WFTJ |
Imię i Nazwisko: 1. Tomasz Gadaj 2. Leszek Hołda |
|
ROK I |
GRUPA 2 |
ZESPÓŁ 11 |
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: Pomiar współczynnika lepkości
|
|
|
|
Nr ćwiczenia 13 |
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Cel ćwiczenia.
Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczanie współczynnika lepkości metodą spadania kuli (metodą Stokesa).
Wprowadzenie
Ciecz idealna, w której nie występuje tarcie, jest obiektem abstrakcyjnym. We wszystkich rzeczywistych płynach (cieczach i gazach) mamy w mniejszym lub większym stopniu do czynienia z lepkością, czyli tarciem wewnętrznym. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko na powierzchni, w cieczach i w gazach ujawnia się ono w całej objętości.
Współczynnik lepkości zależy w dużym stopniu od temperatury, przy czym charakter tej zależności jest istotnie różny dla gazów i dla cieczy. Współczynnik lepkości cieczy silnie maleje wraz ze wzrostem temperatury. W gazach - przeciwnie - współczynnik lepkości wrasta wraz ze wzrostem temperatury. Różnica w charakterze zachowania się współczynnika lepkości wraz z temperaturą dowodzi, że mechanizm tarcia wewnętrznego jest inny w gazach niż w cieczach.
Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu. Na przykład na ciało poruszające się w płynie z prędkością V działa siła oporu. Siła ta ma swe źródło w przyciąganiu międzycząsteczkowym. Jest ona czynnikiem hamującym ruch, przypisujemy jej zatem zwrot przeciwny kierunkowi ruchu. Siła ta wg prawa Stokesa, wg. którego gładka kulka o promieniu r, poruszająca się w cieczy ze stałą prędkością V jest równa:
F = 6 p h v
Zależność ta jest słuszna przy założeniu bardzo małych wartości liczby Reynoldsa (Re<<1), oraz gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. Liczba Reynoldsa charakteryzuje przepływ cieczy. Dla małych wielkości liczby Reynoldsa mamy do czynienia z przepływem laminarnym. Począwszy od pewnej określonej wartości Re przepływ ma charakter turbulentny. Liczbę tą możemy przedstawić następująco:
W przypadku, gdy ruch kuli odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R należy do wzoru na siłę F wprowadzić poprawkę
Na podstawie tego wzoru wyznacza się w naszym ćwiczeniu współczynnik lepkości h.
Jednostką lepkości w układzie SI jest lepkość, przy której gradient prędkości o wartości 1m/s na 1m powoduje powstanie siły tarcia wewnętrznego o wartości 1N na 1m2 powierzchni ograniczającej warstwę płynu. Jednostkę tę nazywamy paskalosekundą i oznaczamy symbolem Pa•s.
Aparatura:
|
Rysunek przedstawia cylinder szklany wypełniony gliceryną, do którego wrzuca się kulki. Dwa poziome paski naklejone na cylinder w odległości l równej 1m. od siebie wyznaczają badany odcinek drogi kulek. Górny pasek musi być co najmniej o 3gv poniżej powierzchni gliceryny, aby pomiar czasu rozpoczął się gdy kulka opada już ze stałą prędkością. Odległość pomiędzy paskami mierzy się przymiarem metrowym, czas ruchu kulek na tym odcinku - sekundomierzem. Kulki waży się na wadze analitycznej, a ich średnice mierzy się śrubą mikrometryczną. Wydobycie kulek z cylindra umożliwia zwolnienie na chwilę zacisku Z na wężu gumowym. Kulki spadają wtedy do małej probówki założonej na końcu węża, którą po ponownym zaciśnięciu można wyjąć odlać glicerynę i wysypać kulki.
Dane pomiarowe :
Średnica cylindra: 32,8 mm =32,8•10-3m.
Wysokość cylindra: 1m.
Temperatura: 22,5oC
Gęstość gliceryny(95%): 1249,1kg/m3
Tabela pomiarowa i obliczenia:
Nr kulki |
masa (mg) |
średnica (mm) |
czas (s) |
współczynnik lepkości η(Pa•s) |
1 |
273 |
3,99 |
10,31 |
0,481842 |
2 |
370 |
4,415 |
8,63 |
0,482434 |
3 |
273 |
3,985 |
10,25 |
0,480098 |
4 |
273 |
3,99 |
10,25 |
0,479038 |
5 |
273 |
3,99 |
10,16 |
0,474832 |
6 |
273 |
3,98 |
10,32 |
0,484447 |
7 |
274 |
3,99 |
10,19 |
0,478292 |
8 |
270 |
3,97 |
10,29 |
0,478906 |
9 |
273 |
3,98 |
10,19 |
0,478344 |
10 |
370 |
4,415 |
8,57 |
0,47908 |
11 |
273 |
3,99 |
10,32 |
0,48231 |
12 |
273 |
3,99 |
10,10 |
0,472028 |
Przykładowe obliczenia:
Dla wiersza tabeli oznaczonej (*):
=
Wartość średnia η:
ηśr = ==
= 0.479304 Pa s.
Błąd wartości średniej:
=
= 0,000983 Pa•s
Krytyczne podejście do wyników pomiarów.
Błędy pomiarowe jakie mogły wystąpić podczas tego ćwiczenia wynikają z:
a) dokładność śruby mikrometrycznej wynosząca 0,01 mm,
b) dokładność suwmiarki wynosząca 0,1 mm,
c) dokładność wagi wynosząca 10-6 kg
d) błąd pomiaru czasu wynikający z indywidualnych warunków przeprowadzającego ćwiczenie - w tym przypadku refleksu. Błąd ten znaczenie wpłynął na wynik pomiaru współczynnika lepkości (największy błąd w tych pomiarach).Błąd ten możemy określić na 0,5 s.
Bezwzględny błąd pomiarowy przedstawia się wzorem.
= 0,0467354
= 3472,965
0,565
=903,368
=
=
=0,09563701
Wnioski:
Doświadczenie pokazuje, że ciało poruszające się w cieczy lub gazie doznaje oporu ze strony tego płynnego ośrodka. Opór ten zależy od rozmiarów i kształtu ciała, od jego prędkości oraz od własności cieczy lub gazu. Jak wykazały pomiary własność cieczy jaką jest lepkość odgrywa tu znaczną rolę i w dużym stopniu zależy od temperatury. Jednakże, niedokładności przy przeprowadzaniu pomiarów i wyliczeń spowodowały pewne odstępstwa od wartości tablicowych. Jednakże mimo tego udało się nam wyznaczyć współczynnik lepkości, który ma wartość w niedużym stopniu odbiegającą od wartości tablicowej.