Nazwisko BŁAZIK		WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA w Rzeszowie
Imię KATARZYNA		Wykonano		Oddano
Kierunek Fizyka z informatyką II		20-02-2001	Podpis	27-02-2001	Podpis
Grupa laboratoryjna: VIII
Nr ćwiczenia 68	Temat ćwiczenia Pierścienie Newtona

Część teoretyczna

Dla fal elektromagnetycznych, tak samo jak dla fal sprężystych spełniona jest zasada superpozycji fal. Zasada ta mówi, że fale rozchodzą się w przestrzeni niezależnie od siebie. Superpozycja dwu lub więcej fal harmonicznych o tych samych częstościach pozwala na sumowanie ich w każdym punkcie przestrzeni, w wyniku czego obserwuje się interferencję. Obraz interferencji dwóch fal można obserwować tylko wtedy, gdy różnice faz między tymi falami są stałe w czasie obserwacji. Fale takie nazywamy spójnymi. Spójne wiązki światła można otrzymać rozdzielając (przez odbicie lub załamanie) an dwie wiązki światło wysyłane przez niewielki obszar źródła rozciągłego. Każdy ciąg falowy ulega przy tym rozdzieleniu na dwa ciągi falowe wchodzące w skład dwu różnych wiązek. Ciągi te są ze sobą spójne i mogą dać stały obraz interferencyjny, niezależnie od tego, przez który atom i w jakiej chwili zostały wysłane. Obraz powstający na ekranie w wyniku interferencji spójnych wiązek światła monochromatycznego jest taki, jak gdyby interferowały proste fale harmoniczne.

Rozdzielenie wiązki światła na dwie wiązki zawierające po jednej części każdego ciągu falowego uzyskuje się m.in. w układzie do otrzymania pierścieni Newtona. Obraz interferencyjny w postaci prążków w kształcie współśrodkowych okręgów uzyskuje się tu przez umieszczenie soczewki płasko - wypukłej o dużym promieniu krzywizny na płaskiej płytce szklanej, pomiędzy którymi istnieje cienka warstwa powietrza o stopniowo rosnącej grubości w miarę oddalania się od punktu centralnego (styczności). Monochromatyczne promienie równoległe, padające prostopadle na płaską powierzchnię soczewki przechodzą przez szkło i częściowo ulegają odbiciu od powietrza (na drugiej powierzchni granicznej soczewki), a częściowo przechodzą dalej przez warstwę powietrza, ulegają odbiciu od płytki szklanej i wracają do obserwatora. Część wiązki odbita i ta, która dwukrotnie przeszła przez warstwę powietrza o grubości d odbijając się interferują ze sobą. Różnica ich dróg optycznych wynosi:

Wielkość
wynika ze zmiany fazy na przeciwną przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego na powierzchni płytki.

Rys.Geometryczna interpretacja warunku interferencji.

W celu ustalenia zależności między promieniami pierścieni jasnych lub ciemnych i długością fali przeprowadzamy analizę geometryczną:

Ponieważ d jest bardzo małe w porównaniu z 2R, można ostatnią zależność wyrazić:

Gdy różnica dróg optycznych równa się nieparzystej wielokrotności połówek długości fali, powstaje pierścień ciemny o promieniu r_n:

Podstawiając kolejno za n 1,2,3 . . .,a następnie odejmując stronami dowolną parę równań otrzymujemy:

Szkic układu do obserwacji pierścieni Newtona :

Przebieg ćwiczenia:

1. Układ składający się z soczewki L i płytki P ustawić na stoliku mikroskopu. Oświetlić układ swiatłem lampy sodowej kierując jej szczelinę na zwierciadło półprzepuszczalne Z. Przesuwając tubus mikroskopu za pomocą śruby mikrometrycznej, uzyskać w polu widzenia mikroskopu ostry obraz pierścieni Newtona.

2. Za pomocą pokrętła do przesuwania stolika zaopatrzonego w skalę mikrometryczną dokonać pomiaru promienia r dla kilku wybranych jasnych pierścieni.

3. Obliczyć promień krzywizny ze wzoru:

gdzie r_k i r_l są to promienie k-tego i l-tego jasnego pierścienia, a λ jest długością fali świetlnej. Dla dubletu sodowego można przyjąc λ_śr=589,3 [nm].

Należy wybrać kilkanaście par pomiarów promienia r, dla różnych k i l, dla każdej pary obliczyć promień krzywizny R soczewki, a następnie znaleźć wartość średnią.

Tabelka:

Lp.	rząd n	l[mm] ±0,01mm	p[mm] ±0,01mm	rk[mm]
1	14	27,72	16,01	5,855
2	13	27,53	16,21	5,660
3	12	27,29	16,44	5,425
4	11	27,06	16,63	5,215
5	10	26,78	16,86	4,960
6	9	26,55	17,10	4,725
7	8	26,26	17,38	4,440
8	7	26,00	17,66	4,170
9	6	25,70	17,99	3,855
10	5	25,35	18,34	3,505

Obliczenia:

λ_śr=589,3 [nm]

λ_śr=589,3·10^-6[mm]

Obliczam błąd średni kwadratowy:

R_śr=(4214,6±35,5)[mm]

Korzystam z metody Studenta-Fishera.

Rozszerzam przedział (4214,6±35,5)[mm] przyjmując poziom ufności α=70%.

Współczynnik Studenta-Fishera (tnα) dla n=10 i α=80% wynosi 1,372

R_śr=(4214,6±35,5·tnα)[mm]

R_śr=(4214,6±35,5·1,372)[mm]

R_śr=(4214,6±48,7)[mm]

Wyznaczam względny błąd ε(R_śr) otrzymanego wyniku:

R_śr=(4214,6±48,7)[mm]

ε(R_śr)=1,6 %

Wnioski

W otrzymanych wynikach pomiaru promienia krzywizny soczewki wyróżniono błąd średni kwadratowy, który pokazuje jaka jest powtarzalność pomiarów . Uzyskane wynki świadczą o dość dobrej powtarzalności .

Na błędy pomiarów miały wpływ między innymi takie czynniki jak :

- niemożność dokładnego określenia środka pierścieni - kąt widzenia na to nie pozwalał ,

- duża trudność w odróżnieniu pierścieni o rzędzie n > 20 ,

- duża czułość układu na wpływ czynników zewnętrznych takich jak szturchnięcia.

---