Politechnika Lubelska |
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego |
|||
w Lublinie |
Ćwiczenie Nr 11 |
|||
Imię i nazwisko: Piotr Jurek & Tadeusz Klukowski |
Semestr V |
Grupa ED 5.1 |
Rok akad. 1998/99 |
|
Temat ćwiczenia: Pomiar mocy prądu jednofazowego.
|
Data wykonania 12.11.98 |
Ocena
|
Celem ćwiczenia było poznanie własności metody pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej za pomocą woltomierza, amperomierza i watomierza elektrodynamicznego, a także wpływu poboru mocy przez przyrządy pomiarowe na dokładność pomiaru.
Spis przyrządów użytych w ćwiczeniach :
TR - transformator PL-P3-55-E6/
V - woltomierz elektromagnetyczny klasa dokładności: 0.5 nr PL -P3 -256 -E6/
zakres 300V
rezystancja RV =
IV=22.5mA
A - amperomierz elektromagnetyczny klasa dokładności: 0.5 nr PL -P3 -252 -E6
zakresy 5A
rezystancja RA = 55 mΩ
reaktancja XA = 2π⋅50Hz⋅27μH = 8.5 mΩ
W - watomierz ferrodynamiczny klasa dokładności 0.5 nr PL -P3 - 582 -E6
rezystancja RWN = 150 Ω/V ⋅200V = 30kΩ
reaktancja XA = 2π⋅50Hz⋅63μH = 19.8 mΩ
zakres cewki prądowej 5A
zakres cewki napięciowej 200V
rezystancja dla zakresu 5A RWP = 48 mΩ
Pri - przekładnik prądowy; nr PL-P3-43-E6; ϑizn = 5; Ppizn = 0,5 W.
Pru - przekładnik napięciowy; nr PL-P3-85-E6; ϑuzn = 2,5; Ppuzn = 0,5 W.
1. Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości prądu.
Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano dwie równolegle połączone żarówki o mocy 100W każda; L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3⋅3,7μF + 6,8μF).
Odbiornik |
UV |
I0 |
Pw |
Q0' |
S0' |
P0 |
Q0 |
S0 |
cosϕ0' |
cosϕ0 |
δ″cosϕ0 |
δ″P0 |
δ″Q0 |
δ″S0 |
|
V |
A |
W |
VAr |
VA |
W |
VAr |
VA |
- |
- |
% |
% |
% |
% |
R |
254 |
1,4 |
355 |
20,7 |
355,6 |
354,8 |
20,6 |
355,4 |
0,998 |
0,998 |
0 |
0,056 |
0,485 |
0,056 |
RL |
236 |
3 |
375 |
600,5 |
708 |
374,1 |
600,3 |
707,3 |
0,530 |
0,529 |
0,189 |
0,241 |
0,033 |
0,099 |
RC |
250 |
2,2 |
355 |
420,1 |
550 |
354,5 |
419,9 |
549,5 |
0,645 |
0,645 |
0 |
0,141 |
0,047 |
0,091 |
RLC |
244 |
1,9 |
395 |
242,7 |
463,6 |
394,6 |
242,6 |
463,2 |
0,852 |
0,852 |
0 |
0,101 |
0,041 |
0,086 |
Przykładowe obliczenia:
a) Wyniki przybliżone:
S0'= UVI0 = 254V ⋅ 1,4A = 355,6 VA
Q0'=
cosϕ0'=
b) Wyniki z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki:
P0 = Pw - (RA + Rwp)⋅I02 = 355W - (0,055Ω + 0,048Ω)⋅(1,4A)2 = 354,8W
Q0 = Q0'- (XA + Xwp)⋅I02 = 20,7VAr - (8,5mΩ + 19,8mΩ)⋅ (1,4A)2 = 20,6 VAr
S0 =
cosϕ0 =
c) Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru moc przez mierniki:
δ″P0 =
δ″Q0 =
δ″S0 =
δ″cosϕ0 =
2.Pomiar mocy przy bezpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.
Odbiornik |
UV |
I0 |
Pw |
Q0'=Q0 |
S0' |
P0 |
S0 |
cosϕ0' |
cosϕ0 |
δ″P0 |
|
V |
A |
W |
VAr |
VA |
W |
VA |
- |
- |
% |
R |
260 |
1,4 |
355 |
80,4 |
364 |
347,7 |
356,9 |
0,975 |
0,974 |
2,10 |
RL |
230 |
1,8 |
357 |
209,6 |
414 |
351,3 |
409,1 |
0,862 |
0,859 |
1,62 |
RC |
250 |
2,2 |
356 |
419,2 |
550 |
349,2 |
545,6 |
0,647 |
0,640 |
1,95 |
RLC |
240 |
1,9 |
390 |
236,3 |
456 |
383,8 |
450,7 |
0,855 |
0,852 |
1,62 |
Przykładowe obliczenia:
Obliczenia dla odbiornika RL: IA = 2,6A; UV = 220V; Pw = 245W
a) Wyniki przybliżone:
S0'= UVI0 = 250V⋅1,4A = 350 VA
Q0'=
cosϕ0'=
b) Wyniki z uwzględnieniem poboru mocy przez mierniki:
P0 = Pw -⋅UV2 = 355W -⋅(260V)2 = 347,7W
Q0 = Q0'= 80,4 VAr
S0 =
cosϕ0 =
c) Uchyby wywołane nieuwzględnieniem poboru moc przez mierniki:
δ″P0 =
3. Pomiar mocy przy półpośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości prądu.
Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano nagrzewnicę o mocy 1kW (R) L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3*3,7μF + 6,8μF).
Odbiornik |
IA |
I0 |
UV |
Pw |
P0' |
PA |
Pwp |
Ppi |
P0 |
δ″P |
|
A |
A |
V |
W |
W |
W |
W |
W |
W |
% |
R |
2,1 |
10,5 |
200 |
415 |
2075 |
0,243 |
0,212 |
0.088 |
2074,457 |
0,026 |
RL |
2,2 |
11 |
180 |
350 |
1750 |
0,266 |
0,232 |
0,097 |
1749,405 |
0,034 |
RC |
2,15 |
10,75 |
195 |
405 |
2025 |
0,254 |
0,222 |
0,093 |
2024,431 |
0,028 |
RLC |
2,2 |
11 |
195 |
415 |
2075 |
0,266 |
0,232 |
0,097 |
2074,405 |
0,029 |
Przykładowe obliczenia:
I0 = IA⋅ϑizn = 2,1A⋅5 =10,5 A
P0' = Pw ⋅ϑizn = 415W⋅5 = 2075 W
PA = RA⋅IA2 = 0,055Ω⋅(2,1A)2 = 0,243 W
Pwp = Rwp⋅IA2 = 0,048Ω⋅(2,1A)2 = 0,212 W
Ppi = Ppizn⋅
P0 = Pw ⋅ϑizn - (PA + Pwp + Ppi) = 415W⋅5 - (0,243W + 0,212W + 0,088W) = 2074,457W
δ″P =
4. Pomiar mocy przy pośrednim włączeniu mierników i zadanej wartości napięcia.
Jako odbiornika użyto kombinacji równoległego połączenia elementów RLC. Jako R zastosowano nagrzewnicę o mocy 1kW (R); L - silnik indukcyjny o mocy znamionowej 600VA i napięciu znamionowym 220V; C - bateria równolegle połączonych kondensatorów (3⋅3,7μF + 6,8μF).
Odbiornik |
UV |
U0 |
IA |
I0 |
Pw |
P0' |
PV |
Pwn |
Ppu |
P0 |
δ″P |
|
V |
V |
A |
A |
W |
W |
W |
W |
W |
W |
% |
R |
82 |
205 |
2,16 |
10,8 |
355 |
4437,5 |
0,504 |
0,224 |
0,336 |
4436,274 |
0,028 |
RL |
82 |
205 |
2,55 |
12,75 |
370 |
4625 |
0,504 |
0,224 |
0,336 |
4623,774 |
0,026 |
RC |
82 |
205 |
2,27 |
11,35 |
365 |
4562,5 |
0,504 |
0,224 |
0,336 |
4561,274 |
0,027 |
RLC |
82 |
205 |
2,32 |
11,6 |
375 |
4687,5 |
0,504 |
0,224 |
0,336 |
4686,274 |
0,047 |
Przykładowe obliczenia:
U0 = UV⋅ϑuzn = 82V⋅2,5 = 220 V
I0 = IA⋅ϑizn = 2,16A⋅5 = 10,8 A
P0' = Pw ⋅ϑuzn⋅ϑizn = 355W⋅2,5⋅5 = 4437,5 W
PV =
Pwn =
Ppu =
P0 = Pw ⋅ϑuzn⋅ϑizn - (PV + Pwn + Ppu) = 355W⋅2,5⋅5 - (0,581W + 0,258W + 0,387W) = 4436,274 W
δ″P =
Wnioski:
Przy bezpośrednim włączeniu mierników wyniki obliczeń wykazują, iż uchyb pomiaru mocy spowodowany nieuwzględnieniem poboru mocy przez mierniki jest znacznie większy przy poprawnie mierzonym napięciu niż przy poprawnie mierzonym prądzie. Wynika stąd wniosek, że badany odbiornik posiadał dużą impedancję. Dlatego też poprawnie zastosowanym układem jest układ z punktu 1. Wartości mocy przybliżone i dokładne niewiele różnią się od siebie. Można zatem przyjąć, że wskazanie watomierza jest dokładne przy dużych mocach (np. takich jak w ćwiczeniu).
Przy półpośrednim włączeniu mierników zastosowanie przekładnika prądowego umożliwiło nam pomiar wartości prądu przekraczającej zakres zastosowanych mierników. Zmniejszył się również błąd pomiaru mocy.
Przy pośrednim włączeniu mierników zastosowanie przekładnika napięciowego pozwoliło na pomiar mocy przy większej wartości napięcia zasilającego. Jest to jednocześnie przykład na możliwość pomiaru mocy praktycznie w każdych warunkach. Zaletą tego układu było zmniejszenie błędu.
Należy zwrócić także uwagę na fakt, że stosowanie mierników o jak najmniejszych dopuszczalnych zakresach powoduje zmniejszenie błędów pomiarowych.
V
W
A
Tr
Wł
∼
Odb.
W
A
Tr
Wł
∼
Odb.
V
Odb.
A
Tr
Wł
∼
W
V
K L
k l
Pri
Odb.
Tr
Wł
∼
K L
Pri
A
W
V
k l
M N
m n
Pru