labor6mario, Politechnika, Mechanika gruntów


1. WYTRZYMAŁOŚĆ GRUNTU NA ŚCINANIE

1.1. Prawo tarcia wewnętrznego (prawo Coulomba)

Najważniejszym z parametrów charakteryzujących stan graniczny gruntów jest wytrzymałość na ścinanie (opór ścinania ) . W mechanice gruntów wytrzymałość na ścinanie traktuje się jako wielkość składającą się zasadniczo z dwóch parametrów : składowej spójności i składowej tarcia wewnętrznego .

Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu jest warunek podany przez Coulomba w 1773 r. w następującej postaci :

gdzie :

0x01 graphic
- wytrzymałość na ścinanie

0x01 graphic
- naprężenia normalne do płaszczyzny ścinania w momencie ścięcia

c - wsp.

0x01 graphic
- kąt tarcia wewnętrznego

w gruntach sypkich, gdy c=0, wzór ten przybiera postać :

Zależność tf od sn przedstawia rysunek nr 1 . Jest to prosta, która wyznacza na osi rzędnych opór spójności, a nachylenie jej wyznacza kąt tarcia wewnętrznego. Do wykreślenia tej linii teoretycznie wystarcza znajomość 2 par naprężeń normalnych sn1 , sn2 i odpowiadających im maksymalnych naprężeń ścinających.

0x01 graphic

rys. nr 1

W szybki sposób można je wyznaczyć np. w aparacie skrzynkowym. Natomiast w warunkach trójosiowego ściskania przy wyznaczaniu wytrzymałości na scinanie gruntów wykorzystuje się koło Mohra, obrazujące zależność pomiędzy naprężeniami występującymi podczas ściskania próbek gruntowych.

Sformułowana po raz pierwszy przez Terzagiego w 1923 r. zasada naprężeń efektywnych, potwierdzona badaniami laboratoryjnymi, określa, że maksymalna wytrzymałość gruntu na ścinanie nie jest funkcją całkowitego naprężenia normalnego, lecz różnicy pomiędzy całkowitym naprężeniem normalnym i ciśnieniem wody w porach u :

gdzie :

c` - efektywna spójność,

F` - efektywny kąt tarcia wewnętrznego.

Związek pomiędzy liniami wytrzymałości wyrażonymi w efektywnych ( I ) i całkowitych ( II ) naprężeniach przedstawia rys. nr 2

0x01 graphic

rys. nr 2

2.0 Wyznaczenie parametrów wytrzymałościowych.

2.1. Aparat bezpośredniego ścinania (ABS).

W celu określenia kąta tarcia wewnętrznego i spójności badanego gruntu ustala się dla każdej próbki wartości naprężenia normalnego sn i naprężenia ścinającego tf w momencie zniszczenia próbki. Naprężenie normalne oblicza się ze stosunku wynikającego z ciężaru obciążników SP i pola przekroju poprzecznego próbki F0, a więc :

Wartość wytrzymałości na ścinanie wyznacza się ze wzoru :

gdzie :

Qmax - największa wartość siły ścinającej

      1. Przyrządy.

Do oznaczenia wytrzymałość na ścinanie może być stosowany dowolny aparat skrzynkowy. Urządzenie składa się ze skrzynki, zbudowanej z dwóch ześrubowanych części i ramki.

Badana próbka jest umieszczona do połowy swojej wysokości w skrzynce na filtrze dolnym i dolnej płytce oporowej. Górna połowa próbki wchodzi w ramkę, a na niej spoczywa górna płytka oporowa oraz płytka przenosząca obciążenia normalne. Do łączenia ramki ze skrzynką, w trakcie konsolidowania, próbek służą śruby. Przed rozpoczęciem ścinania powinny być one wykręcone i wyjęte na zewnątrz. Druga para śrub służy do podnoszenia ramki w stosunku do skrzynki przed rozpoczęciem ścinania. Obie płytki oporowe powinny być tak umieszczone, aby płytka górna skierowana była przeciwprostokątnymi powierzchniami żeberek w kierunku działania siły ścinającej, zaś położenie żeberek płytki dolnej było odwrotne.

W przypadku grawitacyjnego przykładania obciążenia normalnego należy zapewnić poziome prowadzenie skrzynki, przesuwanej przez układ napędowy aparatu.

2.1.2 Obliczanie wartości naprężeń głównych ( σ1 ) działających w kierunku osi próbki.

Rozróżnia się dwa przypadki:

σ1i = 0x01 graphic

0x01 graphic

2.1.3 Obliczanie spójności ( cu ) i kąta tarcia wewnętrznego ( fu ).

Jeśli program badania nie przewiduje innego rozwiązania to jako kryterium osiągnięcia przez

próbki wytrzymałości na ścinanie należy spełnić warunki:

σ 1 - σ3 = max σ1' - σ3' = max.

Wynikiem badań określonego gruntu musi być co najmniej pięć par wartości σ1, σ3 lub σ 1', σ3' spełniających powyższy warunek.

2.1.4. Kryteria zniszczenia

Często trudno jest uchwycić moment ścięcia próbki, czyli ustalenia maksymalnej siły występującej w chwili ścięcia próbki. Trudność ta występuje szczególnie wówczas, gdy badaniom są poddawane grunty spoiste w stanie plastycznym i miękkoplastycznym, gdyż próbki w czasie badań znacznie się odkształcają .

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Rys. a) kształt próbki przed badaniem,

b) "kruche" ścięcie występujące w formie jednej płaszczyzny

c) "plastyczne" ścięcie próbki,

d) "płynięcie" ścinanej próbki.

Na skutek wymuszonych odkształceń pionowych występują odkształcenia poziome wyrażające się rozszerzeniem, a tym samym zwiększeniem przekroju próbki.

Aby można było właściwie interpretować wyniki badań, wymagane jest wprowadzenie jednoznacznej definicji momentu zniszczenia próbki, czyli ustalenia kryterium zniszczenia.

Kryterium zniszczenia dzieli się na trzy grupy:

W praktyce najczęściej jest stosowane kryterium naprężeniowe, przyjmując, że ścięcie próbki następuje wówczas, gdy naprężenie ścinające t osiągnie wartość maksymalną.

2.2. ATS - aparat trójosiowego ściskania

Na podstawie zmian poszczególnych czynników wykonane badania trójosiowe możemy podzielić na kilka rodzajów. Podział, jak i przyjęte kryteria, znajdują się w odpowiedniej tabeli. Do najczęściej stosowanych badań ( standardowych ) należą badania ścinania :

2.2.1 ścinanie bez konsolidacji, bez odpływu

Przeprowadza się je na próbkach o strukturze nienaruszonej i naruszonej, zarówno dla gruntów nasyconych wodą, jak i dla nienasyconych. W każdym stadium badania gruntu jest uniemożliwiony odpływ wody z próbki .

2.2.2 Ścinanie po konsolidacji i bez odpływu

Badania te rozpoczyna się od poddania próbki gruntu pewnemu naciskowi, jednakowemu ze wszystkich stron ( odpowiada to konsolidacji izotropowej ) lub zróżnicowanu ( konsolidacjia anizotropowa ) .

2.2.3 Ścinanie po konsolidacji i z odpływem

Badanie to polega na tym, że po zakończeniu konsolidacji ścinanie próbki gruntu prowadzi się przy możliwości odpływu wody, stosując bardzo małe szybkości odkształcenia osiowego, tak aby przez cały czas badania ciśnienie w porach gruntu było równe zeru .

Czas

[min]

Cz. odksz.

[mm]

l

[mm]

1-

Cz.dyn.

[mm]

popraw

[kG]

P/A

[MPa]

σ1-σ3=P/A(1-)

[MPa]

σ3

[MPa]

σ1

[MPa]

Ciśn. w por.

[kG/cm2]

σ'3
[MPa]

σ'1

[MPa]

(σ'1+σ'3)/2

[MPa]

(σ1+σ3)/2

[MPa]

(σ1-σ3)/2

[MPa]

σ'1/σ'3

[MPa]

0

0.000

0.000

0.000000

1.00000

0.000

0.000

0.0000

0.0000

0.0981

0.0981

0.020

0.0961

0.0961

0.0961

0.0981

0.0000

1.000

5

0.210

0.210

0.002763

0.99724

0.120

10.800

0.0934

0.0932

0.1913

0.040

0.0942

0.1873

0.1408

0.1447

0.0466

1.989

10

0.366

0.366

0.004816

0.99518

0.221

19.890

0.1720

0.1712

0.2693

0.050

0.0932

0.2644

0.1788

0.1837

0.0856

2.837

15

0.565

0.565

0.007434

0.99257

0.299

26.910

0.2328

0.2310

0.3291

0.070

0.0912

0.3223

0.2068

0.2136

0.1155

3.532

20

0.790

0.790

0.010395

0.98961

0.352

31.680

0.2740

0.2712

0.3693

0.080

0.0903

0.3614

0.2258

0.2337

0.1356

4.005

25

1.030

1.030

0.013553

0.98645

0.391

35.190

0.3044

0.3003

0.3984

0.080

0.0903

0.3905

0.2404

0.2482

0.1501

4.327

30

1.271

1.271

0.016724

0.98328

0.421

37.890

0.3277

0.3223

0.4204

0.100

0.0883

0.4106

0.2494

0.2592

0.1611

4.650

45

2.080

2.080

0.027368

0.97263

0.465

41.850

0.3620

0.3521

0.4502

0.120

0.0863

0.4384

0.2624

0.2741

0.1760

5.079

60

2.928

2.928

0.038526

0.96147

0.472

42.480

0.3674

0.3533

0.4514

0.150

0.0834

0.4367

0.2600

0.2747

0.1766

5.237

75

3.790

3.790

0.049868

0.95013

0.462

41.580

0.3597

0.3417

0.4398

0.140

0.0844

0.4261

0.2552

0.2690

0.1709

5.051

90

4.660

4.660

0.061316

0.93868

0.429

38.610

0.3340

0.3135

0.4116

0.130

0.0853

0.3988

0.2421

0.2548

0.1567

4.673

105

5.510

5.510

0.072500

0.92750

0.415

37.350

0.3231

0.2997

0.3978

0.130

0.0853

0.3850

0.2352

0.2479

0.1498

4.511

120

6.367

6.367

0.083776

0.91622

0.402

36.180

0.3130

0.2867

0.3848

0.120

0.0863

0.3731

0.2297

0.2415

0.1434

4.321

135

7.220

7.220

0.095000

0.90500

0.391

35.190

0.3044

0.2755

0.3736

0.110

0.0873

0.3628

0.2250

0.2358

0.1377

4.155

150

8.075

8.075

0.106250

0.89375

0.380

34.200

0.2958

0.2644

0.3625

0.100

0.0883

0.3527

0.2205

0.2303

0.1322

3.995

Czas

[min]

Cz. odksz.

[mm]

l

[mm]

1-

Cz.dyn.

[mm]

popraw

[kG]

P/A

[MPa]

σ1-σ3=P/A(1-)

[MPa]

σ3

[MPa]

σ1

[MPa]

Ciśn. w por.

[kG/cm2]

σ'3
[MPa]

σ'1

[MPa]

(σ'1+σ'3)/2

[MPa]

(σ1+σ3)/2

[MPa]

(σ1-σ3)/2

[MPa]

σ'1/σ'3

[MPa]

0

0.000

0.000

0.000000

1.00000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.491

0.491

0.200

0.471

0.471

0.471

0.491

0.000

1.000

15

0.370

0.370

0.004868

0.99513

0.303

27.270

0.236

0.235

0.725

0.310

0.460

0.695

0.577

0.608

0.117

1.510

30

1.060

1.060

0.013947

0.98605

0.473

42.570

0.368

0.363

0.854

0.320

0.459

0.822

0.641

0.672

0.182

1.791

45

1.850

1.850

0.024342

0.97566

0.548

49.320

0.427

0.416

0.907

0.380

0.453

0.869

0.661

0.699

0.208

1.918

60

2.670

2.670

0.035132

0.96487

0.571

51.390

0.445

0.429

0.919

0.440

0.447

0.876

0.662

0.705

0.214

1.959

75

3.490

3.490

0.045921

0.95408

0.580

52.200

0.452

0.431

0.921

0.450

0.446

0.877

0.662

0.706

0.215

1.965

90

4.320

4.320

0.056842

0.94316

0.582

52.380

0.453

0.427

0.918

0.460

0.445

0.873

0.659

0.704

0.214

1.959

105

5.150

5.150

0.067763

0.93224

0.588

52.920

0.458

0.427

0.917

0.470

0.444

0.871

0.658

0.704

0.213

1.960

120

6.100

6.100

0.080263

0.91974

0.579

52.110

0.451

0.415

0.905

0.440

0.447

0.862

0.655

0.698

0.207

1.927

135

6.980

6.980

0.091842

0.90816

0.567

51.030

0.441

0.401

0.891

0.400

0.451

0.852

0.652

0.691

0.200

1.888

150

7.830

7.830

0.103026

0.89697

0.559

50.310

0.435

0.390

0.881

0.380

0.453

0.844

0.648

0.686

0.195

1.861

Przykład nr 2 ( inne sprawozdanie )

ATS

średnica=

38 mm

wys.=

76 mm

czujnik odkształ..

czujnik dynam.

Ciśnieni

w porac

odczyt

l

1-

odczyt

P/Ao

σ1-σ3

σ3

σ1

odczyt

σ'3

σ' 1

(σ'1+σ'3)/2

(σ1+σ3)/2

(σ1-σ3)/2

σ'1/σ'3

mm

mm

Mpa

Mpa

0,000

76,000

1

0

0,000

0

0

4,000

4,000

3,05

0,950

0,950

0,95

4

0

1

1,010

74,990

0,98671

0,01329

0,238

0,18887

0,00251

4,003

3,38

0,620

0,623

0,62125

4,00125

0,00125

1,00405

2,525

73,475

0,96678

0,03322

0,399

0,31663

0,01052

4,011

3,38

0,620

0,631

0,62526

4,00526

0,00526

1,01697

4,035

71,965

0,94691

0,05309

0,531

0,42139

0,02237

4,022

3,26

0,740

0,762

0,75119

4,01119

0,01119

1,03023

5,630

70,370

0,92592

0,07408

0,631

0,50074

0,03709

4,037

3,05

0,950

0,987

0,96855

4,01855

0,01855

1,03905

7,760

68,240

0,89789

0,10211

0,651

0,51661

0,05275

4,053

3,04

0,960

1,013

0,98637

4,02637

0,02637

1,05495

8,870

67,130

0,88329

0,11671

0,640

0,50789

0,05928

4,059

3,02

0,980

1,039

1,00964

4,02964

0,02964

1,06049

0,000

76,000

1

0

0,000

0

0

6,000

6,000

1,70

4,300

4,300

4,3

6

0

1

0,822

75,178

0,98918

0,01082

0,525

0,41662

0,00451

6,005

2,18

3,820

3,825

3,82225

6,00225

0,00225

1,00118

1,972

74,028

0,97405

0,02595

1,040

0,82531

0,02141

6,021

3,09

2,910

2,931

2,92071

6,01071

0,01071

1,00736

3,360

72,640

0,95579

0,04421

1,331

1,05624

0,0467

6,047

3,44

2,560

2,607

2,58335

6,02335

0,02335

1,01824

4,815

71,185

0,93664

0,06336

1,538

1,22051

0,07733

6,077

3,37

2,630

2,707

2,66866

6,03866

0,03866

1,0294

6,301

69,699

0,91709

0,08291

1,742

1,3824

0,11461

6,115

3,23

2,770

2,885

2,82731

6,05731

0,05731

1,04138

7,810

68,190

0,89724

0,10276

1,928

1,53

0,15723

6,157

3,11

2,890

3,047

2,96861

6,07861

0,07861

1,0544

9,345

66,655

0,87704

0,12296

2,060

1,63475

0,20101

6,201

2,90

3,100

3,301

3,20051

6,10051

0,10051

1,06484

10,920

65,080

0,85632

0,14368

2,171

1,72284

0,24755

6,248

2,74

3,260

3,508

3,38377

6,12377

0,12377

1,07593

12,640

63,360

0,83368

0,16632

2,172

1,72363

0,28667

6,287

2,64

3,360

3,647

3,50333

6,14333

0,14333

1,08532

Rys. 3


ABS

A=

3600 mm2

P.

σ

odczyt

Q

τ wyzn

τteor

N

kPa

mm

N

kPa

kPa

4,537

1,260

0,05

2,50

0,695

0,765

13,560

3,767

0,095

4,75

1,322

1,454

obc

odcz

przes

Q

tau

τ

MPa

mm

mm

kN

kPa

kPa

0,1

0,383

0,383

1,877

0,521

0,573

0,2

0,76

0,760

3,724

1,034

1,138

0,3

1,15

1,150

5,665

1,574

1,731

0,4

1,53

1,530

7,603

2,112

2,323

6.0 Wnioski .

ABS

  1. Wartości właściwe odpowiadają tym samym wartością uzyskanym w warunkach powolnego ścinania próbek po zakończonej konsoliacji. Parametry te dają maksymalne opory ścinania.

  1. W pomiarze pierwszym wystąpiła pozorna spójność --> [Author:SG] spowodowana błędami pomiaru i obserwacji jak i aparatury pomiarowej.

  2. Druga seria pomiarów przeprowadzona w sposób bardziej dokładny dała wynik , dla piasku drobnego , bardzo dokładny ponieważ c = 0.

  3. W pierwszym pomiarze wyznaczaliśmy kąt wewnętrznego tarcia za pomącą jedynie dwóch pomiarów natomiast w drugiej serii uzyskany wynik opierał się na czterech pomiarach które wyznaczyły na wykresie linię prostą.

ATS

  1. Obliczenia oparto na dokładnych badaniach laboratoryjnych

  1. Przyjęto naprężeniowe kryterium ziszczenia próbki.

  2. Pomimo że badania przeprowadzono w dokładnych warunkach laboratoryjnych otrzymane wyniki wartości c i φ mogą być nie adekwatne dla badanego gruntu z powodu wyznaczenia ich na podstawie zbyt małej ilości ścięć próbki. Powinno się wykonać większą ilość pomiarów(przynajmniej 5).

  3. Zbyt mała skala rysunku uniemożliwia dokładne odczytanie wartości c i φ.

7



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
M gr lab3 ok+éadka, Politechnika, Mechanika gruntów
Analiza makroskopowa1, Politechnika, Mechanika gruntów
mechanika cechy fiz-lab, Politechnika, Mechanika gruntów
M gr lab3 wst¦Öp+wnioski, Politechnika, Mechanika gruntów
LAB +Ťcinanie, Politechnika, Mechanika gruntów
Grunty 2, Politechnika, Mechanika gruntów
Analiza makroskopowa teoria, Politechnika, Mechanika gruntów
mechanika wodoprz edometr-lab, Politechnika, Mechanika gruntów
mechanika ATS i ABS-lab, Politechnika, Mechanika gruntów
MG6MICH, Politechnika, Mechanika gruntów
mechanika granice konsystencji-lab, Politechnika, Mechanika gruntów
MG2, Politechnika, Mechanika gruntów
+Üci+Ťliwo+Ť¦ç TEORIA, Politechnika, Mechanika gruntów
Wsp+-+éczynnik wodoprzepuszczalno+Ťci LAB, Politechnika, Mechanika gruntów
MICH, Politechnika, Mechanika gruntów

więcej podobnych podstron