WFTJ	Imię i Nazwisko: 1. Tomasz Gadaj 2. Leszek Hołda			ROK I	GRUPA 2	ZESPÓŁ 11
Pracownia fizyczna I	TEMAT: Pomiar współczynnika lepkości							Nr ćwiczenia 13
Data wykonania:	Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:	Data zaliczenia:	OCENA

Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczanie współczynnika lepkości metodą spadania kuli (metodą Stokesa).

Wprowadzenie

Ciecz idealna, w której nie występuje tarcie, jest obiektem abstrakcyjnym. We wszystkich rzeczywistych płynach (cieczach i gazach) mamy w mniejszym lub większym stopniu do czynienia z lepkością, czyli tarciem wewnętrznym. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko na powierzchni, w cieczach i w gazach ujawnia się ono w całej objętości.

Współczynnik lepkości zależy w dużym stopniu od temperatury, przy czym charakter tej zależności jest istotnie różny dla gazów i dla cieczy. Współczynnik lepkości cieczy silnie maleje wraz ze wzrostem temperatury. W gazach - przeciwnie - współczynnik lepkości wrasta wraz ze wzrostem temperatury. Różnica w charakterze zachowania się współczynnika lepkości wraz z temperaturą dowodzi, że mechanizm tarcia wewnętrznego jest inny w gazach niż w cieczach.

Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu. Na przykład na ciało poruszające się w płynie z prędkością V działa siła oporu. Siła ta ma swe źródło w przyciąganiu międzycząsteczkowym. Jest ona czynnikiem hamującym ruch, przypisujemy jej zatem zwrot przeciwny kierunkowi ruchu. Siła ta wg prawa Stokesa, wg. którego gładka kulka o promieniu r, poruszająca się w cieczy ze stałą prędkością V jest równa:

F = 6 p h v

Zależność ta jest słuszna przy założeniu bardzo małych wartości liczby Reynoldsa (Re<<1), oraz gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. Liczba Reynoldsa charakteryzuje przepływ cieczy. Dla małych wielkości liczby Reynoldsa mamy do czynienia z przepływem laminarnym. Począwszy od pewnej określonej wartości Re przepływ ma charakter turbulentny. Liczbę tą możemy przedstawić następująco:

W przypadku, gdy ruch kuli odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R należy do wzoru na siłę F wprowadzić poprawkę

Na podstawie tego wzoru wyznacza się w naszym ćwiczeniu współczynnik lepkości h.

Jednostką lepkości w układzie SI jest lepkość, przy której gradient prędkości o wartości 1m/s na 1m powoduje powstanie siły tarcia wewnętrznego o wartości 1N na 1m² powierzchni ograniczającej warstwę płynu. Jednostkę tę nazywamy paskalosekundą i oznaczamy symbolem Pa•s.

Aparatura:

Rysunek przedstawia cylinder szklany wypełniony gliceryną, do którego wrzuca się kulki. Dwa poziome paski naklejone na cylinder w odległości l równej 1m. od siebie wyznaczają badany odcinek drogi kulek. Górny pasek musi być co najmniej o 3gv poniżej powierzchni gliceryny, aby pomiar czasu rozpoczął się gdy kulka opada już ze stałą prędkością. Odległość pomiędzy paskami mierzy się przymiarem metrowym, czas ruchu kulek na tym odcinku - sekundomierzem. Kulki waży się na wadze analitycznej, a ich średnice mierzy się śrubą mikrometryczną. Wydobycie kulek z cylindra umożliwia zwolnienie na chwilę zacisku Z na wężu gumowym. Kulki spadają wtedy do małej probówki założonej na końcu węża, którą po ponownym zaciśnięciu można wyjąć odlać glicerynę i wysypać kulki.

Dane pomiarowe :

Średnica cylindra: 32,8 mm =32,8•10^-3m.

Wysokość cylindra: 1m.

Temperatura: 22,5^oC

Gęstość gliceryny(95%): 1249,1kg/m³

Tabela pomiarowa i obliczenia:

Nr kulki	masa (mg)	średnica (mm)	czas (s)	współczynnik lepkości η(Pa•s)
1	273	3,99	10,31	0,481842
2	370	4,415	8,63	0,482434
3	273	3,985	10,25	0,480098
4	273	3,99	10,25	0,479038
5	273	3,99	10,16	0,474832
6	273	3,98	10,32	0,484447
7	274	3,99	10,19	0,478292
8	270	3,97	10,29	0,478906
9	273	3,98	10,19	0,478344
10	370	4,415	8,57	0,47908
11	273	3,99	10,32	0,48231
12	273	3,99	10,10	0,472028

Przykładowe obliczenia:

Dla wiersza tabeli oznaczonej (*):

=

Wartość średnia η:

η_śr = ==

= 0.479304 Pa s.

Błąd wartości średniej:

=

= 0,000983 Pa•s

Krytyczne podejście do wyników pomiarów.

Błędy pomiarowe jakie mogły wystąpić podczas tego ćwiczenia wynikają z:

a) dokładność śruby mikrometrycznej wynosząca 0,01 mm,

b) dokładność suwmiarki wynosząca 0,1 mm,

c) dokładność wagi wynosząca 10-6 kg

d) błąd pomiaru czasu wynikający z indywidualnych warunków przeprowadzającego ćwiczenie - w tym przypadku refleksu. Błąd ten znaczenie wpłynął na wynik pomiaru współczynnika lepkości (największy błąd w tych pomiarach).Błąd ten możemy określić na 0,5 s.

Bezwzględny błąd pomiarowy przedstawia się wzorem.

= 0,0467354

= 3472,965

0,565

=903,368

=

=

=0,09563701

Wnioski:

Doświadczenie pokazuje, że ciało poruszające się w cieczy lub gazie doznaje oporu ze strony tego płynnego ośrodka. Opór ten zależy od rozmiarów i kształtu ciała, od jego prędkości oraz od własności cieczy lub gazu. Jak wykazały pomiary własność cieczy jaką jest lepkość odgrywa tu znaczną rolę i w dużym stopniu zależy od temperatury. Jednakże, niedokładności przy przeprowadzaniu pomiarów i wyliczeń spowodowały pewne odstępstwa od wartości tablicowych. Jednakże mimo tego udało się nam wyznaczyć współczynnik lepkości, który ma wartość w niedużym stopniu odbiegającą od wartości tablicowej.