Po

Projektowanie połączenia sworzniowego przegubowego

Sworznie - cylindryczne kołki zabezpieczone konstrukcyjnie przed przesuwem poosiowym - są elementami znormalizowanymi, co do kształtów i wymiarów geometrycznych.

Projektowanie połączeń, w których sworznie pełnią funkcję łączników, prowadzone jest w oparciu o założenie, że sposób przenoszenie obciążeń zewnętrznych odpowiada prostym stanom wytężenia materiału, a o wytrzymałości złącza decyduje jego nośność kształtowa odpowiadająca odporności na naciski powierzchniowe.

Sworznie, których wymiary określone zostaną na podstawie nośności na naciski, wymagają dodatkowo sprawdzenia wytrzymałości na zginanie w niebezpiecznych dla nich przekrojach.

Obliczenia sprawdzające wytrzymałość pozostałych elementów złącza - ucha i widełek, kończą proces projektowania połączenia sworzniowego przegubowego.

Metodyka prowadzenia obliczeń w wyniku, których ustalone zostaną wymiary geometryczne sworznia zależy od sposobu jego osadzenia we współpracujących elementach.

Sworzeń luźno pasowany w uchu i widełkach - metodyka prowadzenia obliczeń

Luźne osadzenie sworznia, w otworach wykonanych w łączonych elementach, pozwala na przyjęcie następujących założeń:

- rozkład obciążeń w połączeniu odpowiadać będzie przedstawionemu na Rys. 1,

- naciski powierzchniowe między sworzniem a uchem oraz sworzniem a widełkami będą równe, co do wielkości.

Rys. 1. Schemat obciążenia sworznia luźno pasowanego w uchu i widełkach

Przyjęcie jednakowych nacisków powierzchniowych między sworzniem a obu łączonymi elementami przegubu, pozwala tak dobrać grubość /
/ każdego z ramion widełek, by ich suma równa była grubości ucha /
/, czyli żeby
.

Optymalny stosunek wiążący poszukiwane wielkości wymiarowe złącza, średnicę sworznia /
/ i grubość ucha /
/ - określany mianem współczynnika kształtu sworznia /
/ - wyznacza się porównując obciążenie /
/ niszczące sworzeń w wyniku przekroczenia dopuszczalnych naprężeń zginających /
/, z tym obciążeniem /
/, które zniszczy go na skutek przekroczenia dopuszczalnych nacisków powierzchniowych na styku z luzem /
/.

Siła /
/ niszcząca sworzeń w wyniku przekroczenia dopuszczalnych nacisków powierzchniowych na styku z luzem równa jest:

- naciski powierzchniowe na styku z luzem [MPa].

Wartości dopuszczalnych nacisków powierzchniowych /
/ w połączeniach sworzniowych ujęte zostały w Tabeli 1.

Tabela 1. Dopuszczalne naciski powierzchniowe
w [MPa] dla połączeń sworzniowych (przy obciążeniach stałych)

Siła /
/, która w niebezpiecznym dla sworznia przekroju wywoła naprężenia gnące większe niż dopuszczalne, określona z warunku:

- dopuszczalne naprężenia zginające dla typowych materiałów stosowanych na sworznie podane w Tabeli 2.

Tabela 2. Dopuszczalne naprężenia zginające /
/ dla materiałów stosowanych na sworznie w [MPa]

Porównanie określonej z dwóch różnych warunków wytrzymałościowych siły Q niszczącej sworzeń:

umożliwia wyznaczenie współczynnika kształtu sworznia:

współczynnik kształtu sworznia opisze zależność

- dopuszczalne naprężenia gnące dla materiału sworznia w [MPa].

- naciski powierzchniowe na styku z luzem w [MPa].

Znajomość współczynnika kształtu sworznia /
/ pozwala na wyznaczenie z warunku na naciski powierzchniowe między sworzniem a uchem, średnicy sworznia /
/:

Średnica sworznia wyznaczona z powyższej zależności stanowi podstawę przy doborze znormalizowanego sworznia - np. sworznia z łbem walcowym, którego kształty i wymiary podane zostały na Rys. 2.

8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ,22, 24, 26, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 100, 120, 140, 160, 180.

Rys. 2. Wymiary geometryczne sworzni wg PN-EN 22341:2000

Kolejnym krokiem po dobraniu znormalizowanej średnicy sworznia /
/ jest wyznaczenie z zależności
grubości ucha /
/:

Ostatnią czynnością kończącą obliczanie sworznia luźno pasowanego w połączeniu sworzniowym przegubowym jest sprawdzenie jego wytrzymałości na zginanie.

Naprężenia gnące /
/ niebezpieczny przekrój sworznia muszą być mniejsze od naprężeń gnących dopuszczalnych dla materiału, z którego ten sworzeń wykonano /
/.

to sworzeń o wymiarach ustalonych z nośności na naciski, zadane obciążenie zewnętrzne będzie w stanie przenieść.

Ucho złącza sworzniowego przegubowego - metodyka prowadzenia obliczeń

Niezależnie od sposobu osadzenia sworznia w otworach wykonanych w ramionach widełek, w uchu przegubu pasowany jest on luźno.

Projektowanie ucha sprowadza się do wyznaczenia z warunków wytrzymałościowych jego podstawowych wymiarów: grubości /
/, szerokości /
/ oraz wysokości mostka /
/.

Jak już wspomniano, grubość ucha /
/ wynikającą z nośności na naciski opisuje zależność:

- naciski powierzchniowe na styku z luzem w [MPa], ich wielkość zależy od dopuszczalnych nacisków powierzchniowych dla połączeń sworzniowych /
/ podanych w Tabeli 1.

Pozostałe wymiary ucha, jego szerokości /
/ i wysokości mostka /
/, wyznacza się z nośności na zerwanie i zginanie w dwóch niebezpiecznych dla niego przekrojach zaznaczonych na Rys. 4.

0x01 graphic
Rys.4. Obciążenie ucha w połączeniu sworzniowym przegubowym

Przekrój oznakowany jako I-I, obciążenie zewnętrzne rozciąga i zgina.

Panuje, więc w nim złożony stan naprężeń. Opisujące go naprężenie zastępcze /
/ jest w tym przypadku sumą algebraiczną naprężeń rozciągających /
/ i zginających /
/.

W obliczeniach zakłada się trójkątny i równomiernie rozłożony w kierunku osi rozkład naprężeń zastępczych /
/, jak pokazano na Rys. 5.

0x01 graphic
Rys.5. Rozkład naprężeń zastępczych /
/ w przekroju I-I ucha

Przenoszone wówczas obciążenie siłą
, równoważone jest siłą wypadkową /
/ z założonych naprężeń zastępczych.

i wiedząc, że równoważy ona działanie siły

- dopuszczalne naprężenia rozciągające dla materiału ucha w [MPa].

Ostatni z poszukiwanych wymiarów ucha, wysokość mostka /
/, ustala się badając wytrzymałość przekroju II-II.

Rzeczywiste obciążenia tego przekroju (zginanie pręta zakrzywionego) zastąpione zostaje modelem uproszczonym prostego zginania i wówczas naprężenia gnące w badanym przekroju można opisać elementarnym warunkiem wytrzymałościowym w postaci:

moment ten dla ucha obciążonego jak na rys. 4 równy jest:

- wskaźnik wytrzymałości na zginanie przekroju II-II opartego na wymiarach wysokości mostka /
/ i grubości ucha /
/ wynosi:

wyznacza się ostatni brakujący wymiar ucha - wysokość mostka /
/:

- dopuszczalne naprężenia gnące dla materiału ucha w [MPa],

Widełki połączenia sworzniowego przegubowego - metodyka prowadzenia obliczeń

W przypadku połączenia sworzniowego przegubowego z tzw. sworzniem pływającym (luźno pasowanym zarówno w uchu jak i w widełkach), którego projektowanie oparte zostało na założeniu
(grubość ucha równa jest sumarycznej grubości ramion widełek) - kształt i wymiary widełek przyjmuje się takie same jak kształt i wymiary ustalone dla ucha.

Zaprojektować połączenie sworzniowe przegubowe, przenoszące obciążenie rozciągające

Sworzeń ze stali

ma być luźno osadzony w uchu i luźno w widełkach przegubu.

Ucho i widełki mają być wykonane ze staliwa
.

Obliczenia sworznia luźno osadzonego w otworach wykonanych w łączonych elementach przegubu, prowadzi się w oparciu o założenie jednakowych nacisków powierzchniowych między sworzniem a uchem oraz między sworzniem a widełkami.

Wielkość tych nacisków określa zależność:

- dopuszczalne naciski powierzchniowe dla słabszego ze współpracujących materiałów.

Po podstawieniu dobranych z Tabeli 1 dopuszczalnych nacisków powierzchniowych dla staliwa
, wyznaczona wartość nacisków powierzchniowych na styku z luzem wyniesie

1. Określenie współczynnika kształtu sworznia

Projektowanie sworznia rozpoczyna się od wyznaczenia, charakteryzującego jego wymiary geometryczne, współczynnika kształtu 0x01 graphic

Znajomość współczynnika kształtu sworznia pozwala na wyznaczenie z warunku na naciski powierzchniowe między sworzniem a uchem średnicy sworznia.

następnie wyznacza się średnicę sworznia /
/ z zależności:

Średnica sworznia wyznaczona z powyższych zależności stanowi podstawę przy doborze znormalizowanego sworznia np. sworznia z łbem walcowym.

Porównanie wyznaczonej wielkości z wymiarami geometrycznymi sworznia z łbem walcowym, zamieszczonymi na Rys.2 pozwala na przyjęcie znormalizowanej średnicy sworznia

4. Sprawdzenie wytrzymałości sworznia na zginanie

Sworzeń, którego wymiary określone zostały na podstawie nośności na naciski wymaga sprawdzenia na zginanie.

Naprężenia zginające jego niebezpieczny przekrój /
/ nie mogą przekroczyć wartości dopuszczalnych naprężeń zginających dla materiału, z którego ten sworzeń został wykonany. Muszą, więc spełniać warunek w postaci:

Ponieważ warunek wytrzymałościowy na zginanie jest spełniony, to sworzeń o przyjętych wymiarach, obciążenie siłą /
/ będzie w stanie przenieść.

Zgodnie z przyjętą i omówioną we wstępie metodyką, obliczenia ucha przegubu sprowadzają się do ustalenia dwóch jego wymiarów: szerokości /
/ i wysokości mostka /
/.

Ponieważ w projektowanym połączeniu sworzniowym przegubowym ze sworzniem pływającym zakłada się, że sumaryczna grubość widełek równa się grubości ucha
, kształt i wymiary widełek będą takie jak dla ucha.

L₂- odległość otworu pod zawleczkę od końca sworznia

1,5mm-2,0mm - odległość od otworu pod zawleczkę do nacięcia pod pierścień sprężysty

1,5mm - szerokość nacięcia pod pierścień sprężysty

Projektowanie połączenia sworzniowego przegubowego

d	D	d₁	K	L₂	e	c	L
6	10	1,6	2,0	3,2	1,0	2	12÷60
8	14	2,0	3,0	3,5	1,0	2	16÷80
10	18	3,2	4,0	4,5	1,6	2	20÷100
12	20	3,2	4,0	5,5	1,6	3	24÷120
14	22	4,0	4,0	6,0	1,6	3	28÷140
16	25	4,0	4,5	6,0	1,6	3	32÷180