Warszawa dn, 26.01.2008
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
OBLICZANIE NAPRĘŻĘŃ W GRUNCIE I OSIADANIA FUNDAMENTU
Wykonał:Marcin Tuz
Grupa: B6x6s1
Schemat obciążenia
Marcin Tuz
Dane:
B [m] |
L [m] |
P [kN] |
q [kN/m2] |
D [m] |
x [m] |
y [m] |
3.8 |
7.2 |
1923 |
574 |
2.4 |
5.9 |
11.6 |
IL(n) lub ID(n)
|
||||||||
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
0.41 |
0.53 |
0.66 |
0.64 |
0.52 |
0.69 |
0.75 |
0.70 |
0.57 |
Grubość warstwy |
||||||||
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
1.20 |
2.40 |
0.60 |
2.20 |
3.40 |
2.70 |
0.90 |
2.50 |
1.30 |
Pakiet gruntów |
|||||||||||||||||
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
|||||||||
p |
C |
|
C |
Pd |
M |
Ps |
M |
G |
C |
p |
C |
Ip |
D |
P |
M |
Pg |
C |
Odczytanie parametrów normowych.
Numer warstwy geotechnicznej |
IL(n) lub ID(n) |
wn(n) [%] |
ρ(n) [g/cm3] |
ρs(n) [g/cm3] |
I |
0,41 |
20 |
2,05 |
2,66 |
II |
0,53 |
26 |
1,95 |
2,67 |
III |
0,66 |
24 |
1,9 |
2,65 |
IV |
0,64 |
22 |
2 |
2,65 |
V |
0,52 |
27 |
1,95 |
2,67 |
VI |
0,69 |
22 |
2 |
2,66 |
VII |
0,75 |
40 |
1,8 |
2,7 |
VIII |
0,7 |
22 |
2 |
2,65 |
IX |
0,57 |
19 |
2,05 |
2,65 |
Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego.
ρd =
;
n =
; [%]
ρonw = ρd+n*ρw
gdzie ρw - gęstość właściwa wody;
Nr warstwy geotechnicznej |
ρd |
n |
ρonw |
III |
1,53 |
0,42 |
1,95 |
IV |
1,64 |
0,38 |
2,02 |
VII |
1,29 |
0,52 |
1,81 |
VIII |
1,64 |
0,38 |
2,02 |
Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą.
ρopw = ρonw - ρw;
Warstwa VII: ρopw = 0,81;
Warstwa VIII: ρopw = 1,02;
Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej.
i =
=
gdzie H - różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym
a ustalonym;
l - miąższość warstwy nieprzepuszczalnej;
i - spadek hydrauliczny;
j = i*ρw*cos gdzie j - ciśnienie spływowe;
- kąt odchylenia kierunku spływu od pionu;
ρ' = ρopw - j
Warstwa VII: i = 0,55; j = 0,55
; ρ' = 0,26
;
Obliczone gęstości gruntu z uwzględnieniem wody dla poszczególnych warstw są gęstościami obliczeniowymi ρ(r) = ρ - dla warstw nienawodnionych;
ρ' - dla warstw na które działa woda naporowa;
ρopw - dla warstw poniżej ustalonego źródła wody naporowej;
ρonw - dla gruntów nawodnionych.
Obliczenie naprężeń w gruncie.
Obliczenie naprężeń pierwotnych.
σzρi = hi * ρ(r) *g gdzie: hi - miąższość danej warstwy obliczeniowej;
ρ(r) - gęstość objętościowa danej warstwy (odpowiednio : ρonw; ρopw; ρ'; ρ(r) dla warstw);
g - przyspieszenie ziemskie;
σzρ =
i |
hi |
g |
ρ(r)[g/cm3 |
σzpi |
σzp |
1 |
0,6 |
9,81 |
2,05 |
12,07 |
12,07 |
2 |
0,6 |
9,81 |
2,05 |
12,07 |
24,13 |
3 |
0,6 |
9,81 |
1,95 |
11,48 |
35,61 |
4 |
0,6 |
9,81 |
1,95 |
11,48 |
47,09 |
5 |
0,6 |
9,81 |
1,95 |
11,48 |
58,57 |
6 |
0,6 |
9,81 |
1,95 |
11,48 |
70,04 |
7 |
0,6 |
9,81 |
1,95 |
11,48 |
81,52 |
8 |
0,7 |
9,81 |
2,02 |
13,87 |
95,39 |
9 |
0,7 |
9,81 |
2,02 |
13,87 |
109,26 |
10 |
0,8 |
9,81 |
2,02 |
15,85 |
125,12 |
11 |
0,85 |
9,81 |
1,95 |
16,26 |
141,38 |
12 |
0,85 |
9,81 |
1,95 |
16,26 |
157,64 |
13 |
0,85 |
9,81 |
1,95 |
16,26 |
173,90 |
14 |
0,85 |
9,81 |
1,95 |
16,26 |
190,16 |
15 |
0,9 |
9,81 |
2 |
17,66 |
207,82 |
16 |
0,9 |
9,81 |
2 |
17,66 |
225,47 |
17 |
0,9 |
9,81 |
2 |
17,66 |
243,13 |
18 |
0,9 |
9,81 |
0,26 |
2,30 |
245,43 |
19 |
0,8 |
9,81 |
1,02 |
8,00 |
253,43 |
20 |
0,8 |
9,81 |
1,02 |
8,00 |
261,44 |
21 |
0,9 |
9,81 |
1,02 |
9,01 |
270,44 |
22 |
0,6 |
9,81 |
2,05 |
12,07 |
282,51 |
23 |
0,7 |
9,81 |
2,05 |
14,08 |
296,59 |
Obliczenie naprężeń wtórnych σzs
σzs = σoρ(r) * m
Obliczenie naprężeń od obciążenia ciągłego (fundamentem) σzq.
σzq = q * m gdzie: q - obciążenie fundamentem;
m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego obciążonego równomiernie
L/B |
Zi/Bw |
Zi/B |
σoρ(r) |
m |
σzs |
q |
m |
σzq |
1,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,89 |
0 |
0 |
47,09 |
1 |
47,09 |
574 |
1 |
574,00 |
1,89 |
0,10 |
0,16 |
47,09 |
0,98 |
46,15 |
574 |
0,99 |
568,26 |
1,89 |
0,21 |
0,32 |
47,09 |
0,97 |
45,68 |
574 |
0,94 |
539,56 |
1,89 |
0,31 |
0,47 |
47,09 |
0,92 |
43,32 |
574 |
0,92 |
528,08 |
1,89 |
0,43 |
0,66 |
47,09 |
0,85 |
40,02 |
574 |
0,72 |
413,28 |
1,89 |
0,55 |
0,84 |
47,09 |
0,78 |
36,73 |
574 |
0,6 |
344,40 |
1,89 |
0,69 |
1,05 |
47,09 |
0,61 |
28,72 |
574 |
0,48 |
275,52 |
1,89 |
0,84 |
1,28 |
47,09 |
0,58 |
27,31 |
574 |
0,35 |
200,90 |
1,89 |
0,98 |
1,50 |
47,09 |
0,5 |
23,54 |
574 |
0,3 |
172,20 |
1,89 |
1,13 |
1,72 |
47,09 |
0,42 |
19,78 |
574 |
0,25 |
143,50 |
1,89 |
1,28 |
1,95 |
47,09 |
0,35 |
16,48 |
574 |
0,2 |
114,80 |
1,89 |
1,43 |
2,18 |
47,09 |
0,33 |
15,54 |
574 |
0,16 |
91,84 |
1,89 |
1,59 |
2,42 |
47,09 |
0,28 |
13,18 |
574 |
0,13 |
74,62 |
1,89 |
1,74 |
2,66 |
47,09 |
0,22 |
10,36 |
574 |
0,11 |
63,14 |
1,89 |
1,90 |
2,89 |
47,09 |
0,19 |
8,95 |
574 |
0,1 |
57,40 |
1,89 |
2,03 |
3,11 |
47,09 |
0,18 |
8,48 |
574 |
0,095 |
54,53 |
1,89 |
2,17 |
3,32 |
47,09 |
0,17 |
8,00 |
574 |
0,092 |
52,81 |
1,89 |
2,33 |
3,55 |
47,09 |
0,15 |
7,06 |
574 |
0,075 |
43,05 |
1,89 |
2,43 |
3,71 |
47,09 |
0,13 |
6,12 |
574 |
0,06 |
34,44 |
1,89 |
2,55 |
3,89 |
47,09 |
0,12 |
5,65 |
574 |
0,05 |
28,70 |
Obliczenie naprężeń od sąsiedniej siły skupionej σzQ.
σzQ =
r =
=13,01
P |
Q |
σzQ |
z |
r/z |
1923 |
0 |
0,00 |
0,6 |
21,68 |
1923 |
0 |
0,00 |
1,2 |
10,84 |
1923 |
0 |
0,00 |
1,8 |
7,23 |
1923 |
0 |
0,00 |
2,4 |
5,42 |
1923 |
0 |
0,00 |
3 |
4,34 |
1923 |
0 |
0,00 |
3,6 |
3,61 |
1923 |
0 |
0,00 |
4,2 |
3,10 |
1923 |
0,004 |
0,32 |
4,9 |
2,66 |
1923 |
0,005 |
0,31 |
5,6 |
2,32 |
1923 |
0,01 |
0,47 |
6,4 |
2,03 |
1923 |
0,012 |
0,44 |
7,25 |
1,79 |
1923 |
0,02 |
0,59 |
8,1 |
1,61 |
1923 |
0,03 |
0,72 |
8,95 |
1,45 |
1923 |
0,04 |
0,80 |
9,8 |
1,33 |
1923 |
0,05 |
0,84 |
10,7 |
1,22 |
1923 |
0,065 |
0,93 |
11,6 |
1,12 |
1923 |
0,08 |
0,98 |
12,5 |
1,04 |
1923 |
0,09 |
0,96 |
13,4 |
0,97 |
1923 |
0,11 |
1,05 |
14,2 |
0,92 |
1923 |
0,12 |
1,03 |
15 |
0,87 |
1923 |
0,13 |
0,99 |
15,9 |
0,82 |
1923 |
0,14 |
0,99 |
16,5 |
0,79 |
1923 |
0,16 |
1,04 |
17,2 |
0,76 |
Obliczenie naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia.
σzqc =σzq +σzQ ;
Obliczenie naprężeń dodatkowych.
σzd =σzqc - σzs;
Obliczenie naprężeń minimalnych.
σzmin =σzρ - σzs;
Obliczenie naprężeń całkowitych.
σzt =σzρ + σzd;
σzqc |
σzd |
σzmin |
σzt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
574,00 |
526,91 |
47,09 |
574,00 |
568,26 |
522,11 |
12,42 |
580,68 |
539,56 |
493,88 |
24,37 |
563,93 |
528,08 |
484,76 |
38,20 |
566,28 |
413,60 |
373,58 |
55,37 |
468,97 |
344,71 |
307,98 |
72,54 |
417,24 |
275,99 |
247,27 |
96,39 |
372,38 |
201,34 |
174,03 |
114,07 |
315,40 |
172,79 |
149,24 |
134,09 |
306,88 |
144,22 |
124,44 |
154,12 |
298,34 |
115,60 |
99,12 |
173,68 |
289,28 |
92,68 |
77,14 |
192,28 |
284,96 |
75,55 |
62,36 |
212,29 |
287,84 |
64,12 |
53,77 |
232,77 |
296,90 |
58,36 |
49,42 |
236,48 |
294,84 |
55,58 |
47,10 |
244,96 |
300,53 |
53,83 |
45,83 |
253,43 |
307,27 |
44,04 |
36,98 |
263,38 |
307,42 |
35,43 |
29,31 |
276,39 |
311,82 |
29,74 |
24,09 |
290,94 |
320,68 |
Obliczanie osiadania fundamentu.
Naprężenia do obliczeń, obciążenia, grubości warstw są takie same jak w części I i II.
Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych.
naprężenia wtórne
σzsi`=
naprężenia dodatkowe
σzdi`=
Obliczanie osiadań.
Z PN - 81/B - 03020 rys. 6 i 7 odczytujemy moduły ściśliwości dla poszczególnych warstw obliczeniowych.
od naprężeń dodatkowych.
si' =
[PN-81/B-03020 wzór 21]
od naprężeń wtórnych.
si'' =
[PN-81/B-03020 wzór 20]
gdzie - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu:
=0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż jeden rok;
=1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż jeden rok.
w poszczególnych warstwach
si = si' +si'' [PN-81/B-03020 wzór 19]
3. Osiadanie całkowite.
Obliczam zgodnie z PN-81/B-03020 punkt 3.5.3 do głębokości zmax, na której σzd ≤ 0,3 σzρ w moim przypadku jest to warstwa 16 o module Mo większym niż warstwy zalegającej niżej.
[PN-81/B-03020 wzór 22].
sc=
|
σzs |
σzd |
Mo |
M |
β |
si' |
si'' |
zmax |
sc |
5 |
46,61712 |
524,51288 |
14000 |
18666,67 |
0,75 |
0,022479 |
0,00150 |
9,2 |
0,11 |
6 |
45,9108 |
507,9992 |
14000 |
18666,67 |
0,75 |
0,021771 |
0,00148 |
|
|
7 |
44,49816 |
489,32184 |
78000 |
97500 |
0,8 |
0,003764 |
0,00027 |
|
|
8 |
41,67288 |
429,1673033 |
120000 |
133333,3 |
0,9 |
0,002503 |
0,00022 |
|
|
9 |
38,37672 |
340,7767636 |
120000 |
133333,3 |
0,9 |
0,001988 |
0,00020 |
|
|
10 |
32,72616 |
277,6218816 |
120000 |
133333,3 |
0,9 |
0,001851 |
0,00020 |
|
|
11 |
28,01736 |
210,6468913 |
14000 |
23333,33 |
0,6 |
0,012789 |
0,00102 |
|
|
12 |
25,42752 |
161,6350857 |
14000 |
23333,33 |
0,6 |
0,009814 |
0,00093 |
|
|
13 |
21,66048 |
136,8427167 |
14000 |
23333,33 |
0,6 |
0,008308 |
0,00079 |
|
|
14 |
18,12888 |
111,7816793 |
14000 |
23333,33 |
0,6 |
0,006787 |
0,00066 |
|
|
15 |
16,00992 |
88,13044381 |
11000 |
18333,33 |
0,6 |
0,007211 |
0,00079 |
|
|
16 |
14,36184 |
69,7525239 |
11000 |
18333,33 |
0,6 |
0,005707 |
0,00071 |
|
|
17 |
11,772 |
58,06474623 |
11000 |
18333,33 |
0,6 |
0,004751 |
0,00058 |
|
|
18 |
9,65304 |
51,59117605 |
7500 |
9375 |
0,8 |
0,006191 |
0,00093 |
|
|
19 |
8,71128 |
48,26017195 |
85000 |
106250 |
0,8 |
0,000454 |
0,00007 |
|
|
20 |
8,2404 |
46,4659239 |
85000 |
106250 |
0,8 |
0,000437 |
0,00006 |
|
|
21 |
7,53408 |
41,40214269 |
85000 |
106250 |
0,8 |
0,000438 |
0,00006 |
|
|
22 |
6,59232 |
33,14153795 |
13000 |
21666,67 |
0,6 |
0,00153 |
0,00018 |
|
|
23 |
5,886 |
26,69844608 |
13000 |
21666,67 |
0,6 |
0,001438 |
0,00019 |
|
|