Politechnika Śląska Katowice, dnia 12.05.09r.
Wydział Transportu
ĆWICZENIA LABOLATORYJNE Z FIZYKI
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 7
Temat ćwiczenia: Pomiar współczynnika lepkości powietrza. Wyznaczenie średniej drogi swobodnej i średnicy cząsteczek gazu oraz liczby Reynoldsa dla przepływu powietrza przez kapilarę.
Grupa T11
Sekcja nr 8
Adam Broj
Mateusz Krawczyk
OPIS UKŁADU POMIAROWEGO
PRZEBIEG ĆWICZENIA
1. Napełnienie butli wodą do 3/4 objętości. Zanotowanie promienia kapilary r oraz gęstości ρc cieczy wykorzystywanej w manometrze.
2. Otwarcie zaworu i dobranie odpowiedniej prędkości wypływu wody.
3. Pomiar czasu t wypływu 250 ml wody z butli.
4. Wyznaczenie różnicy poziomów h cieczy w manometrze.
5. 10 - krotne powtórzenie powyższych pomiarów.
6. Pomiar ciśnienia atmosferycznego p i temperatury T w pomieszczeniu laboratoryjnym.
OPRACOWANIE WYNIKÓW
1. Obliczenie gęstości powietrza ρ dla wyznaczonych wartości p i T.
Do obliczeń wykorzystujemy wzór
=
gdzie:
= 29,0 ×10- 3 [kg/mol] - masa molowa powietrza
p = (101 ± 0,1) ×103 [Pa] - ciśnienie atmosferyczne
R = 8,314 [J/(mol×K)] - stała gazowa
T = (298 ± 1) [K] - temperatura powietrza
Niepewność wyznaczenia gęstości powietrza.
Gęstość powietrza wynosi ρ = (1,18 ± 0,05) [kg/m3].
2. Obliczenie wartości średnich i ich odchyleń standardowych następujących wielkości:
a) czas t wypływu wody
Czas wypływu wody wynosi t = (162 ± 35) [s].
b) różnica poziomów cieczy w manometrze
Średnia wartość h = (135,1 ± 3,3) ×10- 3 [m].
3. Obliczenie natężenia wypływu wody z butli.
Wykorzystujemy wzór:
gdzie:
V = 250 ×10- 6 [m3] - objętość wypływającej wody
t = (162 ± 35) [s] - czas wypływu
Niepewność natężenia wypływu wody.
Natężenie wypływu wody wynosi: I = (1,54 ± 0,33) ×10- 6 [m3/s].
4. Wyznaczenie średniej prędkości v przepływu gazu przez kapilarę.
Obliczenia dokonujemy wg. wzoru:
gdzie:
I = (1,54 ± 0,33) ×10- 6 [m3/s] - natężenie wypływu wody
r = (0,267 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień kapilary
Niepewność wyznaczenia prędkości v przepływu gazu.
Wyznaczona prędkość przepływu powietrza wynosi: v = (6,88 ± 0,21) [m/s].
5. Obliczenie lepkości powietrza przepływającego przez kapilarę.
Wzór na lepkość ma postać:
gdzie:
r = (0,267 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień kapilary
h = (135,1 ± 3,3) ×10- 3 [m] - różnica poziomów cieczy w manometrze
ρc = (998 ± 1) [kg/m3] - gęstość cieczy w manometrze
g = 9,81 [m/s2] - przyspieszenie grawitacyjne
I = (1,54 ± 0,33) ×10- 6 [m3/s] - natężenie wypływu wody
l = (0,101 ± 0,001) [m] - długość kapilary
Niepewność wyznaczenia lepkości.
Wyznaczona lepkość powietrza wynosi: = (16,9 ± 1,1) ×10- 6 [kg/(
)].
6. Obliczenie wartości liczby Reynoldsa.
Korzystamy ze wzoru:
=
gdzie:
ρ = (1,18 ± 0,05) [kg/m3] - gęstość powietrza
v = (6,88 ± 0,21) [m/s] - prędkość przepływu powietrza
r = (0,267 ± 0,001) ×10- 3 [m] - promień kapilary
= (16,9 ± 1,1) ×10- 6 [kg/(
)] - lepkość powietrza
Niepewność liczby Reynoldsa.
Obliczona liczba Reynoldsa: Re = (128 ± 20).
7. Obliczenie długości średniej drogi swobodnej cząsteczek powietrza.
Średnia droga swobodna wyraża się wzorem:
gdzie:
= (16,9 ± 1,1) ×10- 6 [kg/(s×m)] - lepkość powietrza
= 29,0 ×10- 3 [kg/mol] - masa molowa powietrza
p = (101 ± 0,1) ×103 [Pa] - ciśnienie atmosferyczne
R = 8,314 [J/(mol×K)] - stała gazowa
T = (298 ± 1) [K] - temperatura powietrza
Niepewność wyznaczenia średniej drogi swobodnej cząsteczek powietrza.
Średnia droga swobodna wynosi = (29,1 ± 1,8) ×10- 9 [m].
8. Wyznaczenie średniej liczby zderzeń cząsteczek powietrza w jednostce czasu.
Wykorzystujemy wzór:
gdzie:
v = (6,88 ± 0,21) [m/s] - prędkość przepływu powietrza
= (29,1 ± 1,8) ×10- 9 [m] - średnia droga swobodna cząsteczek powietrza
Niepewność średniej liczby zderzeń cząsteczek powietrza.
Średnia liczba zderzeń cząsteczek powietrza wynosi: z = (23,6 ± 2,2) ×106 [1/s].
9. Wyznaczenie średnicy cząsteczek powietrza.
Średnicę wyznaczamy ze wzoru:
gdzie:
p = (101 ± 0,1) ×103 [Pa] - ciśnienie atmosferyczne
R = 8,314 [J/(mol×K)] - stała gazowa
T = (298 ± 1) [K] - temperatura powietrza
= (29,1 ± 1,8) ×10- 9 [m] - średnia droga swobodna cząsteczek powietrza
NA = 6,022 ×1023 [1/mol] -liczba Avogadra
Niepewność średnicy cząsteczek powietrza.
Średnica cząsteczek powietrza wynosi: d = (0,315 ± 0,019) ×10- 9 [m].
PORÓWNANIE WYZNACZONYCH WIELKOŚCI Z DANYMI TABLICOWYMI
1. Gęstość powietrza.
ρ = (1,18 ± 0,05) [kg/m3] - gęstość powietrza wyznaczona doświadczalnie
ρt = 1,293 [kg/m3] - gęstość powietrza odczytana z tablic
Błąd względny wynosi: = 8,9 %.
2. Lepkość powietrza.
= (16,9 ± 1,1) ×10- 6 [kg/(s×m)] - wartość doświadczalna
t = 17,08 ×10- 6 [kg/(s×m)] - wartość tablicowa
Błąd względny wynosi: = 1,1 %.
3. Liczba Reynoldsa.
Obliczona liczba Reynoldsa: Re = (128 ± 20) [1].
Dla Re < 1160 przepływ jest laminarny, zatem w naszym przypadku występuje taki rodzaj przepływu.
4. Średnia droga swobodna cząsteczek powietrza.
= (29,1 ± 1,8) ×10- 9 [m] - wyznaczona średnia droga swobodna cząsteczek powietrza
t = 88,7 ×10- 9 [m] - tablicowa średnia droga swobodna
Błąd względny wynosi: = 67 %.
5. Średnica cząsteczek powietrza.
d = (0,315 ± 0,019) ×10- 9 [m] - wyznaczona doświadczalnie średnica cząsteczek powietrza
dt = 0,307 ×10- 9 [m] - tablicowa średnica cząsteczek powietrza
Błąd względny wynosi: = 2,6 %.
ZESTAWIENIE WYNIKÓW OBLICZEŃ
1. Gęstość powietrza ρ = (1,18 ± 0,05) [kg/m3].
2. Natężenie wypływu wody I = (1,54 ± 0,33) ×10- 6 [m3/s].
3. Prędkość przepływu powietrza v = (6,88 ± 0,21) [m/s].
4. Lepkość powietrza = (16,9 ± 1,1) ×10- 6 [kg/(s×m)].
5. Liczba Reynoldsa Re = (128 ± 20) [1].
6. Średnia droga swobodna = (29,1 ± 1,8) ×10- 9 [m].
7. Średnia liczba zderzeń cząsteczek powietrza z = (23,6 ± 2,2) ×106 [1/s].
8. Średnica cząsteczek powietrza d = (0,315 ± 0,019) ×10- 9 [m].
WNIOSKI
1. Gęstość powietrza obliczona na podstawie wyników pomiarów różni się od wartości tablicowej o około 8,9%. Ma na to wpływ fakt, że wartość tą obliczaliśmy używając tylko dwóch wartości mierzonych (ciśnienia oraz temperatury).
2.Wartość lepkości uzyskana na podstawie doświadczeń różni się od wartości tablicowej o 1,1%.
3. Różnica wartości tablicowej i obliczonej odnotowana w przypadku wartości średnicy cząsteczek powietrza wynosi 2,6%.
4. Obliczona wartość liczby Reynoldsa wskazuje na laminarny przepływ powietrza przez rurkę kapilarną. Liczba Reynoldsa wynosi 128, czyli jest mniejsza od 1160. Wskazuje to na regularny przepływ płynu.
6
Wyszukiwarka