MATERIAŁY DO ZAJĘĆ - GEOMETRIA PÓL

Dla podstawowych figur płaskich możemy korzystać z gotowych wzorów na momenty bezwładności, wskaźniki wytrzymałości itp.

Tablica 2.1.

Wielkości statyczne dla podstawowych figur płaskich

	F = bh
	F = a^2
	środek

Przy projektowaniu elementów wykonanych z gotowych profili produkowanych przez huty, korzystamy tablic do projektowania konstrukcji metalowych. W tablicach zestawiono najważniejsze wielkości charakteryzujące poszczególne przekroje. Poniżej zacytowano tabelę dla ceowników, dwuteowników i kątowników równoramiennych, walcowanych na gorąco. Podobne tablice są podawane dla pozostałych profili oraz ich zestawów.

Tablica 2.2.

CEOWNIKI NORMALNE

Źródło: W. Bogucki, M. Żyburtowicz

„Tablice do projektowania konstrukcji metalowych"

Arkady 1996

Symbol C	Wymiary [mm]							Pole przekr. [cm^2]	Masa [kg/m]	Moment bezwładności [cm^4]		Wskaźnik wytrzymałości [cm^3]			Promień bezwładności [cm]
		h	s	g	t	R	R1	e	F	m	Ix	Iy	Wx	Wy	ix		iy
35	35	35	5	6	6	3	13,2	5,27	4,14	11,25	6,66	6,43	3,20	1,46		1,26
40	40	20	5	5	5	3	13,3	3,51	2,75	7,26	1,06	3,63	0,78	1,44		0,55
45	45	38	5	6	6	3	13,4	6,41	5,03	19,8	8,64	8,80	3,60	1,76		1.16
50	50	38	5	7,5	7	3,5	13,7	7,12	5,59	26,4	9,12	10,6	3,75	2,92		1,13
65	65	42	5,5	8	7,5	4	14,3	9,03	7,09	57,5	14,1	17,7	5,07	2,52		1,25
80p	80	45	5	8	8	4	14,5	10,4	8,14	103	18,9	25,6	6,18	3,14		1,35
80	80	45	6	8,5	8	4	14,5	11,0	8,64	106	19,4	26,5	6,36	3,10		1,33
100p	100	50	5	8,5	8,5	4,5	15,5	12.7	9,96	202	28,5	40,3	8,32	3,98		1,49
100	100	50	6	9	8,5	4,5	15,5	13,5	10,6	106	29,3	41.2	8,49	3,91		1,47
120p	120	55	5,5	9	9	4,5	16,0	15,5	12,2	351	41,8	58,5	10,8	4,76		1,64
120	120	55	7	10	9	4,5	16,0	17,0	13,4	364	43,2	60,7	11,1	4,62		1,59
140p	140	60	5.5	10	10	5	17,5	19,2	15,1	584	60,5	83,5	14,3	5,51		1,77
140	140	60	7	10,5	10	5	17,5	20,4	16,0	605	62,7	86,4	14,8	5,45		1,75
160p	160	65	5,5	10,5	5,5	5,5	18,4	21,3	16,7	882	81,6	110	17,6	6.44		1,96
160	160	65	7,5	11	10,5	5,5	18,4	24,0	18,8	925	85,3	116	18,3	6,21		1,89
180p	180	70	6	11	11,0	5,5	19,2	24,9	19,5	1287	109	143	21,5	7,15		2,09
180	180	70	8	11,5	11,0	5,5	19,2	28,0	22,0	1350	114	150	22,4	6,95		2,02
200p	200	75	6,5	11,5	11,5	6	20,1	28,7	22,5	1821	142	182	25,9	7,96		2,22
200	200	75	8,5	12,5	11,5	6	20,1	32,2	25,3	1910	148	191	27,0	7,70		2,14
220p	220	80	7	12,5	12,5	6,5	21,4	33,6	26,3	2509	190	228	32,5	8,65		2,38
220	220	80	9	13	12,5	6,5	21,4	29,4	29,4	2690	197	245	33,6	8,48		2,30
240p	240	85	7	13	13	6,5	22,3	37,0	29,1	3404	238	284	38,1	9,58		2,54
240	240	85	9,5	13	13	6,5	22,3	42,3	33,2	3600	248	300	39,6	9,22		2,42
260p	250	90	7,5	14	14	7	23,6	42,6	33,4	4574	304	352	46,0	10,4		2,67
260	260	90	10	14	14	7	23,6	48,3	37,9	4320	317	371	47,7	10,0		2,56
300p	300	100	7,5	16	18	8	27,0	52,2	41,0	7644	473	510	64,8	12,1		3,01
300	300	100	10	16	16	8	27,0	58,8	46,2	8030	495	535	67,8	11,7		2,90

literą „p” ceowniki z pocienionym środnikiem

Tablica 2.3.

DWUTEOWNIKI NORMALNE

Źródło: W. Bogucki, M. Żyburtowicz

„Tablice do projektowania konstrukcji metalowych"

Arkady 1996

Symbol I	Wymiary [mm]						Pole przekr. [cm^2]	Masa [kg/m]	Moment bezwładności [cm^4]		Wskaźnik wytrzymałości [cm^3]		Promień bezwładności [cm]
		h	s	g	t	R	R1	F	m	Ix	Iy	Wx	Wy	ix	iy
80	80	42	3,9	5,9	3,9	2,3	7,58	5,95	77,8	6,29	19,5	3,00	3,20	0,91
100	100	50	4,5	6,8	4,5	2,7	10,6	8,32	171	12,2	34,2	4,88	4,01	1,07
120	120	58	5,1	7,7	5,1	3,1	14,2	11,2	328	21,5	54,7	7,41	4,81	1,23
140	140	66	5,7	8,6	5,7	3,4	18,3	14,4	573	35,2	81,9	10,7	5,61	1,40
160	160	74	6,3	9,5	6,3	3,8	22,8	17,9	935	54,7	117	14,8	6,40	1,55
180	180	82	6,9	10,4	6,9	4,1	27,9	21,9	1450	81,3	161	19,8	7,20	1,71
200	200	90	7,5	11,3	7,5	4,5	33,5	26,3	2140	117	214	26,0	8,00	1,87
200p	200	90	6,0	11,3	7,5	4,5	30,9	24,2	2070	117	207	25,9	8,20	1,94
220	220	98	8,1	12,2	8,1	4,9	39,6	31,1	3060	162	278	33,1	8,80	2,02
220p	220	98	6,2	12,2	8,1	4,9	35,8	28,1	2940	162	267	33,0	9,09	2,13
240	240	106	8,7	13,1	8,7	5,2	46,1	36,2	4250	221	354	41,7	9,59	2,20
240p	240	106	6,7	13,1	8,7	5,2	41,9	32,9	4090	220	341	41,6	9,88	2,29
260	260	113	9,4	14,1	9,4	5,6	53,4	41,9	5740	288	442	51,0	10,4	2,32
260p	260	113	6,9	14,1	9,4	5,6	47,7	37,4	5490	287	422	50,8	10,7	2,45
280*	280	119	10,1	15,2	10,1	6,1	61,1	48,0	7590	364	542	61,2	11,1	2,45
300	300	125	10,8	16,2	10,8	6,5	69,1	54,2	9800	451	653	72,2	11,9	2,56
300p	300	125	8,3	16,2	10,8	6,5	62,5	49,1	9420	450	628	71,9	12,3	2,68
320*	320	131	11,5	17,3	11,5	6,9	77,8	61,1	12510	555	782	84,7	12,7	2,67
340	340	137	12,2	18,3	12,2	7,3	86,8	68,1	15700	674	923	98,4	13,5	2,80
340p	340	137	9,7	18,3	12,2	7,3	79,3	62,3	15140	672	890	98,1	13,8	2,91
360	360	143	13,0	19,5	13,0	7,8	97,1	76,2	19160	818	1090	114	14,2	2,90
360p	360	143	10,5	19,5	13,0	7,8	89,2	70,0	18940	815	1050	114	14,6	3,02
380*	380	149	13,7	20,5	13,7	8,2	107	84,0	24010	975	1260	131	15,0	3,02
400	400	155	14,4	21,6	14,4	8,7	118	92,6	29210	1160	1460	149	15,7	3,13
400p	400	155	11,9	21,6	14,4	8,6	109	85,7	28300	1156	1415	149	16,1	3,25
425*	425	163	15,3	23	15,3	9,2	132	104	36970	1440	1740	176	16,7	3,30
450	450	170	16,2	24,3	16,2	9,7	147	115	45850	1730	2040	203	17,7	3,43
450p	450	170	13,7	24,3	16,2	9,7	137	108	44550	1725	1980	203	18,0	3,55
475*	475	178	17,1	25,6	17,1	10,3	163	128	56480	2090	2380	235	18,6	3,60
500	500	185	18,0	27,0	18,0	10,8	180	141	68740	2480	2750	268	19,6	3,72
500p	500	185	15,5	27,0	18,0	10,8	169	133	66980	2470	2680	267	19,9	3,83
550	550	200	19,0	30,0	19,0	11,9	213	167	99180	3490	3610	349	21,6	4,02
600	600	215	21,6	32,4	21,6	13,0	254	199	139000	4670	4630	434	23,4	4,30

*gwiazdką oznaczono dwuteowniki walcowane tylko na specjalne zamówienie, a literą „p”

dwuteowniki z pocienionym środnikiem

Tablica 2.4.

KĄTOWNIKI RÓWNORAMIENNE

Źródło: W. Bogucki, M. Żyburtowicz

„Tablice do projektowania konstrukcji metalowych"

Arkady 1996

Symbol L		Wymiary [mm]							Pole przekr. [cm^2]	Masa [kg/m]	Moment bezwładności [cm^4]				Promień bezwładności [cm]
				a	g	r	r1	e	w	v	F	m	Ix	Iξ	Iη		ix	iξ	iη
20x20x	3	20	3	3,5	2,0	0,6	14,1	8,5	1,12	0,88	0,39	0,62	0,15	0,79	0,59	0,74	0,37
			4*					4			6,4		9,0	1,45	0,14	0,48	0,77	0,19	1,07	0,58	0,73	0,36
	25x25x		3			25		3	3,5	2,0	7,3	17,7	10,3	1,42	1,12	0,79	1,27	0,31	1,55	0,75	0,95	0,47
			4*					4			7,6		10,8	1,85	1,45	1,01	1,61	0,40	2,08	0,74	0,93	0,47
	30x30x		3*			30		3	5,0	2,5	8,4	21,2	11,8	1,74	1,36	1,41	2,24	0,57	2,64	0,90	1,14	0,57
			4					4			8,9		12,4	2,27	1,78	1,81	2,85	0,76	3,61	0,89	1,12	0,57
			5*					5			9,2		13,0	2,78	2,18	2,16	3,41	0,91	4,51	0,88	1,11	0,57
	35x35x		3			35		3	5,0	2,5	9,6	24,7	13,6	2,04	1,60	2,29	3,63	0,95	4,17	1,06	1,34	0,68
			4					4			10,0		14,1	2,67	2,10	2,96	4,68	1,24	5,63	1,05	1,33	0,68
			5*					5			10,4		14,7	3,28	2,57	3,56	5,63	1,49	7,11	1,04	1,31	0,67
	40x40x		3			40		3	6,0	3,0	10,7	28,3	15,2	2,35	1,84	3,45	5,45	1,44	6,14	1,21	1,52	0,78
			4					4			11,2		15,8	3,08	2,42	4,48	7,09	1,86	8,34	1,21	1,52	0,78
			5					5			11,6		16,4	3,79	2,97	5,43	8,64	2,22	10,54	1,20	1,51	0,77
			6*					6			12,0		17,0	4,48	3,52	6,33	9,98	2,67	12,8	1,19	1,49	0,77
	45x45x		3*			45		3	7,0	3,5	11,9	31,8	16,8	2,66	2,09	4,92	7,78	2,06	8,69	1,36	1,71	0,88
			4					4			12,3		17,5	3,49	2,74	6,43	10,2	2,68	11,7	1,36	1,71	0,88
			5					5			12,8		18,1	4,30	3,38	7,83	12,4	3,25	14,9	1,35	1,70	0,87
			6*					6			13,2		18,7	5,09	4,00	9,16	14,5	3,83	18,0	1,34	1,69	0,87
	50x50x		3*			50		3	7,0	3,5	13,1	35,4	18,5	2,96	2,32	6,86	10,8	2,90	11,9	1,52	1,91	0,99
			4					4			13,6		10,0	3,89	3,06	8,97	14,2	3,73	16,2	1,52	1,91	0,98
			5					5			14,0		19,8	4,80	3,77	11,0	17,4	4,59	20,4	1,51,	1,90	0,98
			6					6			14,5		20,4	5,69	4,47	12,8	20,4	5,24	24,8	1,50	1,89	0,96
	60x60x		5			60		5	8,0	4,0	16,4	46,0	23,2	5,82	4,57	19,4	30,7	8,03	35,1-	1,82	2,30	1,17
			6					6			16,9		23,9	6,91	5,42	22,8	36,1	9,43	42,5	1,82	2,28	1,17
			8					8			17,7		25,0	9,03	7,09	29,1	46,1	12,1	57,4	1,80	2,26	1,16
	65x65x		6			65		6	9,0	4,5	18,0		25,5	7,53	5,91	29,2	46,3	12,1	53,6	1,97	2,48	1,27
			7					7			18,5		26,2	8,70	6,83	33,4	53,0	13,8	63,2	1,96	2,47	1,26
			9					9			19,3		27,3	11,0	8,62	41,3	65,4	17,2	82,3	1,94	2,44	1,25
	75x75x		5			75		5	9,0	4,5	20,1	53,0	28,4	7,34	5,76	38,7	61,5	15,9	68,3	2,30	2,89	1,47
			6					6			20,5		29,0	8,73	6,85	45,9	72,7	19,1	82,6	2,29	2,89	1,48
			7					7			20,9		29,6	10,1	7,93	52,8	83,5	22,1	97,0	2,29	2,88	1,48
			8					8			21,3		30,1	11,5	9,03	59,3	93,8	24,8	111	2,27	2,86	1,47
			9					9			21,7		30,7	12,8	10,0	65,7	104	27,4	126	2,27	2,85	1,46
			10					10			22,2		31,4	14,1	11,1	71,4	113	29,8	141	2,25	2,83	1,45
			12					12			22,9		32,4	16,6	13.1	82,4	130	34,7	170	2,22	2,79	1,44
	80x80x		6			80		6	10	5,0	21,7	56,6	30,7	9,35	7,34	55,7	88,5	22,9	99,7	2,44	3,08	1,56
			8					8			22,6		32,0	12,3	9,66	72,3	155	29,6	135	2,42	3,06	1,55
			10					10			23,4		33,1	15,1	11,9	87,5	139	35,9	170	2,41	3,03	1,54
	90x90x		6*			90		6	11	5,5	24,0	63,6	33,9	10,6	8,32	80,4	127	33,5	141	2,75	3,46	1,78
			7*					7			24,6		34,8	12,2	9,58	92,3	147	37,8	166	2,75	3,46	1,76
			8					8			25,0		35,3	13,9	10,9	104	166	43,1	191	2,74	3,45	1,76
			9					9			25,4		35,9	15,5	12,2	116	184	47,8	216	2,74	3,45	1,76
			10					10			25,8		36,5	17,1	13,5	127	201	52,6	241	2,72	3,43	1,75
			11					11			26,2		37,0	18,7	14,7	138	218	57,1	266	2,72	3,41	1,75
	100x100x		6			100		6	12	6,0	26,4	70,7	37,3	11,8	9,26	111	176	46,1	193	3,07	3,86	1,98
			7					7			26,9		38,0	13,7	10,7	128	203	52,7	227	3,06	3,86	1,96
			8					8			27,4		38,7	15,5	12,2	145	230	59,9	261	3,06	3,85	1,96
			10					10			28,2		39,9	19,2	15,1	177	280	73,3	330	3,04	3,82	1,95
			12					12			29,0		41,0	22,7	17,8	207	328	86,2	398	3,02	3,80	1,95
	120x120x		10			120		10	13	6,5	33,1	84,8	46,8	23,2	18,2	313	497	129	567	3,67	4,63	2,36
			12					12			34,0		48,0	27,5	21,6	368	584	152	686	3,65	4,60	2,35
130x130x	12	130	12	13	8,0	36,3	91,2	51,3	29,9	23,5	470	745	195	864	3,96	4,99	2,55
150x150x	12	150	12	15	8,0	41,2	106	58,3	34,8	27,3	738	1170	306	1330	4,60	5,80	2,97
			15					15			42,5		60,1	43,0	33,7	897	1430	369	1670	4,57	5,76	2,93
	160xl60x		12			160		12	16	8,0	43,8	113	61,9	37,2	29,2	900	1430	367	1610	4,92	6,21	3,14
			15					15			45,0		63,6	46,0	36,1	1100	1750	541	2030	4,89	6,17	3,13
	180x180x		16			180		16	18	9,0	50,2	127	71,1	55,4	43,5	1680	2690	679	3080	5,51	6,96	3,50
			18					18			51,0		72,2	61,9	48,6	1870	2970	757	3480	5,49	6,93	3,49
	200x200x		18			200		18	18	9,0	56,0	141	79,2	69,1	54,3	2600	4150	1050	4770	6,13	7,75	3.90
			20					20			56,8		80,4	76,4	59,9	2850	4540	1160	5310	6,11	7,72	3,89

*gwiazdką oznaczono kątowniki walcowane tylko na specjalne zamówienie

MATERIAŁY DO ZAJĘĆ - WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Na kolejnych stronach podano w formie odpowiednich tabel i wzorów wytrzymałości podstawowych materiałów konstrukcyjnych

UWAGA:

W przytoczonych poniżej najnowszych edycjach norm wprowadzono nowe oznaczenia literowe wytrzymałości materiałów (litera f zamiast R)

KONSTRUKCJE BETONOWE I ŻELBETOWE

Wytrzymałości betonu [MPa] przypisane klasom betonu, wg PN-B-03264:2002

Klasa betonu		B15	B20	B25	B30	B37	B45	B50	B55	B60
Nowe oznaczenie betonu		C12/15	C16/20	C20/25	C25/30	C30/37	C35/45	C40/50	C45/55	C50/60
na ściskanie	gwarantowana	15	20	25	30	37	45	50	55	60
		charakterystyczna	12	16	20	25	30	35	40	45	50
		obliczeniowa (beton zbrojony)	8,0	10,6	13,3	16,7	20,0	23,3	26,7	30,0	33,3
		obliczeniowa (beton bez zbrojenia)	6,7	8,9	11,1	13,9	16,7	19,4	22,2	25,0	27,8
	na rozciąganie	średnia	1,6	1,9	2,2	2,6	2,9	3,2	3,5	3,8	4,1
		charakterystyczna	1,1	1,3	1,5	1,8	2,0	2,2	2,5	2,7	2,9
		obliczeniowa (beton zbrojony)	0,73	0,87	1,00	1,20	1,33	1,47	1,67	1,80	1,93
		obliczeniowa (beton bez zbrojenia)	0,61	0,72	0,83	1,00	1,11	1,22	1,39	1,50	1,61
moduł Younga E [GPa]		26,0	27,5	29,0	30,5	32,0	33,5	35,0	36,0	37,0

masa objętościowa betonu = 2400 kg/m³

masa objętościowa żelbetu = 2500 kg/m³

współczynnik Poissona ν = 0,17

współczynnik rozszerzalności cieplnej α = 0,00001 deg^-1

KONSTRUKCJE STALOWE

Zestawienie wartości wytrzymałości obliczeniowej stali wg PN-90/B-03200 [MPa]

Rodzaj wyrobu	Znak stali	Grubość wyrobu t [mm]	Wytrzymałość na :
						ściskanie i rozciąg. fd	ścinanie fdv	docisk pow. płaskich fdb	docisk wg.Herza fdH
	Blachy, kształtowniki, Pręty,	Stos	t < 16 16 < t < 40	175 165	105 100	215 210	630 600
		St3SX St3SY St3S St3V St3W	t < 16 16 < t < 40 40 < t < 100	215 205 195	125 120 115	270 260 245	775 740 700
		St4VX St4VY St4V St4W	t < 16 16 < t < 40	235 225	140 135	290 280	850 810
		18G2 18G2A	t < 16 16 < t < 30 30 < t < 50	305 295 285	180 175 170	380 360 360	1100 1060 1025
		18G2AV	t < 16 16 < t < 30 30 < t < 50	370 360 350	220 215 210	460 450 440	1330 1300 1260
		10HA	walcowane na zimno	275	165	350	990
		10H 10HA	walcowane na gorąco	290	160	360	1045
		10HAV 10HAVP	walcowane na zimno	290	160	360	1045
		10HNAP	walcowane na gorąco
		10HAV 10HAP	walcowane na gorąco	310	180	310	1115
	Rury	R	walcowane lub ciągnione	165	100	210
		R35			210	120	260
		R45			225	135	180
		12X	zgrzewane	180	105	225
	Odlewy	L400	odlewy grupy II	225	145	310
		L450			235	150	325
		L500			280	185	400

masa objętościowa stali = 7850 kg/m³

moduł sprężystości podłużnej Younga E = 205 GPa

moduł sprężystości poprzecznej G = 80 GPa

współczynnik Poissona ν = 0,30

współczynnik rozszerzalności cieplnej α = 0,000012 deg^-1

KONSTRUKCJE DREWNIANE

Wytrzymałość drewna wg PN-B-03150 sierpień 2000

3.2.2 Wartości obliczeniowe

Wartość obliczeniową R_d materiału określa się według wzoru:

gdzie: γ_m - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla właściwości materiału, dla

drewna i materiałów drewnopochodnych, podany w tablicy 3.2.2.

k_mod - częściowy współczynnik modyfikacyjny, uwzględniający wpływ na właściwości wytrzymałościowe czasu trwania obciążenia i zawartości wilgoci w konstrukcji, zależny od klasy użytkowania konstrukcji i od klasy trwania obciążenia (wg tablicy 3.2.5).

Tablica 3.2.2 - Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γ_m

Określenia		γm
kombinacje podstawowe	drewno i materiały drewnopochodne	1.3
		elementy stalowe w złączach	1.1
sytuacje wyjątkowe		1.0

3.2.3. Klasy użytkowania konstrukcji

System klas użytkowania ma na celu głównie określenie wartości wytrzymałościowych i obliczanie przemiesz­czeń w zadanych warunkach wilgotnościowych. Konstrukcje należy przypisywać do jednej z podanych poniżej klas użytkowania:

• klasa użytkowania 1 charakteryzuje się zawartością wilgoci w materiale odpowiadającą temperaturze 20 °C i wilgotnością względną otaczającego powietrza przekraczającą 65 % tylko przez kilka tygodni w roku (przeciętna zawartość wilgoci w większości gatunków drewna iglastego nie przekracza wtedy 12%),

• klasa użytkowania 2 charakteryzuje się zawartością wilgoci w materiale odpowiadającą temperaturze 20 °C i wilgotnością względną otaczającego powietrza przekraczającą 85 % tylko przez kilka tygodni w roku (przeciętna zawartość wilgoci w większości gatunków drewna iglastego nie przekracza wtedy 20%),

• klasa użytkowania 3 odpowiada warunkom powodującym wilgotność drewna wyższą niż odpowiadającą klasie użytkowania 2 (klasa użytkowania 3 dotyczy tylko wyjątkowych przypadków konstrukcji uważanych za przypisane do tej klasy).

Tablica 3.2.4 - Klasy trwania obciążenia

Klasa trwania obciążenia	Rząd wielkości skumulowanego trwania obciążenia charakterystycznego	Przykłady obciążenia
stale	więcej niż 10 lat	ciężar własny
długotrwale	6 miesięcy -10 lat	obciążenie magazynu
średniotrwałe	1 tydzień -6 miesięcy	obciążenie użytkowe
krótkotrwałe	mniej niż 1 tydzień	śnieg* i wiatr
chwilowe	chwilowo	na skutek awarii

* Na terenach, gdzie znaczące obciążenie śniegiem występuje przez dłuższy czas, obciążenie to traktuje się jako średniotrwałe.

Tablica 3.2.5 -Wartości współczynnika k_mod

Materiał	klasa trwania obciążenia	Klasa użytkowania
				1	2	3
	drewno lite drewno klejone warstwowo sklejka	stałe	0,60	0,60	0,50
		długotrwałe	0,70	0,70	0,55
		średniotrwałe	0,80	0,80	0,65
		krótkotrwałe	0,90	0,90	0,70
		chwilowe	1,10	1,10	0,90
	płyty wiórowe zgodne z PN-EN 312-6 i PN-EN 312-7 płyty OSB zgodne z PN-EN 300, klasy 3 i 4	stałe	0,40	0,30	-
		długotrwałe	0,50	0,40	-
		średniotrwałe	0,70	0,55	-
		krótkotrwałe	0,90	0,70	-
		chwilowe	1,10	0,90	-
	płyty wiórowe zgodne z PN-EN 312-4 i PN-EN 312-5 płyty OSB zgodne z PN-EN 300, klasy 2 płyty pilśniowe twarde	stałe	0,30	0,20	-
		długotrwałe	0,45	0,30	-
		średniotrwałe	0,65	0,45	-
		krótkotrwałe	0,85	0,60	-
		chwilowe	1,10	0,80	-
	płyty pilśniowe zgodne z PN-EN 622-3,5 (płyty półtwarde i twarde)	stałe	0,20	-	-
		długotrwałe	0,40	-	-
		średniotrwałe	0,60	-	-
		krótkotrwałe	0,80	-	-
		chwilowe	1,10	-	-

Załącznik Z-2.2.3. Wartości charakterystyczne wytrzymałości oraz moduły sprężystości

Rodzaje właściwości		Symbol	Klasy drewna konstrukcyjnego litego o wilgotności 12 %
						C18	C24	C30	C35	C40
Wytrzymałość na: [MPa]	zginanie	fm,k	18	24	30	35	40
		rozciąganie wzdłuż włókien	ft,0,k	11	14	18	21	24
		rozciąganie w poprzek włókien	ft,90,k	0,3	0,4	0,4	0,4	0,4
		ściskanie wzdłuż włókien	fc,0,k	18	21	23	25	26
		ściskanie w poprzek włókien	fc,90,k	4,8	5,3	5,7	6,0	6,3
		ścinanie	fv,k	2,0	2,5	3,0	3,4	3,8
	Sprężystość [GPa]	średni moduł spr. wzdłuż włókien	E0,mean	9	11	12	13	14
		5% kwanlyl mod. spr. wzdłuż włókien	E0,05	6,0	7,4	8,0	8,7	9,4
		średni moduł spr. w poprzek włókien	E90,mean	0,30	0,37	0,40	0,43	0,47
		średni moduł odkszt. postaciowego	Gmean	0,56	0,69	0,75	0,81	0,88

Podane wartości dotyczą drewna sosnowego i świerkowego

Drewno jodłowe mnożnik x 0,8

Drewno modrzewiowe mnożnik x 1,2

MATERIAŁY DO ZAJĘĆ - ŚCISKANIE

Tablica 15.1. Źródło: PN-90/B-03200 (tablica 10)

Element - technologia wytwarzania, przekrój		Smukłość względna	Krzywa wybocz.
1	2	3	4
Rurowy, okrągły lub prostokątny: bez naprężeń spawalniczych z naprężeniami spawalniczymi		,	a b
Skrzynkowy - spawany z blach lub kształtowników ^1)		,	b (a)
Dwuteowy walcowany ^2)			a (b)
					b (c)
		Dwuteowy spawany ^1)			b (a)
					c (b)
Inne elementy o przekroju pełnym lub otwartym			c
^1) Kształtownikom poddanym wyżarzaniu odprężającemu można przyporządkować krzywe podane w nawiasach. ^2) Dwuteownikom szerokostopowym (h/b < 1,2) należy przyporządkować krzywe podane w nawiasach.

Tablica 15.2. Źródło: PN-90/B-03200 (tablica 11)

Smukłość względna	Współczynniki stateczności ogólnej φ , wg krzywej :
		ao (n = 2,5)	a (n = 2)	b (n = 1,6)	c (n = 1.2)
0,00	1,000	1,000	1,000	1,000
0.05	1,000	1,000	1,000	0,999
0.10	1,000	1.000	1,000	0,997
0,15	1,000	1,000	0,999	0,991
0.20	1,000	0,999	0,996	0,983
0.25	1.000	0,998	0,993	0,971
0,30	0,999	0.996	0,987	0,956
0.35	0.998	0,993	0,979	0,938
0.40	0,996	0,987	0.968	0,916
0,45	0,993	0,980	0,954	0,892
0.50	0,988	0,970	0,937	0,865
0,55	0,981	0,957	0,918	0,837
0.60	0,970	0,941	0.895	0,807
0.65	0,957	0,921	0,869	0,776
0,70	0,940	0,898	0,841	0,744
0.75	0,918	0,872	0,811	0,713
0,80	0,893	0,842	0,780	0,681
0,85	0,863	0,811	0,747	0,650
0,90	0,831	0,777	0,714	0,619
0.95	0,795	0,742	0,681	0,590
1.00	0,758	0,707	0,648	0,561
1.05	0.720	0.672	0,616	0,534
1.10	0,681	0,637	0,585	O.5Ó7
1.15	0,643	0,603	0,555	0,482
1.20	0,607	0,570	0,526	0,459
1,25	0,571	0,539	0,499	0,436
1.30	0,538	0,509	0,473	0,415
1.35	0,506	0,481	0,448	0,394
1,40	0,477	0,454	0,425	0,375
1.45	0.449	0,430	0,403	0,357
1.50	0,423	0,406	0,382	0,340
1.55	0,399	0,384	0,363	0,324
1.60	0,377	0,364	0,345	0,309
1.65	0.356	0,345	0,328	0,295
1.70	0,337	0.327	0,312	0,282
1,75	0,319	0,310	0,297	0,269
1,80	0.302	0,295	0,282	0,257
1.85	0,287	0.280	0,269	0,246
1.90	0,273	0,267	0,257	0,236
1.95	0.259	0,254	0,245	0,226
2.00	0,247	0,243	0,234	0,216
2.05	0.235	0,231	0,224	0,208
2.10	0,225	0,221	0,214	0,199
2.15	0,214	0.211	0,205	0,191
2.20	0.205	0.202	0,197	0,184
2.25	0.106	0.194	0,189	0,177
2.30	0.188	0,186	0.181	0,170
2.35	0.180	0.178	0,174	0,164
2,40	0.173	0.171	0,167	0,158
2.45	0.166	0.164	0.161	0,152
2.50	0.159	0.158	0,155	0,147
2.55	0.153	0.152	0,149	0,141
2.60	0.147	0,146	0.144	0,137
2.65	0,142	0,141	0,139	0,132
2,70	0.137	0,136	0,134	0.127
2,75	0.132	0,131	0,129	0,123
2.80	0,127	0,127	0,125	0,119
2,85	0,123	0.122	0.120	0,115
2.90	0.119	0,118	0,117	0,112
2.95	0.115	0.114	0,113	0,108
3.00	0.111	0,110	0,109	0,105

2

---