UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI

WYDZIAŁ MECHANICZNY

Podstawy projektowania inżynierskiego

Podnośnik napędzany nakrętką

Prowadzący: Wykonali:

Dr inż. Wojciech Babirecki Remigiusz Puszczyński

Wojciech Wodzisławski

Gr. 31 B IJ

Obliczenia

Podstawowe założenia projektowe

-Udźwig nominalny Q = 2200 kg

-Wysokość podnoszenia H = 0.3 m.

Zamiana jednostek wymiarowych, które będą używane do dalszych obliczeń

1kg = 10 N

Q = 2200 kg = 22000 N

H = 0.3 m = 300 mm.

Do przeprowadzenia obliczeń zostały określone następujące rodzaje materiałów z jakich został wykonany podnośnik:

-Śruba - stal hartowana

-Nakrętka -brąz

1. Dobór średnicy gwintu d
   '

d
' =

kd - wartość dopuszczalna nacisków jednostkowych

kd = 12 MPa

- współczynnik wysokości nakrętki

- współczynnik wysokości gwintu

h - wysokość nakrętki

H
- czynna wysokość gwintu

P- podziałka = 5

=
= 1.2 - 2.5 ≈ 2

=
= 0.50

d
' =
=
=
= 24.16 mm

1. Wewnętrzna średnica gwintu d
   '

d
' =

β - współczynnik uwzględniający wpływ naprężeń skręcających w przekroju śruby = 1.3

kc - naprężenia dopuszczalne na ściskanie

kc =

gdzie:

Re ≈ 900

Kc =
= 300 MPa

d
' =
=
=
≈ 11.02 mm

2. Dobranie gwintu o średnicy zewnętrznej d

d
≥ d
' oraz d
≥ d
'

d
' = 24.16 mm

d
= 25.5 mm

d
= 22.5 mm

d = 28 mm

2. Warunek samohamowności gwintu γ < p'

P- podziałka

d
- parametr gwintu

γ - kąt wzniosu linii gwintu

p'- zastępczy kąt tarcia

f - współczynnik tarcia dla skojarzonych par materiałów f = 0.11

α - kąt pochylenia oporowej powierzchni gwintu α = 0.97

γ = arc tg

γ = arc tg

γ = arc tg

γ = arc tg 0.0624 ≈ 3.57

p' = arc tg

p' = arc tg

p' = arc tg 0.1134 ≈ 6.47

Warunek γ < p' 3.57 < 6.47

3. Sprawdzenie śruby na wyboczenie

3.1 Długość ściskanej części śruby

L
= L + h
+ 0.5h

h
= 1.75
28 = 49 mm

L = H = 300 mm

L
= 300 + 49 + 0.5
51

L
= 349 + 25.5

L
= 374.5 mm

3.2 Długość wyboczeniowa

Lw - długość wyboczeniowa śruby

μ - współczynnik wyboczeniowy śruby zależny od sposobu zamocowania końców ściskanej śruby μ = 2.0.

Lw = μ
L
= 2.0
374.5 = 749 mm

3.3 Smukłość śruby

imin =
= 0.25
d

imin = 0.25
d
- promień bezwładności

imin = 0.25
22.5 = 5. 625

α =
=
= 133.155

J =
=
=
=
= 12574.18

S =
=
=
=
= 397.40

3.4 Krytyczna wartość siły ściskającej Qkr, przy której śruba ulega wyboczeniu

3.4.1 dla α ≥ 100 Qkr =

E

≥ Q [ N ]

E = 2.1
10
- moduł sprężystości MPa

E = 2.1
100000 = 210000 MPa

Qkr =

E

≥ Q

Qkr = 3.14
210000

≥ 22000

Qkr = 9.86
210000

≥ 22000

Qkr = 2070600
0.022 ≥ 22000

Qkr = 45553.2 ≥ 22000

4.Moment tarcia w gwincie

Ttgw = 0.5
Q
d

tg ( γ + p' )

Ttgw = 0.5
22000
25.5
tg ( 3.57 + 6.47 )

Ttgw = 280500
tg 10.04

Ttgw = 280500
0.1590

Ttgw = 44599.5 [ N
mm ]

5.Wymiary nakrętki

5.1 Wysokość nakrętki ( h )

h =

d
= 2
25.5 mm = 51 mm

5.2 Liczba zwojów w nakrętce

P - podziałka = 5

Z =

Z =
= 10.2

Z ≤ 11 10.2 ≤ 11 Warunek spełniony

5.3 Zewnętrzna średnica nakrętki z warunku wytrzymałości.

kr = 40 MPa - dopuszczalne naprężenia dla materiałów pary śruba nakrętka

Dn =

Dn =

Dn =

Dn =

Dn =
≈ 41.16 mm

5.4 Dla nakrętki o konstrukcji kołnierzowej

5.4.1 Zewnętrzna średnica kołnierza z warunku wytrzymałości na naciski jednostkowe.

kd' = 47.5 MPa - dopuszczalne naprężenia dla materiałów pary śruba - nakrętka

Dk =

Dk =

Dk =

Dk =

Dk =
≈ 47.79 mm

5.4.2 Wysokość kołnierza nakrętki h
( 0.20 - 0.25 ) h

h
0.22
51 = 11.22 mm

Ks = 40 MPa - dopuszczalna naprężenia dla materiałów pary śruba - nakrętka

τ =
≤ k

τ =
≤ k

τ =
≤ k

τ = 15.17 ≤ k
40 MPa

Do nakrętki zostało dobrane łożysko kulkowe o numerze katalogowym 51109

6. Wymiary korony

6.1 Zewnętrzna średnica powierzchni oporowej korony

do = 0.7
d = 0.7
28 = 19.6 mm

do' = 20mm

kd = 12 MPa

Do =

Do =

Do =

Do =

Do ≈ 52.30 mm

6.2 Inne wymiary korony

h
= 1.5
d = 1.5
28 = 42 mm

pozostałe ustalać podczas rysowania.

6.3 Moment tarcia na oporowej powierzchni korony

F = 0.11

d'o = 20 mm

Do = 52.30 mm

Ttk =

Ttk =

Ttk =

Ttk =

Ttk = 46651.55 Nmm

1. Dla niepłaskich powierzchni oporowych

E = 210000

R ≈ 1.1 - 1.4d

R ≈ 1.2d

R ≈ 1.2
28 = 33.6

α' = 1.109

α' = 1.109

α' = 1.109

α' = 1.109

α' = 1.109
1.521 = 1.686

1. Długość rękojeści

Fr ≤ 300 N - wysiłek robotnika

Zr - ilość robotników = 1

Kz = współczynnik niejednorodnego przykładania wysiłku robotników = 1

Lr =

Lr =

Lr =

Lr = 304.17 mm

2. Średnica rękojeści dla kg = 100 - 120 MPa

kg = 110 MPa

Fr = 300

Zr = 1

Kz = 1

D
= 1.5
d = 1.5
28 = 42

dr =

dr =

dr =

dr =

dr =

dr = 19.76 mm

7. Sprawdzenie wytrzymałości śruby

T - moment skręcający śrubę

T = Ttgw - dla podnośników

kc - naprężenia dopuszczalne na ściskanie = 300 MPa

σz =
≤ kc

σz =
≤ kc

σz =
≤ kc

σz =
≤ kc

σz =
≤ kc

σz =
≤ kc

σz =
≤ kc

σz = 64.97 ≤ 300

8. Sprawność przekładni

η =

η =

η =

η =

η =

η =

η = 0.35 ≈ 35 %

9. Wymiary korpusu

9.1 Wysokość

L = H

H = 300 mm

Lk = L + ( 10 - 20 ) + h - h

Lk = 300 + 15 + 51 - 11.22

Lk = 366 - 11.22

Lk = 354.78 mm

9.2 Wewnętrzna średnica korpusu u podstawy przy zbieżności 1 :5

dkw = Dn + 10 mm

dkw = 41.16 + 10

dkw = 51.16 mm

Dkw = dkw +

Dkw = 51.16 +

Dkw = 51.16 + 63 = 114.16 mm

9.3 Zewnętrzna średnica korpusu u podstawy z umowy wytrzymałości na naciski powierzchniowe

kd' = 47.5 MPa

Dkz =

Dkz =

Dkz =

Dkz =

Dkz =

Dkz = 116.71 mm

1. Grubość ścianki korpusu ( δ ≥ 8 ) sprawdza się na ściskanie z uwzględnieniem skręcania.

δ = [ mm ]

δ = 10 mm

ks = naprężenia dopuszczalne na skręcanie

ks = 50 - 60 MPa - dla żeliwa

ks = 55 MPa

σc =
≤ ks

σc' =

σc' =

σc' =

σc' =

σc' =

σc' =

σc' =

σc' = 11.4 mm

τ =

τ =

τ =

τ =

τ =

τ =

τ =

τ = 0.88 ≈ 0.9

σc =
≤ ks

σc =
≤ ks

σc =
≤ ks

σc =
≤ ks

σc =
≤ ks

σc = 11.7 ≤ ks

σc = 11.7 ≤ 55 Warunek spełniony

---