Rozkład Maxwella - równanie określające, jaka część ogólnej liczby cząsteczek gazu doskonałego porusza się w danej temperaturze z określoną prędkością przy założeniu równowagi termicznej tego gazu. Rozkład prędkości cząsteczek gazu można scharakteryzować parametrami: prędkość najbardziej prawdopodobna, i prędkość średnia kwadratowa.

Prędkość średnia kwadratowa jest pewnego rodzaju miarą przeciętnej prędkości cząsteczek gazu doskonałego w teorii kinetycznej gazów. Za sprawą pomiarów ciśnienia i gęstości gazu możemy obliczyć ową prędkość kwadratowa:

Ze wzoru na na średnią prędkość kwadratową cząsteczek

Posługując się równaniem, w którym Ek jest sumą energii kinetycznych ruchu postępowego wszystkich cząstek

Oraz, że Energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczek gazu można zapisać jako:

Z tych dwóch wzorów można zapisać równanie jako:

gdzie M jest masą wszystkich cząsteczek.

Z tego równania wynika

, gdzie
jest gęstością gazu.

A więc podstawiając równanie stanu gazu dla 1 mola

Otrzymujemy wzór na prędkość średnią kwadratową cząsteczek gazu.

Korzystając z definicji stałej Boltzmana oraz własności liczby Avogadro:

Można zapisać równanie na średnią prędkość kwadratową:

Prędkość najbardziej prawdopodobna Jest to prędkość, przy której rozkład Maxwella osiąga maksimum. Prędkość ta może być wyliczona dzięki warunkowi maksymalnej wartości gęstości prawdopodobieństwa.

Po wykonaniu obliczeń prędkość najbardziej prawdopodobna wyraża się wzorem:

---