WZMACNIACZE OPERACYJNE

U₀ = k_U(U_i1 - U_i2) = k_U⋅U_d

gdzie:

U₀ - napięcie wyjściowe

U_i1 , U_i2 - napięcia wejściowe

U_d - różnicowe napięcie wejściowe

k_U - wzmocnienie napięciowe wzmacniacza z otwartą

pętlą sprzężenia zwrotnego.

SCHEMAT ZASTĘPCZY WZMACNIACZA OPERACYJNEGO

WŁAŚCIWOŚCI IDEALNEGO WZMACNIACZA OPERACYJNEGO

• NIESKOŃCZENIE DUŻE WZMOCNIENIE PRZY OTWARTEJ PĘTLI SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO (k_U → ∞)

• NIESKOŃCZENIE SZEROKIE PASMO PRZENOSZENIA CZĘSTOTLIWOŚCI (B → ∞)

• NIESKOŃCZENIE DUŻA IMPEDANCJA WEJŚCIOWA R_d, R_C

• IMPEDANCJA WYJŚCIOWA RÓWNA ZERO

• NAPIĘCIE WYJŚCIOWE RÓWNE ZERO PRZY RÓNOŚCI NAPIĘĆ WEJŚCIOWYCH: U₀ = 0 PRZY U_i1 = U_i2

• ZEROWE PRĄDY WEJŚCIOWE

• NIESKOŃCZENIE DUŻY PRĄD WYJŚCIOWY

• IDEALNE WZMOCNIENIE RÓŻNICOWE

• NIEZALEŻNOŚĆ PARAMETRÓW WZMACNIACZA OD NAPIĘĆ ZASILAJĄCYCH I TEMPERATURY

WŁAŚCIWOŚCI RZECZYWISTEGO WZMACNIACZA OPERACYJNEGO

• WZMOCNIENIE NAPIĘCIOWE Z PĘTLĄ OTWARTĄ

• WEJŚCIOWE NAPIĘCIE NIEZRÓWNOWAŻENIA

ΔU_d - wejściowe napięcie niezrównoważenia

• WSPÓŁCZYNNIK CIEPLNY WEJŚCIOWEGO NAPIĘCIA NIEZRÓWNOWAŻENIA podawany w [μV/°C]

• WEJŚCIOWE PRĄDY POLARYZUJĄCE: I_iB1 , I_iB2

• WEJŚCIOWY PRĄD NIEZRÓWNOWAŻENIA

I_i0 = I_iB1 - I_iB2

• WZMOCNIENIE NAPIĘCIOWE SYGNAŁU WSPÓŁBIEŻNEGO

- WSPÓŁCZYNNIK TŁUMIENIA SYGNAŁU WSPÓŁBIEŻNEGO

• REZYSTANCJA WEJŚCIOWA:

1. R_d - rezystancja dla sygnału różnicowego

2. R_C - rezystancja dla sygnału współbieżnego

• REZYSTANCJA WYJŚCIOWA

• WSPÓŁCZYNNIK WPŁYWU ZASILANIA PSRR

• ZAKRES ZMIAN NAPIĘCIA WEJŚCIOWEGO

• MAKSYMALNE NAPIĘCIE WYJŚCIOWE

• MAKSYMALNY PRĄD WYJŚCIOWY

• PASMO W PĘTLI OTWARTEJ

• ODPOWIEDŹ IMPULSOWA

• SZYBKOŚĆ ZMIAN NAPIĘCIA WYJŚCIOWEGO

• SZUMY WZMACNIACZA

UKŁADY PRACY WZMACNIACZA OPERACYJNEGO

1. Wzmacniacz odwracający fazę sygnału

Dla zachowania symetrii:

Mamy więc sytuację:

Zatem wzmocnienie wzmacniacza odwracającego:

W ogólnym przypadku:

W zależności od doboru impedancji Z₁, Z₂ układ może spełniać różne funkcje.

2. Wzmacniacz nieodwracający

3. Wtórnik napięciowy

4. Wzmacniacz różnicowy

5. Wzmacniacz sumujący

6. Wzmacniacz całkujący (integrator)

7. Wzmacniacz całkujący (człon opóźniający)

8. Wzmacniacz różniczkujący

Poprawnie zaprojektowane układy ze W.OP. powinny zapewniać:

1. Zabezpieczenie przed przesterowaniem i odwróceniem polaryzacji napięć zasilających

2. Kompensację napięcia niezrównoważenia (dryftu)

3. Kompensację częstotliwościową

Inne zastosowania wzmacniaczy operacyjnych

• Filtry aktywne

• Generatory napięć sinusoidalnych i relaksacyjnych

• Komparatory i układy dyskryminatorów napięcia

• Ograniczniki napięcia

• Wzmacniacze funkcyjne (np. logarytmujące)

• Układy przerzutnikowe

• Układy mnożące i dzielące

• Analogowe układy sztucznej inteligencji:

1. logiki rozmytej

2. sieci neuronowe

Filtry aktywne

Filtr aktywny (FA) obok elementów pasywnych (R i C) zawiera jeden lub kilka i elementów wzmacniających np. W.OP.

FA stosowane są do filtracji sygnałów w paśmie od 1/1000Hz do kilkuset kHz.

Zalety FA są wyraźne w zakresie małych częstotliwości, gdyż nie wymagają stosowania cewek o dużej indukcyjności (niezbędnych w filtrach pasywnych RLC).

Ograniczenie wykorzystania FA w zakresie dużych częstotliwości wiąże się głównie z częstotliwością graniczną W.OP.

Charakterystyki amplitudowe FA:

• dolnoprzepustowe - górnoprzepustowe

• pasmowoprzepustowe - pasmowozaporowe.

Analiza FA polega na określeniu biegunów i zer jego transmitancji. Synteza - polega na znalezieniu układu odpowiadającego danej transmitancji.

FA o transmitancji jednobiegunowej (pierwszego rzędu) zrealizować można za pomocą prostego układu RC i pojedynczego W.OP.

FA wyższego rzędu otrzymuje się poprzez kaskadowe łączenie filtrów podstawowych bądź poprzez wykorzystanie układów RC o złożonej strukturze (np. układy mostkowe, typu T, podwójne T...).

FA pierwszego rzędu

Najczęściej stosowanymi w praktyce FA wyższych rzędów są filtry Butterwortha, Czebyszewa i Bessela.

Filtr Butterwortha

Filtr Butterwortha w stosunku do innych filtrów ma najbardziej płaski przebieg charakterystyki amplitudowej w paśmie przepustowym. Odbywa się to kosztem załamania charakterystyki pod koniec pasma przepustowego. Ma on również kiepską charakterystykę fazową.

W filtrze Butterwortha najważniejszym celem jest uzyskanie maksymalnej płaskości charakterystyki amplitudowej. Charakterystyka powinna zaczynać się maksymalnie płasko dla zerowej częstotliwości i przeginać się dopiero w pobliżu częstotliwości granicznej (zwykle 3dB).

Wykresy maksymalnie płaskiej charakterystyki K(Ω) dla różnych n są przedstawione na poniższym rysunku.

Bieguny filtru Butterwortha

Bieguny transmitancji leżą na okręgu o promieniu ω₀ w odstępach kątowych równych π/n.

Aproksymacja Butterwortha odznacza się dużą prostotą. Ma także pewne zalety wynikające z monotoniczności charakterystyki amplitudowej. Jej podstawową wadą jest jednak mała selektywność wyrażająca się zbyt słabym rozgraniczeniem pasma przepustowego ω<ω₀ od pasma zaporowego ω>ω₀. Znacznie lepszą selektywność można uzyskać stosując aproksymację Czebyszewa.

W poniższej tabeli podane są współczynniki przy potęgach s, dla filtru Butterwortha (do rzędu 5).

n	i	ai	bi
1	1	1.0000	0.0000
2	1	1.4142	1.000
3	1 2	1.0000 1.0000	0.0000 1.0000
4	1 2	1.8478 0.7654	1.0000 1.0000
5	1 2 3	1.0000 1.6180 1.6180	0.0000 1.0000 1.0000

Przykład projektowania

 W przykładzie przedstawiona jest procedura projektowania filtru Butterwortha czwartego rzędu, o częstotliwości granicznej 2kHz. Na poniższym rysunku przedstawiona jest zakładana budowa filtru (składa się z dwóch ogniw drugiego rzędu).

 K(s) jest transmitancją filtru Butterwortha dla filtru czwartego rzędu. K1(s) i K2(s) są transmitancjami kolejnych ogniw. Zakładamy, że rezystancje R₁, R₂, R₃, R₄ wynoszą 1. Układając odpowiednie równania obliczamy wartości kondensatorów.

Przeprowadzamy denormalizację częstotliwościową, mamy 1[rad/s], a chcemy mieć 2*PI*2000:

Przeprowadzamy denormalizację rezystancyjną:

Obliczone wartości kondensatorów, są wartościami idealnymi. W przypadku realizacji praktycznej należy użyć kondensatorów o wartościach jak najbardziej zbliżonych do idealnych.

Poniżej przedstawione są charakterystyki: amplitudowa, fazowa i opóźnienia grupowego:

Filtr Czebyszewa
Filtr Czebyszewa rzędu n ma charakterystyką amplitudową równomiernie falistą. Na rysunkach pokazano wykresy charakterystyki fitru Czebyszewa dla n=1, 2, 3, 4.

Bieguny filtru Czebyszewa

Można łatwo sprawdzić, że bieguny transmitancji filtru Czebyszewa leżą na elipsie, której półosie są odpowiednio równe: ω₀chα (duża półoś) i ω₀shα (mała półoś). Na rysunku przedstawiono położenie punktów dla n=3.

 
 

W poniższej tabeli podane są współczynniki przy potęgach s, dla filtru Czebyszewa o falistości 3dB (do rzędu 5).

n	i	ai	bi
1	1	1.0000	0.0000
2	1	1.0650	1.9305
3	1 2	3.3496 0.3559	0.0000 1.1923
4	1 2	2.1853 0.1964	5.5339 1.2009
5	1 2 3	5.6334 0.7620 0.1172	0.0000 2.6530 1.0686

Przykład projektowania

W przykładzie przedstawiona jest procedura projektowania filtru Czebyszewa czwartego rzędu, o częstotliwości granicznej 2kHz i falistości 3dB. Na poniższym rysunku przedstawiona jest zakładana budowa filtru (składa się z dwóch ogniw drugiego rzędu).

 

K(s) jest transmitancją filtru Czebyszewa dla filtru czwartego rzędu. K1(s) i K2(s) są transmitancjami kolejnych ogniw. Zakładamy że, rezystancje R₁, R₂, R₃, R₄ wynoszą 1. Układając odpowiednie równania obliczamy wartości kondensatorów.

Przeprowadzamy denormalizację częstotliwościową, mamy 1[rad/s], a chcemy miec 2*PI*2000:

Przeprowadzamy denormalizację rezystancyjną:

Obliczone wartości kondensatorów, są wartościami idealnymi. W przypadku realizacji praktycznej należy użyć kondensatorów o wartościach jak najbardziej zbliżonych do idealnych.

Poniżej przedstawione są charakterystyki: amplitudowa, fazowa i opóźnienia grupowego:

Filtr Bessela
 

Filtry dolnoprzepustowe Butterwortha i Czebyszewa charakteryzują się, znacznymi oscylacjami odpowiedzi impulsowej. Idealne właściwości przy przenoszeniu impulsów prostokątnych mają filtry, w których opóźnienie nie zależy od częstotliwości, tzn. w których przesunięcie fazowe jest proporcjonalne do częstotliwości. Takie właściwości najlepiej aproksymują filtry Bessela. Aproksymacja polega na takim doborze współczynników, by opóźnienie grupowe poniżej częstotliwości granicznej Ω=1 możliwie w małym stopniu zależało od Ω. Dla opóźnienia grupowego stosuje się więc aproksymacje Butterwortha.

Współczynniki aproksymacji Bessela

Transmitancja filtru Bessla ma postać ogólną:

Współczynniki a_i i b_i przedstawione są w poniższej tabeli do piątego rzędu:

n	i	ai	bi
1	1	1.0000	0.0000
2	1	1.3617	0.6180
3	1 2	0.7560 0.9996	0.0000 0.4772
4	1 2	1.3397 0.7743	0.4889 0.3890
5	1 2 3	0.6656 1.1402 0.6216	0.0000 0.4128 0.3245

Przykład projektowania

W przykładzie przedstawiona jest procedura projektowania filtru Bessela czwartego rzędu, o częstotliwości granicznej 2kHz. Na poniższym rysunku przedstawiona jest zakładana budowa filtru (składa się z dwóch ogniw drugiego rzędu).

 

K(s) jest transmitancją filtru Bessela dla filtru czwartego rzędu, współczynniki przy potęgach s pobrane zostały z tabeli. K1(s) i K2(s) są transmitancjami kolejnych ogniw. Zakładamy że, rezystancje R₁, R₂, R₃, R₄ wynoszą 1. Układając odpowiednie równania obliczamy wartości kondensatorów.

Przeprowadzamy denormalizację częstotliwościową, mamy 1[rad/s], a chcemy mieć 2*PI*2000:

Przeprowadzamy denormalizację rezystancyjną:

W przypadku realizacji praktycznej należy użyć kondensatorów o wartościach jak najbardziej zbliżonych do obliczonych.

Poniżej przedstawione są charakterystyki: amplitudowa, fazowa i opóźnienia grupowego:

GENERATORY ELEKTRONICZNE

Generatory - samowzbudne przetworniki energii elektrycznej prądu stałego (lub o pewnej częstotliwości) na energię prądu zmiennego o określonych parametrach.

Klasyfikacja:

1. Ze względu na sposób generacji:

1. z ujemną rezystancją

2. z dodatnim sprzężeniem zwrotnym

2. Ze względu na kształt generowanych sygnałów:

1. generatory przebiegów sinusoidalnych (harmonicznych)

2. generatory przebiegów niesinusoidalnych

3. Ze względu na poziom generowanej mocy:

1. małej mocy (pomiarowe)

2. dużej mocy (przemysłowe).

Generatory napięć sinusoidalnych

Analiza wzmocnienia (transmitancji napięciowej) układu zawierającego pętlę SZ:

pokazuje, że układ staje się niestabilny (tzn. wytwarza sygnał na wyjściu bez doprowadzenia jakiegokolwiek sygnału sterującego) wtedy gdy: 1- k⋅β → 0, czyli gdy k⋅β →1.

Warunek k⋅β →1 jako iloczyn liczb zespolonych może być spełniony tylko wtedy gdy:

A.
czyli jest spełniony warunek amplitudy.

Warunek amplitudy pozwala obliczyć najmniejsze wzmocnienie wzmacniacza przy którym układ z czwórnikiem SZ może stać się generatorem:

w praktyce
np.

Często warunek amplitudy wykorzystywany jest do graficznego wyznaczania amplitudy napięcia na wyjściu generatora:

B. Całkowite przesunięcie fazowe w pętli SZ również musi spełanić tzw. warunek fazy:

arg(k⋅β) =ϕ_k + ϕ_β = 0±2πn , gdzie n=0, 1, 2, ... ⇒

Przesunięcie ϕ_k fazowe wzmacniacza podstawowego w zakresie częstotliwości środkowych przyjmuje w praktyce dwie wartości:

1. ϕ_k = 0 ⇒ gdy wzmacniacz nie zmienia na wyjściu fazy napięcia wejściowego

2. ϕ_k = π ⇒ gdy wzmacniacz odwraca na wyjściu fazę napięcia wejściowego

W tych dwóch przypadkach dla zrealizowania dodatniego sprzężenia zwrotnego należy zastosować układy sprzęgające, które zapewnią, że arg(k⋅β) będzie miał odpowiednią wartość:

Najprostsze przesuwniki fazy:

Górnoprzepustowy Dolnoprzepustowy

Przesunięcie fazy 180º można uzyskać w układzie zawierającym co najmniej trzy elementarne przesuwniki RC połączone kaskadowo:

Można wykazać, że trójsekcyjny układ drabinkowy RC, zawierający jednakowe rezystory R i kondensatory C, przy częstotliwości
ma transmitancję:

W celu zbudowania generatora przebiegu sinusoidalnego czwórnik ten należy włączyć w obwód sprzężenia zwrotnego wzmacniacza odwracającego:

Z warunku amplitudy ⇒

Przestrajanie generatora wykonuje się poprzez jednoczesną zmianę rezystancji wszystkich rezystorów lub jednoczesną zmianę pojemności wszystkich kondensatorów (co zapewnia stałą wartość impedancji wej/wyj ⇒ stałość współczynnika sprzężenia zwrotnego w trakcie przestrajania).

Dolnoprzepustowy czwórnik drabinkowy RC tłumi wyższe harmoniczne, co zapewnia małe zniekształcenia generowanego sygnału.

Jeżeli korzystamy ze wzmacniacza nieodwracającego to w pętli SZ stosuje się układ selektywny o przesunięciu fazowym równym zeru przy generowanej częstotliwości:

Oprócz czwórników sprzęgających RC w generatorach stosowane są czwórniki LC (obwody rezonansowe), LM (transformatory) i RLCM (obwody rezonansowe + transformatory + straty).

Transformator odwracający:

Uwaga! W transformatorze warunek fazy może być spełniony w szerokim zakresie częstotliwości ⇒ niesprecyzowana częstotliwość generowanego przebiegu.

Dlatego, do pętli SZ wprowadza się elementy zapewniające jej selektywność.

Czwórnik SZ w postaci obwodu rezonansowego i transformatora wykorzystywany jest w generatorze Meissnera:

Czwórniki sprzężenia zwrotnego typu LC

Generator Colpittsa Generator Hartley'a

Głównym wymaganiem w układzie generatora stawianym czwórnikowi sprzęgającemu jest zapewnienie dodatniego SZ dla jednej, ściśle określonej częstotliwości.

Jeżeli wymagana jest duża stałość częstotliwości generatora i małe zniekształcenia wówczas w pętli SZ zamiast obwodów rezonansowych LC stosuje się rezonatory kwarcowe.

Rezonatorowi kwarcowemu (piezoelektrycznemu) można przypisać schemat zastępczy w formie elektrycznego obwodu rezonansowego:

gdzie ω_s - częstotliwość rezonansu szeregowego

ω_p - częstotliwość rezonansu równoległego

Ponieważ C₀ >> C ⇒ ω_s ≅ω_p przy czym każda z tych pulsacji jest ściśle określona i stała dla danego rezonatora.

Rezonator kwarcowy może zatem w układach generacyjnych (jak również w układach filtrów elektrycznych) pełnić funkcję elementu sprzęgającego o bardzo dużej selektywności i stałości parametrów.

Jednym z możliwych rozwiązań jest układ z mostkiem Wiena:

Elementy układu dobiera się tak, aby:

UKŁADY Z SYNCHRONICZNĄ PĘTLĄ FAZOWĄ SPF / PLL

Układ SPF jest układem automatycznej regulacji, w którym sygnały WE/WY są wyrażane przez wartość częstotliwości.

Działanie układu SPF polega na wykrywaniu i korygowaniu niewielkich różnic przesunięcia fazowego i częstotliwości sygnału wejściowego i wyjściowego.

Detektor porównuje sygnał wejściowy o częstotliwości f_i z sygnałem wyjściowym o częstotliwości f₀. Jest to zwykle układ iloczynowy (analogowy), który wytwarza sygnał o częstotliwości f_i + f₀ oraz f_i- f₀.

Charakterystyka detektora fazy Charakterystyka generatora VCO

<f₀₁, f₀₂> - zakres trzymania (lock range, tracking range)

<f_0A, f_0B> - zakres chwytania (capture range)

Właściwości SPF:

1. Poprawia S/N

2. Poza zakresem trzymania symuluje bezindukcyjny filtr wąskopasmowy

3. Demoduluje sygnał FM - synchroniczny odbiornik radiowy bez filtrów.

Analizę pracy SPF można przeprowadzić z wykorzystaniem poniższego schematu:

DTF - detektor fazy

CCO - generator sterowany prądem (Current Control Oscilator)

₁, ₂ - kąty fazowe przebiegu WE/WY

H(s) - transmitancja FDP

H_d(s), H_g/s - transmitancje detektora fazy i generatora sterowanego prądem

Zakładamy, że powyższy model w stanie synchronizacji (czyli w zakresie trzymania) jest liniowy a sygnały WE/WY mają postać:

Prąd na wyjściu detektora fazy jest proporcjonalny do iloczynu sygnałów:

gdzie a₁ - stały współczynnik

1. Jeżeli
   , czyli gdy częstotliwości nie są zsynchronizowane ⇒ wartość  nie ma wpływu na prąd wyjściowy detektora fazy, co można opisać zależnością:

Ponieważ FDP powoduje odcięcie składowej o większej częstotliwości, to na jego wyjściu otrzymuje się:

gdzie a₂ - stały współczynnik

Prąd i_f steruje generatorem i powoduje odchylenie jego częstotliwości (pulsacji) od wartości początkowej f_0av (_0av) o wartość  proporcjonalną do amplitudy tego prądu (sygnału na wyjściu FDP).

Jeżeli

to nastąpi zsynchronizowanie i zamknięcie pętli PLL.

2. Jeżeli

to prąd na wyjściu detektora fazy wynosi:

Po odfiltrowaniu przez FDP składowej o większej częstotliwości otrzymuje się:

dla

na wyjściu FDP otrzymuje się sygnał błędu dostrojenia pętli PLL:

zatem sygnał błędu zawiera informację o wartości korekcji oraz o jej kierunku.

Jeżeli sygnał wejściowy jest zmodulowany częstotliwościowo to i_f(t) reprezentuje nie tylko sygnał błędu lecz jest również zdemodulowanym sygnałem wejściowym.

GENERATORY SYGNAŁÓW NIESINUSOIDALNYCH

Generatory przebiegów prostokątnych

Przerzutniki bistabilne

Ten pierwszy stan stabilny utrzymuje się do czasu doprowadzenia z zewnątrz impulsu przełączającego (wyzwalającego), który spowoduje chwilowy wzrost potencjału kolektora T₂ (lub bazy T₁).

2. T₁ zaczyna przewodzić prąd, który samorzutnie narasta (wskutek dodatniego SZ istniejącego w tym układzie) aż do nasycenia T₁ i zatkania T₂.

Ten drugi stan stabilny utrzymuje się do chwili doprowadzenia kolejnego impulsu wyzwalającego.

Uwaga!

Impuls wyzwalający potrzebny do zapoczątkowania akcji przerzutu z jednego stanu do drugiego może być krótki i mieć małą amplitudę, gdy tranzystor przewodzący jest „lekko nasycony”. W przeciwnym razie impuls wyzwalający musi mieć dostatecznie dużą energię aby wyprowadzić tranzystor z nasycenia.

W celu skrócenia czasu przełączania, równolegle z rezystorami R_B1, R_B2 włącza się pojemności przyspieszające. Wartości pojemności przyspieszających można obliczyć (metodą kompensacji pojemności wejściowych) bądź wyznaczyć doświadczalnie np. z użyciem oscyloskopu.

Przerzutniki bistabilne obecnie buduje się w postaci scalonej i są stosowane np. w układach dzielników cyfrowych.

Przerzutniki monostabilne

Po upływie czasu
związanym z naładowaniem przez R_B2 pojemności C₂, T₂ ponownie zostanie włączony a T₁ zatkany. Układ pozostaje w tym stanie do chwili pojawienia się następnego impulsu wyzwalającego.

Przerzutniki astabilne

Czas wyłączenia tranzystorów T₁ i T₂ wynosi:

PRZETWORNIKI A/C i C/A

Przetworniki A/C realizują zamianę sygnału analogowego na ciąg impulsów najczęściej dwuwartościowych (binarnych).

Metody przetwarzania A/C:

1. Bezpośrednie - polegające na bezpośrednim porównaniu wielkości przetwarzanej z wielkością odniesienia

2. Pośrednie - wykorzystujące zamianę wielkości przetwarzanej na pewną wielkość pomocniczą (np. czas, częstotliwość itp.), która porównywana jest z wielkością odniesienia.

Ad 1.

Przetworniki z bezpośrednim porównaniem

Przetworniki kompensacyjne

Przetwornik C/A zawiera precyzyjne rezystancyjne dzielniki napięcia lub sumatory prądów, które są dołączane lub odłączanie od źródła napięcia (lub prądu) za pomocą przełączników analogowych.

Przełączniki sterowane są z rejestru dwójkowego, do którego dostarczany jest sygnał cyfrowy. Napięcie (lub prąd) wyjściowe równe jest sumie napięć z sieci rezystorów wagowych:

Wzmacniacz operacyjny pełni w układzie przetwornika C/A rolę układu sumującego.

Dla uniknięcia ograniczenia rozdzielczości przetwornika (liczby bitów n) związanej z dużymi wartościami rezystancji (2^n-1R) można zastosować sieć rezystorową typu R-2R.

PODSTAWY ELEKTRONIKI Jacek Zientkiewicz

__________________________________________

POLITECHNIKA LUBELSKA III - 71

Ujemny poziom

nasycenia

Dodatni poziom

nasycenia

U_d = U_i1 - U_i2

U₀

Ujemny poziom

nasycenia

Dodatni poziom

nasycenia

U_d = U_i1 - U_i2

U₀

ΔU_d

U_C

U₀

U_i2

U_i1

k_U

+

U₀

R_L

C_L

+

U_I

czas narastania

90%

10%

t [s]

U₀ [mV]

Można wykazać, że punkt Z ma potencjał bliski potencjałowi odniesienia czyli tzw. masy.

W dobrym W.OP. wzmocnienie k_U jest bardzo duże ⇒

Ponadto gdy rezystancja wejściowa jest duża to prąd polaryzujący (np. rzędu pA)

wywołuje na R₃ pomijalnie mały spadek napięcia ⇒ potencjał punktu Z jest ≈0 czyli potencjałowi masy i dlatego nazywany jest punktem masy pozornej.

Z rysunku ⇒

Transmitancja tego przesuwnika:

gdzie

Z warunku amplitudy ⇒

U_i

+

U₀

R₂

R

U_i2

R₃

R₂

R₁

R₄

U₀

+

U_i1

U_in

U_i2

R_n

R₂

R

R₁

R₃

U₀

+

U_i1

C

R

R₃

U₀

+

U_i

R₂

C

R₁

R₃

U₀(jω)

+

U_i(jω)

R

C

R₃

U₀(jω)

+

U_i(jω)

M - indukcyjność wzajemna cewek L₁ i L₂ (współczynnik sprzężenia magnetycznego)

Częstotliwość drgań:

Dla spełnienia warunku amplitudy:

Straty w obwodzie zastępczym kwarcu reprezentowane są przez rezystancję R i są bardzo małe ⇒

przy czym

Rezonator kwarcowy może być również stosowany do stabilizacji częstotliwości generatorów LC (Colpittsa, Hartley'a, Pierce'a itp.)

Schemat blokowy układu SPF

Układ może znajdować się w jednym z dwóch stanów stabilnych:

1. T₁ nie przewodzi prądu (jest zatkany), wtedy prąd bazy T₂ jest równy
i jeżeli suma rezystancji w mianowniku jest niezbyt duża to prąd ten wystarcza do nasycenia T₂.

Napięcie nasycenia na kolektorze T₂ (0,1V dla Si, 0,3V dla Ge) przeniesione na bazę T₁ nie wystarcza do włączenia tranzystora T₁ ⇒ pozostaje on w stanie zatkania jak na początku.

Połączenie kolektora T₁ z bazą T₂ za pomocą pojemności oznacza, że pętla SZ jest zamknięta tylko dla składowej zmiennej ⇒ w stanie ustalonym T₁ jest wyłączony zaś T₂ nasycony (jeżeli R_B2 ma dostatecznie małą rezystancję).

T₂ można wyprowadzić z nasycenia obniżając potencjał jego bazy za pomocą ujemnego impulsu wyzwalającego ⇒ wtedy T₁ znajdzie się w stanie nasycenia a T₂ w stanie zatkania.

Ponieważ kolektory obu tranzystorów połączone są z bazami za pomocą pojemności ⇒ układ nie ma wyróżnionego stanu stabilnego.

Pętla SZ jest zamknięta tylko dla sygnałów zmiennych, a warunek fazy (dodatnie SZ) spełniony jest w pewnym paśmie częstotliwości.

Tranzystory T₁, T₂ są kolejno nasycane i zatykane.

„Częstotliwość” wytwarzanego przebiegu wynosi:

---