzywizny płasko-wypukłej soczewki , użytej w układzie optycznym , badając wiązkę światła o znanej długości fali . Drugi etap polegał na określeniu długości fal światła monochromatycznego otrzymanego przez odfiltrowanie światła białego, z wykorzystaniem tego samego układu optycznego co w pierwszym etapie. Tym razem szukana była długość fali , którą można było wyliczyć znając promień krzywizny soczewki .

2. Przebieg ćwiczenia.

Zarówno w pierwszym jak i w drugim etapie ćwiczenia wykorzystano mikroskop , o słabym powiększeniu , do obserwacji powstałych w wyniku interferencji pierścieni Newtona w świetle odbitym . Mikroskop ten wyposażony był w ruchomy stolik , pozwalający na przesuwanie zamocowanego na nim przedmiotu . Dokładny pomiar przesuwu stolika w przód i tył był możliwy dzięki sprzężonemu z nim czujnikowi mikrometrycznemu . Na stoliku , bezpośrednio pod obiektywem , został umieszczony układ optyczny (soczewka płasko-równoległa i płytka szklana) do otrzymywania pierścieni Newtona . Na układ ten , za pomocą oświetlacza , została prostopadle kierowana wiązka światła pochodząca z umieszczonego przed oświetlaczem źródła. Powstały obraz interferencyjny obserwowano przez okular . Ponadto w pierwszym etapie źródłem światła o znanej długości fali (589 nm) była lampa sodowa , dająca żółtą linię sodu . W drugim etapie zamiast lampy sodowej użyto lampy mikroskopowej dającej światło białe , a także zastosowano filtry interferecyjne do otrzymywania światła monochromatycznego .

Szkic układu do obserwacji pierścieni Newtona :

Obliczenia dla lampki sodowej:

n	r^2 [mm]
1	0,5929
4	1,3225
8	2,5921
12	3,6864
16	4,6225
20	5,9536
24	7,1289
28	8,3521
32	9,4864

Obliczenia niepewności:

u(r) =
= 0,05 mm

u (r_n²) =

u (r₁²) =
= 0,34 mm

u (r₄²) =
= 0,51 mm

u (r₈²) =
= 0,72 mm

u (r₁₂²) =
= 0,86 mm

u (r₁₆²) =
= 0,96 mm

u (r₂₀²) =
= 1,09 mm

u (r₂₄²) =
= 1,19 mm

u (r₂₈²) =
= 1,29 mm

u (r₃₂²) =
= 1,38 mm

a= 0,266

R = a/λ_Na R = 0,266/588,9 = 452 nm

Obliczenia dla filtru 1 :

n	r^2 [mm]
1	0,5625
3	1,1881
6	2,1025
9	2,9584
12	3,9601

Obliczenia niepewności:

u(r) =
= 0,05 mm

u (r_n²) =

u (r₁²) =
= 0,34 mm

u (r₃²) =
= 0,49 mm

u (r₆²) =
= 0,65 mm

u (r₉²) =
= 0,77 mm

u (r₁₂²) =
= 0,89 mm

a = 0,321

R = a/λ_x λ_x = a/R = 0,321/452 = 710 nm

Obliczenia dla filtru 2:

n	r^2 [mm]
1	0,5329
3	1,1236
6	1,9044
9	2,7556
12	3,5344

Obliczenia niepewności:

u(r) =
= 0,05 mm

u (r_n²) =

u (r₁²) =
= 0,33 mm

u (r₃²) =
= 0,47 mm

u (r₆²) =
= 0,62 mm

u (r₉²) =
= 0,74 mm

u (r₁₂²) =
= 0,84 mm

a= 0,455

R = a/λ_x λ_x = a/R = 0,455/452 = 1001 nm

Obliczenia dla filtru 3:

n	r^2 [mm]
1	0,5625
3	1,1025
6	1,8496
9	2,6569
12	3,3856

Obliczenia niepewności:

u(r) =
= 0,05 mm

u (r_n²) =

u (r₁²) =
= 0,34 mm

u (r₃²) =
= 0,47 mm

u (r₆²) =
= 0,61 mm

u (r₉²) =
= 0,73 mm

u (r₁₂²) =
= 0,82 mm

a= 0,356

R = a/λ_x λ_x = a/R = 0,356/452 = 788 nm

Obliczenia dla filtru 4:

n	r^2 [mm]
1	0,5184
3	1,0201
6	1,69
9	2,3409
12	3,0625

Obliczenia niepewności:

u(r) =
= 0,05 mm

u (r_n²) =

u (r₁²) =
= 0,32 mm

u (r₃²) =
= 0,45 mm

u (r₆²) =
= 0,58 mm

u (r₉²) =
= 0,68 mm

u (r₁₂²) =
= 0,78 mm

a= 0,374

R = a/λ_x λ_x = a/R = 0,374/452 = 827 nm

Wnioski:

Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu promienia krzywizny soczewki i wyznaczeniu długości światła monochromatycznego otrzymywanego przy użyciu filtrów interferencyjnych. Promień krzywizny jaki otrzymaliśmy wyniósł 452 ± 33,96 mm. Otrzymane wyniki odbiegają od granic jak wyznaczone są dla poszczególnych długości fal świetlnych. λ_x dla 1 filtra wyniosła (710 ± 44,25) nm, λ_x dla 2 filtra wyniosła (1001 ± 44,25) nm, λ_x dla 3 filtra wyniosła (788 ± 44,25) nm, λ_x dla 4 filtra wyniosła (827 ± 44,25) nm. Tylko dla filtra 1 długość fali mieści się w zakresie pasma fali czerwonej, dla pozostały wykracza zarówno za pasma odpowiednich kolorów jak i granicy całościowej długości fal. Wynikać to może z błędów. Na wielkość wartości błędów pomiarowych w dużej mierze wpływ miała niedoskonałość narządu wzroku, która ujawniała się podczas ustawiania punktu centralnego pierścieni oraz przy wyborze rzędu pierścieni. Do tego mogły wystąpić błędy przy odczytywaniu wartości z mikrometru a także błędne ustawienie mikroskopu.

---