POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA W KIELCACH
LABORATORIUM NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO
Temat ćwiczenia : Model silnika obcowzbudnego prądu stałego zrealizowany w pakiecie Matlak-Simulink		Wykonał: Kmiecik Sebastian
Ocena:	Specjalność: EPiE

1. Model silnika prądu stałego

Równania opisujące silnik:

gdzie:

- indukcyjność twornika silnika

- rezystancja obwodu twornika

- siła elektromotoryczna indukowana w tworniku silnika

- moment bezwładności układu napędowego sprowadzony na wał silnika

- moment obciążenia silnika

- moment elektromagnetyczny silnika

2. Wyznaczanie parametrów silnika obcowzbudnego prądu stałego

Dane znamionowe silnika i układu napędowego:

Moc znamionowa:

Napięcie zasilania znamionowe:

Prąd twornika znamionowy:

Prędkość obrotowa znamionowa:

Indukcyjność obwodu twornika:

Moment bezwładności:

• sprawność znamionowa silnika:

• rezystancja twornika:

• prędkość kątowa znamionowa:

• stała konstrukcyjna c:

• moment obciążenia znamionowy:

• moment elektromagnetyczny znamionowy:

• prędkość biegu luzem:

• mechaniczna stała czasowa:

• elektryczna stała czasowa:

3. Model symulacyjny silnika prądu stałego w MATLAB'ie

Zawartość skryptu potrzebnego do wyznaczenia stałych użytych w modelu silnika:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

clc

clear all

%%%%% dane znamionowe %%%%

Pn=5500;

Un=220;

In=30.7;

nn=600;

ks=0.5;

La=0.02;

J=0.8;

%%%% obliczenia stałych %%%%%%

wn=pi*nn/60;

Mstn=Pn/wn;

Nn=Pn/(Un*In);

Ra=(Un/In)*ks*(1-Nn);

c=(Un-Ra*In)/wn;

Tm=(Ra*J)/(c*c);

Te=La/Ra;

%%%% zasilanie i obciążenie %%%%

Ua=Un;

Mst=Mstn;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Schemat symulacyjny w SIMULINK'u:

Aby przebiegi prądu prędkości były poprawne w zakresie ujemnych i dodatnich wartości napięcia zasilania U_a oraz ujemnych i dodatnich wartości momentu obciążenia, schemat został zmodyfikowany do postaci:

Z modelu silnika stworzony został subsystem i wyjścia sygnałów prądu i prędkości kątowej zostały dodane bloki eksportu do przestrzeni roboczej, dla ułatwienia symulacji, przez co model wygląda następująco:

Przebiegi prędkości kątowej i prądu silnika jako odpowiedzi na sygnał jednostkowy zasilania przy stałym, znamionowym momencie obciążenia.

Charakterystyki silnika o transmitancji wymuszeniowej:

• amplitudowa i fazowa (bode)

• amplitudowo-fazowa (nyquist)

• odpowiedzi na skok jednostkowy (step)

4. Dobór układu regulacji

Poniższy rysunek przedstawia schemat układu regulacji napędu z przekształtnikiem tyrystorowym i regulatorem prądu oraz prędkości:

1. Transmitancja przekształtnika tyrystorowego

gdzie:

-
- współczynnik wzmocnienia przekształtnika tyrystorowego

-
- czas zdwojenia przekształtnika tyrystorowego

2. Transmitancja części elektrycznej silnika

gdzie:

-
- wzmocnienie części elektrycznej silnika

-
- stała czasowa części elektrycznej silnika

3. Dobór regulatora prądu

Transmitancja regulatora prądu:

gdzie:

-
- współczynnik wzmocnienia regulatora

-
- stała czasowa regulatora

Według kryterium modułu stała czasowa
powinna być równa stałej czasowej elektromagnetycznej silnika
, więc
, natomiast wzmocnienie
opisuje zależność:

gdzie:

- stała czasowa sprzężenia zwrotnego obiektu regulacji prądu

4. Dobór parametrów regulatora prędkości

Transmitancja regulatora prędkości:

gdzie:

-
- współczynnik wzmocnienia regulatora

-
- stała czasowa regulatora

Według kryterium symetrii stała czasowa
określona jest zależnością:

Natomiast wzmocnienie regulatora
, opisuje zależność:

gdzie:

- stała czasowa sprzężenia zwrotnego obiektu regulacji prędkości

Transmitancja układu otwartego części elektrycznej silnika z regulatorem prądu i przekształtnikiem tyrystorowym:

Zatem transmitancja układu zamkniętego części elektrycznej silnika z regulatorem prądu i przekształtnikiem tyrystorowym wynosi:

Charakterystyki silnika o powyższej transmitancji:

• amplitudowa i fazowa (bode)

• amplitudowo-fazowa (nyquist)

• odpowiedzi na skok jednostkowy (step)

---