Zadanie 1. Air Force One.

Przeczytaj uważnie tekst:

Od września 1990 r w siłach powietrznych USA lata VC - 25 A (Boeing 747 - 200C) - najnowocześniejszy , a zarazem najdroższy samolot pasażerski świata.

Air Force One to specjalnie przebudowany Jumbo Jet, którym podróżują prezydenci USA.

Air Force One może latać w każdych warunkach atmosferycznych. Bez tankowania

w powietrzu pokonuje do 11500 km, zaś tankując w powietrzu może latać bez przerwy nawet tydzień. Z reguły lot odbywa się na wysokości około 11 tys. m z prędkością 900 km/h. Przyspieszenie ziemskie na tej wysokości wynosi 9,8 m/s².

Prezydent z pokładu samolotu może porozumieć się z członkami Kongresu,

z pilotami samolotów bojowych lub dowódcami atomowych łodzi podwodnych. Wmontowane w konstrukcję samolotu różnego rodzaju przewody elektryczne instalacji pokładowej i systemów specjalnych mają razem ponad 380 km - dwa razy więcej niż

w typowym komunikacyjnym Boeingu 747.

Pusty Air Force One waży około 220 t, a po zatankowaniu 200 tys. litrów paliwa jego masa dochodzi do 370 t. Długość samolotu wynosi 71 m, rozpiętość skrzydeł 60 m,

a usterzenie ogonowe o wysokości 19 m sięga szóstego piętra typowego domu.

Opierając się na danych zawartych w tekście, wykonaj poniższe polecenia:

1. Uzasadnij pogląd, że opisanemu w tekście samolotowi wystarczy 1 dodatkowe, pełne tankowanie w powietrzu, aby latał bez przerwy przez 1 dobę.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

2. Oblicz, jaki procent energii mechanicznej tego samolotu na typowej dla niego wysokości, stanowi jego energia potencjalna.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

3. Wykaż, że gęstość paliwa jest o ¼ mniejsza od gęstości wody?

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

4. Sprawdź, czy prawdą jest, że opór elektryczny przewodów instalacji pokładowej i systemów specjalnych w Air Force One jest dwa razy większy od oporu analogicznych przewodów w typowym komunikacyjnym Boeingu 747.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

Zadanie 2. Rezystor.

Do opornika o nieznanym oporze R_x podłączano napięcie stałe o różnych wartościach, mierząc za każdym razem natężenie prądu płynącego przez opornik. Dokładność pomiarów natężenia prądu wynosiła ΔI= 0,5 mA. W tabeli poniżej zamieszczono wyniki pomiarów.

U [V]	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
I [mA]	17,4	33.8	53	70,8	88,1	106	125	142,4	159,5	177,5	197,2	220
Rx [Ω]
Rx − Rśr

1. Uzupełnij trzeci wiersz powyższej tabeli oraz oblicz średnią wartość (R_śr) oporu R_x. Wyniki podaj w Ω, z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

2. Oblicz maksymalny procentowy błąd pomiaru. Uzupełnij i wykorzystaj do tego celu ostatni wiersz tabeli.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

3. Korzystając z wyników pomiarów zamieszczonych w tabeli, narysuj wykres zależności natężenia prądu płynącego przez opornik R_x od wartości napięcia zasilania.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

4. Wykorzystując znane prawa fizyczne i otrzymany wykres przedstaw oraz uzasadnij

równanie opisujące otrzymaną zależność.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

5. Na podstawie wykresu, oblicz opór opornika razem z jednostką z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

6. Porównaj otrzymany w punkcie 2.5 wynik, z wartością średnią obliczoną w punkcie 2.2. Oceń, która z metod wyznaczenia oporu jest bardziej dokładna. Odpowiedź uzasadnij.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

7. Szeregowo z opornikiem R_x połączono drugi taki sam opornik i powtórzono pomiary dla tych samych wartości napięcia zasilania. Jakich wartości natężenia prądu należy się spodziewać? Uzasadnij odpowiedź.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

Zadanie 3. Butelka.

Pustą butelkę o pojemności 1 litra wykonaną ze szkła o niewielkiej rozszerzalności cieplnej szczelnie zamknięto w temperaturze 20°C, przy ciśnieniu atmosferycznym wynoszącym 1000 hPa i zanurzono w naczyniu z wodą o temperaturze 20°C, po czym zaczęto ogrzewać wodę. Na podstawie pomiarów temperatury wody sporządzono wykres:

1. Jak zmieniały się parametry: ciśnienie, temperatura, objętość i gęstość, charakteryzujące stan powietrza w butelce w ciągu pierwszych 6 minut? Odpowiedź uzasadnij.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

2. Oblicz wartość ciśnienia powietrza w butelce w temperaturze 80°C.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

3. Wykorzystując dane z treści zadania i obliczenia w punkcie 3.2 sporządź wykres zależności ciśnienia w butelce od czasu dla pierwszych 6 minut ogrzewania.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

4. Określ wzór funkcji opisującej zależność ciśnienia p w butelce (wyrażonego w hPa) od czasu ogrzewania t ∈ (0 min., 6 min.).

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

5. Czy dysponując grzałką o maksymalnej mocy 3 kW można odtworzyć opisane
   na początku zadania doświadczenie, jeżeli w naczyniu było 5 litrów wody?
   Odpowiedź uzasadnij obliczeniami i komentarzem.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

Zadanie 4. Jowisz.

Wykres przedstawia zależność natężenia pola grawitacyjnego od odległości od środka planety Jowisz.

Korzystając z danych odczytanych z wykresu wykonaj poniższe polecenia.

1. Oszacuj, ile razy promień Jowisza jest większy od promienia Ziemi.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

2. Oszacuj przyspieszenie grawitacyjne ciał w pobliżu powierzchni Jowisza i porównaj je
   z przyspieszeniem grawitacyjnym ciał przy powierzchni Ziemi.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

3. Oblicz masę Jowisza i oszacuj, ile razy jest ona większa od masy Ziemi.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

4. Nie korzystając z prawa powszechnego ciążenia, oszacuj siłę wzajemnego oddziaływania Jowisza i sondy kosmicznej o masie 20 ton znajdującej się w odległości 150 tys. km od jego środka.

Liczba punktów:

maksymalna: 2

uzyskana:

5. Oblicz energię potencjalną sondy na wysokości 78,6 tys. km od powierzchni Jowisza.

Liczba punktów:

maksymalna: 3

uzyskana:

ZAKOŃCZYŁEŚ / ZAKOŃCZYŁAŚ ROZWIĄZYWANIE ARKUSZA 2.

BRUDNOPIS

(ta strona nie będzie sprawdzana przez egzaminatora)

ARKUSZ 2

12

ARKUSZ 2

1