Politechnika Świętokrzyska w Kielcach
Laboratorium elektrotechniki
Ćwiczenie Nr 3	Temat: Badanie rezonansu prądu i napięć.			Zespół Nr 2 1) Tomaszewski Andrzej 2) Mularczyk Paweł 3) Stoch Paweł
Data wykonania ćwiczenia: 20.10.1999 r.		Ocena:	Wydział: ED 3 gr. 23B

1. Schematy pomiarowe.

1. Rezonans napięć.

2. Rezonans prądów.

2. Spis przyrządów pomiarowych

• multimetr YF 3503 jako amperomierz o zakresie 20mA

• multimetr MUC 2000 jako woltomierz o zakresie 2V (2 sztuki)

• multimetr MUC 2000 jako amperomierz o zakresie 200mA (2 sztuki)

• woltomierz cyfrowy V541 o zakresie 10V

• generator K2 1115

3. Tabele pomiarowe.

1. tabela do układu szeregowego (rezonans napięć)

Obliczenia dla R=132,97 Ω, U=0,5 V, L=330 mH, C=9,9 μC

LP	Wartości zmierzone				Wartości wyliczone
		f [Hz]	I [mA]	ULR [V]	UC [V]	UR [V]	UL [V]	|Z| [Ω]	ϕ [°]
1	10	0,05	0,029	0,525	0,007	0,001	1695,83	-85,5
2	20	0,53	0,07	0,524	0,07	0,022	824,99	-80,72
3	30	0,92	0,12	0,558	0,122	0,057	525,35	-75,34
4	42	1,46	0,21	0,598	0,194	0,127	346,88	-67,46
5	50	1,87	0,29	0,639	0,249	0,194	273,15	-60,87
6	60	2,49	0,43	0,705	0,331	0,310	208,67	-50,41
7	70	3,15	0,6	0,764	0,419	0,457	165,92	-36,76
8	80	3,62	0,76	0,772	0,481	0,600	141,38	-19,86
9	85	3,76	0,83	0,75	0,5	0,663	135,32	-10,69
10	85,5	3,75	0,83	0,744	0,499	0,665	134,92	-9,76
11	90	3,75	0,86	0,711	0,499	0,700	133,02	-1,52
12	90,8	3,72	0,86	0,698	0,495	0,700	132,97	-0,09
13	97	3,61	0,87	0,633	0,48	0,726	135,24	10,52
14	100	3,56	0,88	0,6	0,473	0,738	137,81	15,23
15	109	3,16	0,84	0,487	0,42	0,714	149,81	27,43
16	120	2,73	0,78	0,385	0,363	0,679	170,18	38,61
17	140	2,16	0,7	0,255	0,287	0,627	214,29	51,65
18	160	1,81	0,66	0,191	0,241	0,600	261,18	59,39
19	190	1,43	0,6	0,127	0,19	0,563	331,7	66,37
20	240	1,08	0,564	0,076	0,144	0,537	446,58	72,68
21	350	0,71	0,53	0,033	0,094	0,515	689,75	78,88
22	750	0,31	0,51	0,007	0,041	0,482	1538,03	85,04
23	2500	0,06	0,52	0,003	0,008	0,311	5178,5	88,53

2. tabela do układu równoległego (rezonans prądów)

Obliczenia dla R=132,97 Ω, U=0,5 V, L=330 mH, C=9,9 μC

LP	Wartości zmierzone				Wartości wyliczone
		f [Hz]	| I | [mA]	| IL | [mA]	| IC | [mA]	ω [1/s]	| Z | [Ω]	ϕ [°]
1	10	3,2	3,1	0	62,83	135,79	4,35
2	20	3,16	3,1	0,4	125,66	144,46	8,05
3	25	2,95	2,9	0,5	157,08	151,11	9,43
4	40	2,5	2,7	1	251,32	181,37	10,87
5	50	2,16	2,5	1,3	314,16	211,27	8,81
6	60	1,8	2,3	1,5	376,99	248,89	3,5
7	70	1,64	2,2	1,8	439,82	289,93	-5,73
8	80	1,51	2	2,1	502,65	321,65	-18,85
9	85,5	1,5	1,9	2,2	537,21	328,75	-27,12
10	86	1,5	1,9	2,2	540,35	328,92	-27,86
11	87	1,51	1,8	2,3	546,64	329,05	-29,4
12	88	1,51	1,9	2,3	552,92	328,85	-30,92
13	90	1,52	1,9	2,3	565,49	327,56	-33,95
14	95	1,56	1,7	2,5	596,9	319,42	-41,24
15	120	2,14	1,5	3,2	753,98	236,41	-66,73
16	130	2,45	1,4	3,5	816,81	206,53	-72,3
17	140	2,81	1,3	3,8	879,65	182,13	-76,26
18	150	3,09	1,2	4,1	942,48	159,46	-78,92
19	155	3,2	1,2	4,2	973,89	153,98	-80,26

4. Przykładowe obliczenia

1. 
   dla rezonansu napięć

2. dla rezonansu prądów

5. 
   Wnioski

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie krzywych rezonansowych dla rezonansu napięć oraz rezonansu prądów.

Wyliczona przez nas teoretyczna częstotliwość rezonansowa dla rezonansu napięć wynosi f_r=90,89 [Hz], natomiast częstotliwość według naszych pomiarów wynosi około f_r=85 [Hz]. Różnica pomiędzy osiągniętą częstotliwością rezonansową w pomiarach a tą wyliczoną teoretycznie może być spowodowana niedokładnością odczytu pomiarów oraz stratami na elementach.

Analizując wykresy napięć U_L oraz U_C w funkcji częstotliwości zauważamy, że maksimum napięcia U_L przypada dla częstotliwości około 100 [Hz], natomiast maksimum napięcia U_C przypada dla częstotliwości bliskiej 85 [Hz].

Wynikiem zachodzenia rezonansu napięć jest kąt przesunięcia między napięciem a prądem równy zero. Wynik taki, tzn. ϕ=0, uzyskaliśmy dla częstotliwości równej f=90,8 [Hz], a więc bardzo blisko wartości wyliczonej.

Teoretycznie wyliczona częstotliwość rezonansowa dla rezonansu prądów wynosi 72,16[Hz], natomiast minimum prądu, które ma miejsce w czasie rezonansu zmierzonego przypada dla częstotliwości około 84 [Hz].

Wykresy charakterystyk dla rezonansu napięć

Wykresy charakterystyk dla rezonansu prądów

---