Marcin Wolański Wrocław 14.11.1998

III rok fizyki komputerowej poniedziałek 17³⁰

prowadzący dr F. Gołek

Ćwiczenie 37

Temat: STABILIZACJA PRĄDU ZA POMOCĄ WZMACNIACZA OPERACYJNEGO.

I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE.

Między zwykłym wzmacniaczem a wzmacniaczem operacyjnym (różnicowy wzmacniacz prądu stałego o bardzo dużych wzmocnieniach i niesymetrycznych wyjściach) nie ma w zasadzie żadnej różnicy - oba służą do wzmacniania napięć lub mocy. O ile sposób działania normalnego wzmacniacza zależy przede wszystkim od jego budowy wewnętrznej, o tyle wzmacniacz operacyjny jest pomyślany tak, aby sposób jego działania był określony głównie przez zewnętrzny obwód sprzężenia zwrotnego.

Wzmacniacze operacyjne są najbardziej rozpowszechnionym analogowym układem elektronicznym, realizowanym w postaci monolitycznych układów scalonych. Wielka uniwersalność, przy jednoczesnym wykorzystaniu istotnych właściwości układów scalonych, daje możliwość stosowania ich w rozmaitych układach, urządzeniach i systemach elektronicznych zapewniając masową produkcję, niską cenę i bardzo dobre parametry użytkowe.

Symbol wzmacniacza operacyjnego.

Większość produkowanych obecnie wzmacniaczy operacyjnych ma wejście symetryczne (różnicowe) oraz niesymetryczne wyjście. Wejście We1 oznaczone (-) jest wejściem odwracającym (inwersyjnym), a wejście We2 oznaczone (+) wejściem nieodwracającym (nieinwersyjnym). Jeżeli do wejścia odwracającego zostanie doprowadzone napięcie sinusoidalne to przesunięcie fazowe między sygnałami wejściowym i wyjściowym będzie równe 180 stopni. Przy doprowadzeniu tego sygnału do wejścia nieodwracającego przesunięcie będzie równe 0. Ważną właściwością wzmacniacza operacyjnego jest to, że gdy do obu jego wejść zostaną doprowadzone identyczne sygnały to sygnał na wyjściu powinien być równy 0.

Idealny wzmacniacz operacyjny powinien charakteryzować się:

• nieskończenie dużym wzmocnieniem napięciowym,

• nieskończenie dużą impedancją wejściową,

• zerową impedancją wyjściową,

• nieskończenie szerokim pasmem przenoszonych częstotliwości,

• nieskończenie dużym zakresem dynamicznym sygnału.

Podstawowe parametry wzmacniacza operacyjnego są (wzmacniacz μA 741):

1. Wzmocnienie napięciowe różnicowe k_ur (10⁵).

2. Współczynniki tłumienia sygnału wspólnego CMRR (3*10⁴).

3. Rezystancje (impedancja) wejściowa różnicowa r_r (10⁶Ω).

4. Rezystancja (impedancja) wejściowa wspólna r_s (10⁹Ω).

5. Wejściowy prąd polaryzacji I_B (80 nA).

6. Wejściowe napięcia niezrównoważenia U_o (1 mV).

7. Temperaturowy współczynnik wejściowego napięcia niezrównoważenia (6 μV/K).

8. Maksymalne napięcie wspólne U_Smax (13 V).

9. Maksymalne napięcie wyjściowe U_WYmax (13 V).

10. Maksymalny prąd wyjściowy I_WYmax (20 mA).

11. Rezystancja wyjściowa r_wy (1 kΩ).

12. Prąd zasilania I_ZZ (1.7 mA).

13. Trzydecybelowa częstotliwość graniczna f_g (10 Hz).

14. Pole wzmocnienia f_T (1 MHz).

15. Maksymalna szybkość zmian sygnału na wyjściu (0,6 V/μs).

16. Szerokość pasma przenoszenia f_P (10 kHz).

Sprzężenie zwrotne polega na porównaniu sygnału występującego na wyjściu systemu z pożądanym sygnałem wyjściowym i dokonaniu odpowiedniej korekcji. Część napięcia wyjściowego wzmacniacza jest podawana przez obwód sprzężenia na wejście. Jeżeli napięcie sprzężenia zwrotnego jest odejmowane od napięcia wejściowego, mówimy o ujemnym sprzężeniu zwrotnym, jeżeli jest dodawane - o dodatnim sprzężeniu.

Ujemne sprzężenie zwrotne jest działaniem polegającym na doprowadzeniu sygnału z wyjścia układu z powrotem do jego wejścia w taki sposób aby skasowało część sygnału wejściowego. Sprzężenie zwrotne powoduje zmniejszenie wzmocnienia, lecz w zamian uzyskujemy poprawę innych parametrów, w szczególności bardzo znaczące zmniejszenie zniekształceń i nieliniowości, rozszerzenie płaskiego odcinka charakterystyki amplitudowej, jak również możliwość przewidzenia zachowania się układu w różnych sytuacjach.

Ur=Uwe-βUwy Zasada ujemnego sprzężenia zwrotnego

Uwe Wzmacniacz Uwy

k_ur

Układ sprzężenia

zwrotnego β

βUwy

Dodatnie sprzężenie zwrotne wykorzystuje się np., przy konstruowaniu generatorów. Dodatnie sprzężenie zwrotne nie jest tak ważne jak sprzężenie ujemne. Znacznie częściej sprawia ono kłopoty, ponieważ w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym może wystąpić tak duże przesunięcie fazy dla sygnału o pewnej dużej częstotliwości, że zaistniałe w ten sposób dodatnie sprzężenie zwrotne ujawni się wytwarzaniem niepożądanych drgań.

Wzór na wzmocnienie układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym przedstawia się następująco:

gdzie β jest parametrem układu sprzężenia zwrotnego.

Widać więc, że wzmocnienie zależy tylko od zewnętrznego obwodu sprzężenia zwrotnego, a nie zależy od wzmacniacza.

Aby zbadać zachowanie się wzmacniacza operacyjnego po dołączeniu obwodu zewnętrznego sprzężenia zwrotnego musimy przyjąć dwa założenia. Po pierwsze wzmocnienie napięciowe wzmacniacza operacyjnego jest tak duże, że zmiana różnicy napięć między jego końcówkami wejściowymi o ułamek miniwolta powoduje pełną zmianę napięcia wyjściowego w zakresie możliwych zmian tego napięcia. Stąd pomijamy to niewielkie napięcie różnicowe i formujemy złożenie pierwsze: obwód wyjściowy wzmacniacza stara się zrobić wszystko, co jest konieczne, aby różnica napięć między jego wejściami była równa zeru. Po drugie, wartości prądów stałych wpływających do wejść wzmacniacza operacyjnego są bardzo małe; pomijamy te prądy, co prowadzi do założenia drugiego: wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają żadnego prądu z obwodów zewnętrznych. Założenie pierwsze nie oznacza jednak, że wzmacniacz operacyjny rzeczywiście zmienia napięcie na swoich wejściach. Może on natomiast `obserwować' zachowanie się napięć na zaciskach wejściowych i zmieniać napięcie na wyjściu tak, aby obwód zewnętrznego sprzężenia zwrotnego doprowadził do wyzerowania wejściowego napięcia różnicowego.

Dla wszystkich układów ze wzmacniaczami operacyjnymi założenia pierwsze i drugie są słuszne tylko wtedy, gdy wzmacniacz operacyjny znajduje się w aktywnym obszarze pracy, tzn. gdy nie występuje nasycenie żadnego wejścia ani wyjścia wzmacniacza w pobliżu żadnego napięcia zasilania. Obwód sprzężenia zwrotnego musi być dołączony do reszty układu tak, aby sprzężenia było ujemne. W układzie ze wzmacniaczem operacyjnym zawsze musi istnieć sprężenie zwrotne dla prądu stałego. W przeciwnym wypadku wzmacniacz operacyjne niewątpliwie wejdzie w nasycenie. Wiele typów wzmacniaczy operacyjnych ma stosunkowo mały zakres dopuszczalnych wartości wejściowego napięcia różnicowego. Maksymalna różnica napięć między wejściami odwracającym i nieodwracającym może być ograniczona do wartości rzędu 5 [V] dla obu polaryzacji. Zlekceważenie tego ograniczenie powoduje znaczny wzrost wartości prądów wpływających do wejść wzmacniacza, a jego dalszy skutek, pogorszenie parametrów lub uszkodzenie wzmacniacza operacyjnego.

II. WYKONANIE ĆWICZENIA.

Układ zmontowaliśmy wg. poniższego schematu:

Celem ćwiczenia była stabilizacja prądu za pomocą wzmacniacza operacyjnego μA 741. W skład układu wchodziły ponadto: dwa zasilacze ZST 351 (na których ustawiliśmy +15 [V] i -15 [V]) ,potencjometr P1, oporniki R1 (1,3 [kΩ] ± 5%) R2 (300 [Ω] ± 5%) R3 (180 [Ω] ± 1%) R4 (300 [Ω] ± 5%) i opornik dekadowy R5 oraz dwa woltomierze cyfrowe (dokładność do trzech miejsc po przecinku).

Potencjometrem P1 ustawialiśmy napięcie (odczytywane na woltomierzu U1) i obserwowaliśmy zmiany wartości napięcia na woltomierzu U2 w zależności od zmian oporu R5. Potencjometrem P1 ustawiliśmy następujące wartości napięcia: 1,025 [V]; 1,505 [V]; 2,061 [V]; 3,027 [V]; 3,282 [V]; 5,030 [V]; 7,022 [V]. Wartości oporu R5 zmienialiśmy w zakresie od 0 do 2 [kΩ] co 100 [Ω]. Wartość I_R4 obliczyliśmy korzystając z prawa Ohma, czyli

I_R4=U2/R4

Otrzymane wyniki znajdują się w tabelach 1 i 2 umieszczonych na stronie 4. Na podstawie wyników odczytanych z tabel sporządziliśmy wykres znajdujący się na stronie 5. Kolejność serii odpowiada rosnącym wartościom napięcia (P1).

III. WNIOSKI.

Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić, że dla pewnych wartości P1 wzmacniacz operacyjny μA 741 stabilizuje prąd. Stabilizacja ta zachodzi dla napięcia od 0 do ok. U_max = 3,75 [V]. Powyżej tej wartości wzmacniacz przestaje wykazywać własności stabilizujące. Jest to spowodowane tym, że dla wartości większych od U_max zostaje przekroczony zakres zmian napięcia wyjściowego i wzmacniacz nie jest w stanie zrównoważyć zmian napięcia różnicowego. Przy zasilaniu wzmacniacza operacyjnego napięciem ±15 [V] uzyskuje się typowy zakres zmian napięcia wyjściowego ±12 [V]. My otrzymaliśmy ok. 11,25 [V]. Może być to związane z zakłóceniami pochodzącymi od przyrządów.

Napięcie mierzyliśmy z dokładnością do ΔU = 0,001 [V] stąd ΔI=ΔU/R wynosi 0,33*10^-5 [A]. Dlatego też błędy nie zostały naniesione na wykres.

Tabela 1.

	U1=1,025		U1=1,505		U1=2,061		U1=3,027
R5	U2	I2	U2	I2	U2	I2	U2	I2
0	1,142	0,004	1,664	0,006	2,27	0,008	3,32	0,011
100	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	3,319	0,011
200	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	3,319	0,011
300	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	3,317	0,011
400	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	3,318	0,011
500	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	3,073	0,010
600	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	2,777	0,009
700	1,142	0,004	1,664	0,006	2,268	0,008	2,529	0,008
800	1,142	0,004	1,664	0,006	2,269	0,008	2,322	0,008
900	1,142	0,004	1,664	0,006	2,146	0,007	2,146	0,007
1000	1,142	0,004	1,664	0,006	1,995	0,007	1,995	0,007
1100	1,142	0,004	1,664	0,006	1,864	0,006	1,864	0,006
1200	1,142	0,004	1,664	0,006	1,75	0,006	1,748	0,006
1300	1,142	0,004	1,648	0,005	1,648	0,005	1,647	0,005
1400	1,142	0,004	1,558	0,005	1,558	0,005	1,557	0,005
1500	1,142	0,004	1,477	0,005	1,477	0,005	1,476	0,005
1600	1,142	0,004	1,404	0,005	1,404	0,005	1,403	0,005
1700	1,142	0,004	1,338	0,004	1,338	0,004	1,337	0,004
1800	1,142	0,004	1,278	0,004	1,278	0,004	1,275	0,004
1900	1,142	0,004	1,223	0,004	1,223	0,004	1,222	0,004
2000	1,142	0,004	1,176	0,004	1,173	0,004	1,172	0,004

Tabela 2.

	U1=3,282		U1=5,030		U1=7,022
R5	U2	I2	U2	I2	U2		I2
0	3,598	0,012	4,03	0,013	4,102		0,014
100	3,598	0,012	4,115	0,014	4,129		0,014
200	3,598	0,012	4,17	0,014	4,16		0,014
300	3,598	0,012	3,874	0,013	3,877		0,013
400	3,431	0,011	3,435	0,011	3,437		0,011
500	3,073	0,010	3,074	0,010	3,075		0,010
600	2,776	0,009	2,775	0,009	2,776		0,009
700	2,53	0,008	2,53	0,008	2,529		0,008
800	2,32	0,008	2,321	0,008	2,322		0,008
900	2,145	0,007	2,143	0,007	2,146		0,007
1000	1,995	0,007	1,995	0,007	1,993		0,007
1100	1,864	0,006	1,864	0,006	1,844		0,006
1200	1,748	0,006	1,748	0,006	1,748		0,006
1300	1,647	0,005	1,648	0,005	1,647		0,005
1400	1,557	0,005	1,558	0,005	1,556		0,005
1500	1,476	0,005	1,474	0,005	1,474		0,005
1600	1,403	0,005	1,403	0,005	1,403		0,005
1700	1,337	0,004	1,338	0,004	1,336		0,004
1800	1,275	0,004	1,276	0,004	1,276		0,004
1900	1,222	0,004	1,221	0,004	1,222		0,004
2000	1,172	0,004	1,172	0,004	1,17		0,004

1

- 4 -

---