Cel ćwiczenia:

- Zapoznanie się z pomiarami rezystancji za pomocą technicznego mostka Wheatstone'a;

- Pomiar zależności rezystancji metalu i półprzewodnika w zakresie od temperatury pokojowej ok. 450 K;

- Wyznaczenie współczynnika temperaturowego rezystancji oraz szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku.

Część teoretyczna:

Ciała stałe można podzielić na : przewodniki, półprzewodniki i dielektryki (izolatory). Półprzewodniki są to ciała których konduktywność jest mniejsza od konduktywności dobrych przewodników, ale zarazem znacznie większa od konduktywności dielektryków (są to granice
). Podział ten jest bardzo przybliżony. Istotnym czynnikiem, który odróżnia półprzewodniki od pozostałych grup ciał stałych, jest ich struktura elektronowa.

W odosobnionym atomie, w normalnym niepobudzonym stanie, elektrony zajmują wszystkie najniższe poziomy energetyczne. Również w ciele stałym poziomy pasm najniższych są całkowicie obsadzone przez elektrony. W myśl tzw. zasady Pauliego każdy dozwolony poziom energii może być obsadzony przez najwyżej dwa elektrony. Aby przewodzić prąd elektryczny, elektron musi pobierać energię od przyłożonego pola elektrycznego. Oznacza to, że elektron musi być przenoszony na wyższe poziomy energetyczne, co w/g Pauliego jest niemożliwe, jeśli poziomy te są już zajęte (elektrony wewnętrzne). Dla przewodnictwa elektrycznego istotne jest wypełnienie pasm przez zewnętrzne elektrony walencyjne.

W przewodnikach (metalach) elektrony walencyjne tylko częściowo wypełniają pasmo, albo najwyższe całkowicie obsadzone przez elektrony walencyjne pasmo nachodzi częściowo na wyżej położone pasmo puste, dając w końcu też pasmo częściowo zapełnione. Elektrony walencyjne mogą przechodzić na wyższe, nie zajęte poziomy. Zatem w obecności zewnętrznego pola elektrycznego, elektrony najwyższego częściowo zapełnionego pasma (pasma przewodnictwa) mogą pobierać od pola energię, tworząc uporządkowany ruch ładunków, czyli prąd.

W dielektrykach elektrony walencyjne całkowicie wypełniają pasmo walencyjne (podstawowe). Wyżej leżące pasmo przewodnictwa jest oddzielone od pasma walencyjnego szerokim pasmem energii wzbronionej. Elektrony walencyjne w tym przypadku nie mogą pobierać od zewnętrznego pola elektrycznego, gdyż z.Pauliego nie pozwala im przechodzić na wyższe, zajęte poziomy pasma podstawowego. Przejście elektronów walencyjnych do pustego pasma przewodnictwa jest praktycznie niemożliwe. Prąd w dielektrykach w zasadzie nie płynie.

W półprzewodniku część elektronów pasma walencyjnego może przejść do pustego pasma przewodnictwa i stać się elektronami zdolnymi do przewodzenia prądu. Wcześniej należy jednak elektronom walencyjnym dostarczyć energii równej szerokości pasma wzbronionego. Energia ta może być np. energią drgań cieplnych siatki krystalicznej, proporcjonalną do temperatury ciała.

Dzięki małej szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku, już w temperaturze pokojowej część elektronów walencyjnych jest przeniesiona do pasma przewodnictwa i umożliwia przepływ prądu ( w dielektryku w temperaturze pokojowej pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste).

Część pomiarowa:

Schemat połączeń:

Przyrządy użyte w ćwiczeniu:

- Komora pomiarowa zawierająca badany metal (Pt) i stop półprzewodnikowy NTC 21;

- Multimetr typu 1321 szt.2;

- Autotransformator typu AR 201;

- Transformator ochronny.

Pomiar rezystancji w temperaturze pokojowej 24C :

półprzewodnik - 10,36 k

metal - 0,1075 k

Podwyższając stopniowo napięcie zasilania grzejnika za pomocą autotransformatora[a], powoli podwyższano temperaturę w sposób przedstawiony w tabeli. Pomiar wykonywano co 5C.

WZROST TEMPERATURY

temp.		R.met		1000/temp		Rpółprzew		zakres a.
293,15		0,1075		3,41		10,36
298,15		0,1096		3,35		8,95
303,15		0,1115		3,30		6,76		100
308,15		0,1134		3,25		5,53
313,15		0,1154		3,19		4,51
318,15		0,1175		3,14		3,69
323,15		0,1194		3,09		3,20
328,15		0,1213		3,05		2,54		120
333,15		0,1234		3,00		2,13
338,15		0,1254		2,96		1,77
343,15		0,1275		2,91		1,49
348,15		0,1294		2,87		1,27
353,15		0,1314		2,83		1,07		150
358,15		0,1333		2,79		0,92
363,15		0,1352		2,75		0,80

Po wyłączeniu autotransformatora, włączono wentylator w komorze pomiarowej. A od temp 50C włączono dodatkowo chłodzenie wodne.

SPADEK TEMPERATURY

temp.	R.met	1000/temp	R.półprz
293,15	0,1074	3,41	10,42
298,15	0,1092	3,35	8,42
303,15	0,1113	3,30	6,82
308,15	0,1133	3,25	5,58
313,15	0,1153	3,19	4,57
318,15	0,1178	3,14	3,87
323,15	0,1193	3,09	3,03
328,15	0,1212	3,05	2,54
333,15	0,1233	3,00	2,10
338,15	0,1252	2,96	1,77
343,15	0,1272	2,91	1,50
348,15	0,1292	2,87	1,28
353,15	0,1311	2,83	1,09
358,15	0,1332	2,79	0,93
363,15	0,1352	2,75	0,80

Część obliczeniowa:

1. Dokładność multimetromierza:

+/- (0,2 % wartości mierzonej + 0,1% podzakresu)

************	zakres
metal	0.2 k
polprzewodnik	20 k

2. Współczynnik temperaturowy () obliczono ze wzoru:

3. Szerokość przerwy energetycznej obliczono ze wzoru :

;

;

- gdzie ln R1, 1000/T1 oraz ln R2, 1000/T2 oznaczaja wspolrzedne

punktow na poczatku i koncu prostoliniowego odcinka

wykresu zaleznosci ln R = f(1000/T).

- odczyt kąta z wykresu : = 38 tg =0, 781

Wnioski.

Niedokładności obliczeń wynikają z błędów urządzenia oraz niedokładności

odczytu temperatury z termometru. Wyniki wskazują na obniżanie rezystancji

w półprzewodnikach, a zwiększanie w metalach (wraz ze wzrostem temperatury).

---