Strona tytułowa - standardowa

do uzupełnienia

temat ćwiczenia

OBLICZANIE NAPRĘŻĘŃ W GRUNCIE I OSIADANIA FUNDAMENTU

Daniel Szczygieł B0X7S1

Grzegorz Zyśk B0X8S1

Dla podanego schematu warunków wodno-gruntowych podłoża oraz schematu obciążeń:

1. Określić parametry gruntów według metody B odczytując z tabel parametry gruntów na podstawie zadanych wartości parametrów kierunkowych;

2. Na granicach warstw obliczeniowych, pod środkiem prostokątnego obszaru obciążającego wyznaczyć następujące rozkłady :

• naprężeń pierwotnych,

• naprężeń wtórnych od obciążenia spowodowanego wykopem,

• naprężeń od obciążenia fundamentem,

• naprężeń dodatkowych od obciążenia sąsiedniego;

3. Wyniki obliczeń przedstawić w postaci:

• tablicy/arkusza kalkulacyjnego,

• wykresów obliczeniowych naprężeń na profilu podłoża gruntowego;

4. Obliczyć osiadanie całkowite fundamentu.

Dane początkowe 2

• przekrój geotechniczny odzwierciedlający warunki gruntowo-wodne;

• schemat obciążeń;

• nasyp niebudowlany (mieszaniny piasku, humusu, żwirów oraz pojedynczego gruzu) usunąć i wymienić na zagęszczoną (stopień zagęszczenia wybieramy samodzielnie) pospółkę bądź piasek;

• rozmiary tabel i arkusza kalkulacyjnego dostosować do swoich warunków początkowych;

• dla celów obliczeniowych warstwy geotechniczne podzielić w arkuszu kalkulacyjnym na warstwy obliczeniowe o grubości (miąższości) nie większej od 1 m.

wpisać do arkusza kalkulacyjnego nazwy gruntów wg normy ISO

Schemat obciążeń

Dane do zadania

nr. zest.

Ai

Bi

Ci

Di

Ei

Odwiert

Wymiary wykopu

Głębokość posadowienia

Wymiary fundamentu

Obciążenie

L [m]

B [m]

D [m]

L [m]

B [m]

P [kN]

q [kN/m^2]

x [m]

y [m]

2

2

4,40

3,60

2,20

3,40

2,60

2100

280

3,40

5,40

Obliczenie parametrów geotechnicznych gruntu

1. Odczytanie parametrów z tablic normowych (patrz załącznik nr 1)

numer warstwy geotechnicznej	Rodzaj gruntu	IL^(n) lub ID^(n)	wn^(n) [%]	ρs^(n) [g/cm^3]	ρ ^(n) [g/cm^3]
I	M Sa	0,90	4	2,65	1,80
II	F Sa	0,20	6	2,65	1,65
IIIa	M Sa	0,50	14	2,65	1,85
IIIb	M Sa	0,50	22	2,65	2,0
IV	Cl	0,10	16	2,67	2,15
V	M Sa	0,55	22	2,65	2,0
VI	saCl	0,15	14	2,68	2,15

2. Obliczanie gęstości objętościowej gruntu nawodnionego

ρ_d =
;
, n =
, ρ_onw = ρ_d + nρ_w ;

gdzie: ρ_w - gęstość właściwa wody,

ρ_d - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego;

Nr warstwy geotechnicznej	ρd	n	ρonw
IIIa	1,62	0,39	2,01
IIIb	1,64	0,38	2,02
IV	1,85	0,31	2,16
V	1,64	0,38	2,02

3. Obliczenie gęstości objętościowej gruntu pod wodą

ρ_opw = ρ_onw - ρ_w;

Nr warstwy geotechnicznej	ρonw	ρw	ρopw
IIIb	2,02	1	1,02
IV	2,16	1	1,16
V	2,02	1	1,02

4. Obliczenie gęstości objętościowej warstwy nieprzepuszczalnej

ρ' = ρ_opw - j;

gdzie:

j - ciśnienie spływowe j = i  ρ_w  cos ,

i - spadek hydrauliczny i =

H - różnica pomiędzy poziomem wody nawierconym, a ustalonym,

l - miąższość warstwy nieprzepuszczalnej,

 - kąt odchylenia kierunku spływu od pionu;

Nr warstwy geotechnicznej	ρopw	j	ρ'
IV	1,16	0,71	0,45

Gęstości obliczeniowe

Obliczeniowe gęstości objętościowe gruntu ρ ^(r) z uwzględnieniem wody gruntowej uzyskujemy po pomnożeniu gęstości charakterystycznych (zgodnie ze specyfikacją dla poszczególnych warstw geotechnicznych) przez współczynnik materiałowy γ_m=0,9.

Specyfikacja obejmuje odpowiednio:

ρ ⁽ⁿ⁾ - dla warstw nie-nawodnionych,

ρ_onw - dla gruntów nawodnionych,

ρ_opw - dla warstw poniżej ustalonego źródła wody naporowej,

ρ ' - dla warstw na które działa woda naporowa;

Numer warstwy geotechnicznej	gęstość charakterystyczna		gęstość obliczeniowa
		specyfikacja	wartość	ρ ^(r)
I	ρ ^(n)	1,80	1,62
II	ρ ^(n)	1,65	1,49
IIIa	ρonw	2,01	1,81
IIIb	ρopw	1,02	0,92
IV	ρ '	0,45	0,41
V	ρopw	1,02	0,92
VI	ρ ^(^n)	2,15	1,94

Obliczenie naprężeń w gruncie

5. Obliczenie naprężeń pierwotnych σ_zρ

σ_{zρ i} = h_i  ρ ^(r)  g

gdzie:

h_i - grubość danej warstwy obliczeniowej

ρ ^(r) - gęstość objętościowa danej warstwy

(odpowiednio : ρ_onw, ρ_opw, ρ ', ρ ⁽ⁿ⁾ dla poszczególnych warstw)

g - przyspieszenie ziemskie

Następnie obliczamy naprężenia pod poszczególnymi warstwami sumując naprężenia

z warstw położonych powyżej:

6. Obliczenie naprężeń wtórnych σ_zs

σ_zs = σ_oρ ^(r)  _m

gdzie:

σ_oρ^(r) - obciążenie gruntem na poziomie dna wykopu

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru

prostokątnego obciążonego równomiernie zależny od stosunku wymiarów

wykopu L_w / B_w oraz głębokości z_i /B_w; wyznaczany z nomogramu:

lub wzoru:

7. Obliczenie naprężeń od obciążenia ciągłego (fundamentem) σ_zq

σ_zq = q  _m

gdzie:

q - obciążenie fundamentem

_m - współczynnik rozkładu naprężenia pod środkiem obszaru prostokątnego

obciążonego równomiernie zależny od stosunku: wymiarów fundamentu L/B oraz głębokości z_i /B; wyznaczany z nomogramu lub wzoru.

8. Obliczenie naprężeń od sąsiedniej siły skupionej σ_zQ

gdzie:

P - wartość siły skupionej;

_Q - współczynnik naprężenia zależny od:

- odległości przyłożenia siły r =
i

- głębokości obliczeniowej z_i

lub wzoru:

9. Obliczenie naprężeń całkowitych od przyłożonego obciążenia σ_zq^c

σ_zq^c = σ_zq + σ_zQ

10. Obliczenie naprężeń dodatkowych σ_zd

σ_zd = σ_zq^c - σ_zs

11. Obliczenie naprężeń minimalnych σ_zmin

σ_zmin = σ_zρ - σ_zs

12. Obliczenie naprężeń całkowitych σ_zt

σ_zt = σ_zρ + σ_zd

13. Sporządzamy wykresy naprężeń dla zadanych warunków wodno-gruntowych

Obliczenie osiadania fundamentu

14. Obliczanie naprężeń w środku warstw obliczeniowych

1. naprężenia wtórne, b) naprężenia dodatkowe

15. Obliczanie osiadań: S_i, S_c

Z wykresów normowych odczytujemy moduły ściśliwości dla poszczególnych warstw obliczeniowych:

• dla gruntów niespoistych

• dla gruntów spoistych, uwzględniając zaszeregowanie gruntów:

A	mało spoiste	Pg, πp, π
B	średnio spoiste	Gp, G, Gπ
C	Zwięzłe	Gpz, Gz, Gπz
D	bardzo spoiste	Ip, I, Iπ

1. obliczenie wartości osiadania będącego wynikiem dodatkowych naprężeń w podłożu pod fundamentem (w połowie grubości warstwy i )

2. obliczenie wartości osiadania będącego wynikiem wtórnych naprężeń w podłożu pod fundamentem (w połowie grubości warstwy i)

gdzie:

M_i - moduł ściśliwości wtórnej:

β - wskaźnik skonsolidowania gruntu (patrz załącznik nr 1):

 - współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu

 = 0 gdy czas wznoszenia budowli nie trwa dłużej niż 1 rok

 = 1 gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok

(czas wznoszenia budowli trwa od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe)

3. w poszczególnych warstwach

S_i = S_i' + S_i''

16. Osiadanie całkowite

Osiadanie całkowite obliczamy do głębokości z_max, na której spełniony jest warunek:

Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości pierwotnej M₀ co najmniej dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to z_max należy zwiększyć do spągu tej warstwy słabszej.

Wykres naprężeń:

13

---