Zadanie:

Pomiar niwelacji precyzyjnej wykonano na linii niwelacyjnej Lisy - Ruta.

	φ			g[m/s2]	∆h
Lisy	47	16	26	9,80622691
					534,194
A	47	27	2	9,80493322
					-544,2178
B	47	37	14	9,80635693
					-210,6284
C	47	39	40	9,80692754
					-146,4818
D	47	42	31	9,80738875
					-87,9564
E	47	46	16	9,80773676
					-54,6358
F	47	54	7	9,80804397
					10,707
Raj	47	56	19	9,80803228
					569,1712
G	48	19	0	9,80674919
					-601,5261
H	48	34	48	9,8087188
					-32,7951
Ruta	48	32	4	9,80871293

Oblicz:

a) liczbę geopotencjalną stacji

b) wysokość dynamiczną i ortomertyczną (w 3 iteracjach)

c) przybliżone wysokości dynamiczne, otrometryczne i normalne dla wszystkich stacji linii niwelacyjnej

d) poprawki

Dane:

Hn	859,2212 m
a	6 378 137,0000 m	a^2	4,06806*10^13
b	6 356 752,3141 m	b^2	4,04083*10^13
f	0,003352811	m	0,003449786
GM	3,986005*10^14 m^3/s^2	2*f	0,006705621
omega	7,29212*10^-5 1/s
Gamma e	9,780326772
Gamma p	9,8321863685

Zamieniam φ na miarę łukową oraz obliczam H poszczególnych stacji i γ₀ i γ~ według wzorów:

		φ		dziesietne	φ[rad]	g[m/s2]	∆h	H	γ0	γ~
Lisy	47	16	26	47,27389	0,825085011	9,80622691		859,2212	9,8082555344	9,8069302009
							534,194
A	47	27	2	47,45056	0,828168426	9,80493322		1393,4152	9,8084149526	9,8062658231
							-544,2178
B	47	37	14	47,62056	0,831135486	9,80635693		849,1974	9,8085682797	9,8072584167
							-210,6284
C	47	39	40	47,66111	0,831843314	9,80692754		638,569	9,8086048462	9,8076198401
							-146,4818
D	47	42	31	47,70861	0,832672345	9,80738875		492,0872	9,8086476682	9,8078885969
							-87,9564
E	47	46	16	47,77111	0,833763176	9,80773676		404,1308	9,8087040032	9,8080806018
							-54,6358
F	47	54	7	47,90194	0,836046649	9,80804397		349,495	9,8088218939	9,8082827693
							10,707
Raj	47	56	19	47,93861	0,836686603	9,80803228		360,202	9,8088549240	9,8082992845
							569,1712
G	48	19	0	48,31667	0,843284917	9,80674919		929,3732	9,8091952322	9,8077617425
							-601,5261
H	48	34	48	48,58	0,847880951	9,80871880		327,8471	9,8094319796	9,8089262553
							-32,7951
Ruta	48	32	4	48,53444	0,847085856	9,80871293		295,052	9,8093910416	9,8089359029

1. 
   

2. 
   

45[rad]= 0,785398163

1 iteracja:

Ocena: -0,034352203

2 iteracja:

Ocena: -0,034350927

3 iteracja:

Ocena: -0,034350927

c)

	Hn	C	Hdyn	g~	Hort1	g~	Hort2	g~	Hort
Lisy	859,2212	8426,322336	859,2852502	9,806591247	859,2509	9,8065912	859,2508993	9,806591	859,2509
A	1393,4152	13664,19985	1393,424666	9,805524032	1393,521	9,8055241	1393,520607	9,805524	1393,521
B	849,1974	8328,298349	849,2891259	9,806717029	849,2443	9,806717	849,2442823	9,806717	849,2443
C	638,569	6262,841994	638,6615104	9,807198332	638,5964	9,8071983	638,5964471	9,807198	638,5964
D	492,0872	4826,336438	492,1719759	9,807597431	492,1018	9,8075974	492,1018105	9,807597	492,1018
E	404,1308	3963,74746	404,2083358	9,807908144	404,1379	9,8079081	404,1379073	9,807908	404,1379
F	349,495	3427,945786	349,5692588	9,808192187	349,4982	9,8081922	349,4982288	9,808192	349,4982
Raj	360,202	3532,969019	360,2791404	9,808185038	360,2062	9,808185	360,2061968	9,808185	360,2062
G	929,3732	9115,070915	929,5212882	9,807143307	929,4318	9,8071433	929,4318096	9,807143	929,4318
H	327,8471	3215,828027	327,9382726	9,808857846	327,8494	9,8088578	327,8493877	9,808858	327,8494
Ruta	295,052	2894,146156	295,1343427	9,808838067	295,0549	9,808838	295,0549439	9,808838	295,0549

d)

• obliczam poprawki dynamiczne według wzorów:

	STACJA	gAB	DC
		Lisy
			9,805580065	-0,0337276
		A
			9,805645075	0,030752592
		B
			9,806642235	-0,00951594
		C
			9,807158145	-0,01432437
		D
			9,807562755	-0,01223034
		E
			9,807890365	-0,00942241
		F
			9,808038125	0,002007847
		Raj
			9,807390735	0,069158904
		G
			9,807733995	-0,09414634
		H
			9,808715865	-0,00841653
		Ruta

• obliczam poprawki normalne według wzorów:

	STACJA	gAB	NC
		Lisy
			9,805580065	0,020856
		A
			9,805645075	-0,05151
		B
			9,806642235	-0,0103
		C
			9,807158145	-0,00659
		D
			9,807562755	-0,00499
		E
			9,807890365	-0,00615
		F
			9,808038125	-0,00087
		Raj
			9,807390735	-0,00179
		G
			9,807733995	-0,03723
		H
			9,808715865	0,000413
		Ruta

• obliczam poprawki ortometryczne według wzorów:

	STACJA	gAB	OC
		Lisy
			9,805580065	0,148604
		A
			9,805645075	-0,16281
		B
			9,806642235	-0,04329
		C
			9,807158145	-0,02659
		D
			9,807562755	-0,0159
		E
			9,807890365	-0,0118
		F
			9,808038125	0,000423
		Raj
			9,807390735	0,084365
		G
			9,807733995	-0,12626
		H
			9,808715865	0,000186
		Ruta

STACJA
Lisy		859,1712		859,2852502		859,2509
	534,2148562		534,1602724		534,3426
A		1393,386056		1393,445523		1393,5935
	-544,269307		-544,1870474		-544,381
B		849,1167494		849,2584752		849,21289
	-210,6387		-210,6379159		-210,672
C		638,4780489		638,6205593		638,54121
	-146,48839		-146,4961244		-146,508
D		491,989659		492,1244349		492,03282
	-87,9613902		-87,96863034		-87,9723
E		404,0282688		404,1558046		404,06051
	-54,6419454		-54,64522241		-54,6476
F		349,3863234		349,5105822		349,41291
	10,70612625		10,70900785		10,70742
Raj		360,0924497		360,21959		360,12033
	569,169411		569,2403589		569,2556
G		929,2618607		929,4599489		929,3759
	-601,563331		-601,6202463		-601,652
H		327,69853		327,8397026		327,72354
	-32,7946867		-32,80351653		-32,7949
Ruty		294,9038433		295,036186		294,92863

---