7. Posadowienie słupów

G - ciężar własny fundamentu

V - objętość fundamentu

1. Warunek stateczności na obrót

Moment wywracający

Moment utrzymujący

Warunek

Warunek spełniony

2. Warunek stateczności na przesuw

Siła tarcia

Warunek spełniony

3. Warunek nośności

Warunek spełniony

4. 
   PODSTAWA SŁUPA wg PN-B-03215:1998

Przyjęto zakotwienie słupa na śruby fajkowe d=24 ze stali 18G2 w fundamencie wykonanym z betonu klasy B25. Moment dokręcenia śrub M_s = 0,20 kNm.

Dodatkowy moment uwzględniający wyboczenie słupa:

ΔM = N (1 / ϕ - 1) W / A = [540,4×(1 / 0,982 - 1) 258,18 / 91,00] ×10^-2 = 0,3 kNm.

Siły przekrojowe sprowadzone do środka blachy podstawy:

M = 0,8 kNm, N = -540,4 kN, V = -3,4 kN, e = 1 mm

Nośność śrub kotwiących:

Nośność śruby:

S_Rt = min{0,65 R_m A_s; 0,85 R_e A_s} =

min{0,65×490×353,0×10^-3; 0,85×345×353,0×10^-3} =

min{112,4; 103,5} = 103,5 kN.

Dla e = 1 < 53 = a /6 siła w śrubach F_t = 0.

Dla słupów krępych (λ = 0,206 ≤ 1 ), śruby muszą mieć zdolność do przeniesienia siły rozciągającej równej 0,1N.

0,1N = 54,0 < 414,1 = n S_Rt

Sprawdzenie zakotwienia śrub:

S_Ra = π d l_a f_bd = π×24×1230×(0,24×
)×10^-3 =

= 103,7 > 103,5 = S_Rt

Naprężenia docisku:

f_b = 0,8 f_cd = 0,8×11,1 = 8,9 MPa

Ponieważ e = 1 < 53 = a/6 naprężenia pod stopą wynoszą:

σ_c =
=
×10^-3 = 8,7 < 8,9 = f_b

Nośność na siłę poprzeczną:

Siła poprzeczna działająca na podstawę słupa V = -3,4 kN, musi być przeniesiona przez tarcie lub śruby kotwiące.

- tarcie pomiędzy fundamentem i blachą podstawy:

V = 3,4 < 162,1 = 0,3×540,4 = 0,3 N_c = V_Rj

- ścinanie i docisk śrub kotwiących:

V = 3,4 < 311,3 = 4×(0,45×490×353,0)×10^-3 = n (0,45 R_m A_v) = n S_Rv

V = 3,4 < 179,0 = 7×4×24²×11,1×10^-3 = 7 n d² f_cd = V_Rj

Blacha podstawy:

Przyjęto blachę podstawy o wymiarach 320×260 mm ze stali 18G2,18G2A.

Grubość blachy podstawy bez żeber dla słupa z dwuteownika walcowanego:

t_d = 1,7
= 1,7×
= 24 < 26 = t

Nośność spoin poziomych:

Przyjęto spoiny o grubości a = 3 mm

Siła przenoszona przez spiony wynosi F = 0,25 N = 135,1 kN.

Kład spoin daje następujące wielkości:

A = 34,30 cm², A_v = 24,43 cm², I_x = 2824,7 cm⁴, I_y = 1067,0 cm⁴.

Naprężenia:

τ _|| = V / A_v = (3,4 / 24,43) ×10 = 1,4 MPa,

σ =
+
=
= 47,4 MPa

σ_⊥ = σ /
= 47,4 /
= 33,5 MPa

Dla R_e = 355 MPa, współczynnik χ wynosi 0,85.

Naprężenia zredukowane:

W miejscu występowania największych naprężeń zredukowanych τ _|| = 1,4 MPa.

=
= 57,1 < 295 = f_d

Największe naprężenia prostopadłe:

σ =
+
=
= 47,4 MPa

σ_⊥ = σ /
= 33,5 < 295 = f_d

FUNDAMENT 1. STOPA PROSTOKĄTNA

Nazwa fundamentu: stopa prostokątna

\

1. Podłoże gruntowe

1.1. Teren

Istniejący poziom terenu: z_t = 0,00 m,

Projektowany poziom terenu: z_tp = 0,00 m.

1.2. Warstwy gruntu

Lp	Poziom stropu	Grubość warstwy	Nazwa gruntu	Poz. wody gruntowej
	[m]	[m]		[m]
1	0,00	nieokreśl.	Piasek gruby	brak wody

1.3. Parametry geotechniczne występujących gruntów

Symbol	ID	IL	ρ	stopień	cu	u	M0	M
gruntu	[]	[]	[t/m^3]	wilgotn.	[kPa]	[ ^0]	[kPa]	[kPa]
Pr	0,50		1,70	m.wilg.	0,00	33,0	94688	105208

2. Konstrukcja na fundamencie

Typ konstrukcji: słup prostokątny

Wymiary słupa: b = 0,30 m, l = 0,30 m,

Współrzędne osi słupa: x₀ = 0,00 m, y₀ = 0,00 m,

Kąt obrotu układu lokalnego względem globalnego:  = 0,00⁰.

3. Obciążenie od konstrukcji

Poziom przyłożenia obciążenia: z_obc = 0,00 m.

Lista obciążeń:

Lp	Rodzaj	N	Hx	Hy	Mx	My	γ
	obciążenia^*	[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]	[kNm]	[]
1	D	252,5	36,4	0,0	0,00	233,50	1,20

^* D - obciążenia stałe, zmienne długotrwałe,

D+K - obciążenia stałe, zmienne długotrwałe i krótkotrwałe.

4. Materiał

Rodzaj materiału: żelbet

Klasa betonu: B30, nazwa stali: St3S-b,

Średnica prętów zbrojeniowych:

na kierunku x: d_x = 20,0 mm, na kierunku y: d_y = 20,0 mm,

Kierunek zbrojenia głównego: x,

Grubość otuliny: 5,0 cm.

W warunku na przebicie nie uwzględniać strzemion.

5. Wymiary fundamentu

Poziom posadowienia: z_f = 1,60 m

Kształt fundamentu: prosty

Wymiary podstawy: B_x = 4,20 m, B_y = 2,10 m,

Wysokość: H = 1,60 m,

Mimośrody: E_x = 0,00 m, E_y = 0,00 m.

6. Stan graniczny I

6.1. Zestawienie wyników analizy nośności i mimośrodów

Nr obc.	Rodzaj obciążenia	Poziom [m]	Wsp. nośności	Wsp. mimośr.
* 1	D	1,60	0,11	0,66

6.2. Analiza stanu granicznego I dla obciążenia nr 1

Wymiary podstawy fundamentu rzeczywistego: B_x = 4,20 m, B_y = 2,10 m.

Poziom posadowienia: H = 1,60 m.

Rodzaj obciążenia: D,

Zestawienie obciążeń:

Pozycja	Obc. char.	Ex	Ey	γ	Obc. obl.	Mom. obl.	Mom. obl.
	[kN]	[m]	[m]	[]	G [kN]	MGx [kNm]	MGy [kNm]
Fundament	346,10	0,00	0,00	1,10	380,71	0,00	0,00
				Suma	380,71	0,00	0,00

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji:

siła pionowa: N = 252,50 kN, mimośrody wzgl. podst. fund. E_x = 0,00 m, E_y = 0,00 m,

siła pozioma: H_x = 36,40 kN, mimośród względem podstawy fund. E_z = 1,60 m,

siła pozioma: H_y = 0,00 kN, mimośród względem podstawy fund. E_z = 1,60 m,

moment: M_x = 0,00 kNm,

moment: M_y = 233,50 kNm.

Sprawdzenie położenia wypadkowej obciążenia względem podstawy fundamentu

Obciążenie pionowe:

N_r = N + G = 252,50 + 380,71 = 633,21 kN.

Momenty względem środka podstawy:

M_rx = N·E_y  H_y·E_z + M_x + M_Gx = 252,50·0,00 + 0,00 = 0,00 kNm.

M_ry = N·E_x + H_x·E_z + M_y + M_Gy = -252,50·0,00 + 36,40·1,60 + 233,50 + 0,00 = 291,74 kNm.

Mimośrody sił względem środka podstawy:

e_rx = |M_ry/N_r| = 291,74/633,21 = 0,46 m,

e_ry = |M_rx/N_r| = 0,00/633,21 = 0,00 m.

e_rx/B_x + e_ry/B_y = 0,110 + 0,000 = 0,110 m < 0,167.

Wniosek: Warunek położenia wypadkowej jest spełniony.

Sprawdzenie warunku granicznej nośności fundamentu rzeczywistego

Zredukowane wymiary podstawy fundamentu:

B_x′ = B_x  2·e_rx = 4,20 - 2·0,46 = 3,28 m, B_y′ = B_y  2·e_ry = 2,10 - 2·0,00 = 2,10 m.

Obciążenie podłoża obok ławy (min. średnia gęstość dla pola 1):

średnia gęstość obliczeniowa: ρ_D(r) = 1,53 t/m³,

minimalna wysokość: D_min = 1,60 m,

obciążenie: ρ_D(r)·g·D_min = 1,53·9,81·1,60 = 24,01 kPa.

Współczynniki nośności podłoża:

obliczeniowy kąt tarcia wewnętrznego: _u(r) = _u(n)·γ_m = 33,00·0,90 = 29,70⁰,

spójność: c_u(r) = c_u(n)·γ_m = 0,00 kPa,

N_B = 7,18 N_C = 29,43, N_D = 17,79.

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia od pionu:

tg δ_x = |H_x|/N_r = 36,40/633,21 = 0,06, tg δ_x/tg _u(r) = 0,0575/0,5704 = 0,101,

i_Bx = 0,82, i_Cx = 0,90, i_Dx = 0,90.

tg δ_y = |H_y|/N_r = 0,00/633,21 = 0,00, tg δ_y/tg _u(r) = 0,0000/0,5704 = 0,000,

i_By = 1,00, i_Cy = 1,00, i_Dy = 1,00.

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową:

ρ_B(n)·γ_m·g = 1,70·0,90·9,81 = 15,01 kN/m³.

Współczynniki kształtu:

m_B = 1 − 0,25·B_y′/B_x′ = 0,84, m_C = 1 + 0,3·B_y′/B_x′ = 1,19, m_D = 1 + 1,5·B_y′/B_x′ = 1,96

Odpór graniczny podłoża:

Q_fNBx = B_x′B_y′(m_C·N_C·c_u(r)·i_Cx + m_D·N_D·ρ_D(r)·g·D_min·i_Dx + m_B·N_B·ρ_B(r)·g·B_x′·i_Bx) = 6847,84 kN.

Q_fNBy = B_x′B_y′(m_C·N_C·c_u(r)·i_Cy + m_D·N_D·ρ_D(r)·g·D_min·i_Dy + m_B·N_B·ρ_B(r)·g·B_y′·i_By) = 7075,42 kN.

Sprawdzenie warunku obliczeniowego:

N_r = 633,21 kN < m·min(Q_fNBx,Q_fNBy) = 0,81·6847,84 = 5546,75 kN.

7. Stan graniczny II

7.1. Osiadanie fundamentu

Osiadanie pierwotne: s′ = 0,05 cm.

Osiadanie wtórne: s′′ = 0,00 cm.

Współczynnik stopnia odprężenia podłoża:  = 0.

Osiadanie całkowite: s = s′ + ·s′′ = 0,05 + 0·0,00 = 0,05 cm,

Sprawdzenie warunku osiadania:

Warunek nie jest określony.

7.2. Szczegółowe wyniki osiadania fundamentu

Nr	Poziom	Grubość	Napr.	Napr.	Napr.	Osiadanie	Osiadanie	Osiadanie
warstwy	stropu w.	warstwy	pierwotne	wtórne	dodatk.	pierwotne	wtórne	sumaryczne
	[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[cm]	[cm]	[cm]
1	0,0	0,40	3	0	0	0,00	0,00	0,00
2	0,4	0,40	10	0	0	0,00	0,00	0,00
3	0,8	0,40	17	0	0	0,00	0,00	0,00
4	1,2	0,40	23	0	0	0,00	0,00	0,00
5	1,6	0,42	30	0	23	0,01	0,00	0,01
6	2,0	0,42	37	0	20	0,01	0,00	0,01
7	2,4	0,42	44	0	17	0,01	0,00	0,01
8	2,9	0,42	51	0	15	0,01	0,00	0,01
9	3,3	0,42	58	0	13	0,01	0,00	0,01
10	3,7	0,42	65	0	11	0,00	0,00	0,00
11	4,1	0,42	72	0	10	0,00	0,00	0,00
12	4,5	0,42	79	0	8	0,00	0,00	0,00
					Suma	0,05	0,00	0,05

Uwaga: Wartości naprężeń są średnimi wartościami naprężeń w warstwie

8. Wymiarowanie fundamentu

8.1. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na przebicie

Nr obc.	Przekrój	Siła tnąca	Nośność betonu	Nośność strzemion
		V [kN]	Vr [kN]	Vs [kN]
* 1	1	36	3400	-

8.2. Sprawdzenie stopy na przebicie dla obciążenia nr 1

Zestawienie obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:

siła pionowa: N_r = 253 kN,

momenty: M_xr = 0,00 kNm, M_yr = 291,74 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

e_xr = |M_yr/N_r| = 1,16 m, e_yr = |M_xr/N_r| = 0,00 m.

Oddziaływanie podłoża na fundament:

Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

q₁ = 76 kPa, q₂ = -19 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: c = 0,41 m, q_c = 67 kPa.

Przebicie stopy w przekroju 1:

Siła ścinająca: V_Sd = ∫_Ac q·dA = 36 kN.

Nośność betonu na ścinanie: V_Rd = (b+d)·d·f_ctd = (0,30+1,54)·1,54·1200 = 3400 kN.

V_Sd = 0 kN < V_Rd = 3400 kN.

Wniosek: warunek na przebicie jest spełniony.

8.3. Zestawienie wyników sprawdzenia stopy na zginanie

Nr obc.	Kierunek	Przekrój	Moment zginający	Nośność betonu
			M [kNm]	Mr [kNm]
* 1	x	1	183	-
	y	1	34	-

8.4. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 1 na kierunku x

Zestawienie obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:

siła pionowa: N_r = 253 kN,

momenty: M_xr = 0,00 kNm, M_yr = 291,74 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

e_xr = |M_yr/N_r| = 1,16 m, e_yr = |M_xr/N_r| = 0,00 m.

Oddziaływanie podłoża na fundament:

Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

q₁ = 76 kPa, q₂ = -19 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: s = 1,95 m, q_s = 32 kPa.

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment zginający:

M_Sd = [(b+3·B)·q₁ + (b+B)·q_s]·s²/12 = [(0,30+3·2,10)·76+(0,30+2,10)·32]·3,80/12 = 183 kNm.

Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: A_s = 5,7 cm².

Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony.

8.5. Sprawdzenie stopy na zginanie dla obciążenia nr 1 na kierunku y

Zestawienie obciążeń:

Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji zredukowane do środka podstawy stopy:

siła pionowa: N_r = 253 kN,

momenty: M_xr = 0,00 kNm, M_yr = 291,74 kNm.

Mimośrody siły względem środka podstawy:

e_xr = |M_yr/N_r| = 1,16 m, e_yr = |M_xr/N_r| = 0,00 m.

Oddziaływanie podłoża na fundament:

Oddziaływania na krawędziach fundamentu w przekroju środkowym A-A:

q₁ = 29 kPa, q₂ = 29 kPa.

Oddziaływanie podłoża w przekroju 1: s = 0,90 m, q_s = 29 kPa.

Zginanie stopy w przekroju 1:

Moment zginający:

M_Sd = [(b+3·B)·q₁ + (b+B)·q_s]·s²/12 = [(0,30+3·4,20)·29+(0,30+4,20)·29]·0,81/12 = 34 kNm.

Konieczna powierzchnia przekroju zbrojenia: A_s = 1,1 cm².

Wniosek: warunek na zginanie jest spełniony.

9. Zbrojenie stopy

Zbrojenie główne na kierunku x:

Obliczona powierzchnia przekroju poprzecznego A_xs = 6,9 cm².

Średnica prętów:  = 20 mm, rozstaw prętów: s = 29 cm.

Zbrojenie główne na kierunku y:

Obliczona powierzchnia przekroju poprzecznego A_ys = 6,8 cm².

Średnica prętów:  = 20 mm, rozstaw prętów: s = 29 cm.

Ilość stali: 154 kg.

39

---